c語言數字進制

A. c語言進制及其轉換

###常用的幾種進制：任何進制計數，高位都在左邊，右邊為低位，在高位前補0對於整個數的值得大小沒有影響，但絕對不可以在低位後補0，因為這樣會改變數的大小；

1.最常用的：十進制

要點 a：在十進制中的每一位數的取值范圍必須在0~9，如果其中某一位數超過9，則必須用多位數進行表示，其中低位和相鄰高位之間的運算關系遵守 「逢十進一」 ；

要點 b：運算

例：147.75=1*10^2+4*10^1+7*10^0+7*10^-1+5*10^-2

2.二進制：

要點    a:在二進制中，每一位只能在0~1中取，所以二進制的基數2，其中低位和相鄰的高位之間的運演算法則遵循  「逢二進一 」(像十進制的逢十進一樣)；

要點 b:運算

例：101.1=1*2^2+0*2^1+1*2^0+1*2^-1=(5.5)10

要點  c:二進制的前綴為：0b或b開頭

3.八進制：

要點 a：八進制的每一位數只能在0~8中取一個，並且基數的基數是8，其中低位和相鄰的高位之間的運算關系遵循 「 逢八進一 」；

要點 b：運算

例：（12.4）8=1*8^1+2*8^0+4*8^-1=(10.5)10

要點 c :八進制的前綴為0；在八進制數字中的每一位數字在0~8區間；例：0157等

4.十六進制：

要點 a:十六進制數的每一位有16個不同的數碼，分別用0~9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、

E(14)、F(15)表示。（A~F大小寫均可）；計數的基數為16，其中低位和相鄰的高位之間的運算關系遵循 「逢十六進一」；

要點 b:運算

例：（2A.7F)16=2*16^1+10*16^0+7*16^-1+15*16^-2=(42.4960937)10

###進制之間的轉換：

1.二進制與十進制：

規則：以2為底，從低位向高位每一位進行2冪運算，再和與之對應的位進行乘法運算，然後求和；

例：01011011（八位的一個二進制數轉換為十進制數）

0           1        0            1            1            0            1         1

2^7    2^6    2^5       2^4           2^3        2^2       2^1     2^1 

運算時只需將   0/1  下面相對應的以2為底的冪進行相乘後求和即可：

0*2^7+1*2^6+0*2^5+1*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=91;

例：將十進制數57轉換為二進制數：

十進制轉二進制就是對十進制數的一個以2為除數的求余過程：

57 / 2 =28……1

28 / 2 =14……0

14 /  2=7……0

7  /  2 =3……1

3 / 2 =1……1

2  / 2  =0…… 1

 @注意： 在書寫二進制的結果時，要倒著寫 ：即結果為：111001  或   00111001

2.二進制轉八進制：

對於二進制轉八進制來講，把二進制從低位向高位進行3位二進制數為一個單位進行劃分，也就是說

3位二進制對應1位八進制數。

                        421                 421        421（快捷演算法）

例：二進制： 010                 001        101        （與下面八進制的數字相對應）

        八進制 ：  2                     1            5

其中    二進制的010對應的421中，因4對應0，1對應0，所以沒有值，1對應2，所以值為2，所以 以010這3個數為一個單位的數的值為2；二進制中101對應的421中，4對應1，2對應0,1對應1，所以 以101為一個單位的數的值為4+1=5；所以二進制數   010001101    對應的八進制數位    215；

八進制轉二進制：

同樣，只要逆向思維就可以了：一位八進制數對應3位二進制數；

例：八進制        2                    1                        5

        二進制        010               001                  101

                            421                421                  421 

                0+2+0=2            0+0+1=1                4+0+1=5

寫結果時：一般會寫成10001101；程序員一般會將高位數前的0省略，值不變

3.二進制轉十六進制

要點： 對於二進制轉十六進制來講，把二進制從低位向高位進行4位二進制數  做為一個單位進行劃分，也就是說 4位二進制對應1位十六進制數。

例：將 01011110 二進制數轉換為十六進制數

                   8421                         8421

二進制        0101                        1110

十六進制         5                               E

注釋：同理：5=8*0+4*1+2*0+1*1        E(14)=8*1+4*1+2*1+1*0

所以：寫法為     （01011110）2=（5E)16

十六進制轉二進制：

同樣，只要逆向思維就可以了： 一位十六進制數對應4位二進制數

例：            8                        F                        A

                1000                    1111                  1010      

                8421                    8421                   8421

8=8*1+4*0+2*0+1*0        F(15)=8*1+4*1+2*1+1*1            A(10)=8*1+4*0+2*1+1*0

所以：（8FA）16=(100011111010)2

###原碼、反碼、補碼

1.機器數：一個數在計算機中的二進製表現形式；機器數是帶符號的，在計算機用一個數的最高存放符號，正數為0，負數為1；如：十進制中的數+3，計算機字長尾8位，轉換成二進制數就是00000011.如果是-3，那就是10000011；那麼，這里的00000011和10000011就是機器數。

2.真值：因為第一位是符號位，所以機器數的形式值就不等於真正的數值。

3.原碼：原碼就是符號位加上真值的絕對值。

例：+1（原碼）=0000 0001

        -1（原碼）=1000  0001

從中可以看出，對於二進制來說，最高位就是符號位，1就是代表的負數，0就代表正數，所以一個8位的二進制數它能表達的取值范圍應該是【11111111,01111111】；即【-127,127】但char類型佔一個位元組，所以取值范圍為【-128,127】

4.反碼：正數的原碼，反碼是一樣的；負數的反碼就是符號位不變，其他位在原碼的基礎上取反，即0變為1,1變為0.

原碼                                                                    反碼

+1    +0000 0001                                                0000 0001

-1     1000 0001                                                  1111    1110

+0     0000 0000                                                  0000 0000

-0       1000 0000                                                  1111 1111

5.補碼：

正數的原碼、反碼、補碼就是其本身；負數的補碼是在其原碼的基礎上，符號位不變，其餘各取反，最後+1（即 在反碼的基礎上+1）

例  ：         原碼                                反碼                            補碼

+1        0000  0001                        0000    0001                0000    0001

-1        1000    0001                       1111    1110                   1111   1111

+0        0000    0000                        0000       0000            0000 0000

-0          1000    0000                       1111    11111                10000    0000

在最後一行中，-0的補碼得出來是一個9位的二進制數，由於我們測試的是8位，所以，應該把最

最高位捨去，因為數據在存儲的時候是由高到低進行存儲，所以-0的補碼應該是0000 0000

注意：在計算機存儲數據時，計算機是採用二進制 補碼的形式 進行存儲

#include <stdio.h>

int main(){

int     x=1;//定義一個Int類型的變數名為x的變數

int       y=~x;//~這個是取反符號

printf("%d\n",y);

return 0;

}

輸出結果為：-2

B. c語言的二進制、八進制、十六進制之類的進制是什麼意思舉幾個例子。

進制---即逢幾進一的意思；二進制即逢二進一，八進制即逢八進一，十六進制即逢十六進一
如：十進制逢時進一，計數規則為：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；數到10的時候向前進1變為10、11等等
二進制是逢二進一，計數規則為0、1，該數到2時向前進1，變為10（對應十進制的2）、11（對應十進制的3）

C. C語言中的進制是什麼意思

進制是一種計數方法，生活中常用的是10進制，數字電路中用2進制，只有0和1兩個數，逢二進1的原則，其實還有16進制和8進制，都是為是計數需要。他們之間可以相互轉換，有方法和公式的。

D. C語言中16進制的表示方法

16進制以0x開頭，後面跟數字0~9或字母A~F（小寫也可以），如：0x2D（16進制數2D）

E. C語言中進制的表示和轉換

C語言中常用的有十進制、二進制、八進制(用0表示)、十六進制(用0x表示)。

十進制轉二進制：

十進制轉二進制採取除於2取余的方式。

將十進制數除於2得到商和余數，

將商繼續除於2一直到商為0，

將得到的余數倒敘排列就是轉換為二進制的結果

二進制轉十進制：

從右向左用二進制位上的每一個數乘以2的相應次方

如二進制1010轉換為十進制：

1010 = 0*(2的0次方)+1*(2的1次方)+0*(2的2次方)+1*(2的3次方) = 2 + 8 = 10

八進制轉換為二進制

將二進制數自右向左每三位分為一段(若不足三位用0補齊)，

然後將二進制的每三位轉換為一位八進制數

如將二進制數0101010轉換為八進制：

0 101 010不夠三位的補0得到

000 101 010 = 052 = 0052(八進制用0表示)

十六進制轉換為二進制

將二進制數自右向左每四位分為一段(若不足三位用0補齊)，

然後將二進制的每4位轉換為一位十六進制數

如將二進制數0101100轉換為十六進制：

010 1100不夠三位的補0得到

0010 1100 = 2C= 0x2C(十六進制用0x表示)

F. c語言中十六進制和八進制的格式

16進制以0x開頭，後面跟數字0~9或字母A~F（小寫也可以）。如：0x2D（16進制數2D）
8進制以0開頭，後面跟數字0~7。如：045（8進制數45）
如果使用printf函數輸出時，可以通過格式數明符來控制輸出格式。
舉例如下：
int x=23;
printf("%x", x); // 以16進制格式輸出，輸出17；
printf("%o", x); // 以8進制格式輸出，輸出2。

(6)c語言數字進制擴展閱讀：
C語言是國際上廣泛流行的、很有發展前途的計算機高級語言。它適合作為系統描述語言，即可用來編寫系統軟體，也可用來編寫應用軟體。
早期的操作系統等系統軟體主要是用匯編語言編寫的（包括
UNIX操作系統在內）。由於匯編語言依賴於計算機硬體，程序的可讀性和可移植性都比較差。為了提高可讀性和可移植性，最好改用高級語言，但一般的高級語言難以實現匯編語言的某些功能（匯編語言可以直接對硬體進行操作），例如：對內存地址的操作、位操作等）。人們設想能否找到一種既具有一般高級語言特性，又具有低級語言特性的語言，集它們的優點於一身。於是，C語言就在這種情況下應運而生了。

G. C語言中的二進制、十進制、十六進制各是什麼意思

計算機中常用的數的進制主要有：二進制、八進制、十六進制，學習計算機要對其有所了解。
2進制，用兩個阿拉伯數字：0、1；
8進制，用八個阿拉伯數字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10進制，用十個阿拉伯數字：0到9；
16進制就是逢16進1，但我們只有0~9這十個數字，所以我們用A，B，C，D，E，F這五個字母來分別表示10，11，12，13，14，15。字母不區分大小寫。

以下簡介各種進制之間的轉換方法：
一、二進制轉換十進制
例：二進制 「1101100」
1101100 ←二進制數
6543210 ←排位方法

例如二進制換算十進制的演算法:
1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20
↑ ↑
說明：2代表進制，後面的數是次方（從右往左數，以0開始）
=64+32+0+8+4+0+0
=108

二、二進制換算八進制
例：二進制的「10110111011」
換八進制時，從右到左，三位一組，不夠補0，即成了：
010 110 111 011
然後每組中的3個數分別對應4、2、1的狀態，然後將為狀態為1的相加，如：
010 = 2
110 = 4+2 = 6
111 = 4+2+1 = 7
011 = 2+1 = 3
結果為：2673

三、二進制轉換十六進制
十六進制換二進制的方法也類似，只要每組4位，分別對應8、4、2、1就行了，如分解為：
0101 1011 1011
運算為：
0101 = 4+1 = 5
1011 = 8+2+1 = 11（由於10為A，所以11即B）
1011 = 8+2+1 = 11（由於10為A，所以11即B）
結果為：5BB

四、二進制數轉換為十進制數
二進制數第0位的權值是2的0次方，第1位的權值是2的1次方……
所以，設有一個二進制數：0110 0100，轉換為10進制為：
計算： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100

五、八進制數轉換為十進制數
八進制就是逢8進1。
八進制數採用 0～7這八數來表達一個數。
八進制數第0位的權值為8的0次方，第1位權值為8的1次方，第2位權值為8的2次方……
所以，設有一個八進制數：1507，轉換為十進制為：
計算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839
結果是，八進制數 1507 轉換成十進制數為 839

六、十六進制轉換十進制
例：2AF5換算成10進制
直接計算就是： 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997
(別忘了，在上面的計算中，A表示10，而F表示15)、

現在可以看出，所有進制換算成10進制，關鍵在於各自的權值不同。
假設有人問你，十進數 1234 為什麼是 一千二百三十四？你盡可以給他這么一個算式： 1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100

十進制與二進制轉換之相互演算法
十進制轉二進制：

用2輾轉相除至結果為1

將余數和最後的1從下向上倒序寫 就是結果

例如302

302/2 = 151 餘0

151/2 = 75 餘1

75/2 = 37 餘1

37/2 = 18 餘1

18/2 = 9 餘0

9/2 = 4 餘1

4/2 = 2 餘0

2/2 = 1 餘0

故二進制為100101110

二進制轉十進制

從最後一位開始算，依次列為第0、1、2...位

第n位的數（0或1）乘以2的n次方

得到的結果相加就是答案

例如:01101011.轉十進制:

第0位:1乘2的0次方=1

1乘2的1次方=2

0乘2的2次方＝0

1乘2的3次方＝8

0乘2的4次方＝0

1乘2的5次方＝32

1乘2的6次方＝64

0乘2的7次方＝0

然後：1＋2＋0

＋8＋0＋32＋64＋0＝107．

二進制01101011＝十進制107．

一、二進制數轉換成十進制數

由二進制數轉換成十進制數的基本做法是，把二進制數首先寫成加權系數展開式，然後按十進制加法規則求和。這種做法稱為"按權相加"法。

二、十進制數轉換為二進制數

十進制數轉換為二進制數時，由於整數和小數的轉換方法不同，所以先將十進制數的整數部分和小數部分分別轉換後，再加以合並。

1. 十進制整數轉換為二進制整數

十進制整數轉換為二進制整數採用"除2取余，逆序排列"法。具體做法是：用2去除十進制整數，可以得到一個商和余數；再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為零時為止，然後把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，後得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。

2．十進制小數轉換為二進制小數

十進制小數轉換成二進制小數採用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。

然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，後取的整數作為低位有效位。

1．二進制與十進制的轉換

（1）二進制轉十進制<BR>方法："按權展開求和"

例：

（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10

＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10

＝（11.25）10

（2）十進制轉二進制

· 十進制整數轉二進制數："除以2取余，逆序輸出"

例： （89）10＝（1011001）2

2 89

2 44 …… 1

2 22 …… 0

2 11 …… 0

2 5 …… 1

2 2 …… 1

2 1 …… 0

0 …… 1

· 十進制小數轉二進制數："乘以2取整，順序輸出"

例：

(0．625)10= (0．101)2

0．625

X 2

1．25

X 2

0．5

X 2

1．0

2．八進制與二進制的轉換

例：將八進制的37.416轉換成二進制數：

37 ． 4 1 6

011 111 ．100 001 110

即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2

例：將二進制的10110.0011 轉換成八進制：

0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0

2 6 . 1 4

即：（10110.011）2 ＝（26.14）8

3．十六進制與二進制的轉換<BR>例：將十六進制數5DF.9 轉換成二進制：

5 D F ． 9

0101 1101 1111．1001

即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2

例：將二進制數1100001.111 轉換成十六進制：

0110 0001 ． 1110

6 1 ． E

即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16

H. C語言進制數

嗯,沒聽懂什麼意思...
c語言中的十六進制數用0x表示十六進制數
比如說,0x20表示的就是十六進制數20
若在匯編中則表示為:20h
二進制數表示為:00100000b
十進制即為,0*16^0+2*16^1=32

I. C語言進制轉換

支持zpfloveyfy的分析，程序風格也很好。
我在這給個數制轉換的公式：
十進制數N和其他d進制數的轉換基於以下公式：
N
=
(N
div
d)
*
d
+
N
mod
d;
其中：div為整除，mod為求余。
例如將10進制1348轉化成2504，運算過程如下:
N
Ndiv8
Nmod8
1348
168
4
168
21
0
21
2
5
2
0
2
看起來有點亂，因為這里會把原來的格式給打亂。
由最後一列4052可以看出，正好是結果2504的倒數，所以用棧來實現它是最理想不過的了。

J. C語言中進制如何轉換

#include
<stdio.h>
int
main(void)
{
int
a8,
b10,
c16;/*a8,b10,c16分別代表八進制數，十進制數和十六進制數*/
scanf("%o%d%x",
&a8,
&b10,
&c16);
printf("%o,%d,%x\n",
a8,a8,a8);
printf("%o,%d,%x\n",
b10,b10,b10);
printf("%o,%d,%x\n",
c16,c16,c16);
}
要重復，添加循環就OK了。
這里簡單的實現你的輸入和輸出功能，並沒有真正從運算規則上去進行轉換，你也沒做這樣的要求，不知道是不是你想要的結果。