c語言八進制轉二進制

『壹』 c語言進制及其轉換

###常用的幾種進制：任何進制計數，高位都在左邊，右邊為低位，在高位前補0對於整個數的值得大小沒有影響，但絕對不可以在低位後補0，因為這樣會改變數的大小；

1.最常用的：十進制

要點 a：在十進制中的每一位數的取值范圍必須在0~9，如果其中某一位數超過9，則必須用多位數進行表示，其中低位和相鄰高位之間的運算關系遵守 「逢十進一」 ；

要點 b：運算

例：147.75=1*10^2+4*10^1+7*10^0+7*10^-1+5*10^-2

2.二進制：

要點    a:在二進制中，每一位只能在0~1中取，所以二進制的基數2，其中低位和相鄰的高位之間的運演算法則遵循  「逢二進一 」(像十進制的逢十進一樣)；

要點 b:運算

例：101.1=1*2^2+0*2^1+1*2^0+1*2^-1=(5.5)10

要點  c:二進制的前綴為：0b或b開頭

3.八進制：

要點 a：八進制的每一位數只能在0~8中取一個，並且基數的基數是8，其中低位和相鄰的高位之間的運算關系遵循 「 逢八進一 」；

要點 b：運算

例：（12.4）8=1*8^1+2*8^0+4*8^-1=(10.5)10

要點 c :八進制的前綴為0；在八進制數字中的每一位數字在0~8區間；例：0157等

4.十六進制：

要點 a:十六進制數的每一位有16個不同的數碼，分別用0~9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、

E(14)、F(15)表示。（A~F大小寫均可）；計數的基數為16，其中低位和相鄰的高位之間的運算關系遵循 「逢十六進一」；

要點 b:運算

例：（2A.7F)16=2*16^1+10*16^0+7*16^-1+15*16^-2=(42.4960937)10

###進制之間的轉換：

1.二進制與十進制：

規則：以2為底，從低位向高位每一位進行2冪運算，再和與之對應的位進行乘法運算，然後求和；

例：01011011（八位的一個二進制數轉換為十進制數）

0           1        0            1            1            0            1         1

2^7    2^6    2^5       2^4           2^3        2^2       2^1     2^1 

運算時只需將   0/1  下面相對應的以2為底的冪進行相乘後求和即可：

0*2^7+1*2^6+0*2^5+1*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=91;

例：將十進制數57轉換為二進制數：

十進制轉二進制就是對十進制數的一個以2為除數的求余過程：

57 / 2 =28……1

28 / 2 =14……0

14 /  2=7……0

7  /  2 =3……1

3 / 2 =1……1

2  / 2  =0…… 1

 @注意： 在書寫二進制的結果時，要倒著寫 ：即結果為：111001  或   00111001

2.二進制轉八進制：

對於二進制轉八進制來講，把二進制從低位向高位進行3位二進制數為一個單位進行劃分，也就是說

3位二進制對應1位八進制數。

                        421                 421        421（快捷演算法）

例：二進制： 010                 001        101        （與下面八進制的數字相對應）

        八進制 ：  2                     1            5

其中    二進制的010對應的421中，因4對應0，1對應0，所以沒有值，1對應2，所以值為2，所以 以010這3個數為一個單位的數的值為2；二進制中101對應的421中，4對應1，2對應0,1對應1，所以 以101為一個單位的數的值為4+1=5；所以二進制數   010001101    對應的八進制數位    215；

八進制轉二進制：

同樣，只要逆向思維就可以了：一位八進制數對應3位二進制數；

例：八進制        2                    1                        5

        二進制        010               001                  101

                            421                421                  421 

                0+2+0=2            0+0+1=1                4+0+1=5

寫結果時：一般會寫成10001101；程序員一般會將高位數前的0省略，值不變

3.二進制轉十六進制

要點： 對於二進制轉十六進制來講，把二進制從低位向高位進行4位二進制數  做為一個單位進行劃分，也就是說 4位二進制對應1位十六進制數。

例：將 01011110 二進制數轉換為十六進制數

                   8421                         8421

二進制        0101                        1110

十六進制         5                               E

注釋：同理：5=8*0+4*1+2*0+1*1        E(14)=8*1+4*1+2*1+1*0

所以：寫法為     （01011110）2=（5E)16

十六進制轉二進制：

同樣，只要逆向思維就可以了： 一位十六進制數對應4位二進制數

例：            8                        F                        A

                1000                    1111                  1010      

                8421                    8421                   8421

8=8*1+4*0+2*0+1*0        F(15)=8*1+4*1+2*1+1*1            A(10)=8*1+4*0+2*1+1*0

所以：（8FA）16=(100011111010)2

###原碼、反碼、補碼

1.機器數：一個數在計算機中的二進製表現形式；機器數是帶符號的，在計算機用一個數的最高存放符號，正數為0，負數為1；如：十進制中的數+3，計算機字長尾8位，轉換成二進制數就是00000011.如果是-3，那就是10000011；那麼，這里的00000011和10000011就是機器數。

2.真值：因為第一位是符號位，所以機器數的形式值就不等於真正的數值。

3.原碼：原碼就是符號位加上真值的絕對值。

例：+1（原碼）=0000 0001

        -1（原碼）=1000  0001

從中可以看出，對於二進制來說，最高位就是符號位，1就是代表的負數，0就代表正數，所以一個8位的二進制數它能表達的取值范圍應該是【11111111,01111111】；即【-127,127】但char類型佔一個位元組，所以取值范圍為【-128,127】

4.反碼：正數的原碼，反碼是一樣的；負數的反碼就是符號位不變，其他位在原碼的基礎上取反，即0變為1,1變為0.

原碼                                                                    反碼

+1    +0000 0001                                                0000 0001

-1     1000 0001                                                  1111    1110

+0     0000 0000                                                  0000 0000

-0       1000 0000                                                  1111 1111

5.補碼：

正數的原碼、反碼、補碼就是其本身；負數的補碼是在其原碼的基礎上，符號位不變，其餘各取反，最後+1（即 在反碼的基礎上+1）

例  ：         原碼                                反碼                            補碼

+1        0000  0001                        0000    0001                0000    0001

-1        1000    0001                       1111    1110                   1111   1111

+0        0000    0000                        0000       0000            0000 0000

-0          1000    0000                       1111    11111                10000    0000

在最後一行中，-0的補碼得出來是一個9位的二進制數，由於我們測試的是8位，所以，應該把最

最高位捨去，因為數據在存儲的時候是由高到低進行存儲，所以-0的補碼應該是0000 0000

注意：在計算機存儲數據時，計算機是採用二進制 補碼的形式 進行存儲

#include <stdio.h>

int main(){

int     x=1;//定義一個Int類型的變數名為x的變數

int       y=~x;//~這個是取反符號

printf("%d\n",y);

return 0;

}

輸出結果為：-2

『貳』 c語言二進制八進制十進制16進制怎麼轉換

二進制轉換成八進制數
(1)二進制數轉換成八進制數：對於整數，從低位到高位將二進制數的每三位分為一組，若不夠三位時，在高位左面添0，補足三位，然後將每三位二進制數用一位八進制數替換，小數部分從小數點開始，自左向右每三位一組進行轉換即可完成。例如：
將二進制數1101001轉換成八進制數，則
(001 101 001)2
| | |
( 1 5 1)8
( 1101001)2=(151)8

(2)八進制數轉換成二進制數：只要將每位八進制數用三位二進制數替換，即可完成轉換，例如，把八進制數(643.503)8，轉換成二進制數，則
(6 4 3 . 5 0 3)8
| | | | | |
(110 100 011 . 101 000 011)2
(643.503)8=(110100011.101000011)2
4、二進制與十六進制之間的轉換
(1)二進制數轉換成十六進制數：由於2的4次方=16，所以依照二進制與八進制的轉換方法，將二進制數的每四位用一個十六進制數碼來表示，整數部分以小數點為界點從右往左每四位一組轉換，小數部分從小數點開始自左向右每四位一組進行轉換。
(2)十六進制轉換成二進制數
如將十六進制數轉換成二進制數，只要將每一位十六進制數用四位相應的二進制數表示，即可完成轉換。
例如：將(163.5B)16轉換成二進制數，則
( 1 6 3 . 5 B )16
| | | | |
(0001 0110 0011. 0101 1011 )2
(163.5B)16=(101100011.01011011)2

『叄』 C語言進制轉換

計算機中常用的數的進制主要有：二進制、八進制、十進制、十六進制。  

2進制，用兩個阿拉伯數字：0、1；  

8進制，用八個阿拉伯數字：0、1、2、3、4、5、6、7；  

10進制，用十個阿拉伯數字：0到9；  

16進制就是逢16進1，但我們只有0~9這十個數字，所以我們用A，B，C，D，E，F這五個字母來分別表示10，11，12，13，14，15。字母不區分大小寫。 

下面用余數短除法把十進制數轉化為二進制數為例進行說明

1、明確問題。舉個例子，我們現在是要將一個十進制數字156轉換成二進制數字。先將這個十進制數作為被除數寫在一個倒著的「長除法」的符號里。把目標數系的基數（在這里二進制是「2」）作為除數寫在這個除法符號的外面。用這個方法將計算過程可視化會更方便理解，因為整個計算過程只需將數字一直除以2。

活用這個方法可以將所有十進制數字轉換成任何進製表達。除數為2是因為我們最終想得到的以2為基數的數（即二進制數值） 。如果最終想得到其他數系的數字，用目標數系的基數代替這個方法里二進制的基數2 就可以了。例如，要得到基數為9的數，就用9來代替2作為除數 。最終的結果就是目標數系的數字表達。

(3)c語言八進制轉二進制擴展閱讀：

十進制--->二進制

對於整數部分，用被除數反復除以2，除第一次外，每次除以2均取前一次商的整數部分作被除數並依次記下每次的余數。另外，所得到的商的最後一位余數是所求二進制數的最高位。

對於小數部分，採用連續乘以基數2，並依次取出的整數部分，直至結果的小數部分為0為止。故該法稱「乘基取整法」

十進制--->八進制

10進制數轉換成8進制的方法，和轉換為2進制的方法類似，唯一變化：除數由2變成8。