c語言演算法程序設計
一、什麼是演算法
演算法是一系列解決問題的清晰指令，也就是說，能夠對一定規范的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。演算法常常含有重復的步驟和一些比較或邏輯判斷。如果一個演算法有缺陷，或不適合於某個問題，執行這個演算法將不會解決這個問題。不同的演算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個演算法的優劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。
演算法的時間復雜度是指演算法需要消耗的時間資源。一般來說，計算機演算法是問題規模n 的函數f(n)，演算法執行的時間的增長率與f(n) 的增長率正相關，稱作漸進時間復雜度（Asymptotic Time Complexity）。時間復雜度用「O（數量級）」來表示，稱為「階」。常見的時間復雜度有： O（1）常數階；O（log2n）對數階；O（n）線性階；O（n2）平方階。
演算法的空間復雜度是指演算法需要消耗的空間資源。其計算和表示方法與時間復雜度類似，一般都用復雜度的漸近性來表示。同時間復雜度相比，空間復雜度的分析要簡單得多。
二、演算法設計的方法
1.遞推法
遞推法是利用問題本身所具有的一種遞推關系求問題解的一種方法。設要求問題規模為N的解，當N=1時，解或為已知，或能非常方便地得到解。能採用遞推法構造演算法的問題有重要的遞推性質，即當得到問題規模為i-1的解後，由問題的遞推性質，能從已求得的規模為1，2，…，i-1的一系列解，構造出問題規模為I的解。這樣，程序可從i=0或i=1出發，重復地，由已知至i-1規模的解，通過遞推，獲得規模為i的解，直至得到規模為N的解。
【問題】 階乘計算
問題描述：編寫程序，對給定的n（n≤100），計算並輸出k的階乘k！（k=1，2，…，n）的全部有效數字。
由於要求的整數可能大大超出一般整數的位數，程序用一維數組存儲長整數，存儲長整數數組的每個元素只存儲長整數的一位數字。如有m位成整數N用數組a[ ]存儲：
N=a[m]×10m-1+a[m-1]×10m-2+ … +a[2]×101+a[1]×100
並用a[0]存儲長整數N的位數m，即a[0]=m。按上述約定，數組的每個元素存儲k的階乘k！的一位數字，並從低位到高位依次存於數組的第二個元素、第三個元素……。例如，5！=120，在數組中的存儲形式為：
3 0 2 1 ……
首元素3表示長整數是一個3位數，接著是低位到高位依次是0、2、1，表示成整數120。
計算階乘k！可採用對已求得的階乘(k-1)！連續累加k-1次後求得。例如，已知4！=24，計算5！，可對原來的24累加4次24後得到120。細節見以下程序。
# include <stdio.h>
# include <malloc.h>
......
2.遞歸
遞歸是設計和描述演算法的一種有力的工具，由於它在復雜演算法的描述中被經常採用，為此在進一步介紹其他演算法設計方法之前先討論它。
能採用遞歸描述的演算法通常有這樣的特徵：為求解規模為N的問題，設法將它分解成規模較小的問題，然後從這些小問題的解方便地構造出大問題的解，並且這些規模較小的問題也能採用同樣的分解和綜合方法，分解成規模更小的問題，並從這些更小問題的解構造出規模較大問題的解。特別地，當規模N=1時，能直接得解。
【問題】 編寫計算斐波那契（Fibonacci）數列的第n項函數fib（n）。
斐波那契數列為：0、1、1、2、3、……，即：
fib(0)=0;
fib(1)=1;
fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) （當n>1時）。
寫成遞歸函數有：
int fib(int n)
{ if (n==0) return 0;
if (n==1) return 1;
if (n>1) return fib(n-1)+fib(n-2);
}
遞歸演算法的執行過程分遞推和回歸兩個階段。在遞推階段，把較復雜的問題（規模為n）的求解推到比原問題簡單一些的問題（規模小於n）的求解。例如上例中，求解fib(n)，把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是說，為計算fib(n)，必須先計算fib(n-1)和fib(n-2)，而計算fib(n-1)和fib(n-2)，又必須先計算fib(n-3)和fib(n-4)。依次類推，直至計算fib(1)和fib(0)，分別能立即得到結果1和0。在遞推階段，必須要有終止遞歸的情況。例如在函數fib中，當n為1和0的情況。
在回歸階段，當獲得最簡單情況的解後，逐級返回，依次得到稍復雜問題的解，例如得到fib(1)和fib(0)後，返回得到fib(2)的結果，……，在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的結果後，返回得到fib(n)的結果。
在編寫遞歸函數時要注意，函數中的局部變數和參數知識局限於當前調用層，當遞推進入「簡單問題」層時，原來層次上的參數和局部變數便被隱蔽起來。在一系列「簡單問題」層，它們各有自己的參數和局部變數。
由於遞歸引起一系列的函數調用，並且可能會有一系列的重復計算，遞歸演算法的執行效率相對較低。當某個遞歸演算法能較方便地轉換成遞推演算法時，通常按遞推演算法編寫程序。例如上例計算斐波那契數列的第n項的函數fib(n)應採用遞推演算法，即從斐波那契數列的前兩項出發，逐次由前兩項計算出下一項，直至計算出要求的第n項。
【問題】 組合問題
問題描述：找出從自然數1、2、……、n中任取r個數的所有組合。例如n=5，r=3的所有組合為： （1）5、4、3 （2）5、4、2 （3）5、4、1
（4）5、3、2 （5）5、3、1 （6）5、2、1
（7）4、3、2 （8）4、3、1 （9）4、2、1
（10）3、2、1
分析所列的10個組合，可以採用這樣的遞歸思想來考慮求組合函數的演算法。設函數為void comb(int m,int k)為找出從自然數1、2、……、m中任取k個數的所有組合。當組合的第一個數字選定時，其後的數字是從餘下的m-1個數中取k-1數的組合。這就將求m個數中取k個數的組合問題轉化成求m-1個數中取k-1個數的組合問題。設函數引入工作數組a[ ]存放求出的組合的數字，約定函數將確定的k個數字組合的第一個數字放在a[k]中，當一個組合求出後，才將a[ ]中的一個組合輸出。第一個數可以是m、m-1、……、k，函數將確定組合的第一個數字放入數組後，有兩種可能的選擇，因還未去頂組合的其餘元素，繼續遞歸去確定；或因已確定了組合的全部元素，輸出這個組合。細節見以下程序中的函數comb。
【程序】
# include <stdio.h>
# define MAXN 100
int a[MAXN];
void comb(int m,int k)
{ int i,j;
for (i=m;i>=k;i--)
{ a[k]=i;
if (k>1)
comb(i-1,k-1);
else
{ for (j=a[0];j>0;j--)
printf(「%4d」,a[j]);
printf(「\n」);
}
}
}
void main()
{ a[0]=3;
comb(5,3);
}
3.回溯法
回溯法也稱為試探法，該方法首先暫時放棄關於問題規模大小的限制，並將問題的候選解按某種順序逐一枚舉和檢驗。當發現當前候選解不可能是解時，就選擇下一個候選解；倘若當前候選解除了還不滿足問題規模要求外，滿足所有其他要求時，繼續擴大當前候選解的規模，並繼續試探。如果當前候選解滿足包括問題規模在內的所有要求時，該候選解就是問題的一個解。在回溯法中，放棄當前候選解，尋找下一個候選解的過程稱為回溯。擴大當前候選解的規模，以繼續試探的過程稱為向前試探。
【問題】 組合問題
問題描述：找出從自然數1，2，…，n中任取r個數的所有組合。
採用回溯法找問題的解，將找到的組合以從小到大順序存於a[0]，a[1]，…，a[r-1]中，組合的元素滿足以下性質：
（1） a[i+1]>a，後一個數字比前一個大；
（2） a-i<=n-r+1。
按回溯法的思想，找解過程可以敘述如下：
首先放棄組合數個數為r的條件，候選組合從只有一個數字1開始。因該候選解滿足除問題規模之外的全部條件，擴大其規模，並使其滿足上述條件（1），候選組合改為1，2。繼續這一過程，得到候選組合1，2，3。該候選解滿足包括問題規模在內的全部條件，因而是一個解。在該解的基礎上，選下一個候選解，因a[2]上的3調整為4，以及以後調整為5都滿足問題的全部要求，得到解1，2，4和1，2，5。由於對5不能再作調整，就要從a[2]回溯到a[1]，這時，a[1]=2，可以調整為3，並向前試探，得到解1，3，4。重復上述向前試探和向後回溯，直至要從a[0]再回溯時，說明已經找完問題的全部解。按上述思想寫成程序如下：
【程序】
# define MAXN 100
int a[MAXN];
void comb(int m,int r)
{ int i,j;
i=0;
a=1;
do {
if (a-i<=m-r+1
{ if (i==r-1)
{ for (j=0;j<r;j++)
printf(「%4d」,a[j]);
printf(「\n」);
}
a++;
continue;
}
else
{ if (i==0)
return;
a[--i]++;
}
} while (1)
}
main()
{ comb(5,3);
}
4.貪婪法
貪婪法是一種不追求最優解，只希望得到較為滿意解的方法。貪婪法一般可以快速得到滿意的解，因為它省去了為找最優解要窮盡所有可能而必須耗費的大量時間。貪婪法常以當前情況為基礎作最優選擇，而不考慮各種可能的整體情況，所以貪婪法不要回溯。
例如平時購物找錢時，為使找回的零錢的硬幣數最少，不考慮找零錢的所有各種發表方案，而是從最大面值的幣種開始，按遞減的順序考慮各幣種，先盡量用大面值的幣種，當不足大面值幣種的金額時才去考慮下一種較小面值的幣種。這就是在使用貪婪法。這種方法在這里總是最優，是因為銀行對其發行的硬幣種類和硬幣面值的巧妙安排。如只有面值分別為1、5和11單位的硬幣，而希望找回總額為15單位的硬幣。按貪婪演算法，應找1個11單位面值的硬幣和4個1單位面值的硬幣，共找回5個硬幣。但最優的解應是3個5單位面值的硬幣。
【問題】 裝箱問題
問題描述：裝箱問題可簡述如下：設有編號為0、1、…、n-1的n種物品，體積分別為v0、v1、…、vn-1。將這n種物品裝到容量都為V的若干箱子里。約定這n種物品的體積均不超過V，即對於0≤i＜n，有0＜vi≤V。不同的裝箱方案所需要的箱子數目可能不同。裝箱問題要求使裝盡這n種物品的箱子數要少。
若考察將n種物品的集合分劃成n個或小於n個物品的所有子集，最優解就可以找到。但所有可能劃分的總數太大。對適當大的n，找出所有可能的劃分要花費的時間是無法承受的。為此，對裝箱問題採用非常簡單的近似演算法，即貪婪法。該演算法依次將物品放到它第一個能放進去的箱子中，該演算法雖不能保證找到最優解，但還是能找到非常好的解。不失一般性，設n件物品的體積是按從大到小排好序的，即有v0≥v1≥…≥vn-1。如不滿足上述要求，只要先對這n件物品按它們的體積從大到小排序，然後按排序結果對物品重新編號即可。裝箱演算法簡單描述如下：
{ 輸入箱子的容積；
輸入物品種數n；
按體積從大到小順序，輸入各物品的體積；
預置已用箱子鏈為空；
預置已用箱子計數器box_count為0；
for (i=0;i<n;i++)
{ 從已用的第一隻箱子開始順序尋找能放入物品i 的箱子j；
if （已用箱子都不能再放物品i）
{ 另用一個箱子，並將物品i放入該箱子；
box_count++；
}
else
將物品i放入箱子j；
}
}
上述演算法能求出需要的箱子數box_count，並能求出各箱子所裝物品。下面的例子說明該演算法不一定能找到最優解，設有6種物品，它們的體積分別為：60、45、35、20、20和20單位體積，箱子的容積為100個單位體積。按上述演算法計算，需三隻箱子，各箱子所裝物品分別為：第一隻箱子裝物品1、3；第二隻箱子裝物品2、4、5；第三隻箱子裝物品6。而最優解為兩只箱子，分別裝物品1、4、5和2、3、6。
若每隻箱子所裝物品用鏈表來表示，鏈表首結點指針存於一個結構中，結構記錄尚剩餘的空間量和該箱子所裝物品鏈表的首指針。另將全部箱子的信息也構成鏈表。以下是按以上演算法編寫的程序。
}
5.分治法
任何一個可以用計算機求解的問題所需的計算時間都與其規模N有關。問題的規模越小，越容易直接求解，解題所需的計算時間也越少。例如，對於n個元素的排序問題，當n=1時，不需任何計算；n=2時，只要作一次比較即可排好序；n=3時只要作3次比較即可，…。而當n較大時，問題就不那麼容易處理了。要想直接解決一個規模較大的問題，有時是相當困難的。
分治法的設計思想是，將一個難以直接解決的大問題，分割成一些規模較小的相同問題，以便各個擊破，分而治之。
如果原問題可分割成k個子問題（1<k≤n），且這些子問題都可解，並可利用這些子問題的解求出原問題的解，那麼這種分治法就是可行的。由分治法產生的子問題往往是原問題的較小模式，這就為使用遞歸技術提供了方便。在這種情況下，反復應用分治手段，可以使子問題與原問題類型一致而其規模卻不斷縮小，最終使子問題縮小到很容易直接求出其解。這自然導致遞歸過程的產生。分治與遞歸像一對孿生兄弟，經常同時應用在演算法設計之中，並由此產生許多高效演算法。
分治法所能解決的問題一般具有以下幾個特徵：
（1）該問題的規模縮小到一定的程度就可以容易地解決；
（2）該問題可以分解為若干個規模較小的相同問題，即該問題具有最優子結構性質；
（3）利用該問題分解出的子問題的解可以合並為該問題的解；
（4）該問題所分解出的各個子問題是相互獨立的，即子問題之間不包含公共的子子問題。
上述的第一條特徵是絕大多數問題都可以滿足的，因為問題的計算復雜性一般是隨著問題規模的增加而增加；第二條特徵是應用分治法的前提，它也是大多數問題可以滿足的，此特徵反映了遞歸思想的應用；第三條特徵是關鍵，能否利用分治法完全取決於問題是否具有第三條特徵，如果具備了第一條和第二條特徵，而不具備第三條特徵，則可以考慮貪心法或動態規劃法。第四條特徵涉及到分治法的效率，如果各子問題是不獨立的，則分治法要做許多不必要的工作，重復地解公共的子問題，此時雖然可用分治法，但一般用動態規劃法較好。
分治法在每一層遞歸上都有三個步驟：
（1）分解：將原問題分解為若干個規模較小，相互獨立，與原問題形式相同的子問題；
（2）解決：若子問題規模較小而容易被解決則直接解，否則遞歸地解各個子問題；
（3）合並：將各個子問題的解合並為原問題的解。
6.動態規劃法
經常會遇到復雜問題不能簡單地分解成幾個子問題，而會分解出一系列的子問題。簡單地採用把大問題分解成子問題，並綜合子問題的解導出大問題的解的方法，問題求解耗時會按問題規模呈冪級數增加。
為了節約重復求相同子問題的時間，引入一個數組，不管它們是否對最終解有用，把所有子問題的解存於該數組中，這就是動態規劃法所採用的基本方法。以下先用實例說明動態規劃方法的使用。
【問題】 求兩字元序列的最長公共字元子序列
問題描述：字元序列的子序列是指從給定字元序列中隨意地（不一定連續）去掉若干個字元（可能一個也不去掉）後所形成的字元序列。令給定的字元序列X=「x0，x1，…，xm-1」，序列Y=「y0，y1，…，yk-1」是X的子序列，存在X的一個嚴格遞增下標序列<i0，i1，…，ik-1>，使得對所有的j=0，1，…，k-1，有xij=yj。例如，X=「ABCBDAB」，Y=「BCDB」是X的一個子序列。
考慮最長公共子序列問題如何分解成子問題，設A=「a0，a1，…，am-1」，B=「b0，b1，…，bm-1」，並Z=「z0，z1，…，zk-1」為它們的最長公共子序列。不難證明有以下性質：
（1） 如果am-1=bn-1，則zk-1=am-1=bn-1，且「z0，z1，…，zk-2」是「a0，a1，…，am-2」和「b0，b1，…，bn-2」的一個最長公共子序列；
（2） 如果am-1!=bn-1，則若zk-1!=am-1，蘊涵「z0，z1，…，zk-1」是「a0，a1，…，am-2」和「b0，b1，…，bn-1」的一個最長公共子序列；
（3） 如果am-1!=bn-1，則若zk-1!=bn-1，蘊涵「z0，z1，…，zk-1」是「a0，a1，…，am-1」和「b0，b1，…，bn-2」的一個最長公共子序列。
這樣，在找A和B的公共子序列時，如有am-1=bn-1，則進一步解決一個子問題，找「a0，a1，…，am-2」和「b0，b1，…，bm-2」的一個最長公共子序列；如果am-1!=bn-1，則要解決兩個子問題，找出「a0，a1，…，am-2」和「b0，b1，…，bn-1」的一個最長公共子序列和找出「a0，a1，…，am-1」和「b0，b1，…，bn-2」的一個最長公共子序列，再取兩者中較長者作為A和B的最長公共子序列。
代碼如下：
# include <stdio.h>
# include <string.h>
# define N 100
char a[N],b[N],str[N];
int lcs_len(char *a, char *b, int c[ ][ N])
{ int m=strlen(a), n=strlen(b), i,j;
for (i=0;i<=m;i++) c[0]=0;
for (i=0;i<=n;i++) c[0]=0;
for (i=1;i<=m;i++)
for (j=1;j<=m;j++)
if (a[i-1]==b[j-1])
c[j]=c[i-1][j-1]+1;
else if (c[i-1][j]>=c[j-1])
c[j]=c[i-1][j];
else
c[j]=c[j-1];
return c[m][n];
}
char *buile_lcs(char s[ ],char *a, char *b)
{ int k, i=strlen(a), j=strlen(b);
k=lcs_len(a,b,c);
s[k]=』』;
while (k>0)
if (c[j]==c[i-1][j]) i--;
else if (c[j]==c[j-1]) j--;
else { s[--k]=a[i-1];
i--; j--;
}
return s;
}
void main()
{ printf (「Enter two string（<%d）!\n」,N);
scanf(「%s%s」,a,b);
printf(「LCS=%s\n」,build_lcs(str,a,b));
}
7.迭代法
迭代法是用於求方程或方程組近似根的一種常用的演算法設計方法。設方程為f(x)=0，用某種數學方法導出等價的形式x=g(x)，然後按以下步驟執行：
（1） 選一個方程的近似根，賦給變數x0；
（2） 將x0的值保存於變數x1，然後計算g(x1)，並將結果存於變數x0；
（3） 當x0與x1的差的絕對值還小於指定的精度要求時，重復步驟（2）的計算。
若方程有根，並且用上述方法計算出來的近似根序列收斂，則按上述方法求得的x0就認為是方程的根。上述演算法用C程序的形式表示為：
程序如下：
【演算法】迭代法求方程組的根
{ for (i=0;i<n;i++)
x=初始近似根;
do {
for (i=0;i<n;i++)
y = x;
for (i=0;i<n;i++)
x = gi(X);
for (delta=0.0,i=0;i<n;i++)
if (fabs(y-x)>delta) delta=fabs(y-x)； } while (delta>Epsilon)；
for (i=0;i<n;i++)
printf(「變數x[%d]的近似根是 %f」，I，x)；
printf(「\n」)；
} 具體使用迭代法求根時應注意以下兩種可能發生的情況：
（1）如果方程無解，演算法求出的近似根序列就不會收斂，迭代過程會變成死循環，因此在使用迭代演算法前應先考察方程是否有解，並在程序中對迭代的次數給予限制；
（2）方程雖然有解，但迭代公式選擇不當，或迭代的初始近似根選擇不合理，也會導致迭代失敗。
8.窮舉搜索法
窮舉搜索法是對可能是解的眾多候選解按某種順序進行逐一枚舉和檢驗，並從眾找出那些符合要求的候選解作為問題的解。
【問題】 將A、B、C、D、E、F這六個變數排成如圖所示的三角形，這六個變數分別取[1，6]上的整數，且均不相同。求使三角形三條邊上的變數之和相等的全部解。如圖就是一個解。
程序引入變數a、b、c、d、e、f，並讓它們分別順序取1至6的整數，在它們互不相同的條件下，測試由它們排成的如圖所示的三角形三條邊上的變數之和是否相等，如相等即為一種滿足要求的排列，把它們輸出。當這些變數取盡所有的組合後，程序就可得到全部可能的解。程序如下：
按窮舉法編寫的程序通常不能適應變化的情況。如問題改成有9個變數排成三角形，每條邊有4個變數的情況，程序的循環重數就要相應改變。
❷ 演算法分析程序設計，用C語言
第一題
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
intmain(intargc,char**argv)
{
intnum[1000];
intmin=10000;
inti;
for(i=0;i<2000;i++)
{
num[i]=rand()%10000;
if(num[i]<min)min=num[i];
}
printf("Theminnumberis%d ",min);
return0;
}
第二題歸並排序
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
voidMerge(intsourceArr[],inttempArr[],intstartIndex,intmidIndex,intendIndex)
{
inti=startIndex,j=midIndex+1,k=startIndex;
while(i!=midIndex+1&&j!=endIndex+1)
{
if(sourceArr[i]>sourceArr[j])
tempArr[k++]=sourceArr[i++];
else
tempArr[k++]=sourceArr[j++];
}
while(i!=midIndex+1)
tempArr[k++]=sourceArr[i++];
while(j!=endIndex+1)
tempArr[k++]=sourceArr[j++];
for(i=startIndex;i<=endIndex;i++)
sourceArr[i]=tempArr[i];
}
//內部使用遞歸
voidMergeSort(intsourceArr[],inttempArr[],intstartIndex,intendIndex)
{
intmidIndex;
if(startIndex<endIndex)
{
midIndex=(startIndex+endIndex)/2;
MergeSort(sourceArr,tempArr,startIndex,midIndex);
MergeSort(sourceArr,tempArr,midIndex+1,endIndex);
Merge(sourceArr,tempArr,startIndex,midIndex,endIndex);
}
}
intmain(intargc,char*argv[])
{
inta[8]={50,10,20,30,70,40,80,60};
inti,b[8];
MergeSort(a,b,0,7);
for(i=0;i<8;i++)
printf("%d",a[i]);
printf(" ");
return0;
}
第三題快速排序
#include<iostream>
usingnamespacestd;
voidQsort(inta[],intlow,inthigh)
{
if(low>=high)
{
return;
}
intfirst=low;
intlast=high;
intkey=a[first];/*用字表的第一個記錄作為樞軸*/
while(first<last)
{
while(first<last&&a[last]>=key)
{
--last;
}
a[first]=a[last];/*將比第一個小的移到低端*/
while(first<last&&a[first]<=key)
{
++first;
}
a[last]=a[first];
/*將比第一個大的移到高端*/
}
a[first]=key;/*樞軸記錄到位*/
Qsort(a,low,first-1);
Qsort(a,first+1,high);
}
intmain()
{
inta[]={57,68,59,52,72,28,96,33,24};
Qsort(a,0,sizeof(a)/sizeof(a[0])-1);/*這里原文第三個參數要減1否則內存越界*/
for(inti=0;i<sizeof(a)/sizeof(a[0]);i++)
{
cout<<a[i]<<"";
}
return0;
}
❸ 怎麼用C語言程序設計一個簡單計算器
#include<<a href="https://www..com/s?wd=stdio.h&tn=44039180_cpr&fenlei=-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPH6srjc4rH61" target="_blank" class="-highlight">stdio.h</a>>
void main() { float x,y,z; char c;
scanf("%f%c%f",&x,&c,&y);
switch ( c ) {
case '+': z=x+y; break;
case '-': z=x-y; break;
case '*': z=x*y; break;
case '/': z=( y==0 )?(0):(x/y); break;
default: z=0; break;
}
printf("%f%c%f=%f ",x,c,y,z);
}
❹ 在C語言中程序設計的方法有哪些
程序設計方法：
1．從問題的全局出發，寫出一個概括性的抽象的描述。
2．定義變數，選取函數，確定演算法。演算法這個東西不好說，遇到的問題多了，自然就會形成自己一整套的演算法。
3．按照解決問題的順序把語句和函數在main（）裡面堆砌起來。
❺ 高中程序設計課教學體會與反思|c語言程序設計基礎知識
新課程改革後,信息技術課程中除必修課「信息技術基礎」外另有五門選修課,「演算法與程序設計」就是其中之一。在所有選修課中,相比之下「演算法與程序設計」這一門課的教學難度和深度均高於其他幾門課程,我省學業水平測試的結果也印證了這一點。即便如此,仍有一定比例的高級中學卻選擇「迎難而上」,如蘇州市市區的大部分四星級高中開設該課程。選擇並給予演算法與程序設計教學以充分重視,逐漸成為各校的共識。這其中的緣由也並不難理解:高中生學習「演算法與程序設計」,有助於鍛煉並提高其邏輯思維能力,對其今後的學業、人生都非常有利;此外,課改後的高中數學中引入了演算法的內容,開設「演算法與程序設計」選修課,對幫助學生更好地掌握高中數學課中相應內容、從容應對高考效果顯著。
筆者一貫支持開設程序設計選修課,並多年從事該課程的教學研究,積累了一些經驗、教訓,在此從幾個方面談談對「演算法與程序設計」教學的思考和體會。
關於演算法部分的教學
對於演算法部分,計算機選修課教學要盡量與數學中的「演算法初步」教學相配合,協調進度,各自把握好本學科的教學側重點。至於如何相互配合、把握重點,已不乏文章著述,筆者也曾在另一篇題為《也談信息技術與數學中的演算法教學》的文章上詳細闡述了自己的觀點,在此不再重復。
在本選修課開始搏鄭教學中,應按教材順序,遵循先「演算法」,再「程序設計」的順序依次進行,理由很簡單,「演算法與程序設計」的主要任務是程序設計,即進行某種程序設計語言的教學。如果在此之前學生不了解演算法這一基礎知識,就容易過早地涉及、糾纏於大量的編程技術(如語法規則、編程技巧等),而忽視演算法在程序設計中的「靈魂」地位。事實塌銀慶上,學習程序設計語言,就是學習掌握一種將演算法轉換為計算機程序的工具。因此在本課程教學的初期,讓學生了解演算法非常關鍵,理應團握放在首位。
在演算法部分的教學中,應讓學生明白要用計算機解決問題,就得先考慮演算法,然後根據演算法編寫程序。學生可能產生諸如此類的疑惑,即為何在接下來的編程實踐中,並未要求或沒有必要先寫演算法再編程實現呢?的確需要及時講清這一問題,原因在於,作為程序設計的初學者,所編程序一般都較為簡單短小,程序演算法也自然相當簡單,此時不一定需要將它描述出來,只要在編程前形成在頭腦中就行了。應告訴學生,其實各種算題都能概括為三大部分,即:輸入什麼?如何處理?輸出什麼?在編程前,將具體算題簡化為這三個步驟,這就是演算法。比如用計算機求三角形面積的演算法,就是輸入三角形的底和高,經過底乘以高並除以二的處理,形成了面積,最後輸出面積。學生在編程實踐時,依照以上三步將一個個實際問題轉化成演算法,再通過編寫程序實現演算法從而解決實際問題。在此過程中,使學生逐步從演算法的「算理」中體會演算法在編程中的重要性,會產生事半功倍的效果。
程序基本結構的教學
程序三種基本結構(順序、選擇、循環)的教學中,應該把流程圖作為描述演算法的主要工具,以使學生易於理解不同結構各自的特點。
一般情況下,學生對順序結構的理解沒有障礙,但一旦實際編寫程序代碼時,就可能忽略語句按順序執行的道理。例如:在編寫求三角形面積的程序時,經常出現學生將底和高的變數賦值語句寫在計算面積的語句之後的情況,導致輸出面積為零。教師在輔導時應抓住這一時機,幫助學生理解順序結構的真正意義。
在初次進行循環結構教學中,教師應將「累加器」及「累乘器」的編程方法盡量解釋清楚,同時,鞏固前面已學習的設置變數和給變數賦值語句,理解在程序設計中一些慣用的做法。例如,在「求前100個正整數的和」的編程事例中,所包含「sum=sum+n」、「n=n+1」兩條語句,都是「累加器」語句,借機講清它們的賦值過程,避免再使學生陷入視其為等式的誤區。
教學中的規范問題
教師在實際教學中應盡量做到規范操作,身體力行地去影響學生。如教學中現場繪制或呈現給學生的流程圖,要准確規范。關於演算法流程圖的規范有很多,甚至有專著對此加以專門闡述,但作為信息技術教師,至少應注意以下幾點:(1)任何一個演算法流程圖都只用一個「開始」框和一個「結束」框,符合結構化的程序設計方法;(2)在描畫各種框圖的流程線時,應盡可能沿著圖的中軸線走,使圖顯得美觀沉穩,也體現了自頂向下、逐步求精的演算法思想或程序自頂向下執行代碼的重要特徵;(3)遇有分支或循環結構時,在可能情況下,流程線的分支線向上跳轉時,應從圖的左邊向上畫,向下跳轉線應畫在中軸線的右邊,遵循順時針原則。
同樣,教學中示例書寫程序也要注意規范整潔。在書寫分支和循環語句時,應利用Tab鍵將執行語句組向右縮進,這樣既達到美觀的效果又增強了程序的可讀性,便於調試程序。另外,還有對象命名、變數命名的前綴約定等,都是規范編程、提高程序可讀性的必要措施,在教學中要多注意加以引導。
當然高中階段對上述方面並無特別要求,但筆者以為,作為教師應該嚴格要求規范律己,教學中不必花更多時間刻意從以上幾個方面訓練學生,但應盡可能地提倡這樣做,親身示範,使學生在潛移默化中養成規范操作的良好習慣。
勤於歸納,善於總結
每一教學課時告一段落後,都應及時地歸納總結主幹內容,將離散的知識點有機地串聯成一個整體加以鞏固強化。譬如在講授Print輸出方法後,就要及時地與學生一起回顧總結已學過的所有輸入和輸出(I/O)方法。對於初學程序設計的高中學生,目前大綱僅要求掌握文本框TextBox和函數InputBox兩種輸入方法,標簽Label、文本框TextBox和窗體列印Print三種輸出方法。學生在編程時,除非有要求,需要輸入時就考慮選用兩種輸入方法中的一種,輸出時則考慮選用三種輸出方法中的一種。布置上機實踐題時,要有意讓一部分題目有輸入輸出方法的要求,另一部分題目自由選擇I/O方法。如此一來,學生很快就能在編程中掌握I/O的幾種編程方法,學習效果更加顯著。