穩態壓縮

A. 奇點的體積有多大

宇宙並非無限大、宇宙奇點體積也非無限小現在，分析關於宇宙奇點是否無窮的問題。如果說，對於宇宙無限大，還只是一個比較模糊的概念與觀念，而沒有任何人敢給予明確定義的話，那麼，現代科學，對於宇宙奇點，則是明確定義過了的。這個定義就是：體積無限小，密度與質量無限大。這出現了幾個無限：既有無窮小的體積，也有無窮大的密度與質量。那麼，宇宙奇點真的是兼具無窮大與無窮小的雙重特點嗎？不是如此。那麼，宇宙奇點被人們定義的幾個無限（即無窮），是否能夠真正符合無窮概念中*和變數這一重要征征呢？回頭再看宇宙奇點的定義，顯然是不符合的。對宇宙奇點體積的定義是：體積無限小。宇宙奇點的體積，真的能夠無限小么？首先看無限小是什麼意思：這必須是*的，同時是個變數。而看宇宙奇點是否符合這兩個特徵，要先看宇宙奇點是怎麼來的。它是宇宙能量的熵增極限之後，由於沒有能量支撐，在自身重力作用下的大塌縮。由於宇宙的質量特別大，所以這個塌縮力度也非常大，直到成為一個「無限小」的點。這是現代科學對宇宙奇點的經典描述。這樣形成的宇宙奇點，肯定是完全不符合無窮特徵的。為什麼呢？因為，宇宙奇點的形成，其中有兩個因素在起著關鍵作用：一是宇宙自身的質量，正是它把宇宙壓縮小的；二是宇宙的物質結構，正是物質有著較小的粒子結構，這些粒子間存在著很多什麼也沒有空間，所以，宇宙自身的重力才可以把宇宙壓縮得極小。那麼，在這兩個因素之處，能夠使宇宙奇點形成無限小的體積嗎？答案是不能。因為，宇宙之所以不再膨脹，而弄好收縮，直至最後的大塌陷，成為一個極小的點，就是因為其能量總量是恆定和有限的。所以宇宙的能量耗盡熵增至極限時便不再膨脹而開始了大收縮的歷程。根據相對論的質能等價，我們也可以知道，宇宙既然總能量有限與恆定，而非是無限，那麼，其總質量即是有限和恆定的，無論它多大，都不會是無限的。即是說，作為造成宇宙奇點的兩大因素之一的宇宙質量，它不是無限的變數，而是恆定的有限量。再看宇宙奇點形成的另一要素：物質結構。我們知道，物質的結構，是由能量的級別造就的，這我以前在不少文章中均說過，也是一個科學的常識。即是說，有多大的能量級別，就會造就多微觀的物質結構。既然宇宙的總能量是恆定的有限量，那麼，它所造就的微觀物質結構，無論有多小，也仍舊是有限的，而非無限的，也非變數。現在，把兩大要素結合起來看：造成宇宙奇點的宇宙質量和重力是有限的恆量，宇宙中的微觀物質結構也是有限的恆定量，那麼，以恆定有限的重力，去壓縮恆定有限的物質結構及其中空空間，這巨大的宇宙質量的自身重力作用，把微觀的物質結構壓縮壓縮再壓縮，一直壓縮下去，肯定是一個極小極小的點。這便是宇宙奇點。可這個恆定有限的宇宙質量及其重力作用，對有限恆定的微觀物質結構無論壓縮得有多小，最後總會因為宇宙質量和重力作用的全部用完，以及把宇宙空間中的微觀物質結構的空間壓縮得再無空間，於是，宇宙的大塌縮歷程便會到此為止，不再繼續下去。於是，宇宙奇點也會在一個恆定有限的點上固定和保持下來。這個在一個恆定有限的點上固定和保持下來的宇宙奇點，既非變數，也非*，它更沒有繼續變小趨勢與速度。可見，宇宙奇點是完全不符合無窮小的定義與概念的。關於宇宙奇點，還有兩個附屬的無窮大的概念：密度與質量無限大。前面宋玉已經分析過了，既然宇宙能量熵增到極限，說明定是一個恆定的有限量。而一個恆定有限的量，根據質能轉化議程，是不可能轉化為無限大的質量的。恆定的能量，只能轉化為恆定有限的質量。所以，宇宙奇點並非是質量無限大的*變數，而是質量雖然極大但是卻恆定有限的有界定量。再說宇宙奇點的密度。宇宙奇點的密度是如何形成和造就的呢？所謂密度，實質就是物質微觀結構之間的空間有多少和有多大。前面我們分析過了，宇宙的總能量、總質量，包括微觀物質結構，都是有限的恆定值。這些恆定有限值共同作用的結果，是宇宙停止大塌縮。而這停止了大塌縮的宇宙奇點，其微觀物質結構間的密度必定也是有界和恆定的有限值，而非*的變數。所以，其密度也非無限大。總的來說，由於宇宙的總能量是一個有界有限的恆定值，宇宙中的微觀物質結構也是有界有限的恆定值，其結果，造成的宇宙奇點，必定是一個有界有限的恆定值，而非*的變數。宇宙奇點的體積、密度、質量等特徵，也都必定是一個有界有限的恆定值，而非*的變數。所以，宇宙奇點也不是無窮的，完全不符合無窮的概念。可見，現代科學中對宇宙奇點的定義和理解，都是十分錯誤的。一個非無窮和有限的宇宙與宇宙奇點，對我們研究宇宙本身、能量、物質微觀結構以及萬物的關系、生殖，均有十分重要的意義。

B. 保持軸向變形恆定的卸圍壓試驗

試驗在MTS 81.5電液伺服試驗機上完成的。試驗程序是：先近乎三向等壓地加軸壓和圍壓，然後增加軸向變形（也就是軸向應力）至預定值，最後保持軸向變形恆定降低圍壓使岩樣破壞。軸向載入速率在1.5mm/360s左右；卸圍壓速率通常40MPa/600s，另外還專門做了不同卸圍壓速率的試驗。

6.3.1 卸圍壓過程中岩樣的破壞機理

卸圍壓過程中岩樣的軸向應力變化可以用不同圍壓下三軸壓縮的全程曲線作一定性解釋（圖6-5）。岩樣三軸載入至軸壓

、圍壓

，軸向變形ε^*後保持軸向變形降低圍壓。在σ₃≥σ_A之前岩樣處於彈性狀態，即σ₃降低，σ₁相應降低，使σ₁-2νσ₃保持不變；此後隨著圍壓的降低開始屈服產生塑性變形；當σ₃=σ_B時，岩樣的承載能力即三軸強度達到其承載的軸向應力；圍壓繼續降低時岩樣將發生整體弱化，材料強度降低，並最終破壞。這就是說，岩樣軸向承載能力由材料強度和圍壓共同確定。軸向壓縮破壞是使軸向應力增大到岩樣的承載能力；而卸圍壓破壞是使承載能力降低到岩樣的軸向應力。

圖6-5 岩樣卸圍壓過程與常規三軸壓縮的關系

不同性質的材料其三軸壓縮的全程曲線不同，因而卸圍壓過程的變形也就不同。另外不能簡單地認為ε=ε^*與不同圍壓的全程曲線簇的交點就是岩樣卸圍壓過程中的應力、變形狀態。

岩樣卸圍壓過程中的破壞機理目前仍在研究之中，一般認為岩樣的破壞屬於拉伸破壞。其理由分別是：

（1）在卸圍壓過程中軸向變形固定而環向變形不斷增大，不可能產生剪切變形^［1］。

（2）岩樣在卸圍壓前處於應力平衡狀態，圍壓降低相當於在側向疊加了一個拉應力^［9］。

不過這兩條理由似乎都難以充分說明岩樣在卸圍壓過程中產生拉伸破壞。討論如下：

（1）圍壓降低過程中，軸向應力也作相應變化，岩樣破壞前整體仍處於三向應力的平衡狀態。如果岩樣沒有進入塑性屈服狀態，圍壓的增加和減少對岩樣以後的破壞並無影響。不能因為岩樣過去曾經經歷過較高的應力，以後在較低應力下破壞時，岩樣就是拉伸破壞。

（2）盡管在卸圍壓過程中軸向變形保持不變，但岩樣屈服之後軸向應力以及對應的彈性應變的降低，將轉化為屈服破壞斷面的塑性變形。因而就岩樣中屈服破壞面而言，仍然存在壓縮變形。岩樣完全破壞之後，原有壓縮的彈性變形全部消失，轉變為破壞斷面的塑性變形。

岩樣的破壞斷面形狀與常規三軸壓縮破壞時並沒有明顯的區別，其環向變形也遠小於單軸壓縮時的數值。因此可以認為，岩樣的卸圍壓破壞仍然是剪切破壞。不過，如果最初三軸載入時軸向應力或者說軸向壓縮變形較小，岩樣可能在圍壓接近零時才發生破壞，那麼出現沿軸向的拉伸破壞也是完全可能的。

6.3.2 卸圍壓過程中軸向應力全程曲線和岩樣強度

在常規三軸載入之後固定軸向變形降低圍壓，軸向應力也將隨之降低。在卸圍壓初期，二者呈線性關系；如果最初三軸壓縮時軸向變形較小，那麼在整個卸圍壓過程中，軸向應力都將與圍壓成線性關系。這可以從廣義的虎克定律來理解，表明岩樣在卸圍壓過程中沒有發生屈服破壞。利用卸圍壓的彈性過程可以確定材料的泊松比系數。這將在6.4節予以詳細討論。

在三軸載入時軸向變形較大，那麼卸圍壓過程中軸向應力的變化將偏離直線，發生大幅度的降低（圖6-6）。這表明岩樣的變形不再是彈性狀態，產生塑性變形而屈服破壞。由於卸圍壓前岩樣的應力狀態不同，所以軸向應力隨圍壓降低的過程也不同。除5號岩樣是軸向壓縮應力峰值之後卸圍壓，其餘岩樣卸圍壓前軸向應力雖小於三軸抗壓強度，但都遠大於岩樣的單軸強度150MPa，因而圍壓降低到一定程度之後，岩樣都發生了破壞，進入殘余強度階段。

圖6-7是部分粉砂岩試樣在三軸壓縮之後保持軸向變形降低圍壓過程中，軸向應力與圍壓之間的全程曲線。圖中給出了常規三軸壓縮的強度。更多的試驗結果可以參見《岩石試樣的強度及變形破壞過程》（尤明慶著，地質出版社，2000）。

圖6-6 大理岩卸圍壓過程中軸向應力-圍壓的全程曲線

圖6-7 粉砂岩試樣卸圍壓過程中軸向應力-圍壓的全程曲線

在常規三軸應力狀態下，岩樣的軸向承載能力應該由自身的材料強度和圍壓共同確定。材料強度是由岩樣內的材料結構所決定的。考慮到岩樣三軸應力狀態下多是剪切破壞形式，所以岩樣的強度應該是正應力為零的純剪切破壞強度，但為方便起見，下面以岩樣單軸壓縮的強度作為材料強度。

在軸向壓縮過程中，當軸向應力增加到其三軸強度之後，岩樣的材料強度降低；在卸圍壓過程中，當圍壓降低使其三軸強度低達岩樣實際承載的軸向應力時，岩樣同樣要產生屈服弱化，材料強度降低。這就造成軸向應力的變化不再依據虎克定律而非線性地降低。然而，在卸圍壓過程中，軸向應力並不出現峰值。岩樣卸圍壓路徑的強度缺乏直觀明確的定義。

如果能做出大量岩樣卸圍壓的軸向應力和圍壓的曲線，那麼這些曲線的包絡線就應該是岩樣卸圍壓路徑下的強度准則，即岩樣在每一圍壓下，軸向應力所能達到的最大值。然而因岩樣的離散性以及最初軸向壓縮過程的不同，要確切地作出包絡線也是非常困難的。

顯然岩樣的尺度、形狀以及卸圍壓的速率都會影響到岩樣的變形特性。與常規三軸壓縮相同，當岩樣存在強度缺陷時變形將會偏離正常狀態。因而單純利用作應力曲線的包絡線的方法不能解決卸圍壓過程中岩樣的強度問題，也不能明確地回答岩樣的材料強度究竟在何時開始弱化破壞。因此必須尋找新的方法來描述卸圍壓路徑下岩樣的屈服破壞。

6.3.3 有效載入應力和材料強度

如果在常規三軸壓縮試驗中得到岩樣的三軸強度准則T（Q，K），那麼Q+Kσ₃就是岩樣的軸向承載能力，進而可以認為

σ_r=σ₁-Kσ₃ （6.1）

就是促使岩樣破壞的有效載入應力。或者由於σ₁增大，或者由於σ₃的減小，使σ_r達到的最大值就是岩樣的材料強度Q，其後岩樣將開始弱化破壞。

如前所述，在岩樣卸圍壓過程中盡管試驗機不再提供軸向壓縮變形，但由於軸向應力降低引起彈性應變的恢復而產生塑性變形

u_P=L［ε₁-（σ₁-2νσ₃）/E］ （6.2）

單軸壓縮和常規三軸壓縮時岩樣弱化破壞具有明顯的局部化特徵，岩樣的承載能力降低與其總的塑性變形量u_P有關。下面也以此來統一處理卸圍壓過程中岩樣的屈服破壞。

圖6-6大理岩試樣的強度准則是T（160，5.0），單軸抗壓強度是150MPa。卸圍壓過程中有效載入應力σ_r與塑性變形量u_P的關系如圖6-8 所示。顯然σ_r經歷了彈性變形、屈服、弱化破壞過程。圖中還用點劃線給出了圍壓10MPa、30MPa時常規三軸壓縮破壞的變形情況。對大理岩來說，其峰值附近的屈服過程受圍壓的影響極大，因而卸圍壓過程中，在σ_r峰值附近的變形特性也受到最初三軸載入狀態的影響。但是，在岩樣的最弱斷面完全屈服開始整體弱化之後，其材料強度的降低與塑性變形量成正比，比例系數與載入過程無關。

岩石的力學性質

式中，Y為岩樣的弱化模量，與軸向載入破壞時的數值相同。

粉砂岩試樣的圍壓對強度影響系數為4.4，對圖6-7中粉砂岩試樣的卸圍壓全程曲線也利用σ_r和u_P處理（圖6-9）。圖中用點劃線給出了圍壓30MPa時常規三軸壓縮破壞的變形情況。顯然在控制軸向變形恆定時，試樣的強度和屈服弱化過程與圍壓恆定的軸向壓縮大致相當。而維持軸向應力恆定的卸圍壓過程試樣會發生失穩破壞，與此完全不同。

圖6-8 大理岩試樣材料強度弱化與塑性變形量的關系

圖6-9 粉砂岩試樣材料強度弱化與塑性變形量的關系

6.3.4 缺陷岩樣的卸圍壓過程及理想強度

圖6-6和6-8中的2號試樣是試驗中所用12個大理岩試樣中唯一有缺陷的，在峰值附近載荷與變形得關系偏離正常的屈服過程。圖6-10a給出了6號試樣循環加卸圍壓時軸向應力的變化曲線，其σ_r與u_P的關系同樣偏離正常狀態。但是岩樣的彈性變形和整體弱化過程是相同的，因而也可以仿照第3章中3.2節的方法，估計出試樣的理想單軸抗壓強度（圖6-10b）。圖中兩個岩樣該值也是在160MPa左右。

圖6-10 岩樣卸圍壓破壞過程中的理想強度

a—循環加卸圍壓；b—岩樣缺陷和理想強度

煤是一種特殊的岩石，實驗室取得的試樣通常完整性都很差。例如徐州張集煤礦的煤樣，試驗結果離散性極大。在圍壓為10MPa時，完整煤樣的強度為69MPa，而缺陷岩樣的強度在40MPa以下。圖6-11是質量相對較好的3個煤樣軸向壓縮全程曲線。其中3號煤樣因包裹塑料薄膜的破裂，沒有得到由摩擦力維持的殘余強度，其軸向應力與圍壓10MPa大致相同。1號煤樣和2號煤樣也存在一定程度的缺陷。

圖6-12是圍壓10MPa、軸向壓縮載入後，保持軸向變形降低圍壓的試驗結果。4號煤樣初期載入時，軸向應力已經接近其強度，而5號煤樣初期載入的軸向應力較低，因而後者屈服破壞的圍壓較小。不過5號煤樣存在強度缺陷，所以其軸向應力曲線偏離正常狀態。圖中用虛線近似地給出煤樣完好時的卸圍壓曲線。值得注意的是，煤樣破壞後軸向承載能力隨圍壓降低的速度不斷增加，並非直線關系。這表明煤樣破壞面在剪切滑移過程中發生了變化。

圖6-11 煤樣的軸向壓縮全程曲線

圍壓：1—3MPa；2—5MPa；3—10MPa

圖6-12 煤樣卸圍壓過程的全程曲線

從圖6-12中卸圍壓曲線和軸向壓縮的強度，可以確定煤樣的理想強度准則是

σ₁=26MPa+4.3σ₃

4號煤樣卸圍壓破壞後軸向承載能力隨圍壓變化的關系，與上式也大致相當。與粉砂岩類似，煤樣的強度准則也可以利用單一試樣的卸圍壓試驗得到。

C. 不可壓縮流體在水平直管中穩態流動

不可壓縮的流體在水平直管內穩態流動，因為不可壓縮的流體在水平直管內，沒有壓力的，沒有外力，所以他是穩態流動的。

D. 伯努利方程所選取的截面所必須具備的條件有哪些

連續、垂直於流體流動方向、流體流線平行

E. 在25攝氏度下,將50克氮氣做定溫可逆壓縮,從一百千Pa壓縮到2千千Pa,如果被壓縮了的氣體反抗恆定外壓一百千

W=-p外dV

=-p外(V1-V2)

=-p外nRT(1/p1-1/p2)

=-10^5*50/28*8.314*(1/100,000-1/2,000,000)

=-4.2*10^3J

當用等溫壓縮時，初態與末態的溫度相等，即初態和末態兩個位置都在同一條等溫線上（等溫線是雙曲線）,這時末態壓強是P1（P1比初態壓強大些）。

當用絕熱壓縮時，顯然末態的溫度高於初態溫度（相信你知道溫度較高的等溫線與前一情況的等溫線的位置關系）。

(5)穩態壓縮擴展閱讀：

任何轉速下負載轉矩TL總保持恆定或基本恆定，而與轉速無關的負載稱為恆轉矩負載。

這類負載多數呈反抗性的，即負載轉矩TL的極性隨轉速方向的改變而改變。反抗性恆轉矩負載特性應畫在一三象限內，這類負載有金屬的壓延機構，機床的平移機構等。

還有一種位勢性轉矩負載，負載轉矩TL的極性不隨轉速方向的改變而改變。因此，恆轉矩負載根據負載轉矩的方向與旋轉方向有關。位能性恆轉矩負載特性應畫在一四象限，起重類型負載中的重物多屬這類負載。

F. 為什麼安裝氣脹軸的時候要壓縮機處於穩定狀態

在進行氣漲軸的安裝時，首先要確定的是控制氣壓力的壓縮機處於穩定狀態，在壓縮機和氣漲軸之間直接安裝過濾器， 防止雜質堵塞氣管，從而造成漏氣的現象。天機傳動答

G. 總流連續方程V1A1=V2A2對恆定流和非恆定流均適用嗎

只要是非壓縮性流體，總流連續方程V1A1=V2A2對恆定流和非恆定流均適用。

H. fluent怎麼選用定常流動還是非定常流動是可壓問題還是不可壓縮問題是穩態流動還是非穩態流動謝謝

定常和穩態是一個，具體如何選是根據你研究什麼問題定的。

要是啥都不知道，就別做了，算完了也沒啥用。

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J. 一摩爾理想氣體於27℃，101.325kPa的始態下，先受某恆定外壓恆溫壓縮至平衡態，再恆容升溫

p2的壓力通過pv等於nrt。求出。p2等於t2/t3 乘以p3解得p2