c語言積分公式
『壹』 c語言 求定積分的通用函數
對於一重定積分來說其求解可以使用梯形法進行求解，計算公式如下所示：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
//功能：返回f(x)在積分區間[a,b]的值
//參數：FunCallBack指向用於計算f(x)的函數
//a積分區間的起始值
//b積分區間的結束值
//dx橫坐標的間隔數，越小計算結果越准確
doubleCalculate(double(*FunCallBack)(doublex),
doublea,doubleb,doubledx)
{
doubledoui;
doubletotal=0;//保存最後的計算結果
for(doui=a;doui<=b;doui+=dx)
{
total+=FunCallBack(doui)*dx;
}
returntotal;
}
doublef2(doublex)
{
returnx*x;
}
doublef(doublex)
{
returnx;
}
doublef3(doublex)
{
returnx*x*x;
}
intmain()
{
doubletotal;
total=(Calculate(f,2,3,0.000001));
printf("total=%lf
",total);
total=(Calculate(f2,2,3,0.000001));
printf("total=%lf
",total);
total=(Calculate(f3,2,3,0.000001));
printf("total=%lf
",total);
return0;
}
其中，函數f，f2，f3為自行編寫的關於x的被積函數。
運行結果：
total=2.500000
total=6.333331
total=16.249991
『貳』 用C語言求積分
基本是這樣的，用梯形發求定積分，對應於一個積分式就要有一段程序，不過你可以改變程序的一小部分來改變你所要求的積分式。
以c為例：求f(x)=xsinx從1到2的積分
#include <math.h>
float integral(float(*fun)(float x),float a,float b,int,n)
{float s,h,y;
int i;
s=(fun(a)+fun(b))/2;
h=(b-a)/n; /*積分步長*/
for(i=1;i<n;i++)
s=s+fun(a+i*h);
y=s*h;
return y;/*返回積分值*/
}
float f(float x)
{return(x*sinx) /*修改此處可以改變被積函數*/
}
main()
{float y;
y=integral(f,1.0,2.0,150);/*修改此處可以改變積分上下限和步長*/
printf("y=%f\n",y);
}
『叄』 怎樣編寫c語言積分函數
積分分為兩種，數值積分，公式積分。
公式積分：部分函數可以直接用公式求得其不定積分函數。C語言中可以直接用積分公式寫出其積分函數。
數值積分：按照積分的定義，設置積分范圍的步長，用梯形面積累加求得其積分。
以【f(x)=x*sin(x) 從1到2的積分】為例：
#include<math.h>
#include<stdio.h>
doubleintegral(double(*fun)(doublex),doublea,doubleb,int,n){
doubles,h,y;
inti;
s=(fun(a)+fun(b))/2;
h=(b-a)/n;/*積分步長*/
for(i=1;i<n;i++)
s=s+fun(a+i*h);
y=s*h;
returny;/*返回積分值*/
}
doublef(doublex){
return(x*sinx)/*修改此處可以改變被積函數*/
}
intmain(){
doubley;
y=integral(f,1.0,2.0,150);/*修改此處可以改變積分上下限和步數,步長=(上限-下限)/步數*/
printf("y=%f ",y);
return0;
}
『肆』 C語言求定積分的問題。
根據梯形法求積分的原理，設間隔h= (b-a)/n，則積分近似計算公式為：
s = h/2 *[f(a)+f(a+h)] +h/2 *[f(a+h)+f(a+2h)] +...+h/2 *[f(b-h)+f(b)]
=h/2 *[f(a)+f(b)] + h*[ f(a+h) + f(a+2h) +f(a+3h) + ... +f(b -h)]
令積分s初始值為h/2 *[f(a)+f(b)] ，後面令i=1,...,n-1來迭代s = s+h*f(a+ih)。
『伍』 用c語言編程計算積分
#include #include float f1(float x) { return(1.0+x); } float f2(float x) { return(2.0*x+3.0); } float f3(float x) { return(exp(x)+1); } float f4(float x) { return(pow(1+x,2)); } float f5(float x) { return(pow(x,3)); } float fsimp(float a,float b,float (*p)(float)) { float c,s; c=(a+b)/2; s=(b-a)/6*(p(a)+4*p(c)+p(b)); return s; } int main() { float a,b; printf("請輸入積分下限a的值："); scanf("%f",&a); printf("請輸入積分上限b的值："); scanf("%f",&b); printf("%f\n",fsimp(a,b,f1)); printf("%f\n",fsimp(a,b,f2)); printf("%f\n",fsimp(a,b,f3)); printf("%f\n",fsimp(a,b,f4)); printf("%f\n",fsimp(a,b,f5)); }
『陸』 用C語言計算微積分
我給一樓加的注釋以及修改：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define ARRAYBOUND 10001
void main()
{
int i = 0; //輔助變數，最常見那種
int n = 0; //將所求定積分函數曲線在x軸方向，平均分成n等分;n越大,結果越精確;不過限於此演算法限制n<ARRAYBOUND,否則溢出.
float x[ARRAYBOUND];//ARRAYBOUND維浮點數組，存放離散的x坐標值
float y[ARRAYBOUND];//ARRAYBOUND維浮點數組，存放每個x坐標對應的函數值;x[i],y[i]滿足y[i]=f(x[i]),f是你要求定積分的函數
float x0 = 0.0; //定積分下限
float xn = 0.0; //定積分上限
float h = 0.0; //面積微元寬度
float J = 0.0; //輔助變數
/*f=x^3*/ //這里說明要求定積分的是函數f(x)=x*x*x;(y等於x的立方,x^3是vb的寫法)
// printf("input x0,xn,n:");
printf("請分別輸入下限(x0),上限(xn),精度(n):");
scanf("%f",&x0);
scanf("%f",&xn);
scanf("%d",&n);
h=(xn-x0)/n;//將函數圖形在x方向平分成n份,h是每個面積微元的寬度
x[0]=x0; //將積分下限賦值給x[0]
for(i=0;i<=n && n<ARRAYBOUND;i++)
{
x[i]=x[0]+i*h; //計算n個離散的橫坐標值，存入x[]數組
y[i]=(float)pow(x[i],3);//計算n個橫坐標對應的函數值，存入y[]數組。在此可以改變要求積分的函數
}
// J=0.0;
for(i=0;i<n;i++)
{
//J=J+y[i]+y[i+1];
J+=y[i];//將所有縱坐標值代數相加，存入J
}
//J=J*h/2.0;
J=J*h;//所有微元面積一次求解，因為∑h*y[i]=h*∑y[i];
printf("\nn=%d \n所求定積分值是: %f\n",n,J);
}
我將//J=J+y[i]+y[i+1]改為J+=y[i];將//J=J*h/2.0;改為J=J*h只是幫助lz理解
其實，這兩種表達在理論上是等價的，不過我發現修改後，在n同樣大小的情況下，結果的精度有一點點下降，還真不知為什麼？？？
這樣的話lz應該能理解了吧，其實一樓的演算法還有不少值得改進的地方，希望lz能有所突破！！
『柒』 C語言如何求定積分
4.龍貝格求積公式，求解定積分
C/C++ code
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define f(x) (sin(x)/x)
#define N 20
#define MAX 20
#define a 2
#define b 4
#define e 0.00001
float LBG(float p,float q,int n)
{ int i;
float sum=0,h=(q-p)/n;
for (i=1;i<n;i++)
sum+=f(p+i*h);
sum+=(f(p)+f(q))/2;
return(h*sum);
}
void main()
{ int i;
int n=N,m=0;
float T[MAX+1][2];
T[0][1]=LBG(a,b,n);
n*=2;
for(m=1;m<MAX;m++)
{ for(i=0;i<m;i++)
T[i][0]=T[i][1];
T[0][1]=LBG(a,b,n);
n*=2;
for(i=1;i<=m;i++)
T[i][1]=T[i-1][1]+(T[i-1][1]-T[i-1][0])/(pow(2,2*m)-1);
if((T[m-1][1]<T[m][1]+e)&&(T[m-1][1]>T[m][1]-e))
{ printf("Answer=%f\n",T[m][1]); getch();
return ;
}
}
}
6. 牛頓-科特斯求積公式，求定積分
C/C++ code
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int NC(a,h,n,r,f)
float (*a)[];
float h;
int n,f;
float *r;
{ int nn,i;
float ds;
if(n>1000||n<2)
{ if (f)
printf("\n Faild! Check if 1<n<1000!\n",n);
return(-1);
}
if(n==2)
{ *r=0.5*((*a)[0]+(*a)[1])*(h);
return(0);
}
if (n-4==0)
{ *r=0;
*r=*r+0.375*(h)*((*a)[n-4]+3*(*a)[n-3]+3*(*a)[n-2]+(*a)[n-1]);
return(0);
}
if(n/2-(n-1)/2<=0)
nn=n;
else
nn=n-3;
ds=(*a)[0]-(*a)[nn-1];
for(i=2;i<=nn;i=i+2)
ds=ds+4*(*a)[i-1]+2*(*a)[i];
*r=ds*(h)/3;
if(n>nn)
*r=*r+0.375*(h)*((*a)[n-4]+3*(*a)[n-3]+3*(*a)[n-2]+(*a)[n-1]);
return(0);
}
main()
{
float h,r;
int n,ntf,f;
int i;
float a[16];
printf("Input the x[i](16):\n");
for(i=0;i<=15;i++)
scanf("%d",&a[i]);
h=0.2;
f=0;
ntf=NC(a,h,n,&r,f);
if(ntf==0)
printf("\nR=%f\n",r);
else
printf("\n Wrong!Return code=%d\n",ntf);
getch();
}
看看這個或許有幫助
『捌』 怎麼用C語言表示積分
源代碼如下：
#include#includefloat f1(float x)
{
return(1.0+x);
}
float f2(float x)
{
return(2.0*x+3.0);
}
float f3(float x)
{
return(exp(x)+1);
}
float f4(float x)
{
return(pow(1+x,2));
}
float f5(float x)
{
return(pow(x,3));
}
float fsimp(float a,float b,float (*p)(float))
{
float c,s;
c=(a+b)/2;
s=(b-a)/6*(p(a)+4*p(c)+p(b));
return s;
}
int main()
{
float a,b;
printf("請輸入積分下限a的值：");
scanf("%f",&a);
printf("請輸入積分上限b的值：");
scanf("%f",&b);
printf("%f ",fsimp(a,b,f1));
}
(8)c語言積分公式擴展閱讀
1、對應於一個積分式要有一段程序，可以改變程序的一小部分來改變所要求的積分式。
2、除數不能位0。
3、兩個整數相除，結果仍是整數。
4、若被除數其中有一個為浮點數或者兩個都為浮點數，則結果為浮點類型。操作數必須為整數，不能是浮點數。
『玖』 C語言編程如何編寫積分公式
#include<iostream.h>
//定義結構類型
structstudent
{
intnum;
charname[20];
floatgrade;
};
voidmain(void)
{
//聲明數組
inti,size;
charstr[]="Thisisastring.";
intint_values[]={51,23,2,44,45,0,11};
floatfloat_values[]={15.1,13.3,22.2,10.4,1.5};
studentst_arr[]={101,"WangLin",92,102,"LiPing",85,103,"ZhaoMin",88};
//顯示char類型數組元素及其大小
size=sizeof(str)/sizeof(char);
cout<<"Numberofelementsinstr:";
cout<<size<<endl;
for(i=0;i<size;i++){
cout<<str[i];
}
cout<<endl;
//顯示int類型數組元素及其大小
size=sizeof(int_values)/sizeof(int);
cout<<"Numberofelementsinint_values:";
cout<<size<<endl;
for(i=0;i<size;i++){
cout<<int_values[i]<<"";
}
cout<<endl;
//顯示float類型數組元素及其大小
size=sizeof(float_values)/sizeof(float);
cout<<"Numberofelementsinfloat_values:";
cout<<size<<endl;
for(i=0;i<size;i++){
cout<<float_values[i]<<"";
}
cout<<endl;
//顯示student類型數組元素及其大小
size=sizeof(st_arr)/sizeof(student);
cout<<"Numberofelementsinst_arr:";
cout<<size<<endl;
for(i=0;i<size;i++){
cout<<st_arr[i].num<<"";
cout<<st_arr[i].name<<"";
cout<<st_arr[i].grade<<endl;
}
}
#include<iostream.h>
//add()函數的定義，其有返回值
doubleadd(doublex,doubley)
{
doublez;
z=x+y;
cout<<x<<"+"<<y<<"="<<z<<endl;
return(z);
}
main()
{
doublea=0.5,b=1.0;
//以不同參數形式調用函數add()
cout<<"add(1.5,2.5)="<<add(1.5,2.5)<<endl;
cout<<"add(a,b)="<<add(a,b)<<endl;
cout<<"add(2*a,a+b)="<<add(2*a,a+b)<<endl;
cout<<"----------------------"<<endl;
//以表達式方式調用函數add()
doublec=2*add(a,b);
cout<<"c="<<c<<endl;
cout<<"----------------------"<<endl;
//以語句式方式調用函數add()
add(2*a,b);
cout<<"----------------------"<<endl;
//用其他類型參數調用函數add()
intn=1,m=2;
cout<<"add("<<n<<","<<m<<")="<<add(n,m)<<endl;
}
#include<iostream.h>
//定義符號函數sgn(),其返回值為int類型
intsgn(doublex)
{
if(x>0)return(1);//返回出口1
if(x<0)return(-1);//返回出口2
return(0);//返回出口3
}
//main()函數定義
main()
{
doublex;
inti;
for(i=0;i<=2;i++){
cout<<"x=";
cin>>x;
cout<<"sgn("<<x<<")="<<sgn(x)<<endl;
}
}
『拾』 用c語言求定積分
#include
#include
double integral(double(*fun)(double x),double a,double b,int,n){
double s,h,y;
int i;
s=(fun(a)+fun(b))/2;
h=(b-a)/n; /*積分步長*/
for(i=1;i<n;i++)
s=s+fun(a+i*h);
y=s*h;
return y;/*返回積分值*/
}
double f(double x){
return(x*sinx) /*修改此處可以改變被積函數*/
}
int main(){
double y;
y=integral(f,1.0,2.0,150);/*修改此處可以改變積分上下限和步數,步長=(上限-下限)/步數*/
printf("y=%f\n",y);
return 0;
}
int main()