pythoneps

① python實操：手把手教你用Matplotlib把數據畫出來

作者：邁克爾·貝耶勒（Michael Beyeler）

如需轉載請聯系華章 科技

如果已安裝Anaconda Python版本，就已經安裝好了可以使用的 Matplotlib。否則，可能要訪問官網並從中獲取安裝說明：

http://matplotlib.org

正如使用np作為 NumPy 的縮寫，我們將使用一些標準的縮寫來表示 Matplotlib 的引入：

在本書中，plt介面會被頻繁使用。

讓我們創建第一個繪圖。

假設想要畫出正弦函數sin(x)的線性圖。得到函數在x坐標軸上0≤x＜10內所有點的值。我們將使用 NumPy 中的 linspace 函數來在x坐標軸上創建一個從0到10的線性空間，以及100個采樣點：

可以使用 NumPy 中的sin函數得到所有x點的值，並通過調用plt中的plot函數把結果畫出來：

你親自嘗試了嗎？發生了什麼嗎？有沒有什麼東西出現？

實際情況是，取決於你在哪裡運行腳本，可能無法看到任何東西。有下面幾種可能性：

1. 從.py腳本中繪圖

如果從一個腳本中運行 Matplotlib，需要加上下面的這行調用：

在腳本末尾調用這個函數，你的繪圖就會出現！

2. 從 IPython shell 中繪圖

這實際上是互動式地執行Matplotlib最方便的方式。為了讓繪圖出現，需要在啟動 IPython 後使用所謂的%matplotlib魔法命令。

接下來，無須每次調用plt.show()函數，所有的繪圖將會自動出現。

3. 從 Jupyter Notebook 中繪圖

如果你是從基於瀏覽器的 Jupyter Notebook 中看這段代碼，需要使用同樣的%matplotlib魔法命令。然而，也可以直接在notebook中嵌入圖形，這會有兩種輸出選項：

在本書中，將會使用inline選項：

現在再次嘗試一下：

上面的命令會得到下面的繪圖輸出結果：

如果想要把繪圖保存下來留作以後使用，可以直接在 IPython 或者 Jupyter Notebook 使用下面的命令保存：

僅需要確保你使用了支持的文件後綴，比如.jpg、.png、.tif、.svg、.eps或者.pdf。

作為本章最後一個測試，讓我們對外部數據集進行可視化，比如scikit-learn中的數字數據集。

為此，需要三個可視化工具：

那麼開始引入這些包吧：

第一步是載入實際數據：

如果沒記錯的話，digits應該有兩個不同的數據域：data域包含了真正的圖像數據，target域包含了圖像的標簽。相對於相信我們的記憶，我們還是應該對digits稍加 探索 。輸入它的名字，添加一個點號，然後按Tab鍵：digits.<TAB>，這個操作將向我們展示digits也包含了一些其他的域，比如一個名為images的域。images和data這兩個域，似乎簡單從形狀上就可以區分。

兩種情況中，第一維對應的都是數據集中的圖像數量。然而，data中所有像素都在一個大的向量中排列，而images保留了各個圖像8×8的空間排列。

因此，如果想要繪制出一副單獨的圖像，使用images將更加合適。首先，使用NumPy的數組切片從數據集中獲取一幅圖像：

這里是從1797個元素的數組中獲取了它的第一行數據，這行數據對應的是8×8=64個像素。下面就可以使用plt中的imshow函數來繪制這幅圖像：

上面的命令得到下面的輸出：

此外，這里也使用cmap參數指定了一個顏色映射。默認情況下，Matplotlib 使用MATLAB默認的顏色映射jet。然而，在灰度圖像的情況下，gray顏色映射更有效。

最後，可以使用plt的subplot函數繪制全部數字的樣例。subplot函數與MATLAB中的函數一樣，需要指定行數、列數以及當前的子繪圖索引（從1開始計算）。我們將使用for 循環在數據集中迭代出前十張圖像，每張圖像都分配到一個單獨的子繪圖中。

這會得到下面的輸出結果：

關於作者：Michael Beyeler，華盛頓大學神經工程和數據科學專業的博士後，主攻仿生視覺計算模型，用以為盲人植入人工視網膜（仿生眼睛），改善盲人的視覺體驗。 他的工作屬於神經科學、計算機工程、計算機視覺和機器學習的交叉領域。同時他也是多個開源項目的積極貢獻者。

本文摘編自《機器學習：使用OpenCV和Python進行智能圖像處理》，經出版方授權發布。

② 如何利用cURL和python對服務端和web端進行介面測試

工具描述
cURL是利用URL語法在命令行方式下工作的文件傳輸工具，是開源愛好者編寫維護的免費工具，支持包括Windows、Linux、Mac等數十個操作系統，最新版本為7.27.0，但是我推薦大家使用7.26.0，從這里可以下載7.26.0版本。
以下是官方介紹的翻譯： cURL是一個使用URL語法來傳輸數據的命令行工具，支持DICT，FILE，ftp，FTPS，GOPHER，HTTP，HTTPS，IMAP，IMAPS，LDAP，LDAPS，POP3，POP3S，RTMP，RTSP，SCP，SFTP，SMTP，SMTPS，Telnet和TFTP。 cURL支持SSL證書，HTTP POST，HTTP PUT，FTP上傳，HTTP基礎表單上傳，代理，cookies，用戶+密碼身份驗證（Basic, Digest, NTLM, Negotiate, kerberos...），恢復文件傳輸，隧道代理等等。
Python是一種面向對象、直譯式計算機程序設計語言，由Guido van Rossum於1989年底發明，它的強大和易用就無需多做說明了，在web開發中或者對開發速度要求較高的開發中應用十分廣，不過因為屬於腳本類語言，它的性能始終比不上C++、C等語言。
本文主要利用實例說明這兩款工具的在測試中的部分用途，更多用法留待大家繼續探索。
應用場景
使用cURL模擬客戶端對服務端進行查詢
在進行介面測試時，應該先找開發人員提供介面列表和對應參數，這樣測試的時候就可以驗證測試方法是否正確，不過如果可以用瀏覽器模擬操作的話，也可以自己先試試的，後面的例子會提到。
首先使用客戶端訪問需要測試的服務端介面，用wireshark抓包結果如下：

把查詢字元串以multipart方式post數據到伺服器的file_health_info.php介面。
Tips：
Windows版的cURL不像Linux或者Mac一樣屬於系統自帶工具，需要下載，如果要在命令提示符下使用就需要跳轉到工具所在目錄下才能運行，十分麻煩，我們可以直接把這個工具文件放到Windows目錄下，這樣無論在哪個目錄都可以直接使用「curl」命令運行工具了。
cURL默認就是以post方式發送數據的，所以只需要加入multipart方式就可以了，-F在cURL幫助中的解釋是：

-F, --form CONTENT Specify HTTP multipart POST data (H)
--form-string STRING Specify HTTP multipart POST data (H)
--ftp-account DATA Account data string (F)
--ftp-alternative-to-user COMMAND String to replace "USER [name]" (F)
--ftp-create-dirs Create the remote dirs if not present (F)
--ftp-method [MULTICWD/NOCWD/SINGLECWD] Control CWD usage (F)
--ftp-pasv Use PASV/EPSV instead of PORT (F)

Specify HTTP multipart POST data正好滿足我們的要求，所以模擬的語句是：
curl -F "newmd5=###25016566###d:\test.exe###1###" file_health_info.php
後面的都是參數，測試前就要找開發確認好。
不過因為服務端支持以gzip方式返回數據，所以我們還可以在請求中加入—compressed參數，即是：
curl --compressed -F "newmd5=###25016566###d:\test.exe###1###"file_health_info.php
為了更好判斷服務端介面是否正常，除了對返回數據進行判斷外，我們還需要對服務端返回的數據包頭進行解析，所以還可以在cURL請求中加入-i參數，最終這個測試語句就變為：
curl –i --compressed -F "newmd5=###25016566###d:\test.exe###1###"file_health_info.php
模擬完成後就要考慮判斷返回值的事了，我們首先在命令提示符下運行這個語句，看看返回值。
運行以上命令後，返回的數據如下：

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HTTP/1.1 100 Continue
HTTP/1.1 200 OK
Date: Fri, 24 Aug 2012 07:47:45 GMT
Content-Type: application/xml
Transfer-Encoding: chunked
Connection: keep-alive
Server: 360 web server
Content-Encoding: gzip
<?xml version="1.0" encoding="GBK" ?>
<ret>
<retinfo code="0" msg="Operation success" total="1" success="1" empty="0"
cost="999.92752075195"/>
<softs>
<soft>
<md5></md5>
<sha1></sha1>
<level>4040</level>
<e_level>40.3</e_level>
<size></size>
<soft_name><![CDATA[]]> </soft_name>
<describ><![CDATA[]]></describ>
<file_desc><![CDATA[]]></file_desc>
<upload>0</upload>
<attr_upload>2</attr_upload>
<class><![CDATA[private]]></class>
<malware><![CDATA[cloud.virus]]></malware>
<is_sys_file>0</is_sys_file>
<is_rep>0</is_rep>
<age>0</age>
<pop>0</pop>
</soft>
</softs>
</ret>

數據包包頭是常見的，一般來說，我們只要判斷包頭中含有「HTTP/1.1 200 OK」就可以確定服務端正常返回了數據。另外從內容可以看到這是一個xml格式的數據包，我們只需要判斷是否存在關鍵的欄位即可，比如<level>，確定這些之後我們就可以在python中添加如下案例代碼了：
首先運行指定的curl命令：
response = os.popen('''curl -i --compressed -F "newmd5=###25016566###d:\test.exe###1###"
然後判斷返回值中是否存在我們想要的欄位：
self.assertNotEqual(response.find('HTTP/1.1 200 OK'),-1)
self.assertNotEqual(response.find('<level>'),-1)
上面的內容看起來差不多可以了，但實際還不夠嚴謹，因為服務端返回的這些數據是從資料庫中獲取的，所以我們還需要查詢資料庫獲取指定值，判斷是否和數據包中的一致，比如<level>：
首先使用python登錄資料庫伺服器：
conn = MySQLdb.connect(host='172.22.54.31', user='user',passwd='test321',db='cloud')
cursor = conn.cursor()
count = cursor.execute('SELECT plevel FROM file where md5=""')
result = cursor.fetchone()
然後判斷返回值中的level是否資料庫中的值：
self.assertNotEqual(response.find('''<level>%s</level>'''%result[0]),-1)
測試時除了使用cURL等工具進行模擬，還可以自己用python或其他語言寫代碼進行post數據，不過當時簡單起見所以就選擇了用cURL測試。

使用cURL模擬控制台登錄
說到模擬登錄或者模擬點擊，很多同學可能直接聯想到QTP等模擬界面操作的工具，事實上這種工具有一個很大的弊端是太依賴控制項，如果界面控制項變了，那麼可能整個腳本就無效了，現在的程序設計都傾向界面邏輯分離，這樣修改界面時就不會動到底下的功能介面，開發人員可以隨時修改界面控制項，如果還是採取QTP等模擬點擊的方法測試，結果可能是事倍功半的，如果測試時直接點用介面就可以避免這種問題。
下面的例子是模擬控制台登錄的，登錄URL為：
index.php?r=site/login ，首先使用瀏覽器登錄一次，看看實際效果如何。
Tips：
測試php或其他web程序時建議使用chrome，因為它自帶的Developer Tools十分好用，當然firefox或者IE9也有類似的工具，看個人習慣吧。按F12打開工具，選擇Network標簽頁，然後輸入用戶名、密碼點擊登錄，這時Network下方會顯示登錄過程中瀏覽器想控制台請求的所有數據，包括請求類型、表單數據等，這些是我們模擬操作的數據來源。

從上圖可以獲取幾個重點信息：請求URL、請求類型、數據類型、數據內容、並且支持gzip壓縮等。我們用curl模擬如下：
curl -i --compressed cloud/index.php?r=site/login -d 「username=admin」 -d 「userpass=admin」
使用-i和—compressed的原因再上一個例子已經說了，這里不再贅述，重點是後面的-d，它在官方幫助的解釋是：

-d, --data DATA HTTP POST data (H)
--data-ascii DATA HTTP POST ASCII data (H)
--data-binary DATA HTTP POST binary data (H)
--data-urlencode DATA HTTP POST data url encoded (H)
--delegation STRING GSS-API delegation permission
--digest Use HTTP Digest Authentication (H)
--disable-eprt Inhibit using EPRT or LPRT (F)
--disable-epsv Inhibit using EPSV (F)

而我們從Developer Tools返回的數據已經知道，返回數據的格式是
「application/x-www-form-urlencoded」，所以很明顯需要使用-d的HTTP POST data url encoded特性。不過格式中還有關鍵字form，莫非也支持-F參數登錄，試試：
curl -i --compressed cloud/index.php?r=site/login -F 「username=admin」 -F 「userpass=admin」，果然成功，呵呵～
也許有同學有疑問，為何不模擬warnsetup、refer，這是因為測試時發現登錄界面只需要用戶名和密碼就夠了，refer 用於記錄來源網頁，在這里用處不大，warnsetup只是用於驗證登錄碼的，這個已經去掉了。
接下來要驗證數據，我們在命令提示符中運行上面的命令，返回結果如下：

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HTTP/1.1 302 Moved Temporarily
Date: Fri, 24 Aug 2012 08:29:07 GMT
Content-Type: text/html
Transfer-Encoding: chunked
Connection: keep-alive
X-Powered-By: PHP/5.4.3
Set-Cookie: PHPSESSID=; path=/
Expires: Thu, 19 Nov 1981 08:52:00 GMT
Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0
Pragma: no-cache
Set-Cookie: PHPSESSID=; path=/
Location: ./index.php
Server: 360 web server

很奇怪吧，乍一看控制台沒有返回任何有用信息，不過裡面那句HTTP/1.1 302 Moved Temporarily是不是特別眼熟？這個特殊的302（表示http重定向）正是我們在Developer Tools看到的狀態值，看到這個已經可以80%確定我們登錄已經成功了，更重要的是返回包中的內容：Location: ./index.php，這說明控制台已經通知請求端跳轉到index.php，如果登錄失敗控制台會繼續停留在當前登錄界面的，我們只需要修改curl語句中的用戶名或者密碼就知道了，這種情況下返回包就是登錄界面的php源碼，這里不再贅述。
使用cURL以get方式測試控制台搜索介面
測試方法同上面差不多，首先使用chrome打開控制台進入對應頁面，在搜索框中輸入「test.exe」，點擊搜索，使用developer tools抓包，內容如下：

cURL模擬get方式發送數據的參數是-G，了解這個後面要模擬就很簡單了：
curl -i --compressed -G 「cloud/index.php?r=file_cloud/api/search&filename=&bg=0&lm=19 」
其中每個參數的含義要分別了解：filename表示輸入的關鍵字，bg表示資料庫第一行，lm表示共顯示19行數據。這個介面返回的數據如下：
{"rows":[{"level":"10","plevel":"10","id":"20","md5":"","soft_name":"","soft_desc":"","file_desc":"","is_sys_file":"127","size":"41984","is_rep":"0","file_name":"apihex86.d
ll","file_version":"6.1.7600.16385","proct_version":"6.1.7600.16385","right":"\u00a9 Microsoft Corporation. All rights reserved.","lang":"0","org_name":"YXBpaGV4ODYuZGxs","sign_name":"TWljcm9zb2Z0IFdpbmRvd3M=","company_name":"Microsof
t Corporation","update_time":"2012-07-31 18:14:27","create_time":"2012-07-31 18:14:27","creator_mid":""}],"count":"1"}
分別是文件屬性和文件信息，這涉及到兩個資料庫表，所以驗證數據需要用python從兩張表中獲取對應信息。
從第一張表獲取文件屬性，比如只獲取plevel：
SELECT plevel FROM `file` where md5=""
從第二張表獲取文件信息，比如只獲取company_name：
SELECT company_name FROM file_info where md5=""
Python代碼如下：

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conn = MySQLdb.connect(host='%s'% self.host, user='user',passwd='test321',db='cloud')

cursor = conn.cursor()

count = cursor.execute('SELECT plevel FROM `file` where md5=""')

result = cursor.fetchone()

self.assertNotEqual(response.find(str(result[0])),-1)

count = cursor.execute('SELECT company_name FROM file_info where md5=""')

result1 = cursor.fetchone()

self.assertNotEqual(response.find(result1[0]),-1)

當然嚴謹的測試案例是每一個屬性欄位都需要進行查找和匹配，這里就不再贅述了。
後記：這種介面測試用到的無非就是curl、python的unitest而已，可能有的人會疑問，為什麼用curl而不用py自帶的pycurl或者request之類，我覺得只要能滿足需求，能夠用現成的就用現成的，怎麼簡單怎麼來。搞一堆代碼維護起來也麻煩啊，現在qa行業跳槽也比較頻繁，萬一換了個人看不懂你的代碼怎麼辦？呵呵

③ ipo模型python有什麼

IPO（InputProcessingOutput）模式，即輸入數據→處理數據→輸出結果。「IPO」模式，為影響人生InfluenceLife、職前課堂Pre-employmentClass、戶外拓展OutdoorExpand」三大子品牌英文首字母縮寫。「IPO」模式並非英文字母的簡單縮寫，https：//right.bdstatic.com/vcg/creative/.eps其智慧在於七彩鳥對大學生真實貼切的了解：「I」-「P」-「O」體現了逐步提升的過程，即「影響人生」關注心靈世界的成長，發現自我，影響自我；「職前課堂」關注職業素養的培養，完善自我，實現自我；「戶外拓展」關注真實體驗與團隊意識，感受自我"

④ python用turtle作圖能保存嗎

用turtle畫完圖後使用如下代碼保存

ts = turtle.getscreen()

ts.getcanvas().postscript(file="pic.eps")
然後可以再用ps等軟體來轉換為常用的jpg等格式

⑤ python怎麼判斷兩條線段相交

先判斷兩條線段是否不平行（最好同時判斷是否有交點並且不平行，因為浮點運算不精確），然後計算兩條線段的交點。以下是C語言代碼：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define eps 1e-8
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)
struct point{double x,y;};

//計算交叉乘積(P1-P0)x(P2-P0)
double xmult(point p1,point p2,point p0){
return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
}

//判點是否在線段上,包括端點
int dot_online_in(point p,point l1,point l2){
return zero(xmult(p,l1,l2))&&(l1.x-p.x)*(l2.x-p.x)<eps&&(l1.y-p.y)*(l2.y-p.y)<eps;
}

//判兩點在線段同側,點在線段上返回0
int same_side(point p1,point p2,point l1,point l2){
return xmult(l1,p1,l2)*xmult(l1,p2,l2)>eps;
}

//判兩直線平行
int parallel(point u1,point u2,point v1,point v2){
return zero((u1.x-u2.x)*(v1.y-v2.y)-(v1.x-v2.x)*(u1.y-u2.y));
}

//判三點共線
int dots_inline(point p1,point p2,point p3){
return zero(xmult(p1,p2,p3));
}

//判兩線段相交,包括端點和部分重合
int intersect_in(point u1,point u2,point v1,point v2){
if (!dots_inline(u1,u2,v1)||!dots_inline(u1,u2,v2))
return !same_side(u1,u2,v1,v2)&&!same_side(v1,v2,u1,u2);
return dot_online_in(u1,v1,v2)||dot_online_in(u2,v1,v2)||dot_online_in(v1,u1,u2)||dot_online_in(v2,u1,u2);
}

//計算兩線段交點,請判線段是否相交(同時還是要判斷是否平行!)
point intersection(point u1,point u2,point v1,point v2){
point ret=u1;
double t=((u1.x-v1.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-v1.y)*(v1.x-v2.x))
/((u1.x-u2.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-u2.y)*(v1.x-v2.x));
ret.x+=(u2.x-u1.x)*t;
ret.y+=(u2.y-u1.y)*t;
return ret;
}

int main(void)
{
point u1,u2,v1,v2,ans;
printf("請輸入線段1的兩個端點:\n");
scanf("%lf%lf%lf%lf",&u1.x,&u1.y,&u2.x,&u2.y);
printf("請輸入線段2的兩個端點:\n");
scanf("%lf%lf%lf%lf",&v1.x,&v1.y,&v2.x,&v2.y);
if (parallel(u1,u2,v1,v2)||!intersect_in(u1,u2,v1,v2)){
printf("無交點!\n");
}
else{
ans=intersection(u1,u2,v1,v2);
printf("交點為:(%lf,%lf)",ans.x,ans.y);
}
return 0;
}

⑥ kmeans演算法用Python怎麼實現

1、從Kmeans說起

Kmeans是一個非常基礎的聚類演算法，使用了迭代的思想，關於其原理這里不說了。下面說一下如何在matlab中使用kmeans演算法。

創建7個二維的數據點：

復制代碼 代碼如下:
x=[randn(3,2)*.4;randn(4,2)*.5+ones(4,1)*[4 4]];

使用kmeans函數：

復制代碼 代碼如下:
class = kmeans(x, 2);

x是數據點，x的每一行代表一個數據；2指定要有2個中心點，也就是聚類結果要有2個簇。 class將是一個具有70個元素的列向量，這些元素依次對應70個數據點，元素值代表著其對應的數據點所處的分類號。某次運行後，class的值是：

復制代碼 代碼如下:

2
2
2
1
1
1
1

這說明x的前三個數據點屬於簇2，而後四個數據點屬於簇1。 kmeans函數也可以像下面這樣使用：

復制代碼 代碼如下:

>> [class, C, sumd, D] = kmeans(x, 2)
class =
2
2
2
1
1
1
1

C =
4.0629 4.0845
-0.1341 0.1201

sumd =
1.2017
0.2939

D =
34.3727 0.0184
29.5644 0.1858
36.3511 0.0898
0.1247 37.4801
0.7537 24.0659
0.1979 36.7666
0.1256 36.2149

class依舊代表著每個數據點的分類;C包含最終的中心點，一行代表一個中心點；sumd代表著每個中心點與所屬簇內各個數據點的距離之和；D的
每一行也對應一個數據點，行中的數值依次是該數據點與各個中心點之間的距離，Kmeans默認使用的距離是歐幾里得距離（參考資料[3]）的平方值。
kmeans函數使用的距離，也可以是曼哈頓距離（L1-距離），以及其他類型的距離，可以通過添加參數指定。

kmeans有幾個缺點（這在很多資料上都有說明）：

1、最終簇的類別數目（即中心點或者說種子點的數目）k並不一定能事先知道，所以如何選一個合適的k的值是一個問題。
2、最開始的種子點的選擇的好壞會影響到聚類結果。
3、對雜訊和離群點敏感。
4、等等。

2、kmeans++演算法的基本思路

kmeans++演算法的主要工作體現在種子點的選擇上，基本原則是使得各個種子點之間的距離盡可能的大，但是又得排除雜訊的影響。 以下為基本思路：

1、從輸入的數據點集合（要求有k個聚類）中隨機選擇一個點作為第一個聚類中心
2、對於數據集中的每一個點x，計算它與最近聚類中心(指已選擇的聚類中心)的距離D(x)
3、選擇一個新的數據點作為新的聚類中心，選擇的原則是：D(x)較大的點，被選取作為聚類中心的概率較大
4、重復2和3直到k個聚類中心被選出來
5、利用這k個初始的聚類中心來運行標準的k-means演算法

假定數據點集合X有n個數據點，依次用X(1)、X(2)、……、X(n)表示，那麼，在第2步中依次計算每個數據點與最近的種子點（聚類中心）的
距離，依次得到D(1)、D(2)、……、D(n)構成的集合D。在D中，為了避免雜訊，不能直接選取值最大的元素，應該選擇值較大的元素，然後將其對應
的數據點作為種子點。

如何選擇值較大的元素呢，下面是一種思路（暫未找到最初的來源，在資料[2]等地方均有提及，筆者換了一種讓自己更好理解的說法）：
把集合D中的每個元素D(x)想像為一根線L(x)，線的長度就是元素的值。將這些線依次按照L(1)、L(2)、……、L(n)的順序連接起來，組成長
線L。L(1)、L(2)、……、L(n)稱為L的子線。根據概率的相關知識，如果我們在L上隨機選擇一個點，那麼這個點所在的子線很有可能是比較長的子
線，而這個子線對應的數據點就可以作為種子點。下文中kmeans++的兩種實現均是這個原理。

3、python版本的kmeans++

在http://rosettacode.org/wiki/K-means%2B%2B_clustering 中能找到多種編程語言版本的Kmeans++實現。下面的內容是基於python的實現（中文注釋是筆者添加的）：

復制代碼 代碼如下:

from math import pi, sin, cos
from collections import namedtuple
from random import random, choice
from import
try:
import psyco
psyco.full()
except ImportError:
pass

FLOAT_MAX = 1e100

class Point:
__slots__ = ["x", "y", "group"]
def __init__(self, x=0.0, y=0.0, group=0):
self.x, self.y, self.group = x, y, group

def generate_points(npoints, radius):
points = [Point() for _ in xrange(npoints)]

# note: this is not a uniform 2-d distribution
for p in points:
r = random() * radius
ang = random() * 2 * pi
p.x = r * cos(ang)
p.y = r * sin(ang)

return points

def nearest_cluster_center(point, cluster_centers):
"""Distance and index of the closest cluster center"""
def sqr_distance_2D(a, b):
return (a.x - b.x) ** 2 + (a.y - b.y) ** 2

min_index = point.group
min_dist = FLOAT_MAX

for i, cc in enumerate(cluster_centers):
d = sqr_distance_2D(cc, point)
if min_dist > d:
min_dist = d
min_index = i

return (min_index, min_dist)

'''
points是數據點，nclusters是給定的簇類數目
cluster_centers包含初始化的nclusters個中心點，開始都是對象->(0,0,0)
'''

def kpp(points, cluster_centers):
cluster_centers[0] = (choice(points)) #隨機選取第一個中心點
d = [0.0 for _ in xrange(len(points))] #列表，長度為len(points)，保存每個點離最近的中心點的距離

for i in xrange(1, len(cluster_centers)): # i=1...len(c_c)-1
sum = 0
for j, p in enumerate(points):
d[j] = nearest_cluster_center(p, cluster_centers[:i])[1] #第j個數據點p與各個中心點距離的最小值
sum += d[j]

sum *= random()

for j, di in enumerate(d):
sum -= di
if sum > 0:
continue
cluster_centers[i] = (points[j])
break

for p in points:
p.group = nearest_cluster_center(p, cluster_centers)[0]

'''
points是數據點，nclusters是給定的簇類數目
'''
def lloyd(points, nclusters):
cluster_centers = [Point() for _ in xrange(nclusters)] #根據指定的中心點個數，初始化中心點，均為(0,0,0)

# call k++ init
kpp(points, cluster_centers) #選擇初始種子點

# 下面是kmeans
lenpts10 = len(points) >> 10

changed = 0
while True:
# group element for centroids are used as counters
for cc in cluster_centers:
cc.x = 0
cc.y = 0
cc.group = 0

for p in points:
cluster_centers[p.group].group += 1 #與該種子點在同一簇的數據點的個數
cluster_centers[p.group].x += p.x
cluster_centers[p.group].y += p.y

for cc in cluster_centers: #生成新的中心點
cc.x /= cc.group
cc.y /= cc.group

# find closest centroid of each PointPtr
changed = 0 #記錄所屬簇發生變化的數據點的個數
for p in points:
min_i = nearest_cluster_center(p, cluster_centers)[0]
if min_i != p.group:
changed += 1
p.group = min_i

# stop when 99.9% of points are good
if changed <= lenpts10:
break

for i, cc in enumerate(cluster_centers):
cc.group = i

return cluster_centers

def print_eps(points, cluster_centers, W=400, H=400):
Color = namedtuple("Color", "r g b");

colors = []
for i in xrange(len(cluster_centers)):
colors.append(Color((3 * (i + 1) % 11) / 11.0,
(7 * i % 11) / 11.0,
(9 * i % 11) / 11.0))

max_x = max_y = -FLOAT_MAX
min_x = min_y = FLOAT_MAX

for p in points:
if max_x < p.x: max_x = p.x
if min_x > p.x: min_x = p.x
if max_y < p.y: max_y = p.y
if min_y > p.y: min_y = p.y

scale = min(W / (max_x - min_x),
H / (max_y - min_y))
cx = (max_x + min_x) / 2
cy = (max_y + min_y) / 2

print "%%!PS-Adobe-3.0\n%%%%BoundingBox: -5 -5 %d %d" % (W + 10, H + 10)

print ("/l {rlineto} def /m {rmoveto} def\n" +
"/c { .25 sub exch .25 sub exch .5 0 360 arc fill } def\n" +
"/s { moveto -2 0 m 2 2 l 2 -2 l -2 -2 l closepath " +
" gsave 1 setgray fill grestore gsave 3 setlinewidth" +
" 1 setgray stroke grestore 0 setgray stroke }def")

for i, cc in enumerate(cluster_centers):
print ("%g %g %g setrgbcolor" %
(colors[i].r, colors[i].g, colors[i].b))

for p in points:
if p.group != i:
continue
print ("%.3f %.3f c" % ((p.x - cx) * scale + W / 2,
(p.y - cy) * scale + H / 2))

print ("\n0 setgray %g %g s" % ((cc.x - cx) * scale + W / 2,
(cc.y - cy) * scale + H / 2))

print "\n%%%%EOF"

def main():
npoints = 30000
k = 7 # # clusters

points = generate_points(npoints, 10)
cluster_centers = lloyd(points, k)
print_eps(points, cluster_centers)

main()

上述代碼實現的演算法是針對二維數據的，所以Point對象有三個屬性，分別是在x軸上的值、在y軸上的值、以及所屬的簇的標識。函數lloyd是
kmeans++演算法的整體實現，其先是通過kpp函數選取合適的種子點，然後對數據集實行kmeans演算法進行聚類。kpp函數的實現完全符合上述
kmeans++的基本思路的2、3、4步。