c語言ll1文法

① 滿足甚麼條件的文法是LL1文法

對文法G的句子進行肯定的自頂向下語法分析的充分必要條件是，G的任意兩個具有相同左部的產生式A—α|β滿足以下條件：（1）如果α、β均不能推導出ε，則FIRST(α)∩FIRST(β)=Φ。（2）α和β最多有1個能推導出ε。（3）如果β*═ε，則FIRST(α)∩FOLLOW(A)=Φ。將滿足上述條件的文法稱為LL(1)文法。

② 編譯原理的LL（1）文法是什麼意思

1.文法不含左遞歸，沒有公共左因子
2.對於文法中的每個非終結符A的產生式的候選首符集兩兩不相交。
3.對於文法中的每個非終結符A，它存在某個候選首符集包括ε，則FIRST（A）∩FOLLOW（A）=空
滿足以上條件的文法為LL（1）文法

③ 請問在 c語言中 1LL的意義

C語言中的printf、scanf、 sprintf、sscanf等函數中需要用格式字元串來控制數據的輸出格式。

比如： printf("%lx", 65535); /* 將65535輸出為十六進制格式 */

輸入參數"%lx"就是格式控制串，其中的%是格式控制符, l表示數據為長整型，x表示輸出十六進制

執行該函數輸出的內容為： ffff

更詳細的格式控制符說明如下：

語法： %[-][width][.prec]type

其中中括弧中的內容是可選項，每項的含義分別如下：

-： 表示輸出時按左對齊的格式，否則為右對齊。

width：輸出的總寬度(包括後面的prec)，如果給的寬度不夠，則會自動增加寬度，而不會截斷。

prec: 用於控制浮點數的輸出小數位數

type: 類型控制符，具體如下：

d或i: 有符號整數

u: 無符號整數

x: 用十六進製表示整數

o: 用八進製表示整數

f: 浮點數

g: 用科學計數法表示浮點數

s: 字元串

c: 字元

其中 d、i、u、x、f、g前面可以加上字母l或ll表示long或者long long，

比如 "%ld"可以輸出32位整數,"%lld"可以輸出64位整數。

以上內容僅供參考，因為不同的編譯器可能會根據需要定義自己的控制符。

④ 如何判斷一個文法是LL文法

1.
對文法G的句子進行確定的自頂向下語法分析的充分必要條件是，G的任意兩個具有相同左部的產生式A->α|β
滿足下列條件:
(1)如果α、β均不能推導出ε，則
FIRST(α)
∩
FIRST(β)
=
Φ。
(2)α
和
β
至多有一個能推導出
ε。
(3)如果
β
*═>
ε，則
FIRST(α)
∩
FOLLOW(A)
=
Φ。
將滿足上述條件的文法稱為LL(1)文法。
2.
第一個L代表從左向右掃描輸入符號串，第二個L代表產生最左推導，1代表在分析過程中執行每一步推導都要向前查看一個輸入符號——當前正在處理的輸入符號。
3.
LL(1)文法既不是二義性的，也不含左遞歸，對LL(1)文法的所有句子均可進行確定的自頂向下語法分析。
4.
並不是所有的語言都可以用LL(1)文法來描述，而且不存在判定某語言是否是LL(1)文法的演算法。也就是說，確定的自頂向下分析只能實現一部分上下文無關語言的分析，這就是LL(1)文法所產生的語言。另外，在上述LL(1)文法的條件中，要求：ε
∈
FIRST(α1)，ε
∈
FIRST(α2)，…ε
∈
FIRST(αn)
中至多有一個成立。

⑤ LL(1)文法的介紹

對文法G的句子進行確定的自頂向下語法分析的充分必要條件是，G的任意兩個具有相同左部的產生式A—>α|β 滿足下列條件：（1）如果α、β均不能推導出ε，則 FIRST(α) ∩ FIRST(β) = Φ。（2）α 和 β 至多有一個能推導出 ε。（3）如果 β *═> ε，則 FIRST(α) ∩ FOLLOW(A) = Φ。將滿足上述條件的文法稱為LL(1)文法。

⑥ 編譯原理的LL(1)文法是什麼意思

L表明自頂向下分析是從左向右掃描輸入串，第2個L表明分析過程中將用最左到推倒，1表明只需向右看一個符號便可決定如何推倒即選擇哪個產生式（規則）進行推導，類似也可以有LL（k）文法，也就是需要向前查看k個符號才能確定選用哪個產生式、、

⑦ 如何判斷一個文法是LL文法

LL(1)是一種自頂向下的分析文法，是非二義的。所以你如果能為一個輸入串構造兩棵語法樹就不是LL（1）。另外一種直觀的判定。LL（1）是向後展望1個字元，如果出現規約沖突就不是LL（1）.例子可以參考：
判斷下列文法是否是
LL(1)
文法
文法
G
[S]...

⑧ 編譯原理-LL1文法詳細講解

我們知道2型文法( CFG )，它的每個產生式類型都是 α→β ,其中 α ∈ VN , β ∈ (VN∪VT)*。

例如, 一個表達式的文法:

最終推導出 id + (id + id) 的句子，那麼它的推導過程就會構成一顆樹，即 CFG 分析樹：

從分析樹可以看出，我們從文法開始符號起，不斷地利用產生式的右部替換產生式左部的非終結符，最終推導出我們想要的句子。這種方式我們稱為自頂向下分析法。

從文法開始符號起，不斷用非終結符的候選式(即產生式)替換當前句型中的非終結符，最終得到相應的句子。
在每一步推導過程中，我們需要做兩個選擇:

因為一個句型中，可能存在多個非終結符，我們就不確定選擇那一個非終結符進行替換。
對於這種情況，我們就需要做強制規定，每次都選擇句型中第一個非終結符進行替換(或者每次都選擇句型中最後一個非終結符進行替換)。

自頂向下的語法分析採用最左推導方式，即總是選擇每個句型的最左非終結符進行替換。

最終的結果是要推導出一個特定句子(例如 id + (id + id) )。
我們將特定句子看成一個輸入字元串，而每一個非終結符對應一個處理方法，這個處理方法用來匹配輸入字元串的部分，演算法如下:

方法解析:

這種方式稱為遞歸下降分析( Recursive-Descent Parsing )：

當選擇的候選式不正確，就需要回溯( backtracking )，重新選擇候選式，進行下一次嘗試匹配。因為要不斷的回溯，導致分析效率比較低。

這種方式叫做預測分析( Predictive Parsing )：

要實現預測分析，我們必須保證從文法開始符號起，每一個推導過程中，當前句型最左非終結符 A 對於當前輸入字元 a ,只能得到唯一的 A 候選式。

根據上面的解決方法，我們首先想到，如果非終結符 A 的候選式只有一個以終結符 a 開頭候選式不就行了么。
進而我們可以得出，如果一個非終結符 A ，它的候選式都是以終結符開頭，並且這些終結符都各不相同，那麼本身就符合預測分析了。

這就是S_文法，滿足下面兩個條件:

例子:

這就是一個典型的S_文法，它的每一個非終結符遇到任一終結符得到候選式是確定的。如 S -> aA | bAB , 只有遇到終結符 a 和 b 的時候，才能返回 S 的候選式，遇到其他終結符時，直接報錯，匹配不成功。

雖然S_文法可以實現預測分析，但是從它的定義上看，S_文法不支持空產生式(ε產生式)，極大地限制了它的應用。

什麼是空產生式(ε產生式)？

例子

這里 A 有了空產生式，那麼 S 的產生式組 S -> aA | bAB ，就可以是 a | bB ,這樣 a , bb , bc 就變成這個文法 G 的新句子了。

根據預測分析的定義，非終結符對於任一終結符得到的產生式是確定的，要麼能獲取唯一的產生式，要麼不匹配直接報錯。

那麼空產生式何時被選擇呢？

由此可以引入非終結符 A 的後繼符號集的概念:
定義: 由文法 G 推導出來的所有句型，可以出現在非終結符 A 後邊的終結符 a 的集合，就是這個非終結符 A 的後繼符號集，記為 FOLLOW(A) 。

因此對於 A -> ε 空產生式，只要遇到非終結符 A 的後繼符號集中的字元，可以選擇這個空產生式。
那麼對於 A -> a 這樣的產生式，只要遇到終結符 a 就可以選擇了。

由此我們引入的產生式可選集概念:
定義: 在進行推導時，選用非終結符 A 一個產生式 A→β 對應的輸入符號的集合，記為 SELECT(A→β)

因為預測分析要求非終結符 A 對於輸入字元 a ,只能得到唯一的 A 候選式。
那麼對於一個文法 G 的所有產生式組，要求有相同左部的產生式，它們的可選集不相交。

在 S_文法基礎上，我們允許有空產生式，但是要做限制:

將上面例子中的文法改造:

但是q_文法的產生式不能是非終結符打頭，這就限制了其應用，因此引入LL(1)文法。

LL(1)文法允許產生式的右部首字元是非終結符，那麼怎麼得到這個產生式可選集。
我們知道對於產生式:

定義: 給定一個文法符號串 α ， α 的 串首終結符集 FIRST(α) 被定義為可以從 α 推導出的所有串首終結符構成的集合。

定義已經了解清楚了，那麼該如何求呢？
例如一個文法符號串 BCDe , 其中 B C D 都是非終結符， e 是終結符。

因此對於一個文法符號串 X1X2 … Xn ，求解 串首終結符集 FIRST(X1X2 … Xn) 演算法:

但是這里有一個關鍵點，如何求非終結符的串首終結符集？

因此對於一個非終結符 A , 求解 串首終結符集 FIRST(A) 演算法:

這里大家可能有個疑惑，怎麼能將 FIRST(Bβ) 添加到 FIRST(A) 中，如果問文法符號串 Bβ 中包含非終結符 A ，就產生了循環調用的情況，該怎麼辦?

對於 串首終結符集 ，我想大家疑惑的點就是，串首終結符集到底是針對 文法符號串 的，還是針對 非終結符 的，這個容易弄混。
其實我們應該知道， 非終結符 本身就屬於一個特殊的 文法符號串 。
而求解 文法符號串 的串首終結符集，其實就是要知道文法符號串中每個字元的串首終結符集:

上面章節我們知道了，對於非終結符 A 的 後繼符號集 :
就是由文法 G 推導出來的所有句型，可以出現在非終結符 A 後邊的終結符的集合，記為 FOLLOW(A) 。

仔細想一下，什麼樣的終結符可以出現在非終結符 A 後面，應該是在產生式中就位於 A 後面的終結符。例如 S -> Aa ，那麼終結符 a 肯定屬於 FOLLOW(A) 。

因此求非終結符 A 的 後繼符號集 演算法：

如果非終結符 A 是產生式結尾，那麼說明這個產生式左部非終結符後面能出現的終結符，也都可以出現在非終結符 A 後面。

我們可以求出 LL(1) 文法中每個產生式可選集:

根據產生式可選集，我們可以構建一個預測分析表，表中的每一行都是一個非終結符，表中的每一列都是一個終結符，包括結束符號 $ ，而表中的值就是產生式。
這樣進行語法推導的時候，非終結符遇到當前輸入字元，就可以從預測分析表中獲取對應的產生式了。

有了預測分析表，我們就可以進行預測分析了，具體流程:

可以這么理解：

我們知道要實現預測分析，要求相同左部的產生式，它們的可選集是不相交。
但是有的文法結構不符合這個要求，要進行改造。

如果相同左部的多個產生式有共同前綴，那麼它們的可選集必然相交。
例如:

那麼如何進行改造呢？
其實很簡單，進行如下轉換:

如此文法的相同左部的產生式，它們的可選集是不相交，符合現預測分析。

這種改造方法稱為 提取公因子演算法 。

當我們自頂向下的語法分析時，就需要採用最左推導方式。
而這個時候，如果產生式左部和產生式右部首字元一樣(即A→Aα)，那麼推導就可能陷入無限循環。
例如:

因此對於:

文法中不能包含這兩種形式，不然最左推導就沒辦法進行。

例如:

它能夠推導出如下:

你會驚奇的發現，它能推導出 b 和 (a)* (即由 0 個 a 或者無數個 a 生成的文法符號串)。其實就可以改造成:

因此消除 直接左遞歸 演算法的一般形式：

例如:

消除間接左遞歸的方法就是直接帶入消除，即

消除間接左遞歸演算法：

這個演算法看起來描述很多，其實理解起來很簡單：

思考 : 我們通過 Ai -> Ajβ 來判斷是不是間接左遞歸，那如果有產生式 Ai -> BAjβ 且 B -> ε ,那麼它是不是間接左遞歸呢？
間接地我們可以推出如果一個產生式 Ai -> αAjβ 且 FIRST(α) 包括空串ε，那麼這個產生式是不是間接左遞歸。

⑨ 關於LL（1）文法

(1)first(E)={(,i},first(D)={+,-,ε},first(T)={(,i},first(S)={*,/,ε}
first(F)={(,i}
follow(E)={#,)},follow(D)={#,)},follow(T)={+,-,#,)} follow(S)={+,-,#,)} follow(F)={*,/,+,-,#,)}
(2)select(E->TD)=FIRST(TD)={(,i}
SELECT(E->+TD)={+}
SELECT(E->-TD)={-}
SELECT(E->ε)={#,)}
SELECT(T->FS)={(,i}
SELECT(S->*FS)={*}
SELECT(S->/FS)={/}
SELECT(S->ε)={+,-,#,)}
SELECT(F->(E))={(}
SELECT(F->i)={i}
預測分析表：
+ - * / （ ） i #
E ->+TD ->-TD ->TD ->ε ->TD ->ε
D
T ->FS ->FS
S ->ε ->ε ->*FS ->/FS ->(E) ->ε ->ε
F ->i

(3)i/i-i的分析過程：
步驟 輸入串 剩餘串 移進或規約
1 # i/i-i#
2 #i /i-i# E->TD
3 #DT ......
...
剩餘的只要按照書上的步驟填就行了。