java堆排

① java快速排序簡單代碼

.example-btn{color:#fff;background-color:#5cb85c;border-color:#4cae4c}.example-btn:hover{color:#fff;background-color:#47a447;border-color:#398439}.example-btn:active{background-image:none}div.example{width:98%;color:#000;background-color:#f6f4f0;background-color:#d0e69c;background-color:#dcecb5;background-color:#e5eecc;margin:0 0 5px 0;padding:5px;border:1px solid #d4d4d4;background-image:-webkit-linear-gradient(#fff,#e5eecc 100px);background-image:linear-gradient(#fff,#e5eecc 100px)}div.example_code{line-height:1.4em;width:98%;background-color:#fff;padding:5px;border:1px solid #d4d4d4;font-size:110%;font-family:Menlo,Monaco,Consolas,"Andale Mono","lucida console","Courier New",monospace;word-break:break-all;word-wrap:break-word}div.example_result{background-color:#fff;padding:4px;border:1px solid #d4d4d4;width:98%}div.code{width:98%;border:1px solid #d4d4d4;background-color:#f6f4f0;color:#444;padding:5px;margin:0}div.code div{font-size:110%}div.code div,div.code p,div.example_code p{font-family:"courier new"}pre{margin:15px auto;font:12px/20px Menlo,Monaco,Consolas,"Andale Mono","lucida console","Courier New",monospace;white-space:pre-wrap;word-break:break-all;word-wrap:break-word;border:1px solid #ddd;border-left-width:4px;padding:10px 15px} 排序演算法是《數據結構與演算法》中最基本的演算法之一。排序演算法可以分為內部排序和外部排序，內部排序是數據記錄在內存中進行排序，而外部排序是因排序的數據很大，一次不能容納全部的排序記錄，在排序過程中需要訪問外存。常見的內部排序演算法有：插入排序、希爾排序、選擇排序、冒泡排序、歸並排序、快速排序、堆排序、基數排序等。以下是快速排序演算法：

快速排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序演算法。在平均狀況下，排序 n 個項目要 Ο(nlogn) 次比較。在最壞狀況下則需要 Ο(n2) 次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他 Ο(nlogn) 演算法更快，因為它的內部循環（inner loop）可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略來把一個串列（list）分為兩個子串列（sub-lists）。

快速排序又是一種分而治之思想在排序演算法上的典型應用。本質上來看，快速排序應該算是在冒泡排序基礎上的遞歸分治法。

快速排序的名字起的是簡單粗暴，因為一聽到這個名字你就知道它存在的意義，就是快，而且效率高！它是處理大數據最快的排序演算法之一了。雖然 Worst Case 的時間復雜度達到了 O(n?)，但是人家就是優秀，在大多數情況下都比平均時間復雜度為 O(n logn) 的排序演算法表現要更好，可是這是為什麼呢，我也不知道。好在我的強迫症又犯了，查了 N 多資料終於在《演算法藝術與信息學競賽》上找到了滿意的答案：

快速排序的最壞運行情況是 O(n?)，比如說順序數列的快排。但它的平攤期望時間是 O(nlogn)，且 O(nlogn) 記號中隱含的常數因子很小，比復雜度穩定等於 O(nlogn) 的歸並排序要小很多。所以，對絕大多數順序性較弱的隨機數列而言，快速排序總是優於歸並排序。
1. 演算法步驟
從數列中挑出一個元素，稱為 "基準"（pivot）;

重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任一邊）。在這個分區退出之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分區（partition）操作；

遞歸地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序；
2. 動圖演示
代碼實現 JavaScript 實例 function quickSort ( arr , left , right ) {
    var len = arr. length ,
        partitionIndex ,
        left = typeof left != 'number' ? 0 : left ,
        right = typeof right != 'number' ? len - 1 : right ;

    if ( left

② 請給出java幾種排序方法

java常見的排序分為：
1 插入類排序
主要就是對於一個已經有序的序列中，插入一個新的記錄。它包括：直接插入排序，折半插入排序和希爾排序
2 交換類排序
這類排序的核心就是每次比較都要「交換」，在每一趟排序都會兩兩發生一系列的「交換」排序，但是每一趟排序都會讓一個記錄排序到它的最終位置上。它包括：起泡排序，快速排序
3 選擇類排序
每一趟排序都從一系列數據中選擇一個最大或最小的記錄，將它放置到第一個或最後一個為位置交換，只有在選擇後才交換，比起交換類排序，減少了交換記錄的時間。屬於它的排序：簡單選擇排序，堆排序
4 歸並類排序
將兩個或兩個以上的有序序列合並成一個新的序列
5 基數排序
主要基於多個關鍵字排序的。
下面針對上面所述的演算法，講解一些常用的java代碼寫的演算法
二 插入類排序之直接插入排序
直接插入排序,一般對於已經有序的隊列排序效果好。
基本思想：每趟將一個待排序的關鍵字按照大小插入到已經排序好的位置上。
演算法思路，從後往前先找到要插入的位置，如果小於則就交換，將元素向後移動，將要插入數據插入該位置即可。時間復雜度為O(n2),空間復雜度為O(1)
package sort.algorithm;
public class DirectInsertSort {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int data[] = { 2, 6, 10, 3, 9, 80, 1, 16, 27, 20 };
int temp, j;
for (int i = 1; i < data.length; i++) {
temp = data[i];
j = i - 1;
// 每次比較都是對於已經有序的
while (j >= 0 && data[j] > temp) {
data[j + 1] = data[j];
j--;
}
data[j + 1] = temp;
}
// 輸出排序好的數據
for (int k = 0; k < data.length; k++) {
System.out.print(data[k] + " ");
}
}
}
三 插入類排序之折半插入排序(二分法排序)
條件：在一個已經有序的隊列中，插入一個新的元素
折半插入排序記錄的比較次數與初始序列無關
思想：折半插入就是首先將隊列中取最小位置low和最大位置high，然後算出中間位置mid
將中間位置mid與待插入的數據data進行比較，
如果mid大於data，則就表示插入的數據在mid的左邊，high=mid-1;
如果mid小於data，則就表示插入的數據在mid的右邊,low=mid+1
最後整體進行右移操作。
時間復雜度O(n2),空間復雜度O(1)

package sort.algorithm;
//折半插入排序
public class HalfInsertSort {
public static void main(String[] args) {
int data[] = { 2, 6, 10, 3, 9, 80, 1, 16, 27, 20 };
// 存放臨時要插入的元素數據
int temp;
int low, mid, high;
for (int i = 1; i < data.length; i++) {
temp = data[i];
// 在待插入排序的序號之前進行折半插入
low = 0;
high = i - 1;
while (low <= high) {
mid = (low + high) / 2;
if (temp < data[mid])
high = mid - 1;
else
// low=high的時候也就是找到了要插入的位置，
// 此時進入循環中，將low加1，則就是要插入的位置了
low = mid + 1;
}
// 找到了要插入的位置，從該位置一直到插入數據的位置之間數據向後移動
for (int j = i; j >= low + 1; j--)
data[j] = data[j - 1];
// low已經代表了要插入的位置了
data[low] = temp;
}
for (int k = 0; k < data.length; k++) {
System.out.print(data[k] + " ");
}
}
}

四 插入類排序之希爾排序
希爾排序，也叫縮小增量排序，目的就是盡可能的減少交換次數，每一個組內最後都是有序的。
將待續按照某一種規則分為幾個子序列，不斷縮小規則，最後用一個直接插入排序合成
空間復雜度為O(1)，時間復雜度為O(nlog2n)
演算法先將要排序的一組數按某個增量d（n/2,n為要排序數的個數）分成若干組，每組中記錄的下標相差d.對每組中全部元素進行直接插入排序，然後再用一個較小的增量（d/2）對它進行分組，在每組中再進行直接插入排序。當增量減到1時，進行直接插入排序後，排序完成。

package sort.algorithm;
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
int a[] = { 1, 54, 6, 3, 78, 34, 12, 45, 56, 100 };
double d1 = a.length;
int temp = 0;
while (true)
{
//利用這個在將組內倍數減小
//這里依次為5,3,2,1
d1 = Math.ceil(d1 / 2);
//d為增量每個分組之間索引的增量
int d = (int) d1;
//每個分組內部排序
for (int x = 0; x < d; x++)
{
//組內利用直接插入排序
for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {
int j = i - d;
temp = a[i];
for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {
a[j + d] = a[j];
}
a[j + d] = temp;
}
}

if (d == 1)
break;
}
for (int i = 0; i < a.length; i++)
System.out.print(a[i]+" ");
}
}

五 交換類排序之冒泡排序
交換類排序核心就是每次比較都要進行交換
冒泡排序：是一種交換排序
每一趟比較相鄰的元素，較若大小不同則就會發生交換，每一趟排序都能將一個元素放到它最終的位置！每一趟就進行比較。
時間復雜度O(n2)，空間復雜度O(1)

package sort.algorithm;
//冒泡排序：是一種交換排序
public class BubbleSort {
// 按照遞增順序排序
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int data[] = { 2, 6, 10, 3, 9, 80, 1, 16, 27, 20, 13, 100, 37, 16 };
int temp = 0;
// 排序的比較趟數,每一趟都會將剩餘最大數放在最後面
for (int i = 0; i < data.length - 1; i++) {
// 每一趟從開始進行比較，將該元素與其餘的元素進行比較
for (int j = 0; j < data.length - 1; j++) {
if (data[j] > data[j + 1]) {
temp = data[j];
data[j] = data[j + 1];
data[j + 1] = temp;
}
}
}
for (int i = 0; i < data.length; i++)
System.out.print(data[i] + " ");
}
}

③ java數組排序

//原理：每次都找到當次最大的數，按大小順序依次放入數組相應位置
//比如：第一次先找到最大的數並記下其位置，如果其不在數組第一位，
//則將其與第一位交換，使最大數置於第一位
//第二次再循環查找第二大的數並記下其位置，如果其不在數組第二位，
//則將其與第二位交換，使最大數置於第二位
//依次類推.........................................
//第i次再循環查找第i大的數並記下其位置，如果其不在數組第 i位，
//則將其與第 i位交換，使最大數置於第 i位
public class SelectSort {
public static void main(String[] args) {
int[] a = {25,15,42,16,12,36};
int max = 0;
int tmp = 0;
for(int i=0;i<a.length;i++){
max = i;//
/**查找第 i大的數，直到記下第 i大數的位置***/
for(int j=i+1;j<a.length;j++){
if(a[max]<a[j])
max = j;//記下較大數位置，再次比較，直到最大
}
/***如果第 i大數的位置不在 i,則交換****/
if(i!=max){
tmp = a[i];
a[i] = a[max];
a[max] = tmp;
}
}
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.print(a[i]+" ");
}
}

④ java中什麼是堆和棧，如何應用，最好舉個例子，並詳細地說明一下，謝謝了

簡單的說：
Java把內存劃分成兩種：一種是棧內存，一種是堆內存。

在函數中定義的一些基本類型的變數和對象的引用變數都在函數的棧內存中分配。

當在一段代碼塊定義一個變數時，Java就在棧中為這個變數分配內存空間，當超過變數的作用域後，Java會自動釋放掉為該變數所分配的內存空間，該內存空間可以立即被另作他用。

堆內存用來存放由new創建的對象和數組。

在堆中分配的內存，由Java虛擬機的自動垃圾回收器來管理。

在堆中產生了一個數組或對象後，還可以在棧中定義一個特殊的變數，讓棧中這個變數的取值等於數組或對象在堆內存中的首地址，棧中的這個變數就成了數組或對象的引用變數。

引用變數就相當於是為數組或對象起的一個名稱，以後就可以在程序中使用棧中的引用變數來訪問堆中的數組或對象。

具體的說：
棧與堆都是Java用來在Ram中存放數據的地方。與C++不同，Java自動管理棧和堆，程序員不能直接地設置棧或堆。
Java的堆是一個運行時數據區,類的(對象從中分配空間。這些對象通過new、newarray、anewarray和multianewarray等指令建立，它們不需要程序代碼來顯式的釋放。堆是由垃圾回收來負責的，堆的優勢是可以動態地分配內存大小，生存期也不必事先告訴編譯器，因為它是在運行時動態分配內存的，Java的垃圾收集器會自動收走這些不再使用的數據。但缺點是，由於要在運行時動態分配內存，存取速度較慢。
棧的優勢是，存取速度比堆要快，僅次於寄存器，棧數據可以共享。但缺點是，存在棧中的數據大小與生存期必須是確定的，缺乏靈活性。棧中主要存放一些基本類型的變數（,int, short, long, byte, float, double, boolean, char）和對象句柄。
棧有一個很重要的特殊性，就是存在棧中的數據可以共享。假設我們同時定義：
int a = 3;
int b = 3；
編譯器先處理int a = 3；首先它會在棧中創建一個變數為a的引用，然後查找棧中是否有3這個值，如果沒找到，就將3存放進來，然後將a指向3。接著處理int b = 3；在創建完b的引用變數後，因為在棧中已經有3這個值，便將b直接指向3。這樣，就出現了a與b同時均指向3的情況。這時，如果再令a=4；那麼編譯器會重新搜索棧中是否有4值，如果沒有，則將4存放進來，並令a指向4；如果已經有了，則直接將a指向這個地址。因此a值的改變不會影響到b的值。要注意這種數據的共享與兩個對象的引用同時指向一個對象的這種共享是不同的，因為這種情況a的修改並不會影響到b, 它是由編譯器完成的，它有利於節省空間。而一個對象引用變數修改了這個對象的內部狀態，會影響到另一個對象引用變數。

String是一個特殊的包裝類數據。可以用：
String str = new String("abc");
String str = "abc";
兩種的形式來創建，第一種是用new()來新建對象的，它會在存放於堆中。每調用一次就會創建一個新的對象。
而第二種是先在棧中創建一個對String類的對象引用變數str，然後查找棧中有沒有存放"abc"，如果沒有，則將"abc"存放進棧，並令str指向」abc」，如果已經有」abc」 則直接令str指向「abc」。

比較類裡面的數值是否相等時，用equals()方法；當測試兩個包裝類的引用是否指向同一個對象時，用==，下面用例子說明上面的理論。
String str1 = "abc";
String str2 = "abc";
System.out.println(str1==str2); //true
可以看出str1和str2是指向同一個對象的。

String str1 =new String ("abc");
String str2 =new String ("abc");
System.out.println(str1==str2); // false
用new的方式是生成不同的對象。每一次生成一個。
因此用第一種方式創建多個」abc」字元串,在內存中其實只存在一個對象而已. 這種寫法有利與節省內存空間. 同時它可以在一定程度上提高程序的運行速度，因為JVM會自動根據棧中數據的實際情況來決定是否有必要創建新對象。而對於String str = new String("abc")；的代碼，則一概在堆中創建新對象，而不管其字元串值是否相等，是否有必要創建新對象，從而加重了程序的負擔。
另一方面, 要注意: 我們在使用諸如String str = "abc"；的格式定義類時，總是想當然地認為，創建了String類的對象str。擔心陷阱！對象可能並沒有被創建！而可能只是指向一個先前已經創建的對象。只有通過new()方法才能保證每次都創建一個新的對象。由於String類的immutable性質，當String變數需要經常變換其值時，應該考慮使用StringBuffer類，以提高程序效率。

java中內存分配策略及堆和棧的比較
2.1 內存分配策略
按照編譯原理的觀點,程序運行時的內存分配有三種策略,分別是靜態的,棧式的,和堆式的.
靜態存儲分配是指在編譯時就能確定每個數據目標在運行時刻的存儲空間需求,因而在編譯時就可以給他們分配固定的內存空間.這種分配策略要求程序代碼中不允許有可變數據結構(比如可變數組)的存在,也不允許有嵌套或者遞歸的結構出現,因為它們都會導致編譯程序無法計算準確的存儲空間需求.
棧式存儲分配也可稱為動態存儲分配,是由一個類似於堆棧的運行棧來實現的.和靜態存儲分配相反,在棧式存儲方案中,程序對數據區的需求在編譯時是完全未知的,只有到運行的時候才能夠知道,但是規定在運行中進入一個程序模塊時,必須知道該程序模塊所需的數據區大小才能夠為其分配內存.和我們在數據結構所熟知的棧一樣,棧式存儲分配按照先進後出的原則進行分配。
靜態存儲分配要求在編譯時能知道所有變數的存儲要求,棧式存儲分配要求在過程的入口處必須知道所有的存儲要求,而堆式存儲分配則專門負責在編譯時或運行時模塊入口處都無法確定存儲要求的數據結構的內存分配,比如可變長度串和對象實例.堆由大片的可利用塊或空閑塊組成,堆中的內存可以按照任意順序分配和釋放.

2.2 堆和棧的比較
上面的定義從編譯原理的教材中總結而來,除靜態存儲分配之外,都顯得很呆板和難以理解,下面撇開靜態存儲分配,集中比較堆和棧:
從堆和棧的功能和作用來通俗的比較,堆主要用來存放對象的，棧主要是用來執行程序的.而這種不同又主要是由於堆和棧的特點決定的:
在編程中，例如C/C++中，所有的方法調用都是通過棧來進行的,所有的局部變數,形式參數都是從棧中分配內存空間的。實際上也不是什麼分配,只是從棧頂向上用就行,就好像工廠中的傳送帶(conveyor belt)一樣,Stack Pointer會自動指引你到放東西的位置,你所要做的只是把東西放下來就行.退出函數的時候，修改棧指針就可以把棧中的內容銷毀.這樣的模式速度最快, 當然要用來運行程序了.需要注意的是,在分配的時候,比如為一個即將要調用的程序模塊分配數據區時,應事先知道這個數據區的大小,也就說是雖然分配是在程序運行時進行的,但是分配的大小多少是確定的,不變的,而這個"大小多少"是在編譯時確定的,不是在運行時.
堆是應用程序在運行的時候請求操作系統分配給自己內存，由於從操作系統管理的內存分配,所以在分配和銷毀時都要佔用時間，因此用堆的效率非常低.但是堆的優點在於,編譯器不必知道要從堆里分配多少存儲空間，也不必知道存儲的數據要在堆里停留多長的時間,因此,用堆保存數據時會得到更大的靈活性。事實上,面向對象的多態性,堆內存分配是必不可少的,因為多態變數所需的存儲空間只有在運行時創建了對象之後才能確定.在C++中，要求創建一個對象時，只需用 new命令編制相關的代碼即可。執行這些代碼時，會在堆里自動進行數據的保存.當然，為達到這種靈活性，必然會付出一定的代價:在堆里分配存儲空間時會花掉更長的時間！這也正是導致我們剛才所說的效率低的原因,看來列寧同志說的好,人的優點往往也是人的缺點,人的缺點往往也是人的優點(暈~).

2.3 JVM中的堆和棧
JVM是基於堆棧的虛擬機.JVM為每個新創建的線程都分配一個堆棧.也就是說,對於一個Java程序來說，它的運行就是通過對堆棧的操作來完成的。堆棧以幀為單位保存線程的狀態。JVM對堆棧只進行兩種操作:以幀為單位的壓棧和出棧操作。
我們知道,某個線程正在執行的方法稱為此線程的當前方法.我們可能不知道,當前方法使用的幀稱為當前幀。當線程激活一個Java方法,JVM就會在線程的 Java堆棧里新壓入一個幀。這個幀自然成為了當前幀.在此方法執行期間,這個幀將用來保存參數,局部變數,中間計算過程和其他數據.這個幀在這里和編譯原理中的活動紀錄的概念是差不多的.
從Java的這種分配機制來看,堆棧又可以這樣理解:堆棧(Stack)是操作系統在建立某個進程時或者線程(在支持多線程的操作系統中是線程)為這個線程建立的存儲區域，該區域具有先進後出的特性。
每一個Java應用都唯一對應一個JVM實例，每一個實例唯一對應一個堆。應用程序在運行中所創建的所有類實例或數組都放在這個堆中,並由應用所有的線程共享.跟C/C++不同，Java中分配堆內存是自動初始化的。Java中所有對象的存儲空間都是在堆中分配的，但是這個對象的引用卻是在堆棧中分配,也就是說在建立一個對象時從兩個地方都分配內存，在堆中分配的內存實際建立這個對象，而在堆棧中分配的內存只是一個指向這個堆對象的指針(引用)而已。

⑤ 數據結構 java開發中常用的排序演算法有哪些

排序演算法有很多，所以在特定情景中使用哪一種演算法很重要。為了選擇合適的演算法，可以按照建議的順序考慮以下標准：
（1）執行時間
（2）存儲空間
（3）編程工作
對於數據量較小的情形，（1）（2）差別不大，主要考慮（3）；而對於數據量大的，（1）為首要。

主要排序法有：
一、冒泡（Bubble）排序——相鄰交換
二、選擇排序——每次最小/大排在相應的位置
三、插入排序——將下一個插入已排好的序列中
四、殼（Shell）排序——縮小增量
五、歸並排序
六、快速排序
七、堆排序
八、拓撲排序

一、冒泡（Bubble）排序

----------------------------------Code 從小到大排序n個數------------------------------------
void BubbleSortArray()
{
for(int i=1;i<n;i++)
{
for(int j=0;i<n-i;j++)
{
if(a[j]>a[j+1])//比較交換相鄰元素
{
int temp;
temp=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=temp;
}
}
}
}
-------------------------------------------------Code------------------------------------------------
效率 O（n²）,適用於排序小列表。

二、選擇排序
----------------------------------Code 從小到大排序n個數--------------------------------
void SelectSortArray()
{
int min_index;
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
min_index=i;
for(int j=i+1;j<n;j++)//每次掃描選擇最小項
if(arr[j]<arr[min_index]) min_index=j;
if(min_index!=i)//找到最小項交換，即將這一項移到列表中的正確位置
{
int temp;
temp=arr[i]; arr[i]=arr[min_index]; arr[min_index]=temp;
}
}
}
-------------------------------------------------Code-----------------------------------------
效率O（n²），適用於排序小的列表。

三、插入排序
--------------------------------------------Code 從小到大排序n個數-------------------------------------
void InsertSortArray()
{
for(int i=1;i<n;i++)//循環從第二個數組元素開始，因為arr[0]作為最初已排序部分
{
int temp=arr[i];//temp標記為未排序第一個元素
int j=i-1;
while (j>=0 && arr[j]>temp)/*將temp與已排序元素從小到大比較，尋找temp應插入的位置*/
{
arr[j+1]=arr[j];
j--;
}
arr[j+1]=temp;
}
}
------------------------------Code--------------------------------------------------------------
最佳效率O（n）；最糟效率O（n²）與冒泡、選擇相同，適用於排序小列表
若列表基本有序，則插入排序比冒泡、選擇更有效率。

四、殼（Shell）排序——縮小增量排序
-------------------------------------Code 從小到大排序n個數-------------------------------------
void ShellSortArray()
{
for(int incr=3;incr<0;incr--)//增量遞減，以增量3，2，1為例
{
for(int L=0;L<(n-1)/incr;L++)//重復分成的每個子列表
{
for(int i=L+incr;i<n;i+=incr)//對每個子列表應用插入排序
{
int temp=arr[i];
int j=i-incr;
while(j>=0&&arr[j]>temp)
{
arr[j+incr]=arr[j];
j-=incr;
}
arr[j+incr]=temp;
}
}
}
}
--------------------------------------Code-------------------------------------------
適用於排序小列表。
效率估計O（nlog2^n）~O（n^1.5），取決於增量值的最初大小。建議使用質數作為增量值，因為如果增量值是2的冪，則在下一個通道中會再次比較相同的元素。
殼（Shell）排序改進了插入排序，減少了比較的次數。是不穩定的排序，因為排序過程中元素可能會前後跳躍。

五、歸並排序
----------------------------------------------Code 從小到大排序---------------------------------------
void MergeSort(int low,int high)
{
if(low>=high) return;//每個子列表中剩下一個元素時停止
else int mid=(low+high)/2;/*將列表劃分成相等的兩個子列表,若有奇數個元素，則在左邊子列表大於右側子列表*/
MergeSort(low,mid);//子列表進一步劃分
MergeSort(mid+1,high);
int [] B=new int [high-low+1];//新建一個數組，用於存放歸並的元素
for(int i=low,j=mid+1,k=low;i<=mid && j<=high;k++)/*兩個子列表進行排序歸並，直到兩個子列表中的一個結束*/
{
if (arr[i]<=arr[j];)
{
B[k]=arr[i];
I++;
}
else
{ B[k]=arr[j]; j++; }
}
for( ;j<=high;j++,k++)//如果第二個子列表中仍然有元素，則追加到新列表
B[k]=arr[j];
for( ;i<=mid;i++,k++)//如果在第一個子列表中仍然有元素，則追加到新列表中
B[k]=arr[i];
for(int z=0;z<high-low+1;z++)//將排序的數組B的 所有元素復制到原始數組arr中
arr[z]=B[z];
}
-----------------------------------------------------Code---------------------------------------------------
效率O（nlogn），歸並的最佳、平均和最糟用例效率之間沒有差異。
適用於排序大列表，基於分治法。

六、快速排序
------------------------------------Code--------------------------------------------
/*快速排序的演算法思想：選定一個樞紐元素，對待排序序列進行分割，分割之後的序列一個部分小於樞紐元素，一個部分大於樞紐元素，再對這兩個分割好的子序列進行上述的過程。*/ void swap(int a,int b){int t;t =a ;a =b ;b =t ;}
int Partition(int [] arr,int low,int high)
{
int pivot=arr[low];//採用子序列的第一個元素作為樞紐元素
while (low < high)
{
//從後往前栽後半部分中尋找第一個小於樞紐元素的元素
while (low < high && arr[high] >= pivot)
{
--high;
}
//將這個比樞紐元素小的元素交換到前半部分
swap(arr[low], arr[high]);
//從前往後在前半部分中尋找第一個大於樞紐元素的元素
while (low <high &&arr [low ]<=pivot )
{
++low ;
}
swap (arr [low ],arr [high ]);//將這個樞紐元素大的元素交換到後半部分
}
return low ;//返回樞紐元素所在的位置
}
void QuickSort(int [] a,int low,int high)
{
if (low <high )
{
int n=Partition (a ,low ,high );
QuickSort (a ,low ,n );
QuickSort (a ,n +1,high );
}
}
----------------------------------------Code-------------------------------------
平均效率O（nlogn），適用於排序大列表。
此演算法的總時間取決於樞紐值的位置；選擇第一個元素作為樞紐，可能導致O（n²）的最糟用例效率。若數基本有序，效率反而最差。選項中間值作為樞紐，效率是O（nlogn）。
基於分治法。

七、堆排序
最大堆：後者任一非終端節點的關鍵字均大於或等於它的左、右孩子的關鍵字，此時位於堆頂的節點的關鍵字是整個序列中最大的。
思想：
(1)令i=l,並令temp＝ kl ;
(2)計算i的左孩子j=2i+1;
(3)若j<＝n－1，則轉(4),否則轉(6);
(4)比較kj和kj+1,若kj+1>kj,則令j＝j＋1，否則j不變；
(5)比較temp和kj，若kj>temp，則令ki等於kj，並令i=j,j=2i+1,並轉(3),否則轉(6)
(6)令ki等於temp，結束。
-----------------------------------------Code---------------------------
void HeapSort(SeqIAst R)

{ //對R[1..n]進行堆排序，不妨用R[0]做暫存單元 int I; BuildHeap(R)； //將R[1-n]建成初始堆for(i=n;i>1；i--) //對當前無序區R[1..i]進行堆排序，共做n-1趟。{ R[0]=R[1]; R[1]=R[i]; R[i]=R[0]; //將堆頂和堆中最後一個記錄交換 Heapify(R,1,i-1); //將R[1..i-1]重新調整為堆，僅有R[1]可能違反堆性質 } } ---------------------------------------Code--------------------------------------

堆排序的時間，主要由建立初始堆和反復重建堆這兩部分的時間開銷構成，它們均是通過調用Heapify實現的。

堆排序的最壞時間復雜度為O(nlgn)。堆排序的平均性能較接近於最壞性能。 由於建初始堆所需的比較次數較多，所以堆排序不適宜於記錄數較少的文件。 堆排序是就地排序，輔助空間為O(1)， 它是不穩定的排序方法。

堆排序與直接插入排序的區別:
直接選擇排序中，為了從R[1..n]中選出關鍵字最小的記錄，必須進行n-1次比較，然後在R[2..n]中選出關鍵字最小的記錄，又需要做n-2次比較。事實上，後面的n-2次比較中，有許多比較可能在前面的n-1次比較中已經做過，但由於前一趟排序時未保留這些比較結果，所以後一趟排序時又重復執行了這些比較操作。
堆排序可通過樹形結構保存部分比較結果，可減少比較次數。

八、拓撲排序
例 ：學生選修課排課先後順序
拓撲排序：把有向圖中各頂點按照它們相互之間的優先關系排列成一個線性序列的過程。
方法：
在有向圖中選一個沒有前驅的頂點且輸出
從圖中刪除該頂點和所有以它為尾的弧
重復上述兩步，直至全部頂點均已輸出（拓撲排序成功），或者當圖中不存在無前驅的頂點（圖中有迴路）為止。
---------------------------------------Code--------------------------------------
void TopologicalSort()/*輸出拓撲排序函數。若G無迴路，則輸出G的頂點的一個拓撲序列並返回OK，否則返回ERROR*/
{
int indegree[M];
int i,k,j;
char n;
int count=0;
Stack thestack;
FindInDegree(G,indegree);//對各頂點求入度indegree[0....num]
InitStack(thestack);//初始化棧
for(i=0;i<G.num;i++)
Console.WriteLine("結點"+G.vertices[i].data+"的入度為"+indegree[i]);
for(i=0;i<G.num;i++)
{
if(indegree[i]==0)
Push(thestack.vertices[i]);
}
Console.Write("拓撲排序輸出順序為：");
while(thestack.Peek()!=null)
{
Pop(thestack.Peek());
j=locatevex(G,n);
if (j==-2)
{
Console.WriteLine("發生錯誤，程序結束。");
exit();
}
Console.Write(G.vertices[j].data);
count++;
for(p=G.vertices[j].firstarc;p!=NULL;p=p.nextarc)
{
k=p.adjvex;
if (!(--indegree[k]))
Push(G.vertices[k]);
}
}
if (count<G.num)
Cosole.WriteLine("該圖有環，出現錯誤，無法排序。");
else
Console.WriteLine("排序成功。");
}
----------------------------------------Code--------------------------------------
演算法的時間復雜度O（n+e）。

⑥ 為什麼java底層使用快速排序而不使用堆排序

一般情況下，快速排序效率要高於堆排序。因為堆排序的常數較大（不過也是1～2之間吧）。
快速排序的平均時間復雜度是O(1.39nlogn)。一般來說，除非有需要絕對保證不能出現O(n^2)的要求，不使用堆排。
堆排序需要有效的隨機存取。