c語言漢寧窗
❶ 我做「基於FFT演算法與實現」和「FIR濾波器的設計與實現」的實驗。。
1.1 實驗目的
1．了解數字信號處理系統的一般構成；
2．掌握奈奎斯特抽樣定理。
1.2 實驗儀器
1．YBLD智能綜合信號源測試儀 1台
2．雙蹤示波器 1台
3．MCOM－TG305數字信號處理與現代通信技術實驗箱 1台
4．PC機（裝有MATLAB、MCOM－TG305配套實驗軟體） 1台
1.3 實驗原理
一個典型的DSP系統除了數字信號處理部分外，還包括A/D和D/A兩部分。這是因為自然界的信號，如聲音、圖像等大多是模擬信號，因此需要將其數字化後進行數字信號處理，模擬信號的數字化即稱為A/D轉換。數字信號處理後的數據可能需還原為模擬信號，這就需要進行D/A轉換。一個僅包括A/D和D/A兩部分的簡化數字信號處理系統功能如圖1所示。
A/D轉換包括三個緊密相關的過程，即抽樣、量化和編碼。A/D轉換中需解決的以下幾個重要問題：抽樣後輸出信號中還有沒有原始信號的信息？如果有能不能把它取出來？抽樣頻率應該如何選擇？
奈奎斯特抽樣定理（即低通信號的均勻抽樣定理）告訴我們，一個頻帶限制在0至fx以內的低通信號x(t)，如果以fs≥2fx的抽樣速率進行均勻抽樣，則x(t)可以由抽樣後的信號xs(t)完全地確定，即xs(t)包含有x(t)的成分，可以通過適當的低通濾波器不失真地恢復出x(t)。最小抽樣速率fs=2fx稱為奈奎斯特速率。
低通
解碼
編碼
量化
抽樣
輸入信號 樣點輸出 濾波輸出
A/D（模數轉換） D/A（數模轉換）
圖1 低通采樣定理演示
為方便實現，實驗中更換了一種表現形式，即抽樣頻率固定（10KHz），通過改變輸入模擬信號的頻率來展示低通抽樣定理。我們可以通過研究抽樣頻率和模擬信號最高頻率分量的頻率之間的關系，來驗證低通抽樣定理。
1.4 實驗內容
1．軟體模擬實驗：編寫並調試MATLAB程序，分析有關參數，記錄有關波形。
2．硬體實驗：輸入不同頻率的正弦信號，觀察采樣時鍾波形、輸入信號波形、樣點輸出波形和濾波輸出波形。
1.5 MATLAB參考程序和模擬內容
%*******************************************************************%
%f—餘弦信號的頻率
% M—基2 FFT冪次數 N=2^M為采樣點數，這樣取值是為了便於作基2的FFT分析
%2. 采樣頻率Fs
%*******************************************************************%
function samples(f,Fs,M)
N=2^M; % fft點數=取樣總點數
Ts=1/Fs; % 取樣時間間隔
T=N*Ts; % 取樣總時間=取樣總點數*取樣時間間隔
n=0:N-1;
t=n*Ts;
Xn=cos(2*f*pi*t);
subplot(2,1,1);
stem(t,Xn);
axis([0 T 1.1*min(Xn) 1.1*max(Xn)]);
xlabel('t -->');
ylabel('Xn');
Xk=abs(fft(Xn,N));
subplot(2,1,2);
stem(n,Xk);
axis([0 N 1.1*min(Xk) 1.1*max(Xk)]);
xlabel('frequency -->');
ylabel('!Xk!');
%*******************************************************************%
假如有一個1Hz的餘弦信號y=cos(2*π*t)，對其用4Hz的采樣頻率進行采樣，共采樣32點，只需執行samples(1,4,5)，即可得到模擬結果。
軟體模擬實驗內容如下表所示：
模擬參數
f
Fs
Wo(計算)
Xn（圖形）
Xk（圖形）
（1，4，5）
另外記錄圖形，並標圖號
（1，8，5）
（2，8，6）
自 選
1.6 硬體實驗步驟
本實驗箱采樣頻率fs固定為10KHz，低通濾波器的截止頻率約為4.5KHz。
1、用低頻信號源產生正弦信號，正弦信號源頻率f自定，並將其接至2TP2（模擬輸入）端，將示波器通道一探頭接至2TP6（采樣時鍾）端觀察采樣時鍾波形，示波器通道二探頭接至2TP2觀察並記錄輸入信號波形。
2、將示波器通道二探頭接至2TP3觀察並記錄樣點輸出波形。
3、將示波器通道二探頭接至2TP4觀察並記錄濾波輸出波形。
4、根據采樣定理，分f=fs /8、f=fs/4、f=fs/2等3種情況更改正弦信號頻率，重復步驟2至步驟3。
5、用低頻信號源產生方波信號，重復步驟1至步驟4。
1.7 思考題
1、 討論在模擬實驗中所計算的數字域頻率Wo和Xk的圖形中非零譜線位置之間的對應關系。
2、 討論在模擬實驗中自選參數的意義。
3、將在2TP2端加方波信號後的恢復波形，與相同頻率的正弦信號的恢復波形相比，能夠得出哪些結論？
2 FFT頻譜分析實驗
2.1 實驗目的
1．通過實驗加深對快速傅立葉變換（FFT）基本原理的理解。
2．了解FFT點數與頻譜解析度的關系，以及兩種加長序列FFT與原序列FFT的關系。
2.2 實驗儀器
1．YBLD智能綜合信號源測試儀 1台
2．雙蹤示波器 1台
3．MCOM－TG305數字信號處理與現代通信技術實驗箱 1台
4．PC機（裝有MATLAB、MCOM－TG305配套實驗軟體） 1台
2.3 實驗原理
離散傅里葉變換（DFT）和卷積是信號處理中兩個最基本也是最常用的運算，它們涉及到信號與系統的分析與綜合這一廣泛的信號處理領域。實際上卷積與DFT之間有著互通的聯系：卷積可化為DFT來實現，其它的許多演算法，如相關、濾波和譜估計等都可化為DFT來實現，DFT也可化為卷積來實現。
對N點序列x(n)，其DFT變換對定義為：
在DFT運算中包含大量的重復運算。FFT演算法利用了蝶形因子WN的周期性和對稱性，從而加快了運算的速度。FFT演算法將長序列的DFT分解為短序列的DFT。N點的DFT先分解為2個N/2點的DFT，每個N/2點的DFT又分解為2個N/4點的DFT。按照此規律，最小變換的點數即所謂的「基數（radix）。」因此，基數為2的FFT演算法的最小變換（或稱蝶形）是2點DFT。一般地，對N點FFT，對應於N個輸入樣值，有N個頻域樣值與之對應。一般而言，FFT演算法可以分為時間抽取（DIT）FFT和頻率抽取（DIF）兩大類。
在實際計算中，可以採用在原來序列後面補0的加長方法來提高FFT的解析度；可以採用在原來序列後面重復的加長方法來增加FFT的幅度。
2.4 實驗內容
1．軟體模擬實驗：分別觀察並記錄正弦序列、方波序列及改變FFT的點數後的頻譜；分別觀察並記錄正弦序列、方波序列及2種加長序列等信號的頻譜。
2．硬體實驗：分別觀察並記錄正弦信號、方波信號及改變FFT的點數後的頻譜。
2.5 MATLAB參考程序和模擬內容
%*******************************************************************%
function[x]=ffts(mode,M)
Nfft=2^M;
x=zeros(1,Nfft); %定義一個長度為Nfft的一維全0數組
if mode= =1 for n=0:Nfft-1 x(n+1)=sin(2*pi*n/Nfft); end
end %定義一個長度為Nfft的單周期正弦序列
if mode= =2 for n=0:Nfft-1 x(n+1)=sin(4*pi*n/Nfft); end
end %定義一個長度為Nfft的雙周期正弦序列
if mode= =3 for n=0:Nfft/2-1 x(n+1)=sin(4*pi*n/Nfft); end
end %定義一個長度為Nfft/2的正弦序列，後面一半為0序列。
if mode= =4 for n=0:Nfft-1 x(n+1)=square(2*pi*n/Nfft); end
end
if mode= =5 for n=0:Nfft-1 x(n+1)=square(2*pi*n/Nfft); end
end
if mode= =6 for n=0:Nfft/2-1 x(n+1)=square(4*pi*n/Nfft); end
end
n=0:Nfft-1;
subplot(2,1,1);
stem(n,x);
axis([0 Nfft-1 1.1*min(x) 1.1*max(x)]);
xlabel('Points-->');
ylabel('x(n)');
X=abs(fft(x,Nfft));
subplot(2,1,2);
stem(n,X);
axis([0 Nfft-1 1.1*min(X) 1.1*max(X)]);
xlabel('frequency-->');
ylabel('!X(k)!');
%*******************************************************************%
假設需觀察方波信號的頻譜，對一個周期的方波信號作32點的FFT，則只需在MATLAB的命令窗口下鍵入：[x]=ffts(21,5) ，程序進行模擬，並且輸出FFT的結果。
關於軟體模擬實驗內容，建議在完成大量模擬例子的基礎上，選擇能夠體現實驗要求的4個以上的例子進行記錄。例如要觀察後面補0的加長方法來提高FFT的解析度的現象，可以模擬ffts(4,5)和ffts(6,6)兩個例子。
2.6 硬體實驗步驟
1．將低頻信號源輸出加到實驗箱模擬通道1輸入端，將示波器探頭接至模擬通道1輸出端。
2．在保證實驗箱正確加電且串口電纜連接正常的情況下，運行數字信號處理與DSP應用實驗開發軟體，在「數字信號處理實驗」菜單下選擇「FFT頻譜分析」子菜單，出現顯示FFT頻譜分析功能提示信息的窗口。
3．用低頻信號產生器產生一個1KHz的正弦信號。
4．選擇FFT頻譜分析與顯示的點數為64點，開始進行FFT運算。此後，計算機將周期性地取回DSP運算後的FFT數據並繪圖顯示
5．改信號源頻率，觀察並記錄頻譜圖的變化。
6．選擇FFT的點數為128點，觀察並記錄頻譜圖的變化。
7．更改正弦信號的頻率，重復步驟4 ~步驟6。
8．用低頻信號產生器產生一個1KHz的方波信號，重復步驟4 ~步驟7。注意：應根據實驗箱采樣頻率fs為10KHz和方波信號的頻帶寬度選擇方波信號的頻率。
本硬體實驗要進行兩種信號，每個信號兩種頻率，每個信號兩種點數等共8次具體實驗內容，性質能夠體現實驗要求的4個以上的例子進行記錄。
2.7 思考題
1．對同一個信號，不同點數FFT觀察到的頻譜圖有何區別？
2．序列加長後FFT與原序列FFT的關系是什麼，試推導其中一種關系。
3．用傅立葉級數理論，試說明正弦信號頻譜和方波信號頻譜之間的關系。
3 IIR濾波器設計實驗
3.1 實驗目的
1．通過實驗加深對IIR濾波器基本原理的理解。
2．學習編寫IIR濾波器的MATLAB模擬程序。
3.2 實驗儀器
1．YBLD智能綜合信號源測試儀 1台
2．雙蹤示波器 1台
3．MCOM－TG305數字信號處理與現代通信技術實驗箱 1台
4．PC機（裝有MATLAB、MCOM－TG305配套實驗軟體） 1台
3.3 實驗原理
IIR濾波器有以下幾個特點：
1．IIR數字濾波器的系統函數可以寫成封閉函數的形式。
2．IIR數字濾波器採用遞歸型結構，即結構上帶有反饋環路。IIR濾波器運算結構通常由延時、乘以系數和相加等基本運算組成，可以組合成直接型、正准型、級聯型、並聯型四種結構形式，都具有反饋迴路。由於運算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時會產生微弱的寄生振盪。
3．IIR數字濾波器在設計上可以藉助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現成的設計數據或圖表可查，其設計工作量比較小，對計算工具的要求不高。在設計一個IIR數字濾波器時，我們根據指標先寫出模擬濾波器的公式，然後通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉換成數字濾波器的公式。
4．IIR數字濾波器的相位特性不好控制，對相位要求較高時，需加相位校準網路。
在MATLAB下設計IIR濾波器可使用Butterworth函數設計出巴特沃斯濾波器，使用Cheby1函數設計出契比雪夫I型濾波器，使用Cheby2設計出契比雪夫II型濾波器，使用ellipord函數設計出橢圓濾波器。下面主要介紹前兩個函數的使用。
與FIR濾波器的設計不同，IIR濾波器設計時的階數不是由設計者指定，而是根據設計者輸入的各個濾波器參數（截止頻率、通帶濾紋、阻帶衰減等），由軟體設計出滿足這些參數的最低濾波器階數。在MATLAB下設計不同類型IIR濾波器均有與之對應的函數用於階數的選擇。
一、巴特沃斯IIR濾波器的設計
在MATLAB下，設計巴特沃斯IIR濾波器可使用butter函數。
Butter函數可設計低通、高通、帶通和帶阻的數字和模擬IIR濾波器，其特性為使通帶內的幅度響應最大限度地平坦，但同時損失截止頻率處的下降斜度。在期望通帶平滑的情況下，可使用butter函數。
butter函數的用法為：
[b,a]=butter(n,Wn,/ftype/)
其中n代表濾波器階數，Wn代表濾波器的截止頻率，這兩個參數可使用buttord函數來確定。buttord函數可在給定濾波器性能的情況下，求出巴特沃斯濾波器的最小階數n，同時給出對應的截止頻率Wn。buttord函數的用法為：
[n,Wn]= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)
其中Wp和Ws分別是通帶和阻帶的拐角頻率（截止頻率），其取值范圍為0至1之間。當其值為1時代表采樣頻率的一半。Rp和Rs分別是通帶和阻帶區的波紋系數。
不同類型（高通、低通、帶通和帶阻）濾波器對應的Wp和Ws值遵循以下規則：
1．高通濾波器：Wp和Ws為一元矢量且Wp>Ws；
2．低通濾波器：Wp和Ws為一元矢量且Wp<Ws；
3．帶通濾波器：Wp和Ws為二元矢量且Wp<Ws，如Wp=[0.2,0.7],Ws=[0.1,0.8];
4．帶阻濾波器：Wp和Ws為二元矢量且Wp>Ws，如Wp=[0.1,0.8],Ws=[0.2,0.7]。
二、契比雪夫I型IIR濾波器的設計
在期望通帶下降斜率大的場合，應使用橢圓濾波器或契比雪夫濾波器。在MATLAB下可使用cheby1函數設計出契比雪夫I型IIR濾波器。
cheby1函數可設計低通、高通、帶通和帶阻契比雪夫I型濾IIR波器，其通帶內為等波紋，阻帶內為單調。契比雪夫I型的下降斜度比II型大，但其代價是通帶內波紋較大。
cheby1函數的用法為：
[b,a]=cheby1(n,Rp,Wn,/ftype/)
在使用cheby1函數設計IIR濾波器之前，可使用cheblord函數求出濾波器階數n和截止頻率Wn。cheblord函數可在給定濾波器性能的情況下，選擇契比雪夫I型濾波器的最小階和截止頻率Wn。
cheblord函數的用法為：
[n,Wn]=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs)
其中Wp和Ws分別是通帶和阻帶的拐角頻率（截止頻率），其取值范圍為0至1之間。當其值為1時代表采樣頻率的一半。Rp和Rs分別是通帶和阻帶區的波紋系數。
3.4 實驗內容
1．軟體模擬實驗：編寫並調試MATLAB程序，選擇不同形式，不同類型的4種濾波器進行模擬，記錄幅頻和相頻特性，對比巴特沃斯濾波器和契比雪夫濾波器。
2．硬體實驗：設計IIR濾波器，在計算機上觀察沖激響應、幅頻特性和相頻特性，然後下載到實驗箱。用示波器觀察輸入輸出波形，測試濾波器的幅頻響應特性。
3.5 MATLAB參考程序和模擬內容
%*******************************************************************%
%mode: 1--巴特沃斯低通；2--巴特沃斯高通；3--巴特沃斯帶通；4--巴特沃斯帶阻
% 5--契比雪夫低通；6--契比雪夫高通；7--契比雪夫帶通；8--契比雪夫帶阻
%fp1,fp2： 通帶截止頻率，當高通或低通時只有fp1有效
%fs1, fs2： 阻帶截止頻率，當高通或低通時只有fs1有效
%rp: 通帶波紋系數
%as: 阻帶衰減系數
%sample: 采樣率
%h: 返回設計好的濾波器系數
%*******************************************************************%
function[b,a]=iirfilt(mode,fp1,fp2,fs1,fs2,rp,as,sample)
wp1=2*fp1/sample;wp2=2*fp2/sample;
ws1=2*fs1/sample;ws2=2*fs2/sample;
%得到巴特沃斯濾波器的最小階數N和3bd頻率wn
if mode<3[N,wn]=buttord(wp1,ws1,rp,as);
elseif mode<5[N,wn]=buttord([wp1 wp2],[ws1 ws2],rp,as);
%得到契比雪夫濾波器的最小階數N和3bd頻率wn
elseif mode<7[N,wn]=cheb1ord(wp1,ws1,rp,as);
else[N,wn]=cheblord([wp1 wp2],[ws1 ws2],rp,as);
end
%得到濾波器系數的分子b和分母a
if mode= =1[b,a]=butter(N,wn);end
if mode= =2[b,a]=butter(N,wn,/high/);end
if mode= =3[b,a]=butter(N,wn);end
if mode= =4[b,a]=butter(N,wn,/stop/);end
if mode= =5[b,a]=cheby1(N,rp,wn);end
if mode= =6[b,a]=cheby1(N,rp,wn,/high/);end
if mode= =7[b,a]=cheby1(N,rp,wn);end
if mode= =8[b,a]=cheby1(N,rp,wn,/stop/);end
set(gcf,/menubar/,menubar);
freq_response=freqz(b,a);
magnitude=20*log10(abs(freq_response));
m=0:511;
f=m*sample/(2*511);
subplot(3,1,1);plot(f,magnitude);grid; %幅頻特性
axis([0 sample/2 1.1*min(magnitude) 1.1*max(magnitude)]);
ylabel('Magnitude');xlabel('Frequency-->');
phase=angle(freq_response);
subplot(3,1,2);plot(f,phase);grid; %相頻特性
axis([0 sample/2 1.1*min(phase) 1.1*max(phase)]);
ylabel('Phase');xlabel('Frequency-->');
h=impz(b,a,32); %32點的單位函數響應
t=1:32;
subplot(3,1,3);stem(t,h);grid;
axis([0 32 1.2*min(h) 1.1*max(h)]);
ylabel('h(n)');xlabel('n-->');
%*******************************************************************%
假設需設計一個巴特沃斯低通IIR濾波器，通帶截止頻率為2KHz，阻帶截止頻率為3KHz，通帶波紋系數為1，阻帶衰減系數為20，采樣頻率為10KHz，則只需在MATLAB的命令窗口下鍵入：
[b,a]=iirfilt(1,2000,3000,2400,2600,1,20,10000)
程序進行模擬，並且按照如下順序輸出數字濾波器系統函數
的系數
b= b0 b1 ……bn
a= a0 a1 ……an
關於軟體模擬實驗內容，建議在完成大量模擬例子的基礎上，選擇能夠體現實驗要求的4個例子進行記錄，系統函數只要記錄系統的階數。
3.6 硬體實驗步驟
1．根據實驗箱采樣頻率fs為10KHz的條件，用低頻信號發生器產生一個頻率合適的低頻正弦信號，將其加到實驗箱模擬通道1輸入端，將示波器通道1探頭接至模擬通道1輸入端，通道2探頭接至模擬通道2輸出端。
2．在保證實驗箱正確加電且串口電纜連接正常的情況下，運行數字信號處理與DSP應用實驗開發軟體，在「數字信號處理實驗」菜單下選擇「IIR濾波器」子菜單，出現提示信息。
3．輸入濾波器類型、濾波器截止頻率等參數後，分別點擊「幅頻特性」和「相頻特性」按鈕，在窗口右側觀察IIR濾波器的幅頻特性和相頻特性。此時提示信息將消失，如需查看提示信息，可點擊「設計說明」按鈕。
4．點擊「下載實現」按鈕，IIR濾波器開始工作，此時窗口右側將顯示IIR濾波器的幅頻特性。
5．根據輸入濾波器類型，更改低頻信號源的頻率，觀察示波器上輸入輸出波形幅度的變化情況，測量IIR濾波器的幅頻響應特性，看其是否與設計的幅頻特性一致。
6．更改濾波器類型、濾波器截止頻率等參數（共4種），重復步驟3至步驟5。所選擇的例子參數最好和MATLAB模擬程序的例子一樣。
7．用低頻信號產生器產生一個500Hz的方波信號，分別設計3種濾波器，完成如下表要求的功能，並且記錄參數和波形。
功 能
濾波器類型
參 數
輸出波形
fp1
fp2
fs1
fs2
通過3次及以下次數的諧波
另外記錄圖形，並標圖號
濾除5次及以下次數的諧波
通過3次到5次的諧波
3.7 思考題
1．在實驗箱采樣頻率fs固定為10KHz的條件下，要觀察方波信號頻帶寬度內的各個諧波分量，方波信號的頻率最高不能超過多少，為什麼？
2．硬體實驗內容7中輸出信號各個諧波分量，與原來方波信號同樣諧波分量相比，有沒有發生失真？主要發生了什麼類型的失真？為什麼？
4 窗函數法FIR濾波器設計實驗
4.1 實驗目的
1．通過實驗加深對FIR濾波器基本原理的理解。
2．學習使用窗函數法設計FIR濾波器，了解窗函數的形式和長度對濾波器性能的影響。
4.2 實驗儀器
1．YBLD智能綜合信號源測試儀 1台
2．雙蹤示波器 1台
3．MCOM－TG305數字信號處理與現代通信技術實驗箱 1台
4．PC機（裝有MATLAB、MCOM－TG305配套實驗軟體） 1台
4.3 實驗原理
數字濾波器的設計是數字信號處理中的一個重要內容。數字濾波器設計包括FIR（有限單位脈沖響應）濾波器與IIR（無限單位脈沖響應）濾波器兩種。
與IIR濾波器相比，FIR濾波器在保證幅度特性滿足技術要求的同時，很容易做到嚴格的線性相位特性。設FIR濾波器單位脈沖響應h(n)長度為N，其系統函數H（z）為：
H（z）是z－1的N－1次多項式，它在z平面上有N－1個零點，原點z=0是N－1階重極點，因此H（z）是永遠穩定的。穩定和線性相位特性是FIR濾波器突出的優點。
FIR濾波器的設計任務是選擇有限長度的h(n)。使傳輸函數H( )滿足技術要求。FIR濾波器的設計方法有多種，如窗函數法、頻率采樣法及其它各種優化設計方法，本實驗介紹窗函數法的FIR濾波器設計。
窗函數法是使用矩形窗、三角窗、巴特利特窗、漢明窗、漢寧窗和布萊克曼窗等設計出標准響應的高通、低通、帶通和帶阻FIR濾波器。
一、firl函數的使用
在MATLAB下設計標准響應FIR濾波器可使用firl函數。firl函數以經典方法實現加窗線性相位FIR濾波器設計，它可以設計出標準的低通、帶通、高通和帶阻濾波器。firl函數的用法為：
b=firl(n,Wn,/ftype/,Window)
各個參數的含義如下：
b—濾波器系數。對於一個n階的FIR濾波器，其n+1個濾波器系數可表示為：b(z)=b(1)+b(2)z－1+…+b(n+1)z－n。
n—濾波器階數。
Wn—截止頻率，0≤Wn≤1，Wn=1對應於采樣頻率的一半。當設計帶通和帶阻濾波器時，Wn=[W1 W2],W1≤ω≤W2。
ftype—當指定ftype時，可設計高通和帶阻濾波器。Ftype=high時，設計高通FIR濾波器；ftype=stop時設計帶阻FIR濾波器。低通和帶通FIR濾波器無需輸入ftype參數。
Window—窗函數。窗函數的長度應等於FIR濾波器系數個數，即階數n+1。
二、窗函數的使用
在MATLAB下，這些窗函數分別為：
1．矩形窗：w=boxcar(n)，產生一個n點的矩形窗函數。
2．三角窗：w=triang(n)，產生一個n點的三角窗函數。
當n為奇數時，三角窗系數為w(k)=
當n為偶數時，三角窗系數為w(k)=
3．巴特利特窗：w=Bartlett(n)，產生一個n點的巴特利特窗函數。
巴特利特窗系數為w(k)=
巴特利特窗與三角窗非常相似。巴特利特窗在取樣點1和n上總以零結束，而三角窗在這些點上並不為零。實際上，當n為奇數時bartlett(n)的中心n－2個點等效於triang(n－2)。
4．漢明窗：w=hamming(n)，產生一個n點的漢明窗函數。
漢明窗系數為w(k+1)=0.54－0.46cos（ ） k=0,…,n－1
5．漢寧窗：w=hanning(n)，產生一個n點的漢寧窗函數。
漢寧窗系數為w(k)=0.5[1－cos( )] k=1,…,n
6．布萊克曼窗：w=Blackman(n),產生一個n點的布萊克曼窗函數。
布萊克曼窗系數為w(k)=0.42－0.5cos(2π )+0.8cos（4π ）] k=1,…,n
與等長度的漢明窗和漢寧窗相比，布萊克曼窗的主瓣稍寬，旁瓣稍低。
7．凱澤窗：w=Kaiser(n,beta)，產生一個n點的凱澤窗數，其中beta為影響窗函數旁瓣的β參數，其最小的旁瓣抑制α與β的關系為:
0.1102(α－0.87) α>50
β= 0.5842(α－21)0.4+0.07886(α－21) 21≤α≤50
0 α<21
增加β可使主瓣變寬，旁瓣的幅度降低。
8．契比雪夫窗：w=chebwin(n,r)產生一個n點的契比雪夫窗函數。其傅里葉變換後的旁瓣波紋低於主瓣r個db數。
4.4 實驗內容
1．軟體模擬實驗：編寫並調試MATLAB程序，觀察不同窗，不同類型濾波器不同點數等共4種FIR濾波器的h(n)，並記錄幅頻特性和相頻特性。
2．硬體實驗：用窗函數法設計標准響應的FIR濾波器，在計算機上觀察窗函數幅頻特性、幅頻特性和相頻特性，然後下載到實驗箱。用示波器觀察輸入輸出波形，測試濾波器的幅頻響應特性。
4.5 MATLAB參考程序和模擬內容
%*******************************************************************%
%mode: 模式（1--高通；2--低通；3--帶通；4--帶阻）
%n: 階數，加窗的點數為階數加1
%fp: 高通和低通時指示截止頻率，帶通和帶阻時指示下限頻率
%fs: 帶通和帶阻時指示上限頻率
%window:加窗（1--矩形窗；2--三角窗；3--巴特利特窗；4--漢明窗；
% 5--漢寧窗；6--布萊克曼窗；7--凱澤窗；8--契比雪夫窗）
%r: 代表加chebyshev窗的r值和加kaiser窗時的beta值
%sample: 采樣率
%h: 返回設計好的FIR濾波器系數
%*******************************************************************%
%mode: 模式（1--高通；2--低通；3--帶通；4--帶阻）
%n: 階數，加窗的點數為階數加1
%fp: 高通和低通時指示截止頻率，帶通和帶阻時指示下限頻率
%fs:
❷ C語言的編程格式是怎麼樣的
C語言源程序的編程格式歸納如下:
1,強制性規則
1,一個C語言源程序必須有且只有一個MAIN函數.
2,函數名後必須緊跟圓括弧對,函數體放在右圓括弧")"後的花括弧對"{}"中.
3,每個程序體(包括函數的函數體,含有多條語句的選擇結構和循環結構中的語句序列)必須用一對花括弧括起來.
4,文件包含預處理命令,#INCLUDE<*.H>應置於源程序的開始位置.
5,語句未尾必須有分號,而預處理命令和函數首部的未尾及右花括弧之後不要分號.
6,同一字母大,小寫意義不同,關鍵字和標准庫函數名必須用小寫.
7,變數必須先定義,後使用
8,除已有明顯間隔符外,標識符,關鍵字之間必須有至少一個空格
9,註解必須包含在"/* */符號之間
❸ 求C語言編寫的一般格式
1，C語言程序的結構特點
一個C語言程序通常由一個預處理語句開始，如#include〉stdio.h〉,它表示,在編譯語言程序前,用指明的文件取代改預處理語句,通常文件名是帶有後綴為.h的磁碟文件.編譯時,它將從磁碟中讀出並插入到原來的預處理程序語句中.即預處理語句被指明的包含文件(頭文件)代替.
頭文件通常是在程序中被調用函數的說明語句和該函數用到的一些符號常量的宏定義.如在程序中經常調用一些標准庫函數時,系統提供了相應的頭文件,他們其中的一些內容是對該函數的說明及該函數用到的符號常量的宏定義等,如對fgets()的說明放在頭文件stdio.h中,再蓋頭文件包含了對fgets()函數的說明:
char *fgets(char *s,int n,FILE *stream)
對符號常量的定義:
#define NULL 0
當然還包含了一些其他的標准I/O函數的說明和宏定義等.用戶也可以建立自己的頭文件,在程序開頭用include進行包含就行了:
#include"文件名"
注意此時用" "符號來包括,它與 #include〉文件名〉的區別是查找的路徑不同.前者表示現在當前目錄中查找該文件,如果找不到,再到系統指定的目錄中查找.而後者只在系統的制定目錄中查找(一般是include\目錄),若找不到,便報錯.所以用#include"文件名"的形式常用於用戶自己寫的包含文件,他們通常放在和用戶程序同一個目錄下.當然在這種形式中,文件名也可用文件路徑代替,這時,編譯器就去用戶指定的目錄去查找包含文件.文件包含也可以用在程序行中,如:
main()
{
...
#include "myc.c"
...
}
其中myc.c時用戶的c文件,編譯時,它將從磁碟中取出,插入到該位置處.
一些在程序中常用到的常量也用編譯預處理命令#define來定義,如在真假判斷時,常用符號常量TURE和FALSE表示真和假,這時可以用一下定義:
#define TURE 1
#define FALSE 0
將以上代碼寫在程序的開頭,編譯時在程序中出現TURE的地方都用1代替,出現FALSE的地方用0代替.
一個完整的C程序,總是由main()函數開始,它像一個大型樂曲的引子,由此引出許多樂章(執行不同的功能的函數);main()函數又像一個大型建築的框架,它顯示了要完成這個建築的輪廓,這些輪廓就是由一個個函數調用勾畫出來的.因此可以說一個C程序是由一個個的模塊堆砌起來的,這些模塊的最小元素是函數.當然,模塊也可以是一個源程序,它又有許多的函數組成.所以c程序的設計是一種模塊化的設計,是許多的函數的堆砌.因此在應用程序的設計中,應將一個個的功能用一個個的函數來實現.下面就談談函數的使用.
turbo C的函數的使用
Turbo C2.0提供了400多個標準的庫函數,每個函數都完成一定的功能.當程序執行這些功能時,只要調用這些函數即可,用戶不必再自己寫這些函數了.這些庫函數包括輸入輸出函數,數學函數,字元串處理函數,內存函數,與BIOS和Dos有關的介面函數,屏幕函數和圖形函數,過程式控制制函數和目錄函數等.這些函數在我的主頁上都能查到,歡迎來查詢.
當標准庫函數中沒有用戶要用的函數時,就必須自己設計了,設計函數的原則是:
1,函數不應處理太多的功能,要保持函數的小型化,功能單一化.
2,一個函數要保持自己的獨立性,如同一個黑匣子一樣,有進有出.
3,在函數中多使用復合語句,使函數也具有結構化,並且可以提高執行效率和節省存儲空間.
4,在主函數前,要羅列出所有使用自定義函數的原型說明,這有利於在大型程序設計中追蹤要調用的函數設置是 否正確.
5,在程序適當的地方加入注釋(用/*...*/包含的語句)這便於程序的閱讀和調試.
6,採用層次的書寫程序格式,按程序的不同功能分層次.
這樣一個函數編譯後,其內部定義的程序代碼與數據與另一個函數的程序代碼和數據不會相互影響,因此在函數中要使用局部變數,即它的生存期指維持在調用該函數並執行時,也就是說函數被激活時.要盡量少用或不用全局變數,它將破壞函數的獨立性.函數的這種設計方法類似於面向對象設計方法中的封裝性.
C大型軟體程序的設計步驟
C語言作為結構化的程序設計語言,易採用自頂向下的設計方法,即開始咱不涉及問題的實質和具體的解決步驟,而只是從問題的全局出發,給出一個概括性的抽象描述.例如編寫一個信號處理程序,它要求對信號數據經過數字處理後進行圖形顯示並存檔.因而程序大輪廓應該是:
1,信號數據的輸入
2,信號預處理
3,信號進行數字處理
4,進行顯示
5,進行存檔
接著對各項功能進行細分,例如對於信號的輸入,又可分為:
1.通過com1或com2由RS-232介面進行輸入
2.由磁碟數據文件輸入
對信號預處理又可分為:
1.對信號進行反序排列
2.用窗函數預處理
對數字處理又可分為:
1.求快速傅立葉變換
2.求功率譜
對用窗函數處理又可分為:
1.海明窗處理函數
2.漢寧窗處理
3.布拉格曼窗處理
其他功能依此類推.
在此細化的基礎上再進行細化,以至於成為一個個單獨的功能,便於用一個個函數來實現.
下面就是設計一個個函數的實質性階段.要定義變數,要選區標准函數,要確定演算法,這是構造程序的基本單元.當一個個函數都設計完了以後,便可將這些函數在主函數中堆砌起來,並用主函數做總控程序,完成對他們的參數傳遞,控制選擇對這些函數的調用,形成一個完整的實用的信號處理程序.
大程序的設計風格
當一個程序較大時,可將一個程序分成幾個部分,每一個部分可單獨編成一個源文件,這些源文件可進行單獨編譯成.obj文件,然後將這些文件組合成一個較大的程序.通常可採用如下方法:
1.include方法
例如,一個程序分成兩個源文件,既由a1.c和a2.c兩個源程序組成,這時候可將a1.c寫成:
#include〉stdio.h〉
#include"a2.c"
main()
{
...
strcpy(s1,s2);
a2();
...
}
而a2.c可寫成:
#include〉string.h〉
void a2()
{
....
}
然後在製作一個project文件,內容為:a1.c a2.c
設這個工程文件名為:a1.prj,其中文件中各文件名的後綴可省略,先後順序也無關,它隻影響編譯時的順序.者可在Turbo c的編輯狀態下寫成,並存檔為a2.prj文件.然後用Alt+p選擇Project菜單中的Project_name項,填寫生成的a1.prj文件名.然後按F9,即可生成a1.exe可執行文件.
當用匯編語言與C語言混合編程時,則要將匯編語言子程序單獨編譯生成.obj文件,然後製作工程文件,再進行對C程序的編譯和連接.關於這方面的介紹可參考Turbo c2.0的命令行編譯.
若程序還需要一些其他的被編譯的程序或庫文件,這些文件時C語言的標准庫不能提供的,則也可將它們的名字放在Project文件中.如:
mymain
myfunc
secial.obj
other.lib
當用F9進行編譯連接時,對後綴為.obj的文件只進行連接,對後綴為.lib的庫文件不會進行編譯,只是進行連接,這樣當進行外部調用時,就只會對庫進行檢索.
當多個源文件製作成project 文件時,一個.c的源文件依賴於其他的.c源文件,若它們之間用一個頭文件來進行介面,這時應用括弧將這些頭文件擴起來(頭文件之間可用逗號,空格或分號間隔),這樣一旦頭文件改變時,它們將被重新編譯,例如:有一個主程序名為mymian.c,它包含頭文件為:myfuncs.h,而另一個文件是myfuncs.c
這樣當project文件的內容寫成如下形勢時:
mymain.c(myfuncs.h)
myfuncs.c(myfuncs.h)
若一旦myfuncs.h被修改,則對該project文件進行編譯時,mymain.c及myfuncs.h將被重新編譯