python求導

① 幫我發一張函數的求導公式和特殊函數的求導公式，謝謝！

就業市場上，機器學習工程師總是受到質疑，人們不相信他們數學功底深厚。事實上，所有機器學習演算法的本質都是數學問題，無論是支持向量機、主成分分析還是神經網路最終都歸結為對偶優化、譜分解篩選和連續非線性函數組合等數學問題。只有徹底理解數學，才能正真掌握這些機器學習演算法。

python中的各種資料庫能幫助人們利用高級演算法來完成一些簡單步驟。例如包含了K近鄰演算法、K均值、決策樹等演算法的機器學習演算法庫Scikit-learn，或者Keras，都可以幫助人們構建神經網路架構，而不必了解卷積神經網路CNNs或是循環神經網路RNNs背後的細節。

然而，想要成為一名優秀的機器學習工程師需要的遠不止這些。在面試時，面試官通常會問及如何從零開始實現K近鄰演算法、決策樹，又或者如何導出線性回歸、softmax反向傳播方程的矩陣閉式解等問題。

回顧一些微積分的基本概念助你准備面試，如一元和多元函數的導數、梯度、雅可比矩陣和黑塞矩陣。同時，本文還能為你深入研究機器學習、尤其是神經網路背後的數學運算打下良好的基礎。這些概念將通過5個導數公式來展示，絕對是面試必備干貨。

導數1：復合指數函數

指數函數非常基礎常見，而且非常有用。它是一個標准正函數。在實數ℝ中eˣ > 0，同時指數函數還有一個重要的性質，即e⁰ = 1。

另外，指數函數與對數函數互為反函數。指數函數也是最容易求導的函數之一，因為指數函數的導數就是其本身，即(eˣ)』 = eˣ。當指數與另一個函數組合形成一個復合函數時，復合函數的導數就變得更為復雜了。在這種情況下，應遵循鏈式法則來求導，f(g(x))的導數等於f』(g(x))⋅g』(x)，即：

運用鏈式法則可以計算出f(x)= eˣ²的導數。先求g(x)=x²的導數：g(x)』=2x。而指數函數的導數為其本身：(eˣ)』=eˣ。將這兩個導數相乘，就可以得到復合函數f(x)= eˣ²的導數：

這是個非常簡單的例子，乍一看可能無關緊要，但它經常在面試開始前被面試官用來試探面試者的能力。如果你已經很久沒有溫習過導數了，那麼很難確保自己能夠迅速應對這些簡單問題。雖然它不一定會讓你得到這份工作，但如果你連這么一個基本問題都回答不上，那你肯定會失去這份工作。

導數2：底數為變數的復變指數

復變指數函數是一個經典面試問題，尤其是在計量金融領域，它比科技公司招聘機器學習職位更為看重數學技能。復變指數函數迫使面試者走出舒適區。但實際上，這個問題最難的部分是如何找准正確的方向。

當函數逼近一個指數函數時，首先最重要的是要意識到指數函數與對數函數互為反函數，其次，每個指數函數都可以轉化為自然指數函數的形式：

在對復變指數函數f(x) = xˣ求導前，要先用一個簡單的指數函數f(x) = 2ˣ來證明復變函數的一種性質。先用上述方程將2ˣ 轉化為exp(xln(2))，再用鏈式法則求導。

現在回到原來的函數f(x)=xˣ，只要把它轉化為f(x)=exp(x ln x)，求導就變得相對簡單，可能唯一困難的部分是鏈式法則求導這一步。

注意這里是用乘積法則(uv)』=u』v+uv』來求指數xln(x)的導數。

通常情況下，面試官提問這個函數時不會告訴你函數定義域。如果面試官沒有給定函數定義域，他可能是想測試一下你的數學敏銳度。這便是這個問題具有欺騙性的地方。沒有限定定義域，xˣ既可以為正也可以為負。當x為負時，如(-0.9)^(-0.9)，結果為復數-1.05–0.34i。

② 如何使用Python求導

推薦使用sympy函數庫
這個是符號計算庫
裡面有求導函數，印象里是diff函數

③ 如何使用Python求導

符號計算：

fromsympyimport*
x=Symbol("x")
diff(1/(1+x**2),x)

④ python 如何對離散點求導 差分法的命令是什麼

自己寫一個核函數吧，計算量應該也不大。
我正好也有這個需求。不過我的需求只要求知道正負號就行，決定自己寫一個了。

⑤ 如何用python求導數

打開python運行環境。
導入微分的模塊包：from sympy import *。
定義符號變數：x = symbols('x')
定義一個函數：f = x**9
diff = diff(f,x)求導
最後輸入diff，即可顯示其變數值了。
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⑥ python求導用哪個庫

使用sympy.diff求導

fromsympyimport*init_printing(use_unicode=True)x=symbols("x")f=log(x)

一階導數

diff(f,x)

二階導數可以傳入第三個參數，表示階數

diff(f,x,2)

希望可以幫助到你。

⑦ Python如何通過函數導數值求出原函數如f(1)一階導為2，f(2)一階導為4，求原函數表達式

你需要知道在任意點多的一階導數
也就是已知f'(n)=g(n)
那麼f(n)=∫g(n)dn
計算這個積分就可以了

⑧ 這個怎麼求導

根據鏈式法則，區間[a(x),b(x)]上的定積分∫f(t)dt的求導，為f[b(x)]b'(x)-f[a(x)]a'(x)所以，原式的導數為sin(sin²x)cosx

⑨ 用PYTHON求導怎麼求

符號計算：
from sympy import *
x=Symbol("x")
diff(1/(1+x**2),x)

⑩ pytorch和python的區別是什麼

PyTorch是一個開源的Python機器學習庫，基於Torch，用於自然語言處理等應用程序。

2017年1月，由Facebook人工智慧研究院（FAIR）基於Torch推出了PyTorch。它是一個基於Python的可續計算包，提供兩個高級功能：1、具有強大的GPU加速的張量計算（如NumPy）。2、包含自動求導系統的深度神經網路。

PyTorch 是一個基於 Python 的科學計算包，主要定位兩類人群：

• NumPy 的替代品，可以利用 GPU 的性能進行計算。

• 深度學習研究平台擁有足夠的靈活性和速度

要介紹PyTorch之前，不得不說一下Torch。Torch是一個有大量機器學習演算法支持的科學計算框架，是一個與Numpy類似的張量（Tensor） 操作庫，其特點是特別靈活，但因其採用了小眾的編程語言是Lua，所以流行度不高，這也就有了PyTorch的出現。所以其實Torch是 PyTorch的前身，它們的底層語言相同，只是使用了不同的上層包裝語言。

python就是一門編程語言