python向量運算

① python 中 numpy 的（2，1）維列向量 為什麼可以乘（2,2）維向量

numpy中直接用 * 即可表示數與向量的乘法，參考python 2.7的一個例子：
inport numpy as np
a = np.array([1,2,3,4]) # 向量
b = 5 # 數
print a*b
++++++++++++
[5,10,15,20]

② Python 裡面向量該怎樣運算

首先要寫上這一句：
from numpy import *
(寫上這句的前提也得你已經安了numpy)
(1) 定義一個零向量（4維）：
>>>a=zeros(4)
>>>a
array([0.,0.,0.,0.])
定義一個List:
b=[1,2,3,4]
(2)向量可直接與List相加：
>>>c=a+b
>>>c
array([1.,2.,3.,4.])

(3)要給向量里每個元素都乘以同一個數：
>>>d=b*[3]
或者：
>>>c=3
>>>d=b*[c]
>>>d
array([3.,6.,9.,12.])

而不能是d=b*3,即要乘的這個數字得是個List形式
(4)兩個向量相除（對應元素相除）：
>>>e=[3,2,3,4]
>>>f=d/e
>>>f
array([1.,3.,3.,3.])

③ 使用Python編寫一個三維向量,實現向量的加法減法,點乘叉乘

#--coding:gb2312--

classvector3:

def__init__(self,x_=0,y_=0,z_=0):#構造函數

self.x=x_

self.y=y_

self.z=z_

def__add__(self,obj):#重載+作為加號

returnvector3(self.x+obj.x,self.y+obj.y,self.z+obj.z)

def__sub__(self,obj):#重載-作為減號

returnvector3(self.x-obj.x,self.y-obj.y,self.z-obj.z)

def__mul__(self,obj):#重載*作為點乘

returnvector3(self.x*obj.x,self.y*obj.y,self.z*obj.z)

def__pow__(self,obj):#重載**作為叉乘。不好，偏離了常理上的意義，可以考慮重載其他符號，或者直接寫函數。

returnvector3(self.y*obj.z-obj.y*self.z,self.z*obj.x-self.x*obj.z,self.x*obj.y-obj.x*self.y)

def__str__(self):#供print列印的字元串

returnstr(self.x)+','+str(self.y)+','+str(self.z)

v1=vector3(1,2,3)

v2=vector3(0,1,2)

printv1+v2

printv1-v2

printv1*v2

printv1**v2

結果：

④ python多個向量怎麼聚合成一個向量

將向量相加，然後除以總數，得出中心點，過來另一個向量，計算距離就可以了。

如果你想說的是KMeans這種聚類方法的話，簡單給你介紹一下：

類別

聚類演算法 非監督學習演算法

參數

k值 : 分成的類的數量
距離公式 : 計算距離
閥值 : 距離大於閥值要重新計算

演算法詳細

step 1 : 隨機選取k個點作為簇團中心點
step 2 : 將元數據中各數據劃分到距離最近的一個中心點所對應的簇團中
step 3 : 重新計算出各簇團的中心點，再將元數據中各數據劃分到距離最近的一
個中心點所對應的簇團中
step 4 : 重新計算中心點，計算中心點與前回中心點的距離，如果距離大於閥值，
跳到step3，否則結束

⑤ python中向量指的是什麼意思

一、向量是什麼

在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）

在這里，向量即一維數組，用 arange 函數創建向量是最簡單的方式之一：

arange函數也可以指定初始值、終止值和步長來創建一維數組：

向量還能直接對每個元素進行運算：

二、創建向量

上面使用 arange 則是創建向量的一種方式，其實只要是數組創建的函數均可以創建向量，如：

linspace() 函數

前文介紹：linspace 通過制定初始值、終止值和元素個數創建等差數列向量，通過endpoint 參數指定是否包含終止值，默認為True

logspace() 函數

同linspace，創建等比數列，基數通過base參數指定，默認基數為10

zeros() 函數和 ones() 函數

這兩個函數分別可以創建指定長度或形狀的全0或全1的 ndarray 數組，比如：

指定數據類型：

empty() 函數

這個函數可以創建一個沒有任何具體值的 ndarray 數組，例如：

random.randn() 函數

randn 是 numpy.random 中生成正態分布隨機數據的函數

fromstring() 函數

從字元串創建數組

上面從字元串創建的數組，定義為整形8bit，創建出來的其實就是字元串的ASCII 碼

fromfunction() 函數

從函數創建數組，是數據分析常見的方法

可先定義一個從下標計算數值的函數，然後用fromfunction 創建數組

fromfunction 第一個參數為計算每個數組元素的函數名，第二個參數指定數組的形狀。因為它支持多維數組，所以第二個參數必須是一個序列。

例如我創建一個九九乘法表：

注意，fromfunction 函數中的第二個參數指定的是數組的下標，下標作為實參通過遍歷的方式傳遞給函數的形參。

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⑥ python計算每兩個向量之間的距離並保持到矩陣中

在很多演算法中都會涉及到求向量歐式距離，例如機器學習中的KNN演算法，就需要對由訓練集A和測試集B中的向量組成的所有有序對(Ai,Bi),求出Ai和Bi的歐式距離。這樣的話就會帶來一個二重的嵌套循環，在向量集很大時效率不高。
這里介紹如何將這一過程用矩陣運算實現。
假設有兩個三維向量集，用矩陣表示:

A=[a11a12a21a22a31a32]

B=⎡⎣⎢⎢b11b12b13b21b22b23b31b32b33⎤⎦⎥⎥

要求A，B兩個集合中的元素兩兩間歐氏距離。

先求出ABT：

ABT=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢∑k=13ak1bk1∑k=13ak2bk1∑k=13ak1bk2∑k=13ak2bk2∑k=13ak1bk3∑k=13ak2bk3⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥

然後對A和BT分別求其中每個向量的模平方，並擴展為2*3矩陣：

Asq=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢∑k=13(ak1)2∑k=13(ak2)2∑k=13(ak1)2∑k=13(ak2)2∑k=13(ak1)2∑k=13(ak2)2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥

Bsq=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢∑k=13(bk1)2∑k=13(bk1)2∑k=13(bk2)2∑k=13(bk2)2∑k=13(bk3)2∑k=13(bk3)2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥

然後：

Asq+Bsq−2ABT=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢∑k=13(ak1−bk1)2∑k=13(ak2−bk1)2∑k=13(ak1−bk2)2∑k=13(ak2−bk2)2∑k=13(ak1−bk3)2∑k=13(ak2−bk3)2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥

將上面這個矩陣一開平方，就得到了A，B向量集兩兩間的歐式距離了。
下面是Python實現：
import numpy
def EuclideanDistances(A, B):
BT = B.transpose()
vecProd = A * BT
SqA = A.getA()**2
sumSqA = numpy.matrix(numpy.sum(SqA, axis=1))
sumSqAEx = numpy.tile(sumSqA.transpose(), (1, vecProd.shape[1]))
SqB = B.getA()**2
sumSqB = numpy.sum(SqB, axis=1)
sumSqBEx = numpy.tile(sumSqB, (vecProd.shape[0], 1))
SqED = sumSqBEx + sumSqAEx - 2*vecProd
ED = (SqED.getA())**0.5
return numpy.matrix(ED)

⑦ Python中怎樣計算兩個向量的內積

這是從物理實踐中來,在物理計算中,經常會用到一個向量投影到另一個向量的方向,然後再乘以另一個向量的模.而且這樣的演算法表示固定的物理意義.由於經常會遇到這種問題,於是有人就這樣定義了內積,是為了便於書寫和直觀辨認.一個式子太長或太復雜就會給計算帶來很多的不便,定義了簡便的式子有助有從數學上理解物理.至於為什麼兩個向量的內積是常數,這就是定義,定義成常數罷了.內積的公式還是很簡單的,外積的就復雜得多.

⑧ python 中的向量怎麼表示

可以用numpy 庫
np.mat([[a],[b],[c]])
表示一個3*1 列向量 (a,b,c)^T

⑨ python方向向量要怎麼表示

向量本身屬於矢量，有大小也有方向，大小就稱為向量的模，向量的方向就是指坐標原點到該向量坐標點的方向。比如向量A=（m,n）。 向量符號是在英文字母的上方加一個箭頭符號。用域功能也可以很容易實現這個要求。 在大括弧中輸入域代碼「eq \o(→,a...

⑩ python的例題解法

不看numpy一維數組的話，就是len相同的一個列表相同索引值相加吧。

x1=[1,2,3]

x2=[4,5,6]

x3=[]

defadd():

foriinrange(0,len(x1)):

x3.append(x1[i]+x2[i])

returnx3

print(add())