c語言矩陣求逆

㈠ c語言 求矩陣的逆

//源程序如下#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<string.h>
#include<iostream.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define max 100void inputstyle(int *); //輸入函數
void input(int **,int); //輸入函數
long danx(int **,int);
int sgnx(int);
void martx(int **,int);int main(void)
{
int style=0,i=0;
int matrix[max][max],*p[max];
for(i=0;i<max;i++)*(p+i)=matrix[i]; //*(p+i)是指針，指向第i個字元串
char exit1=' ';
while(exit1!='E'&& exit1!='e'){ printf("求n階矩陣的逆\n"); inputstyle(&style);
input(p,style);
printf("原矩陣為:\n");
for(i=0;i<style;i++){
for(int j=0;j<style;j++){
printf("%4d",matrix[i][j]);

}
printf("\n");
}

martx(p,style);
printf("\n");
printf("Exit=e Continue=Press any key\n");
cin>>exit1;
fflush(stdin);
printf("\n\n"); }
return(0);
} void input(int **p,int n){

for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
printf("輸入矩陣(%d行,%d列)元素:",j+1,i+1);
*(*(p+j)+i)=0;
scanf("%d",*(p+j)+i);
fflush(stdin);
}
}
}void inputstyle(int *style){
do{
printf("輸入矩陣n*n階數n(0<n<%d):",max);
fflush(stdin);
scanf("%d",style);
fflush(stdin);
}while(*style<=0 && *style>max);

}long danx(int **p,int n){
int i=0,j1=0,k1=0,j2=0,k2=0;
long sum=0;
int operate[max][max],*po[max];
for(i=0;i<max;i++)*(po+i)=operate[i]; if(n==1)return *(*(p+0)+0);
else{
for(i=0;i<n;i++){
for(j1=1,j2=0;j1<n;j1++,j2++){
k1=-1;k2=-1;
while(k2<n-1){
k1++;
k2++;
if(k1==i)k1++;
*(*(po+j2)+k2)=*(*(p+j1)+k1);
}
}
/*for(int i1=0;i1<n-1;i1++){
for(int h1=0;h1<n-1;h1++){
printf("(%d,%d)%d ",i1,h1,*(*(po+h1)+i1));

}
printf("\n");
}*/

sum+=*(*(p+0)+i) * sgnx(1+i+1) * danx(po,n-1);
}
return sum;
}
}int sgnx(int i){
if(i%2==0)return(1);
else return(-1);
}void martx(int **p,int n){
int i=0,j=0,j1=0,k1=0,j2=0,k2=0,num=0;
int tramform[max][max];
int operate[max][max],*po[max];
for(i=0;i<max;i++)*(po+i)=operate[i];
num=danx(p,n);
if(num==0)printf("矩陣不可逆\n");
else{
if(n==1)printf("矩陣的逆為: 1/%d\n",num);
else{
printf("矩陣的逆為: 系數 1/%d *\n",num);
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
j1=-1;j2=-1;
while(j2<n-1){
j1++;j2++;
if(j1==j)j1++; k1=-1;k2=-1;
while(k2<n-1){
k1++;
k2++;
if(k1==i)k1++;
*(*(po+j2)+k2)=*(*(p+j1)+k1);
}
}

tramform[i][j]=sgnx(2+i+j) * danx(po,n-1);
}
}
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
printf("%4d",tramform[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
}
}
//運行結果//希望對你有幫助

㈡ 用c語言怎麼編寫輸入一個矩陣求其逆矩陣的程序

這是我編的一個簡易矩陣計算器，C++語言，非常容易理解的，你可以參考求行列式和逆部分
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <conio.h>
#include "windows.h"
#include <string>
using namespace std;

void gotoxy(int x,int y) // 列x: 0~79 行y: 0~24
{ HANDLE hConsole=GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);
COORD coordScreen={x,y};
SetConsoleCursorPosition(hConsole,coordScreen);
return;
}
void setcolor(unsigned short ForeColor,unsigned short BackColor)
// 0--黑 1--暗藍 2--暗綠 3--暗青 4--暗紅 5--暗紫 6--蟹黃 7--暗白
// 8--灰 9--亮藍 10-亮綠 11-亮青 12-亮紅 13-亮紫 14-黃 15-亮白
{ HANDLE hCon = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);
SetConsoleTextAttribute(hCon,(ForeColor % 16)|(BackColor % 16 * 16));
};

int main()
{
void plu();
void sub();
void amo();
void mul();
void ran();
void ord();
char sel='1';
while(sel != '0')
{ int i;
system("cls"); // 清屏
setcolor(15,0); // 下面顯示黑底亮青字
gotoxy(8,1); cout<<"┌───────────────────────────┐";
for(i=2;i<20;i++)
{gotoxy(8,i);cout<<"│";gotoxy(64,i);cout<<"│";}
setcolor(15,6); // 下面顯示紅底白字
gotoxy(10,3); cout<<" ";
gotoxy(10,4); cout<<" 簡 易 矩 陣 計 算 器 ";
gotoxy(10,5); cout<<" ";
setcolor(15,0); // 下面顯示黑底亮青字
gotoxy(10,7); cout<<" 1 ---- 矩陣加法 2 ---- 矩陣減法 ";
gotoxy(10,9); cout<<" 3 ---- 矩陣數乘 4 ---- 矩陣乘法 ";
gotoxy(10,11); cout<<" 5 ---- 矩陣行列式 6 ---- 矩陣的逆 ";
gotoxy(10,13); cout<<" 0 ---- 退出 ";
gotoxy(10,15); cout<<" 請選擇(0--6):";
gotoxy(8,20); cout<<"└───────────────────────────┘";
do
{ gotoxy(28,15); sel=getche( );}
while ( sel!='1' && sel!='2' && sel!='3' && sel!='4' && sel!='5' && sel!='6'&& sel!='0');

switch(sel)
{
case '1':plu(); break;
case '2':sub(); break;
case '3':amo(); break;
case '4':mul(); break;
case '5':ran(); break;
case '6':ord(); break;
case '0': break;
}
}
system("cls");
gotoxy(25,10);
cout<<"謝 謝 使 用 系 統 ！"<<endl;
return 0;
}

void plu()//加法
{ char l;
system("cls"); // 清屏
setcolor(14,0); // 下面用黑底黃字
int a,b,i,j;
gotoxy(0,0);cout<<">>>>>> 矩陣加法 ";
gotoxy(0,2);cout<<"請輸入矩陣的行數：";
cin>>a;
cout<<endl;
cout<<"請輸入矩陣的列數：";
cin>>b;
cout<<endl;
double m[10][10],n[10][10];
cout<<"請輸入第一個矩陣："<<endl;
for(i=0;i<a;i++)
for(j=0;j<b;j++)
{gotoxy(6*j+20,2*i+6); cin>>m[i][j];}
cout<<endl<<endl<<"請輸入第二個矩陣："<<endl;
for(i=0;i<a;i++)
for(j=0;j<b;j++)
{gotoxy(6*j+20,2*a+2*i+7);cin>>n[i][j];}
cout<<endl<<">>>>>>>"<<endl<<"矩陣加法結果為：";
for(i=0;i<a;i++)
for(j=0;j<b;j++)
{gotoxy(6*j+20,4*a+2*i+8);cout<<m[i][j]+n[i][j];}
gotoxy(0,6*a+9);
cout<<">>>>>>>>按任意鍵退出:";
l=getche();

}

void sub()//減法
{ char l;
system("cls"); // 清屏
setcolor(14,0); // 下面用黑底黃字
int a,b,i,j;
gotoxy(0,0);cout<<">>>>>矩陣減法";
gotoxy(0,2);cout<<"請輸入矩陣的行數：";
cin>>a;
cout<<endl;
cout<<"請輸入矩陣的列數：";
cin>>b;
cout<<endl;
double m[10][10],n[10][10];
cout<<"請輸入第一個矩陣："<<endl;
for(i=0;i<a;i++)
for(j=0;j<b;j++)
{gotoxy(6*j+20,2*i+6); cin>>m[i][j];}
cout<<endl<<endl<<"請輸入第二個矩陣："<<endl;
for(i=0;i<a;i++)
for(j=0;j<b;j++)
{gotoxy(6*j+20,2*a+2*i+7);cin>>n[i][j];}
cout<<endl<<">>>>>>>"<<endl<<"矩陣減法結果為：";
for(i=0;i<a;i++)
for(j=0;j<b;j++)
{gotoxy(6*j+20,4*a+2*i+8);cout<<m[i][j]-n[i][j];}
gotoxy(0,6*a+9);
cout<<">>>>>>>>按任意鍵退出:";
l=getche();

}

void amo()//數乘
{ char h;
system("cls"); // 清屏
setcolor(14,0); // 下面用黑底黃字
int a,b,i,j;
gotoxy(0,0);cout<<">>>>>>矩陣數乘";
gotoxy(0,2);cout<<"請輸入矩陣的行數：";
cin>>a;
cout<<endl;
cout<<"請輸入矩陣的列數：";
cin>>b;
cout<<endl;
double m[10][10],c;
cout<<"請輸入矩陣："<<endl;
for(i=0;i<a;i++)
for(j=0;j<b;j++)
{gotoxy(6*j+20,2*i+6);cin>>m[i][j];}
cout<<endl<<"請輸入與矩陣相乘的實數：";
cin>>c;
cout<<endl<<endl<<"矩陣數乘結果為：";
for(i=0;i<a;i++)
for(j=0;j<b;j++)
{gotoxy(8*j+20,2*a+2*i+9);cout<<m[i][j]*c;}
gotoxy(0,4*a+12);
cout<<">>>>>>>按任意鍵退出：";h=getche();
}

void mul()//乘法
{
char k;
system("cls"); // 清屏
setcolor(14,0); // 下面用黑底黃字
int a,b,c,i,j,q;
gotoxy(0,0);cout<<">>>>>>矩陣乘法";
gotoxy(0,2);cout<<"請輸入第一個矩陣的行數：";
cin>>a;
cout<<endl<<"請輸入第一個矩陣的列數：";
cin>>b;
cout<<endl<<"則第二個矩陣的行數也為:"<<b;
cout<<endl<<endl<<"請輸入第二個矩陣的列數：";
cin>>c;
cout<<endl;
double m[10][10],n[10][10],p[10][10]={0};
cout<<"請輸入第一個矩陣："<<endl;
for(i=0;i<a;i++)
for(j=0;j<b;j++)
{gotoxy(6*j+18,2*i+10); cin>>m[i][j];}
cout<<endl<<endl<<"請輸入第二個矩陣：";
for(i=0;i<b;i++)
for(j=0;j<c;j++)
{gotoxy(6*j+18,2*a+2*i+11);cin>>n[i][j];}
cout<<endl<<">>>>>>>"<<endl<<"矩陣相乘結果為： ";
for(i=0;i<a;i++)
for(j=0;j<c;j++)
for(q=0;q<b;q++) p[i][j]=p[i][j]+m[i][q]*n[q][j];
for(i=0;i<a;i++)
for(j=0;j<c;j++)
{gotoxy(10*j+18,2*a+2*b+2*i+12);cout<<p[i][j];}
gotoxy(16,2*a+2*b+2*i+15);
cout<<">>>>>>>按任意鍵退出：";k=getche();

}
//===================================================行列式

float Fun(int n1,float a1[10][10]);
void ran()
{
system("cls"); // 清屏
setcolor(15,0); // 下面用黑底黃字
char k;
int n,i,j;
cout<<">>>>>矩陣行列式"<<endl<<endl<<"請輸入矩陣階數: ";
cin>>n;
cout<<endl<<"請輸入矩陣:"<<endl;
float a[10][10];
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
{gotoxy(6*j+12,2*i+4);cin>>a[i][j];}
cout<<endl<<"行列式為: "<<Fun(n,a)<<endl<<endl;
cout<<">>>>>>按任意鍵退出：";
k=getche();

}
float Fun(int n1,float a1[10][10])//求行列式的遞歸函數
{
int i_1,j_1,c;//c為數組b的行
float b[10][10];
int p=0,q=0;
float sum=0;
if(n1==1) return a1[0][0];
for(i_1=0;i_1<n1;i_1++)
{
for(c=0;c<n1-1;c++)
{if(c<i_1) p=0;
else p=1;
for(j_1=0;j_1<n1-1;j_1++)
{b[c][j_1]=a1[c+p][j_1+1];}
}
if(i_1%2==0)
q=1;
else q=(-1);
sum=sum+a1[i_1][0]*q*Fun(n1-1,b);
}return sum;
}

//================================================================

void ord()
{
char g;
system("cls"); // 清屏
setcolor(15,0); // 下面用黑底黃字
int i,j,n;
gotoxy(0,0);cout<<">>>>>矩陣的逆";
gotoxy(0,2);cout<<"請輸入矩陣的階數：";
cin>>n;
cout<<endl;
cout<<"請輸入矩陣：";
float l[10][10],m[10][10],p;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
{gotoxy(4*j+12,2*i+4); cin>>l[i][j];}
if(Fun(n,l)==0) cout<<endl<<"該矩陣無逆！！！"<<endl;
else
{p=Fun(n,l);
cout<<endl<<"矩陣的逆為： ";
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
{{float f[10][10];
int r,w,e,d;//e為數組f的行數
for(int j_1=0,e=0;j_1<n-1,e<n-1;j_1++,e++)
for(int i_1=0,d=0;i_1<n-1,d<n-1;i_1++,d++)
{if(e<i) r=0;else r=1;
if(d<j) w=0;else w=1;
f[i_1][j_1]=l[i_1+w][j_1+r];};
if((i+j)%2==0) m[i][j]=Fun(n-1,f)/p;
else m[i][j]=-Fun(n-1,f)/p;
};
gotoxy(9*j+12,2*n+2*i+4);cout<<m[i][j];};};
cout<<endl<<endl<<">>>>>>按任意鍵退出：";g=getche();
}

㈢ C語言中indiv是什麼意思有什麼用處

inv就是矩陣求逆函數，比如有個矩陣a，你用inv(a)就得到了a的逆矩陣
inv函數不是標准函數，沒有統一演算法。 inv 是英文 inverse，倒序，反變換。 MATLAB 中的 Y = inv(X)，是矩陣求逆。 密碼學中遇到的這個函數，也可能只是定性說明，表.
inv是齒輪的漸開線函數，如：inv a=tan a - a
計算器一般沒有INV鍵，計算器上與INV鍵具有相似功能的是SHIFT鍵，都是改變某些按鍵功能的鍵。計算器的按鍵上和按鍵的上方印有不同的計算功用(一般按鍵上用白色.

㈣ C璇璦鐢ㄤ簩緇存暟緇勫疄鐜扮煩闃墊眰閫

鎴戜互鍓嶅啓榪囨眰閫嗙煩闃電殑紼嬪簭銆備笉榪囨病鏈夌敤鍒扮粨鏋勪綋錛屼綘鐪嬬湅濡備綍銆
#include<stdio.h>
void main()
{
int N;
printf("杈撳叆涓嶈秴榪10鐨勭煩闃電殑闃舵暟N:\n");
scanf("%d",&N);
float a[10][10],b[10][20],c[10][10],t;
int i,j,m;
printf("璇瘋緭鍏ヨ屽垪寮忎笉涓0鐨勭煩闃礎(%d闃):\n",N); //鐭╅樀A鐨勫悇鍏冪礌瀛樺叆浜岀淮鏁扮粍a涓銆
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++)
scanf("%f",&a[i][j]);
//澧炲箍鐭╅樀錛圓|E錛夊瓨鍏ヤ簩緇存暟緇刡涓
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++)
b[i][j]=a[i][j];

for(i=0;i<N;i++)
for(j=N;j<2*N;j++)
b[i][j]=0;

for(i=0;i<N;i++)
b[i][N+i]=1;

for(m=0;m<N;m++) //瀵規瘡琛岃繘琛屽勭悊銆
{
t=b[m][m]; //棰勫瓨b[m][m]銆
i=m;
while(b[m][m]==0)
{
b[m][m]=b[i+1][m];
i++;
}

if(i>m)
{
b[i][m]=t; //瀹炵幇浜ゆ崲銆

//浜ゆ崲鍏跺畠鍚勫垪鐩稿簲浣嶇疆鐨勫厓緔
for(j=0;j<m;j++)
{
t=b[m][j];
b[m][j]=b[i][j];
b[i][j]=t;
}
for(j=m+1;j<2*N;j++)
{
t=b[m][j];
b[m][j]=b[i][j];
b[i][j]=t;
}

}

for(i=m+1;i<N;i++)
for(j=2*N-1;j>=m;j--)
b[i][j]-=b[i][m]*b[m][j]/b[m][m]; //m=0鏃訛紝灝嗙涓琛岀殑-b[i][0]/b[0][0]鍊嶅姞鍒頒互涓嬪悇琛屻傝繖鏍蜂互涓嬫瘡琛岀涓涓鍏冪礌b[i][0]灝變負0銆

for(j=2*N-1;j>=m;j--)
b[m][j]/=b[m][m]; //瀵圭琺琛屼綔琛屽彉鎹錛屽悓闄や互b[m][m]錛屼嬌b[m][m]涓1銆

}

printf("絎涓姝ュ彉鎹㈠悗寰楀埌鐨勫炲箍鐭╅樀涓猴細\n");
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<2*N;j++)
printf("%3.5f ",b[i][j]);
printf("\n"); //瀹炵幇浜嗭細姣忎釜i瀵瑰簲涓涓鎹㈣屻
}

m=N-1;
while(m>0)
{
for(i=0;i<m;i++)
for(j=2*N-1;j>=m;j--) //鍗冧竾娉ㄦ剰錛屾ゅ刯蹇呴』閫掑噺錛屽惁鍒檅[i][m]鍏堝彉涓0錛屽悗闈㈢殑璁＄畻灝辨棤鏁堬紒
b[i][j]-=b[i][m]*b[m][j];
m--;
}

printf("鏈鍚庡緱鍒扮殑澧炲箍鐭╅樀涓猴細\n");
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<2*N;j++)
printf("%3.5f ",b[i][j]);
printf("\n"); //瀹炵幇浜嗭細姣忎釜i瀵瑰簲涓涓鎹㈣屻
}

for(i=0;i<N;i++) //灝嗛嗙煩闃靛瓨鍏ヤ簩緇存暟緇刢涓銆
for(j=0;j<N;j++)
c[i][j]=b[i][N+j];

printf("鏁呴嗙煩闃典負錛\n");

for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<N;j++)
printf("%3.5f ",c[i][j]);
printf("\n"); //瀹炵幇浜嗭細姣忎釜i瀵瑰簲涓涓鎹㈣屻
}

}

㈤ C語言編程：編寫一個函數求逆矩陣

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>

voidMatrixOpp(double*A,intm,intn,double*invmat);
voidMatrixInver(double*A,intm,intn,double*invmat);
doubleSurplus(doubleA[],intm,intn);
intmatrix_inv(double*p,intnum,double*invmat);

voidMatrixOpp(doubleA[],intm,intn,double*invmat)
{
	inti,j,x,y,k;
	double*SP=NULL,*AB=NULL,*B=NULL,X;
	SP=(double*)malloc(m*n*sizeof(double));
	AB=(double*)malloc(m*n*sizeof(double));
	B=(double*)malloc(m*n*sizeof(double));
	X=Surplus(A,m,n);
	X=1/X;

	for(i=0;i<m;i++)
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			for(k=0;k<m*n;k++)
				B[k]=A[k];
			{
				for(x=0;x<n;x++)
					B[i*n+x]=0;
				for(y=0;y<m;y++)
					B[m*y+j]=0;
				B[i*n+j]=1;
				SP[i*n+j]=Surplus(B,m,n);
				AB[i*n+j]=X*SP[i*n+j];
			}
		}
	MatrixInver(AB,m,n,invmat);
	free(SP);
	free(AB);
	free(B);
}

voidMatrixInver(doubleA[],intm,intn,double*invmat)
{
	inti,j;
	double*B=invmat;

	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<m;j++)
			B[i*m+j]=A[j*n+i];
}

doubleSurplus(doubleA[],intm,intn)
{
	inti,j,k,p,r;
	doubleX,temp=1,temp1=1,s=0,s1=0;
	if(n==2)
	{
		for(i=0;i<m;i++)
			for(j=0;j<n;j++)
				if((i+j)%2)
					temp1*=A[i*n+j];
				else
					temp*=A[i*n+j];
		X=temp-temp1;
	}
	else
	{
		for(k=0;k<n;k++)
		{
			for(i=0,j=k;i<m,j<n;i++,j++)
				temp*=A[i*n+j];
			if(m-i)
			{
				for(p=m-i,r=m-1;p>0;p--,r--)
					temp*=A[r*n+p-1];
			}
			s+=temp;
			temp=1;
		}

		for(k=n-1;k>=0;k--)
		{
			for(i=0,j=k;i<m,j>=0;i++,j--)
				temp1*=A[i*n+j];
			if(m-i)
			{
				for(p=m-1,r=i;r<m;p--,r++)
					temp1*=A[r*n+p];
			}
			s1+=temp1;
			temp1=1;
		}
		X=s-s1;
	}
	returnX;
}

intmatrix_inv(double*p,intnum,double*invmat)
{
	if(p==NULL||invmat==NULL)
	{
		return1;
	}
	if(num>10)
	{
		return2;
	}
	MatrixOpp(p,num,num,invmat);
	return0;
}

intmain()
{
	inti,j;
	intnum;
	double*arr=NULL;
	double*result=NULL;
	intflag;

	printf("請輸入矩陣維數：
");
	scanf("%d",&num);
	arr=(double*)malloc(sizeof(double)*num*num);
	result=(double*)malloc(sizeof(double)*num*num);
	
	printf("請輸入%d*%d矩陣：
",num,num);
	for(i=0;i<num;i++)
	{
		for(j=0;j<num;j++)
		{
			scanf("%lf",&arr[i*num+j]);
		}
	}

	flag=matrix_inv(arr,num,result);

	if(flag==0)
	{
		printf("逆矩陣為：
");
		for(i=0;i<num*num;i++)
		{
			printf("%lf	",*(result+i));
			if(i%num==(num-1))
				printf("
");
		}
	}
	elseif(flag==1)
	{
		printf("p/q為空
");
	}
	else
	{
		printf("超過最大維數
");
	}

	system("PAUSE");
	free(arr);
	free(result);
	return0;
}

㈥ c語言編程求任意對稱正定矩陣的逆。

#ifndef __MATRIX_DOT_H__
#define __MATRIX_DOT_H__

template <class T>
void Swap(T& a, T& b)
{
T temp;

temp = a;
a = b;
b = temp;
}

class CMatrix
{
static double ZERO;//極小值
public:
CMatrix(int row = 3, int col = 3); //
CMatrix(const CMatrix& right); //拷貝構造函數
~CMatrix();
void Show(const char* pre = NULL)const; //輸出矩陣
void Free();
int Resize(int row, int col); //重新定義矩陣大小
int GetRow()const{ return m_iRow; } //返回矩陣行數
int GetCol()const{ return m_iCol; } //返回矩陣列數
int RowSwap(int x, int y); //行交換,成功返回1，否則0
int ColSwap(int x, int y); //列交換
static void SetZero(double z); //設定ZERO的值,所有CMatrix實例精度都將改變

const CMatrix Transpose()const; //返回轉置矩陣
const CMatrix Adjoint()const; //伴隨矩陣
const CMatrix Resie(int row, int col)const;//求對應元素的餘子式
const CMatrix Contrary()const;//逆矩陣
const CMatrix Gauss_Jordan(double* pDet = NULL)const;//逆矩陣(高斯-約旦法),pDet為行列式,
//此法精度較低,但效率較高
double Resie_a(int row, int col)const;//求對應元素的代數餘子式
double Determinant()const; //返回方陣的行列式
double Det_Recursion()const; //返回方陣的行列式(遞歸)

int IsZero()const; //判斷元素是否全為0(零矩陣)
int IsPhalanx()const; //判斷是否為方陣
int IsReverse()const; //判斷矩陣是否可逆
int IsNonfunnyPhalanx()const; //判斷是否非奇異方陣

double* operator[](int i)const; //操作單個元素
CMatrix& operator=(const CMatrix& right);
CMatrix& operator=(const double* pRight);
CMatrix& operator=(const double** ppRight);
const CMatrix& operator+()const; //一元操作符
const CMatrix operator-()const; //一元操作符
const CMatrix operator+(const CMatrix& right)const;
const CMatrix operator-(const CMatrix& right)const;
const CMatrix operator*(const CMatrix& right)const;
const CMatrix operator*(const double& right)const;
const CMatrix operator/(const double& right)const;
CMatrix& operator+=(const CMatrix& right);
CMatrix& operator-=(const CMatrix& right);
CMatrix& operator*=(const CMatrix& right);
CMatrix& operator*=(const double& right);
CMatrix& operator/=(const double& right);
int operator==(const CMatrix& right)const;
int operator!=(const CMatrix& right)const;

private:
int m_iRow; //行數
int m_iCol; //列數
double** m_ppData; //數據
};

#endif //__MATRIX_DOT_H__

//matrix.cpp
//

#include <windows.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <assert.h>
#include "matrix.h"

double CMatrix::ZERO = 1e-10;

CMatrix::CMatrix(int row/*=3*/, int col/*=3*/)
{
m_ppData = NULL;
Resize(row, col);
}

//拷貝構造函數
CMatrix::CMatrix(const CMatrix& right)
{
m_ppData = NULL;//一定要加這句初始化(一個對象不會同時調用構造函數和拷貝構造函數)

Resize(right.GetRow(), right.GetCol());
for(int i = 0; i < right.GetRow(); i++)
{
for(int j = 0; j < right.GetCol(); j++)
m_ppData[i][j] = right[i][j];
}
}

CMatrix::~CMatrix()
{
Free();
}

void CMatrix::Free()
{
if(m_ppData != NULL){
for(int i = 0; i < m_iRow; i++)
{
if(m_ppData[i] != NULL)
delete[] m_ppData[i];
m_ppData[i] = NULL;
}
m_ppData = NULL;
}
}

int CMatrix::Resize(int row, int col)
{
assert(row > 0 && col > 0);

//釋放空間
Free();

//申請空間
m_iRow = row;
m_iCol = col;
m_ppData = new double*[m_iRow];
assert(m_ppData != NULL);
for(int i = 0; i < m_iRow; i++)
{
m_ppData[i] = new double[m_iCol];
assert(m_ppData[i] != NULL);
}

//初始化
for(i = 0; i < m_iRow; i++)
{
for(int j = 0; j < m_iCol; j++)
m_ppData[i][j] = 0;
}
return 1;
}

//zero
void CMatrix::SetZero(double z)
{
double zero = fabs(z);
if(zero > 1.0f) return;

ZERO = zero;
}

//show
void CMatrix::Show(const char* pre/*=NULL*/)const
{
int i, j;
#ifdef _WINDOWS
if(m_iRow > 10 || m_iCol > 10)
MessageBox(NULL, "矩陣數據量太大，不能輸出", "警告", MB_OK);

char buf[4096];
char temp[256];

strcpy(buf, "");
if(pre != NULL)
{
strcpy(buf, pre);
strcat(buf, "\n");
}

for(i = 0; i < m_iRow; i++)
{
for(j = 0; j < m_iCol; j++)
{
sprintf(temp, "%.3f\t", m_ppData[i][j]);
strcat(buf, temp);
}
strcat(buf, "\n");
}
MessageBox(NULL, buf, "提示信息", MB_OK);
#else
if(pre != NULL)
puts(pre);
for(i = 0; i < m_iRow; i++)
{
for(j = 0; j < m_iCol; j++)
printf("%f\t", m_ppData[i][j]);
printf("\n");
}
#endif //_WINDOWS
}

///////////////////////////////////////計算//////////////////////////////////////

//行交換
int CMatrix::RowSwap(int x, int y)
{
if(x < 0 || x >= m_iRow || y < 0 || y >= m_iRow)
return 0;
if(x == y)
return 1;
for(int i = 0; i < m_iCol; i++)
{
Swap(m_ppData[x][i], m_ppData[y][i]);
}
return 1;
}

//列交換
int CMatrix::ColSwap(int x, int y)
{
if(x < 0 || x >= m_iCol || y < 0 || y >= m_iCol)
return 0;
if(x == y)
return 1;
for(int i = 0; i < m_iRow; i++)
{
Swap(m_ppData[i][x], m_ppData[i][y]);
}
return 1;
}

//轉置
const CMatrix CMatrix::Transpose()const
{
CMatrix tr(m_iCol, m_iRow);

for(int i = 0; i < m_iRow; i++)
{
for(int j = 0; j < m_iCol; j++)
tr[j][i] = m_ppData[i][j];
}
return tr;
}

//計算方陣的行列式(精度不高)
double CMatrix::Determinant()const
{
assert(m_iRow == m_iCol);

CMatrix temp = *this;
int i,j,m,n,s,t,k=1;
double f=1,c,x,sn;

for (i=0,j=0; i<m_iRow&&j<m_iRow; i++,j++)
{
if (temp[i][j]==0)
{
for (m = i;m < m_iRow; m++)
{
if(fabs(temp[m][j]) > ZERO)//0
break;
}

if (m == m_iRow)
{
return 0;
}
else
for (n = j; n < m_iRow; n++)
{
c = temp[i][n];
temp[i][n] = temp[m][n];
temp[m][n] = c;
}
k *= (-1);
}
for (s = m_iRow-1; s>i; s--)
{
x = temp[s][j];
for (t = j; t < m_iRow; t++)
temp[s][t] -= temp[i][t] * (x/temp[i][j]);
}
}
for (i = 0; i < m_iRow; i++)
f *= temp[i][i];
sn = k * f;

return sn;
}

//行列式(遞歸，精度較高)
double CMatrix::Det_Recursion()const
{
assert(m_iRow == m_iCol);

CMatrix temp;
double ans = 0;

if(m_iRow == 1)
{
return m_ppData[0][0];
}
else if(m_iRow == 2)
{
return m_ppData[0][0]*m_ppData[1][1] - m_ppData[1][0]*m_ppData[0][1];
}
else
{
for(int i = 0; i < m_iRow; i++)
{
temp = Resie(i, 0);//this->Resie(i, 0)
ans += temp.Det_Recursion()*m_ppData[i][0]*pow(-1, i);
}
}

return ans;
}

//計算方陣的餘子式
const CMatrix CMatrix::Resie(int row, int col)const
{
CMatrix re;
int index = 0;

assert(m_iRow == m_iCol);
assert(m_iRow >= 2);
assert(row < m_iRow && col < m_iCol);
assert(row >= 0 && col >= 0);
double* pData = NULL;
pData = new double[(m_iRow-1)*(m_iCol-1)];
assert(pData != NULL);
re.Resize(m_iRow-1, m_iCol-1);

for(int i = 0; i < m_iRow; i++)
{
for(int j = 0; j < m_iCol; j++)
if(i != row && j != col)
pData[index++] = m_ppData[i][j];
}
re = pData;

delete[] pData;
pData = NULL;
return re;
}

//計算方陣的代數餘子式
double CMatrix::Resie_a(int row, int col)const
{
return (Resie(row, col)).Det_Recursion()*pow(-1, row+col);
}

//伴隨矩陣
const CMatrix CMatrix::Adjoint()const
{
CMatrix ad(m_iRow, m_iCol);

for(int i = 0; i < m_iRow; i++)
{
for(int j = 0; j < m_iCol; j++)
ad[j][i] = Resie_a(i, j);
}
return ad;
}

//逆矩陣
const CMatrix CMatrix::Contrary()const
{
assert(IsReverse());

CMatrix co(m_iRow, m_iCol);
co = Adjoint();//this
co /= Det_Recursion();//this

return co;
}

//高斯-約旦法求逆矩陣(全選主元), pDet為原方陣的行列式
const CMatrix CMatrix::Gauss_Jordan(double* pDet/*=NULL*/)const
{
assert(IsReverse());

double fDet = 1.0f;
int flag = 1;
int k = 0, i = 0, j = 0;
CMatrix out(m_iRow, m_iCol);//逆
CMatrix m = *this;//原
CMatrix rhs(2, m_iRow);//保存主元素位置,0 i, 1 j;

for(k = 0; k < m_iRow; k++)
{
//第一步：全選主元
double fMax = 0.0f;
for(i = 0; i < m_iRow; i++)
{
for(j = 0; j < m_iCol; j++)
{
const double f = fabs(m[i][j]);
if(f > fMax)
{
fMax = f;
rhs[0][k] = i;
rhs[1][k] = j;
}
}
}
//if(fMax < 0.00001)//元素全為0
//{
// fDet = 0.0f;
// return out;
//}
if((int)rhs[0][k] != k)
{
flag = -flag;
m.RowSwap((int)rhs[0][k], k);
}
if((int)rhs[1][k] != k)
{
flag = -flag;
m.ColSwap((int)rhs[1][k], k);
}

//計算行列值
fDet *= m[k][k];

//計算逆矩陣
//第二步
m[k][k] = 1.0f/m[k][k];

//第三步
for(j = 0; j < m_iCol; j++)
{
if(j != k)
m[k][j] *= m[k][k];
}

//第四步
for(i = 0; i < m_iRow; i++)
{
if(i != k)
{
for(j = 0; j < m_iCol; j++)
{
if(j != k)
m[i][j] = m[i][j] - m[i][k]*m[k][j];
}
}
}

//第五步
for(i = 0; i < m_iRow; i++)
{
if(i != k)
{
m[i][k] *= -m[k][k];
}
}
}//end for(k);

for(k = m_iRow-1; k >= 0; k--)
{
if((int)rhs[1][k] != k)
{
m.RowSwap((int)rhs[1][k], k);
}
if((int)rhs[0][k] != k)
{
m.ColSwap((int)rhs[0][k], k);
}
}

fDet *= flag;
if(pDet != NULL)
*pDet = fDet;

return m;
}

///////////////////////////////////////判斷//////////////////////////////////////

//零矩陣
int CMatrix::IsZero()const
{
for(int i = 0; i < m_iRow; i++)
{
for(int j = 0; j < m_iCol; j++)
if(fabs(m_ppData[i][j]) > ZERO)
return 0;
}
return 1;
}

//方陣
int CMatrix::IsPhalanx()const
{
return (m_iRow == m_iCol);
}

//非奇異方陣
int CMatrix::IsNonfunnyPhalanx()const
{
return (IsPhalanx() && fabs(Det_Recursion()) > ZERO);
}

//可逆矩陣
int CMatrix::IsReverse()const
{
return IsNonfunnyPhalanx();
}

///////////////////////////////////////操作符重載//////////////////////////////////////

// []
double* CMatrix::operator [](int i)const
{
assert(i >= 0 && i < m_iRow);

return m_ppData[i];
}

// =
CMatrix& CMatrix::operator =(const CMatrix& right)
{
if(this == &right) return *this;

if((m_iRow != right.GetRow())
|| (m_iCol != right.GetCol()))// 添加於 2005-11-09
{
Resize(right.GetRow(), right.GetCol());
}
for(int i = 0; i < m_iRow; i++)
{
for(int j = 0; j < m_iCol; j++)
m_ppData[i][j] = right[i][j];
}

return *this;
}

// =
CMatrix& CMatrix::operator =(const double* pRight)
{
assert(pRight != NULL);
for(int i = 0; i < m_iRow; i++)
{
for(int j = 0; j < m_iCol; j++)
m_ppData[i][j] = pRight[m_iCol*i + j];
}
return *this;
}

// =
CMatrix& CMatrix::operator =(const double** ppRight)
{
assert(ppRight != NULL);
for(int i = 0; i < m_iRow; i++)
{
for(int j = 0; j < m_iCol; j++)
m_ppData[i][j] = ppRight[i][j];
}
return *this;
}

// 一元操作符+
const CMatrix& CMatrix::operator +()const
{
return *this;
}

// 一元操作符-
const CMatrix CMatrix::operator -()const
{
CMatrix temp(m_iRow, m_iCol);

for(int i = 0; i < m_iRow; i++)
{
for(int j = 0; j < m_iCol; j++)
temp[i][j] = -m_ppData[i][j];
}
return temp;
}

// +
const CMatrix CMatrix::operator +(const CMatrix& right)const
{
CMatrix temp(m_iRow, m_iCol);

if(m_iRow == right.GetRow()
&& m_iCol == right.GetCol())
{
for(int i = 0; i < m_iRow; i++)
{
for(int j = 0; j < m_iCol; j++)
temp[i][j] = m_ppData[i][j] + right[i][j];
}
}
return temp;
}

// -
const CMatrix CMatrix::operator -(const CMatrix& right)const
{
CMatrix m_temp(m_iRow, m_iCol);

if(m_iRow == right.GetRow()
&& m_iCol == right.GetCol())
{
for(int i = 0; i < m_iRow; i++)
{
for(int j = 0; j < m_iCol; j++)
m_temp[i][j] = m_ppData[i][j] - right[i][j];
}
}
return m_temp;
}

// *
const CMatrix CMatrix::operator *(const CMatrix& right)const
{
double temp = 0;

CMatrix m_temp(m_iRow, right.GetCol());

if(m_iCol != right.GetRow())
return m_temp;

for(int i = 0; i < m_temp.GetRow(); i++)
{
for(int j = 0; j < m_temp.GetCol(); j++)
{
temp = 0;
for(int k = 0; k < right.GetRow(); k++)
temp += m_ppData[i][k] * right[k][j];
m_temp[i][j] = temp;
}
}
return m_temp;
}

// *
const CMatrix CMatrix::operator *(const double& right)const
{
CMatrix m_temp(m_iRow, m_iCol);

for(int i = 0; i < m_iRow; i++)
{
for(int j = 0; j < m_iCol; j++)
m_temp[i][j] = m_ppData[i][j] * right;
}
return m_temp;
}

// /
const CMatrix CMatrix::operator /(const double& right)const
{
CMatrix m_temp(m_iRow, m_iCol);

for(int i = 0; i < m_iRow; i++)
{
for(int j = 0; j < m_iCol; j++)
m_temp[i][j] = m_ppData[i][j] / right;
}
return m_temp;
}

// +=
CMatrix& CMatrix::operator +=(const CMatrix& right)
{
*this = (*this) + right;
return *this;
}

// -=
CMatrix& CMatrix::operator -=(const CMatrix& right)
{
*this = (*this) - right;
return *this;
}

// *=
CMatrix& CMatrix::operator *=(const CMatrix& right)
{
*this = (*this) * right;
return *this;
}

// *=
CMatrix& CMatrix::operator *=(const double& right)
{
*this = (*this) * right;
return *this;
}

// /=
CMatrix& CMatrix::operator /=(const double& right)
{
*this = (*this) / right;
return *this;
}

// ==
int CMatrix::operator ==(const CMatrix& right)const
{
if(this == &right) return 1;

if((m_iRow != right.GetRow())
|| (m_iCol != right.GetCol()))
{
return 0;
}

for(int i = 0; i < m_iRow; i++)
{
for(int j = 0; j < m_iCol; j++)
if(fabs(m_ppData[i][j] - right[i][j]) > ZERO)//0
return 0;
}

return 1;
}

// !=
int CMatrix::operator !=(const CMatrix& right)const
{
return !(*this == right);
}