微分c語言
⑴ 用c語言計算微積分
我給一樓加的注釋以及修改：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define ARRAYBOUND 10001
void main()
{
int i = 0; //輔助變數，最常見那種
int n = 0; //將所求定積分函數曲線在x軸方向，平均分成n等分;n越大,結果越精確;不過限於此演算法限制n<ARRAYBOUND,否則溢出.
float x[ARRAYBOUND];//ARRAYBOUND維浮點數組，存放離散的x坐標值
float y[ARRAYBOUND];//ARRAYBOUND維浮點數組，存放每個x坐標對應的函數值;x[i],y[i]滿足y[i]=f(x[i]),f是你要求定積分的函數
float x0 = 0.0; //定積分下限
float xn = 0.0; //定積分上限
float h = 0.0; //面積微元寬度
float J = 0.0; //輔助變數
/*f=x^3*/ //這里說明要求定積分的是函數f(x)=x*x*x;(y等於x的立方,x^3是vb的寫法)
// printf("input x0,xn,n:");
printf("請分別輸入下限(x0),上限(xn),精度(n):");
scanf("%f",&x0);
scanf("%f",&xn);
scanf("%d",&n);
h=(xn-x0)/n;//將函數圖形在x方向平分成n份,h是每個面積微元的寬度
x[0]=x0; //將積分下限賦值給x[0]
for(i=0;i<=n && n<ARRAYBOUND;i++)
{
x[i]=x[0]+i*h; //計算n個離散的橫坐標值，存入x[]數組
y[i]=(float)pow(x[i],3);//計算n個橫坐標對應的函數值，存入y[]數組。在此可以改變要求積分的函數
}
// J=0.0;
for(i=0;i<n;i++)
{
//J=J+y[i]+y[i+1];
J+=y[i];//將所有縱坐標值代數相加，存入J
}
//J=J*h/2.0;
J=J*h;//所有微元面積一次求解，因為∑h*y[i]=h*∑y[i];
printf("\nn=%d \n所求定積分值是: %f\n",n,J);
}
我將//J=J+y[i]+y[i+1]改為J+=y[i];將//J=J*h/2.0;改為J=J*h只是幫助lz理解
其實，這兩種表達在理論上是等價的，不過我發現修改後，在n同樣大小的情況下，結果的精度有一點點下降，還真不知為什麼？？？
這樣的話lz應該能理解了吧，其實一樓的演算法還有不少值得改進的地方，希望lz能有所突破！！
⑵ c語言編程- 微積分程序
辛普森法
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define F(X) (4.0/(1+X*X))
static float EPS = 1.0E-14;
static int COUNT=1;
static double a=0.0, b=1.0;
static double M[32],T[32],S[32],C[32],R[32],E[32];
double GETM(int K)
{ unsigned long j,n=1;
double x=0,y=0,step=0;
for(j=0;j<K;j++) n*=2;
step = (b-a)/n;
x = a+step/2;
for(j=0;j<n;j++){y+=F(x);x+=step;}
return (y*step);
}
Simpson(float EPS)
{ int k=0;
T[0]= (b-a)*(F(a)+F(b))/2.0;
S[0]=T[0];
E[0]=1.0E10;
for(k=0;k<20;k++)
{ M[k] = GETM(k);
T[k+1]=(M[k]+T[k])/2.0;
S[k+1]=(4.0*T[k+1]-T[k])/3.0;
COUNT++;
E[k+1]=fabs(S[k+1]-S[k]);
if(k<3)continue;
if(E[k+1]<EPS)break;
}
return;
}
ShawResult()
{ int k;
system("cls");
printf("\n K M[K] T[K] S[K]");
printf(" E[K]");
printf("\n-------------------------------------------");
printf("-----------------------------------");
for(k=0;k<COUNT;k++)
printf("\n%2d %20.15lf%20.15lf%20.15lf%12.4e",k,M[k],T[k],S[k],E[k]);
printf("\n--------------------------------------------");
printf("-----------------------------------");
getch();
system("cls");
return;
}
SaveResult()
{ int k;
FILE * fp;
fp=fopen("Simpson.htm","w");
if(!fp) return;
fprintf(fp,"<html><head></head>");
fprintf(fp,"<body bgcolor = #006699 text = #FFff00>");
fprintf(fp,"<pre><font size=\"6\">");
fprintf(fp,"\n K M[K] T[K] S[K]");
fprintf(fp," E[K]");
fprintf(fp,"\n----------------------------------------------");
fprintf(fp,"----------------------------------");
for(k=0;k<COUNT;k++)
fprintf(fp,"\n%2d %20.15f%20.15f%20.15f%12.4le",k,M[k],T[k],S[k],E[k]);
fprintf(fp,"\n----------------------------------------------");
fprintf(fp,"----------------------------------");
fprintf(fp,"</pre></font></body>");
fclose(fp);
return;
}
main()
{ Simpson(EPS);
ShawResult();
SaveResult();
}