最小公倍數演算法c語言
㈠ c語言窮舉法求最小公倍數
"對兩個正整數a,b,如果若干個a之和或b之和能被b所整除或能被a所整除，則該和數即為所求的最小公倍數。"這句話分開講會清楚一點：若干個a之和能被b所整除，或者，若干個b之和能被a所整除，那麼該和數即為所求的最小公倍數。但是這個說法有個錯誤，這個和可能有很多，只能叫公倍數，只有最小的才是最小公倍數。
的意思舉個例子：a=10，b=15。a*3
=
30，能被b=15整除，所以30是公倍數，60也行，但30是最小的，所以30是最小公倍數。如果從15看，兩個15，b*2
=
30，能整除10.。。。
這段程序的過程就是模擬這個演算法，先找到兩個數中較大的數p，然後判斷p是否能整除q，p*2是否能整除q，p*3是否能整除q。。。。。。直到找到能整除q的，就是最小公倍數了。為什麼是最小呢，因為p是從小到大開始找的，第一個找到的肯定是最小公倍數。
㈡ 如何用C語言求最小公倍數。。。
我代碼復制給你看。
#include<stdio.h>
int GCD(int a,int b) //GCD表示最大公約數
{
int z= a<b?a:b; //我從輸入的兩個數中較小的那個開始判斷是不是最大公約數，不是就一直-1
while(z>=1) // 直到找到能同時被X,Y整除的數，它就是最大公約數了。
{
if(a%z==0&&b%z==0) break;//最快滿足這個條件的Z就是最大公約數
z--;
}
return z;
}
int LCM(int a,int b) //LCM表示最小公倍數
{
int z=a>b?a:b; //我從輸入的兩個數中最大的那個開始判斷是不是最小公倍數，不是就一直+1
while(z<=(a*b)) //兩個非零數a,b，我們知道a*b肯定是它的公倍數 ，所以從兩個數的最大那個數開始
{ //一直到a*b肯定存在最小公倍數
if(z%a==0&&z%b==0)break; //最快滿足這個條件的Z就是最小公倍數
z++;
}
return z;
}
int main()
{
while(1)
{
int x,y,z,d;
printf("請輸入兩個整數：");
scanf("%d %d",&x,&y);
z=GCD(x,y);
d=LCM(x,y);
printf("這兩個數的最大公約數是%d\n",z);
printf("這兩個數的最小公倍數是%d\n",d);
printf("\n");
}
}
㈢ 用C語言編寫程序求兩個數的最小公倍數,並輸出
如圖使用輾轉相除法求最小公倍數：
(3)最小公倍數演算法c語言擴展閱讀：
輾轉相除法， 又名歐幾里德演算法（Euclidean algorithm），是求最大公約數的一種方法。
它的具體做法是：用較大數除以較小數，再用出現的余數（第一餘數）去除除數，再用出現的余數（第二餘數）去除第一餘數，如此反復，直到最後余數是0為止。如果是求兩個數的最大公約數，那麼最後的除數就是這兩個數的最大公約數。
兩個數的最大公約數是指能同時整除它們的最大正整數。
設兩數為a、b（a2b），求a和b最大公約數（a，b）的步驟如下：
（1）用a除以b（a2b），得a÷b=q..n（0≤n）。
（2）若rn=0，則（a，b）=b；
（3）若r10，則再用b除以n，得b÷n=q..2（0sr2）
（4）若r2=0，則（a，b）=rn；若r20，則繼續用r1除以r2，.…，如此下去，直到能整除為止。
其最後一個余數為0的除數即為（a，b）的最大公約數。
㈣ c語言編程：從鍵盤輸入兩個數，求它們的最小公倍數
main()
{
int p,r,n,m,temp;
printf("Please enter 2 numbers n,m:");
scanf("%d,%d",&n,&m);//輸入兩個正整數.
if(n<m)//把大數放在n中,把小數放在m中.
{temp=n;
n=m;
m=temp;
}
p=n*m;//P是原來兩個數n,m的乘積.
while(m!=0)//求兩個數n,m的最大公約數.
{
r=n%m;
n=m;
m=r;
}
printf("Its MAXGongYueShu:%d\n",n);//列印最大公約數.
printf("Its MINGongBeiShu:%d\n",p/n);列印最小公倍數.
基本原理如下：
用歐幾里德演算法（輾轉相除法）求兩個數的最大公約數的步驟如下：
先用小的一個數除大的一個數，得第一個余數；
再用第一個余數除小的一個數，得第二個余數；
又用第二個余數除第一個余數，得第三個余數；
這樣逐次用後一個數去除前一個余數，直到余數是0為止。那麼，最後一個除數就是所求的最大公約數（如果最後的除數是1，那麼原來的兩個數是互質數）。
例如求1515和600的最大公約數，
第一次：用600除1515，商2餘315；
第二次：用315除600，商1餘285；
第三次：用285除315，商1餘30；
第四次：用30除285，商9餘15；
第五次：用15除30，商2餘0。
1515和600的最大公約數是15。
兩個正整數的最小公倍數=兩個數的乘積÷兩個數的最大公約數
由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。這就是說，求兩個數的最小公倍數，可以先求出兩個數的最大公約數，再用這兩個數的最大公約數去除這兩個數的積，所得的商就是兩個數的最小公倍數。
例 求105和42的最小公倍數。
因為105和42的最大公約數是21，
105和42的積是4410，4410÷21＝210，
所以，105和42的最小公倍數是210。
㈤ c語言如何求最小公倍數和最大公約數
解題步驟：
1、求最大公約數
對兩個正整數a,b如果能在區間[a,0]或[b,0]內能找到一個整數temp能同時被a和b所整除，則temp即為最大公約數。
2、求最小公倍數
對兩個正整數a,b,如果若干個a之和或b之和能被b所整除或能被a所整除，則該和數即為所求的最小公倍數。
//窮舉法求兩數的最大公約數
int divisor(int a,int b)
{
int temp;//定義義整型變數
temp=(a>b)?b:a;//采種條件運算表達式求出兩個數中的最小值
while(temp>0){
if(a%temp==0&&b%temp==0)//只要找到一個數能同時被a,b所整除，則中止循環
break;
temp--;//如不滿足if條件則變數自減，直到能被a,b所整除
}
return temp;//返回滿足條件的數到主調函數處
}
//窮舉法求兩數的最小公倍數
int multiple(int a,int b)
{
int p,q,temp;
p=(a>b)?a:b;//求兩個數中的最大值
q=(a>b)?b:a;//求兩個數中的最小值
temp=p;//最大值賦給p為變數自增作準備
while(1){//利用循環語句來求滿足條件的數值
if(p%q==0)
break;//只要找到變數的和數能被a或b所整除，則中止循環
p+=temp;//如果條件不滿足則變數自身相加
}
return p;
}
(5)最小公倍數演算法c語言擴展閱讀：
用窮舉法解題時，就是按照某種方式列舉問題答案的過程。針對問題的數據類型而言，常用的列舉方法一有如下三種：
（1）順序列舉是指答案范圍內的各種情況很容易與自然數對應甚至就是自然數，可以按自然數的變化順序去列舉。
（2）排列列舉有時答案的數據形式是一組數的排列，列舉出所有答案所在范圍內的排列，為排列列舉。
（3）組合列舉當答案的數據形式為一些元素的組合時，往往需要用組合列舉。組合是無序的。
例子如下：在公元五世紀我國數學家張丘建在其《算經》一書中提出了「百雞問題」：
「雞翁一值錢5，雞母一值錢3，雞雛三值錢1。百錢買百雞，問雞翁、母、雛各幾何？」這個數學問題的數學方程可列出如下：
Cock+Hen+Chick=100
Cock*5+Hen*3+Chick/3=100
顯然這是個不定方程，適用於窮舉法求解。依次取Cock值域中的一個值，然後求其他兩個數，滿足條件就是解。
該問題的C語言程序演算法如下：
int Cock,Hen,Chick;/*定義公雞，母雞，雞雛三個變數*/
Cock=0;
while(Cock<=19)/*公雞最多不可能大於19*/
{Hen=0;
whlie(Hen<=33)/*母雞最多不可能大於33*/
{Chick=100-Cock-Hen;
if(Cock*15+Hen*9+Chick==300)/*為了方便，將數量放大三倍比較*/
printf(" 公雞=%d 母雞=%d 雛雞=%d",Cock,Hen,Chick);
Hen=Hen+1;
}
Cock=Cock+1;
}
㈥ c語言求最小公倍數
1、首先介紹一下求最小公倍數的經典方法:
輾轉相除法
有兩整數a和b：
①a%b得余數c
②若c=0，則b即為兩數的最大公約數
③若c≠0，則a=b，b=c，再回去執行①
a*b除以最大公約數等於最小公倍數
2、因此原問題也化為最小公倍數和最大公約數一起求了。程序的演算法如下：
#include<stdio.h>
int lowest_common_multiple(int m,int n);
int main()
{
int m,n,c;
printf("請輸入m的值: ");
scanf("%d",&m);
printf("請輸入n的值: ");
scanf("%d",&n);
c=lowest_common_multiple( m, n);
printf("請輸出最小公倍數c的值: ");
printf("%d ",c);
return 0;
}
int lowest_common_multiple(int m,int n)
{
int remainder,m1,n1;
m1=m;
n1=n;
while (n != 0) {
remainder = m % n;
m = n;
n = remainder;
}
//printf("輸出最大公約數m: %d ", m); //此時的m為最大公約數
return m1*n1/m;
}
3、程序的輸出如下：
4、此題注釋的哪一個是輸出最大公約數的。
㈦ C語言編程中最小公倍數怎麼求
思想：輸入的兩個數，大數m是小數n的倍數，那麼大數m即為所求的最小公倍數；若大數m不能被小數n整除則需要尋找一個能同時被兩數整除的自然數。
從大數m開始依次向後遞增直到找到第一個能同時被兩數整除的數為止，所以循環變數i的初值為尋找第一個能同時被兩整數整除的自然數，並將其輸出。需要注意的是，在找到第一個滿足條件的i值後，循環沒必要繼續下去，所以用break來結束循環。
#include<stdio.h>
int main()
{
int m, n, temp, i;
printf("Input m & n:");
scanf("%d%d", &m, &n);
if(m<n) /*比較大小，使得m中存儲大數，n中存儲小數*/
{
temp = m;
m = n;
n = temp;
}
for(i=m; i>0; i++) /*從大數開始尋找滿足條件的自然數*/
if(i%m==0 && i%n==0)
{/*輸出滿足條件的自然數並結束循環*/
printf("The LCW of %d and %d is: %d ", m, n, i);
break;
}
return 0;
}
(7)最小公倍數演算法c語言擴展閱讀：
c語言書寫規則：
1、一個說明或一個語句佔一行。
2、用{} 括起來的部分，通常表示了程序的某一層次結構。{}一般與該結構語句的第一個字母對齊，並單獨佔一行。
3、低一層次的語句或說明可比高一層次的語句或說明縮進若干格後書寫。以便看起來更加清晰，增加程序的可讀性。在編程時應力求遵循這些規則，以養成良好的編程風格。
網路-c語言
㈧ C語言編程，求最小公倍數。
1、首先介紹一下求最小公倍數的經典方法:
輾轉相除法
有兩整數a和b：
①a%b得余數c
②若c=0，則b即為兩數的最大公約數
③若c≠0，則a=b，b=c，再回去執行①
a*b除以最大公約數等於最小公倍數
2、因此原問題也化為最小公倍數和最大公約數一起求了。程序的演算法如下：
#include<stdio.h>
int lowest_common_multiple(int m,int n);
int main()
{
int m,n,c;
printf("請輸入m的值: ");
scanf("%d",&m);
printf("請輸入n的值: ");
scanf("%d",&n);
c=lowest_common_multiple( m, n);
printf("請輸出最小公倍數c的值: ");
printf("%d ",c);
return 0;
}
int lowest_common_multiple(int m,int n)
{
int remainder,m1,n1;
m1=m;
n1=n;
while (n != 0) {
remainder = m % n;
m = n;
n = remainder;
}
//printf("輸出最大公約數m: %d ", m); //此時的m為最大公約數
return m1*n1/m;
}
3、程序的輸出如下：
4、此題注釋的哪一個是輸出最大公約數的。
㈨ c語言如何求最大公約數和最小公倍數
#include <stdio.h>
int main()
{
int a,b,c,m,t;
printf("請輸入兩個數: ");
scanf("%d%d",&a,&b);
if(a<b)
{
t=a;
a=b;
b=t;
}
m=a*b;
c=a%b;
while(c!=0)
{
a=b;
b=c;
c=a%b;
}
printf("最大公約數是: %d ",b);
printf("最小公倍數是: %d ",m/b);
}
(9)最小公倍數演算法c語言擴展閱讀
演算法思想
利用格式輸入語句將輸入的兩個數分別賦給 a 和 b，然後判斷 a 和 b 的關系，如果 a 小於 b，則利用中間變數 t 將其互換。
再利用輾轉相除法求出最大公約數，進而求出最小公倍數。最後用格式輸出語句將其輸出。
#include<stdio.h>是在程序編譯之前要處理的內容，稱為編譯預處理命令。編譯預處理命令還有很多，它們都以「#」開頭，並且不用分號結尾，所以是c語言的程序語句。
㈩ 最小公倍數怎麼求演算法c語言
求兩個正整數的最小公倍數，可以有很多種不同的計算方法。其中下面是一種用C語言實現的計算方法。
int gcd(int a,int b)
{int r;
while(b)
r=a%b,a=b,b=r;
return a;
}