java最大公約數
『壹』 用java語言求m,n的最大公約數,三種方法
1.從1開始循環。分別求出m、n的約數。找出最大公約數。
2.判斷m、n的大小，從較小的開始循環，每次減一，判斷是否為公約數。如果是，則為最大公約數，break；
3.2反過來，從小到大循環，找最大的。
公約數判斷：
m%i=0&&n/i=0。
舉第二個例子：
public
class
Test
{
public
static
int
getN(int
m,int
n){
int
i
=
m>n?n:m;
for(;i>0;i--){
if(m%i==0&&n%i==0){
System.out.println("m、n的最大公約數為"+i);
break;
}
}
return
i;
}
public
static
void
main(String[]
args)
{
System.out.println(getN(100,
88));
}
}
『貳』 JAVA如何編寫程序求兩個數的最大公約數和最小公倍數
[java] view plain
import java.util.*;
/*求最大公約數和最小公倍數*/
public class {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);// 接收控制台輸入的信息
System.out.print("請輸入第一個整數：");
int num1 = scan.nextInt(); // 取出控制台輸入的信息
System.out.print("請輸入第二個整數：");
int num2 = scan.nextInt(); // 取出控制台輸入的信息
System.out.println(maxCommonDivisor(num1, num2));// 調用maxCommonDivisor()方法
System.out.println(minCommonMultiple(num1, num2));// 調用minCommonMultiple()方法
}
// 遞歸法求最大公約數
public static int maxCommonDivisor(int m, int n) {
if (m < n) {// 保證m>n,若m<n,則進行數據交換
int temp = m;
m = n;
n = temp;
}
if (m % n == 0) {// 若余數為0,返回最大公約數
return n;
} else { // 否則,進行遞歸,把n賦給m,把余數賦給n
return maxCommonDivisor(n, m % n);
}
}
// 循環法求最大公約數
public static int maxCommonDivisor2(int m, int n) {
if (m < n) {// 保證m>n,若m<n,則進行數據交換
int temp = m;
m = n;
n = temp;
}
while (m % n != 0) {// 在余數不能為0時,進行循環
int temp = m % n;
m = n;
n = temp;
}
return n;// 返回最大公約數
}
// 求最小公倍數
public static int minCommonMultiple(int m, int n) {
return m * n / maxCommonDivisor(m, n);
}
}
『叄』 java求最大公約數
最大公約數求的沒問題。
求最小公倍數的時候，return (a*b)/m;這句代碼中的a和b的值已經在父類代碼中被
do {
temp_number = a%b;
a=b;
b=temp_number;
}
修改了，所以最終a*b就是0了。
改正：
class Son extends Father{
int m;
int x;
int y;
Son(int a,int b)
{
x=a;
y=b;
super(a,b);
}
public int f(){
m=super.f();
return (x*y)/m;
}
}
這樣應該就行了
『肆』 java最大公約數演算法
三種演算法：
//歐幾里得演算法（輾轉相除）：
public static int gcd(int m,int n) {
if(m<n) {
int k=m;
m=n;
n=k;
}
//if(m%n!=0) {
// m=m%n;
// return gcd(m,n);
//}
//return n;
return m%n == 0?n:gcd(n,m%n);
}
//連續整數檢測演算法：
public static int gcd1(int m,int n) {
int t;
if(m<n) {
t=m;
}else {
t=n;
}
while(m%t!=0||n%t!=0){
t--;
}
return t;
}
//公因數法：(更相減損）
public static int gcd2(int m,int n) {
int i=0,t,x;
while(m%2==0&n%2==0) {
m/=2;
n/=2;
i++;
}
if(m<n){
t=m;
m=n;
n=t;
}
while(n!=(m-n)) {
x=m-n;
m=(n>x)?n:x;
n=(n<x)?n:x;
}
if(i==0)
return n;
else
return (int)Math.pow(2, i)*n;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println("請輸入兩個正整數:");
Scanner scan = new Scanner(System.in);
Scanner scan2=new Scanner(System.in);
int m=scan.nextInt();
int n=scan2.nextInt();
System.out.println("歐幾里得演算法求最大公約數是:"+gcd(m,n));
System.out.println("連續整數檢測演算法求最大公約數是:"+gcd1(m,n));
System.out.println("公因數法求最大公約數是:"+gcd2(m,n));
}
}
『伍』 Java編程題：求兩個正整數的最大公約數。
這個你用遞歸的方法啊。
while(a%b!=0)
{
a=Math.max(a%b,b);
b=Math.min(a%b,b);
}
這個一段代碼不對啊。而且顯然a%b比b小嘛。何必要max。min呢？你直接賦值肯定不對。要跟上面一樣。來個中間值大小換一下。
遞歸方法如下：
public
static
void
main(String[]
args)
{
int
a,b,answer;
Scanner
in=new
Scanner(System.in);
a=in.nextInt();
b=in.nextInt();
if(a<b)
{
answer=test(a,b);
}else{
answer=test(b,a);
}
System.out.println("最大公約數是:"+answer);
}
private
static
int
test(int
a,
int
b)
{
//
TODO
Auto-generated
method
stub
if(a%b==0){
return
b;
}else{
return
test(b,a%b);
}
}
『陸』 用java求兩數的最大公約數和最小公倍數。
import java.util.*;
public class lianxi06 {
public static void main(String[] args) {
int a ,b,m;
Scanner s = new Scanner(System.in);
System.out.print( "鍵入一個整數： ");
a = s.nextInt();
System.out.print( "再鍵入一個整數： ");
b = s.nextInt();
deff cd = new deff();
m = cd.deff(a,b);
int n = a * b / m;
System.out.println("最大公約數: " + m);
System.out.println("最小公倍數: " + n);
}
}
class deff{
public int deff(int x, int y) {
int t;
if(x < y) {
t = x;
x = y;
y = t;
}
while(y != 0) {
if(x == y) return x;
else {
int k = x % y;
x = y;
y = k;
}
}
return x;
}
}
『柒』 JAVA如何編寫程序求兩個數的最大公約數和最小公倍數
自然語言描述計算兩個非負整數p 和q 的最大公約數：若q 是0，則最大公約數為p。否則，將p 除以q 得到余數r，p 和q 的最大公約數即為q 和r 的最大公約數。Java code 求公約數
public static int gcd(int p, int q){ if (q == 0) return p; int r = p % q; return gcd(q, r);}
public static int g(int p, int q){ return p*q/gcd(q, r);}
『捌』 Java求最大公約數
publicclassGcd{
publicstaticvoidmain(String[]args){
for(inti=0;i<10;i++){
inta=(int)(Math.random()*99+1);
intb=(int)(Math.random()*99+1);
System.out.println(a+","+b+" => "+getNumber(a,b));
}
}
publicstaticintgetNumber(intm,intn){
if(m%n==0){
returnn;
}
else{
returngetNumber(n,m%n);
}
}
}
『玖』 求 最大公約數 Java
可以直接用hoe，一個Java基礎操作庫，裡面有最大公約數和最小公倍數的演算法
//最大公約數
System.out.println(NumberHoe.gcd(2,8));//result=2
System.out.println(NumberHoe.gcd(12,16,40));//result=4
//最小公倍數
System.out.println(NumberHoe.lcm(2,3));//result=6
System.out.println(NumberHoe.lcm(2,6,22));//result=66
源碼如下
https://github.com/caspar-chen/hoe/blob/master/src/main/java/com/caspar/hoe/NumberHoe.java
『拾』 java編寫求最大公約數和最小公倍數的程序
輸入兩個正整數m和n, 求其最大公約數和最小公倍數.
用輾轉相除法求最大公約數
演算法描述:
m對n求余為a, 若a不等於0
則 m <- n, n <- a, 繼續求余
否則 n 為最大公約數
最小公倍數 = 兩個數的積 / 最大公約數
#include
int main()
{
int m, n;
int m_cup, n_cup, res; /*被除數, 除數, 余數*/
printf("Enter two integer:\n");
scanf("%d %d", &m, &n);
if (m > 0 && n >0)
{
m_cup = m;
n_cup = n;
res = m_cup % n_cup;
while (res != 0)
{
m_cup = n_cup;
n_cup = res;
res = m_cup % n_cup;
}
printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup);
printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);
}
else printf("Error!\n");
return 0;
}
★ 關於輾轉相除法, 搜了一下, 在我國古代的《九章算術》中就有記載，現摘錄如下:
約分術曰：「可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。」
其中所說的「等數」，就是最大公約數。求「等數」的辦法是「更相減損」法，實際上就是輾轉相除法。
輾轉相除法求最大公約數，是一種比較好的方法，比較快。
對於52317和75569兩個數，你能迅速地求出它們的最大公約數嗎？一般來說你會找一找公共的使因子，這題可麻煩了，不好找，質因子大。
現在教你用輾轉相除法來求最大公約數。
先用較大的75569除以52317，得商1，余數23252，再以52317除以23252，得商2，余數是5813，再用23252做被除數，5813做除數，正好除盡得商數4。這樣5813就是75569和52317的最大公約數。你要是用分解使因數的辦法，肯定找不到。
那麼，這輾轉相除法為什麼能得到最大公約數呢？下面我就給大夥談談。
比如說有要求a、b兩個整數的最大公約數，a＞b，那麼我們先用a除以b，得到商8，余數r1：a÷b＝q1…r1我們當然也可以把上面這個式子改寫成乘法式：a＝bq1＋r1------l）
如果r1＝0，那麼b就是a、b的最大公約數3。要是r1≠0，就繼續除，用b除以r1，我們也可以有和上面一樣的式子：
b＝r1q2＋r2-------2）
如果余數r2＝0，那麼r1就是所求的最大公約數3。為什麼呢？因為如果2）式變成了b＝r1q2，那麼b1r1的公約數就一定是a1b的公約數。這是因為一個數能同時除盡b和r1，那麼由l）式，就一定能整除a，從而也是a1b的公約數。
反過來，如果一個數d，能同時整除a1b，那麼由1）式，也一定能整除r1，從而也有d是b1r1的公約數。
這樣，a和b的公約數與b和r1的公約數完全一樣，那麼這兩對的最大公約數也一定相同。那b1r1的最大公約數，在r1＝0時，不就是r1嗎？所以a和b的最大公約數也是r1了。
有人會說，那r2不等於0怎麼辦？那當然是繼續往下做，用r1除以r2，……直到余數為零為止。
在這種方法里，先做除數的，後一步就成了被除數，這就是輾轉相除法名字的來歷吧。