短除法c語言

『壹』 c語言 進制轉換問題。 這個函數是使10進制轉化為2-10任意進制。 懂短除法轉換 但看不懂這個什

遞歸調用，循環除以進制，並從最後那一層嵌套的函數中輸出，然後一層層的輸出各個階位上的數，最後輸出最低階位上的數也就是if成立的語句。
你可以用一個10進制轉二進制試一下，比較形象具體。

『貳』 C語言求最大公因數和最小公倍數的N種方法

最大公因數求法
質因數分解法
質因數分解
質因數分解法：把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
例如：求24和60的最大公約數，先分解質因數，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24與60的全部公有的質因數是2、2、3，它們的積是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。
把幾個數先分別分解質因數，再把各數中的全部公有的質因數和獨有的質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最小公倍數。
例如：求6和15的最小公倍數。先分解質因數，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的質因數是3，6獨有質因數是2，15獨有的質因數是5，2×3×5=30，30裡麵包含6的全部質因數2和3，還包含了15的全部質因數3和5，且30是6和15的公倍數中最小的一個，所以[6，15]=30。

短除法
短除法：短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然
後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
短除法求最小公倍數，先用這幾個數的公約數去除每個數，再用部分數的公約數去除，並把不能整除的數移下來，一直除到所有的商中每兩個數都是互質的為止，然後把所有的除數和商連乘起來，所得的積就是這幾個數的最小公倍數，例如，求12、15、18的最小公倍數。
短除法的格式
短除法的本質就是質因數分解法，只是將質因數分解用短除符號來進行。
短除符號就是除號倒過來。短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數，然後落下兩個數被公有質因數整除的商，之後再除，以此類推，直到結果互質為止（兩個數互質）。
而在用短除計算多個數時，對其中任意兩個數存在的因數都要算出，其它沒有這個因數的數則原樣落下。直到剩下每兩個都是互質關系。
求最大公因數便乘一邊，求最小公倍數便乘一圈。
無論是短除法，還是分解質因數法，在質因數較大時，都會覺得困難。這時就需要用新的方法。

輾轉相除法
古希臘數學家歐幾里德
輾轉相除法：輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法，也叫歐幾里德演算法。
這就是輾轉相除法的原理。
輾轉相除法的格式
例如，求（319，377）：
∵ 319÷377=0（餘319）
∴（319，377）=（377，319）；
∵ 377÷319=1（餘58）
∴（377，319）=（319，58）；
∵ 319÷58=5（餘29），
∴ （319，58）=（58，29）；
∵ 58÷29=2（餘0），
∴ （58，29）= 29；
∴ （319，377）=29.
可以寫成右邊的格式。
用輾轉相除法求幾個數的最大公約數，可以先求出其中任意兩個數的最大公約數，再求這個最大公約數與第三個數的最大公約數，依次求下去，直到最後一個數為止。最後所得的那個最大公約數，就是所有這些數的最大公約數。

更相減損法
劉徽《九章算術》
更相減損法：也叫更相減損術，是出自《九章算術》的一種求最大公約數的演算法，它原本是為約分而設計的，但它適用於任何需要求最大公約數的場合。
《九章算術》是中國古代的數學專著，其中的「更相減損術」可以用來求兩個數的最大公約數，即「可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。」
翻譯成現代語言如下：
第一步：任意給定兩個正整數；判斷它們是否都是偶數。若是，則用2約簡；若不是則執行第二步。
第二步：以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，並以大數減小數。繼續這個操作，直到所得的減數和差相等為止。
則第一步中約掉的若干個2與第二步中等數的乘積就是所求的最大公約數。
其中所說的「等數」，就是最大公約數。求「等數」的辦法是「更相減損」法。所以更相減損法也叫等值演算法。
例1、用更相減損術求98與63的最大公約數。
解：由於63不是偶數，把98和63以大數減小數，並輾轉相減：
98-63=35
63-35=28
35-28=7
28-7=21
21-7=14
14-7=7
所以，98和63的最大公約數等於7。
這個過程可以簡單的寫為：
（98，63）=（35，63）=（35，28）=（7，28）=（7，21）=（7，14）=（7，7）=7.
例2、用更相減損術求260和104的最大公約數。
解：由於260和104均為偶數，首先用2約簡得到130和52，再用2約簡得到65和26。
此時65是奇數而26不是奇數，故把65和26輾轉相減：
65-26=39
39-26=13
26-13=13
所以，260與104的最大公約數等於13乘以第一步中約掉的兩個2，即13*2*2=52。
這個過程可以簡單地寫為：
（260,104）=（65,26）=（39,26）=（13,26）=（13,13）=13.
比較輾轉相除法與更相減損術的區別
（1）都是求最大公因數的方法，計算上輾轉相除法以除法為主，更相減損術以減法為主，計算次數上輾轉相除法計算次數相對較少，特別當兩個數字大小區別較大時計算次數的區別較明顯。
（2）從結果體現形式來看，輾轉相除法體現結果是以相除余數為0則得到，而更相減損術則以減數與差相等而得到。
常用結論
在解有關最大公約數、最小公倍數的問題時，常用到以下結論：
（1）如果兩個自然數是互質數，那麼它們的最大公約數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積。
例如8和9，它們是互質數，所以（8，9）=1，[8，9]=72。
（2）如果兩個自然數中，較大數是較小數的倍數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數，較大數就是這兩個數的最小公倍數。
例如18與3，18÷3=6，所以（18，3）=3，[18，3]=18。
（3）兩個整數分別除以它們的最大公約數，所得的商是互質數。
例如8和14分別除以它們的最大公約數2，所得的商分別為4和7，那麼4和7是互質數。
（4）兩個自然數的最大公約數與它們的最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積。
例如12和16，（12，16）=4，[12，16]=48，有4×48=12×16，即（12，16）× [12，16]=12×16。
（5）GCD(a,b) is the smallest positive linear combination of a and b. a與b的最大公約數是最小的a與b的正線性組合,即對於方程xa+yb=c來說,若x,a,y,b都為整數,那麼c的最小正根為gcd(a,b).
最小公倍數求法
最小公倍數=兩數的乘積/最大公約（因）數,
如果兩個數是倍數關系，則它們的最小公倍數就是較大的數，相鄰的兩個自然數的最小公倍數是它們的乘積。
最小公倍數的適用范圍：分數的加減法，中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解，有唯一的解)．
因為，素數是不能被1和自身數以外的其它數整除的數；素數X的N次方，是只能被X的N-1以下次方，1和自身數整除．
所以，在求A，B，C，D，E，…，Z的最小公倍數時，只需要把這些數分解為素數的N次方之間的乘積後，取各素因子的最高次方的乘積，就是這些數的最小公倍數．

『叄』 c語言中1%2等於多少

首先我們要理解的是%在c語言中是什麼運算。在c語言中，%指的是取余數。
有了以上知識作為鋪墊，我們來看一下1%2結果到底是什麼。
1除以2，商是0，余數是1，所以1%2的結果是1。
拓展資料：
關於「/」的「%」的總結
除法運算符「/」。二元運算符，具有左結合性。參與運算的量均為整型時，結果為整型，捨去小數。如果運算量中有一個為實型，結果為雙精度實型。
求余運算符「%」，二元運算符，具有左結合性。參與運算的量均為整型。
求余運算的結果等於兩個數相除後的余數。
「%」取模運算符還有一些小的應用，例如：
①當你想要通過rand()獲得隨機數時，rand()%100；產生0-99的隨機數。
假如要產生16-59之間的數，可以這樣寫：rand（）%44+16（這里44由59-16+1得到）。
rand()%44
即可獲得0-43的隨機數，再加上16即可得到16-59的隨機數了；
②除了第一點以外，「%」運算還通常用於N進制的轉換。 例如：
如果是二進制轉換，那麼就可以通過/與%的結合使用則可以得到轉換之後的二進制數了（其實就是短除法）
當原數被除至剩餘0時，它的上一次模數就是最高位進制數。
30（10)->11110（2）
/與%的結合使用通常都可用於獲得最低位數又或者獲得所需的某位數。 例如：
「/」通常可以去掉尾數，而「%」通常都用於獲得尾數。
參考資料：CSDN博客—【C】「/」與「%」基本用法

『肆』 C語言用短除法求三個數的最小公倍數，程序沒有語法錯誤，和書上的一模一樣，但是運行不出結果求大神！

解：程序的思路錯了，錯在：t=t*i。
按照程序的思路是：現求出3個數中最大的數，這個最大的數作為出for循環的條件，而for循環的功能是：找出所有能被那3個數整除的數（不是要求同時被那3個數整除）；而while循環結束後，執行下一句：x0=max(x1,x2,x3); ，是重新找出那3個數中最大的數，因為經過了3個if語句中：x1=x1/i;x2=x2/i;x3=x3/i;後，x1、x2、x3的值都可能發生了改變，到最後把找到的所有i的值都相乘，即最大公倍數。
那我們假設那3個數是：3、8、9
因為9最大，此時x0=9。
當i=2時，經過while時，這3個數變成：3、4、9，此時還是9最大，while時結束後，經過這句：x0=max(x1,x2,x3); 後，那麼此時x0=9。
當i=3時，經過while時，這3個數變成：1、4、3，此時最大的數為4，while時結束後，經過這句：x0=max(x1,x2,x3); 後，那麼此時x0=4。
當i=4時，經過while時，這3個數變成：1、1、3，此時最大的數為3，while時結束後，經過這句：x0=max(x1,x2,x3); 後，那麼此時x0=3。
接下來for循環結束了，因為這句：i<=x0；，4比3大，for循環不執行了。
那麼經過t=t*i後得：2X3X4=24，顯然不是最小公倍數，思路也是錯在這里。
綜上得出本人的修改結果：t=t*i; 這句保留，在for循環結束後，加上這句：t=t*x1*x2*x3；即可。也就是：假設中的：24X1X1X3=72。

『伍』 C語言最大公約數一定要用短除

#include<stdio.h>

int main()

{int a,b,c,i,y=1;

scanf("%d %d",&a,&b);

if(a>b)

{c=a;a=b;b=c;}

for(i=2;i<=a;i++)

for(;a%i==0&&b%i==0;)

{y*=i; a/=i; b/=i;}

printf("%d ",y);

system("pause");

return 0;

}

『陸』 C語言求最小公倍數怎麼求

#include <stdio.h>
int GCD(int num1,int num2)
{
if (num1 % num2 == 0)
return num2;
else
return GCD(num2, num1 % num2);
}
int LCM(int a,int b)
{
int temp_lcm;
temp_lcm = a*b/GCD(a, b); //最小公倍數等於兩數之積除以最大公約數
return temp_lcm;
}
int main()
{
int a,b;

while (scanf("%d%d",&a,&b)!= EOF)
{
printf("%d\n",LCM(a,b));
}
return 0;
}
先求出最大公約數，
最小公倍數由最大公約數轉化過去
最大公約數由遞歸就可以出來了
望採納謝謝

『柒』 c語言如何將輸入的數表示成二進制,並統計其中1的個數

用我們平時十進制轉換二進制的演算法，即短除法。
例如:x&(x-1)


當x=5時，
5的二進制是0101

0101
&
(0101-1)

==

0101
&
0100
==
0100
0100
&
(0100-1)

==

0100
&
0011
==
0000
一共計算了兩次，也就是說5的二進制數一共只有2個1.
下面是代碼實現：

『捌』 用C語言編寫兩個正數的最小公倍數與最大公約數的代碼！

演算法：輾轉相除法，最大公約數與最小公倍數的乘積等於這2個數的乘積
證明：設A=a*……*b*c*……*h（a、b、c……h互質）
B=a*……*b*i*j*k*l*……*z（i、j、k……z互質）
公約數是a*……*b
公倍數是a*……*b*c*……*h*i*j*k*l*……*z
故相乘為A*B

C實現代碼設n，m其中N>=M
while(m!=0)
{
r=n%m;
n=m;
m=r; //遞歸gcd(n,m)=gcd(m,n%m即余數)
}
s1=n; //最大公約數
s2=p/n; //最小公倍數

輾轉相除法原理
http://blog.sina.com.cn/s/blog_53ed49360100052c.html

短除法就是把一個數依次除2 3 5 7 ……如果除了2之後還可以被2除則繼續除直到不能被2除，再除3，
不知道樓主是否明白，
具體請參看小學數學
這是我以前回答別人的

『玖』 c語言求兩個數的最大公約數

求兩個數的最大公約數就是用短除法求出這兩個數的公因數，最大公因數就是這兩個數的最大公約數。

『拾』 c語言的十進制數轉換成二進制的數

先說為什麼不能交換。10進制轉換為2進制，短除法。
假如輸入一個數n,我們第一步應該用n除以2，取模。在用第一步的商，作為除數，除以2，再取它的模，依次下去。
因為總共取了i次模，所以是j=i-1