實驗圖像壓縮

1. 照片怎麼壓縮到2m以下

使照片小於2m的方法如下：

1、在圖片上面點擊滑鼠右鍵，在下拉菜單中點擊「打開方式」，選擇「ps cs4」。在ps中打開這個圖片。

2、點擊ps上面的「圖像」，在下拉菜單中選擇「圖像大小」。

3、這時，會彈出一個「圖像大小"對話框。裡面會出現圖片的像素大小、文檔大小、解析度等信息。修改這些信息，可以使圖片變大或者縮小。

4、修改完成之後，我們把它儲存為JPG格式。（注意，一定要儲存為JPG或者gif格式）點擊ps上面的」文件「，在下拉菜單中點擊」儲存為「。

5、這時，會彈出一個存儲為"對話框。選擇圖片的保存位置為」桌面「，給它另取一個名字，修改後的照片。點擊」格式「後面的黑色小三角，在下拉菜單中選擇JPG或者gif格式，點擊」保存「。

2. 1.在圖像壓縮中，碼率是什麼意思

1.圖像的碼率是單位像素編碼所需要的編碼長度（壓縮後的存儲空間）；
2.由1知道碼率越高，壓縮並解碼後的圖像越清晰；
3.psnr=10*log10((255^2)/(MSE)。
MSE是均方誤差：MSE=sqrt(sum(sum((X-Y).^2))/(m*n));

3. 請問有關"手機中的圖像壓縮技術"這個題目，誰有資料可以告訴我一下么謝謝！

近年來，隨著新型感測技術的發展，遙感影像的時間、空間和光譜解析度不斷提高，隨著航天遙感技術的迅速發展，相應的數據規模呈幾何級數增長。遙感數據量日益龐大，有限的信道容量與傳輸大量遙感數據的需求之間的矛盾日益突出給數據的傳輸和存儲帶來了極大的困難。數據壓縮技術作為解決這一問題的有效途徑，在遙感領域越來越受到重視,尤其對於遙感圖象數據來說。一般說來，圖象解析度越高，相鄰采樣點的相關性越高，數據水分也越大。對遙感數據進行壓縮，有利於節省通信信道，提高信息的傳輸速率；數據壓縮之後有利於實現保密通訊，提高系統的整體可靠性。

一般地，圖像壓縮技術可分為兩大類：無損壓縮技術和有損(率失真)壓縮技術。無損壓縮利用數據的統計冗餘進行壓縮，可完全恢復原始數據而不引入任何失真，但壓縮率受到數據統計冗餘度的理論限制，一般為2:1到5:1。這類方法廣泛用於文本數據、程序和特殊應用場合的圖像數據(如指紋圖像、醫學圖像等)的壓縮。由於壓縮比的限制，僅使用無損壓縮方法不可能解決圖像和數字視頻的存儲和傳輸問題。有損壓縮方法利用了人類視覺對圖像中的某些頻率成分不敏感的特性，允許壓縮過程中損失一定的信息;雖然不能完全恢復原始數據，但是所損失的部分對理解原始圖像的影響較小，卻換來了大得多的壓縮比。有損壓縮廣泛應用於語音、圖像和視頻數據的壓縮。在多媒體應用中常用的壓縮方法有;PCM(脈沖編碼調制)、預測編碼、變換編碼(主成分變換或K-L變換、離散餘弦變換MT等)、插值和外推法(空域亞采樣、時域亞采樣、自適應)、統計編碼(Huffman編碼、算術編碼、Shannon-Fano編碼、行程編碼等)、矢量量化和子帶編碼等;混合編碼是近年來廣泛採用的方法。新一代的數據壓縮方法，如基於模型的壓縮方法、分形壓縮和小波變換方法等也己經接近實用化水平。

在遙感信息處理領域，根據信息處理的階段性，遙感圖像壓縮又可分為星上無損壓縮、星上有損壓縮和地面遙感數據壓縮。為了最大限度地保持遙感感測器所獲取的目標信息，星上壓縮一般採用無損壓縮方法。但當信息量大到無損壓縮難以滿足要求時，也考慮失真量較小的有損壓縮，即高保真壓縮方法。同時，為了適應遙感數據采樣率較高的特點，星上壓縮的實時性要求較高，因而要求壓縮方法計算簡單，硬體復雜度低。

二．目前數據壓縮方法標准概述

經常使用的無損壓縮方法有Shannon-Fano編碼法、Huffman編碼法、遊程(Run-length)編碼法、LZW編碼法(Lempel－Ziv－Welch)和算術編碼法等。

數據壓縮研究中應注意的問題是，首先，編碼方法必須能用計算機或VLSI硬體電路高速實現;其次，要符合當前的國際標准。

下面介紹三種流行的數據壓縮國際標准。

1、JPEG－靜止圖像壓縮標准

這是一個適用於彩色和單色多灰度或連續色調靜止數字圖像的壓縮標准。它包括基於DPCM(差分脈沖編碼調制、DCT(離散餘弦變換)和Huffman編碼的有損壓縮演算法兩個部分。前者不會產生失真，但壓縮此很小;後一種演算法進行圖像壓縮是信息雖有損失但壓縮比可以很大。 JPEG標准實際上有三個范疇:

1)基本順序過程Baseline Sequential processes) 實現有損圖像壓縮，重建圖像質量達到人眼難以觀察出來的要求。採用的是8x8像素自適應DCT演算法、量化及Huffman型的墒編碼器。

2)基於DCT的擴展過程(Extended DCT Based Process) 使用累進工作方式，採用自適應算術編碼過程。

3)無失真過程(Losslesss Process)採用預測編碼及Huffman編碼(或算術編碼)，可保證重建圖像數據與原始圖像數據完全相同。

其中JPEG有以下五種方法：

(l)JPEG演算法

基本JPEG演算法操作可分成以下三個步驟：通過離散餘弦變換(DCT)去除數據冗餘;使用量化表對以DCT系數進行量化，量化表是根據人類視覺系統和壓縮圖像類型的特點進行優化的量化系數矩陣;對量化後的DCT系數進行編碼使其熵達到最小，熵編碼採用Huffman可變字長編碼。(2)離散餘弦變換(3)量 化

(4)遊程編碼(5)熵編碼

2、MPEG－運動圖像壓縮編碼

MPEG(Moving Pictures Experts Group)標准分成兩個階段:第一個階段(MPEG-I)是針對傳輸速率為 lMb/s到l.5Mb/s的普通電視質量的視頻信號的壓縮;第二個階段(MPEG-2)目標則是對每秒30幀的720x572解析度的視頻信號進行壓縮;在擴展模式下，MPEG-2可以對解析度達1440Xl152高清晰度電視(HDTV)的信號進行壓縮。但是MPEG壓縮演算法復雜、計算量大，其實現一般要專門的硬體支持。

MPEG視頻壓縮演算法中包含兩種基本技術:一種是基於l6x16子塊的運動補償技術，用來減少幀序列的時域冗餘;另一種是基於DCT的壓縮，用於減少幀序列的空域冗餘，在幀內壓縮及幀間預測中均使用了DCT變換。運動補償演算法是當前視頻圖像壓縮技術中使用最普遍的方法之一。

3、 H.261－視頻通信編碼標准

電視電話/會議電視的建議標准H.261常稱為Px64K標准，其中P是取值為 1到30的可變參數;P=l或2時支持四分之一中間格式(QCIF:Quarter Cmmon Intermedia Format)的幀率較低的視頻電話傳輸;P>=6時支持通用中間格式(CIF:Common Intermediate Format)的幀率較高的電視會議數據傳輸。Px64K視頻壓縮演算法也是一種混合編碼方案。

三．遙感影像數據壓縮的有效方法――小波壓縮

1.針對高解析度遙感影像，採用先進的圖象壓縮技術，實現對遙感影像的高保真快速壓縮，以解決大規模影像的傳輸和存儲問題。近年來，隨著新型感測技術的發展，遙感影像的時間、空間和光譜解析度不斷提高，相應的數據規模呈幾何級數增長，給數據的傳輸和存儲帶來了極大的困難。一般說來，圖象解析度越高，相鄰采樣點的相關性越高，數據水分也越大。對遙感數據進行壓縮，有利於節省通信信道，提高信息的傳輸速率；數據壓縮之後有利於實現保密通訊，提高系統的整體可靠性隨著INTERNET連到千家萬戶，遙感圖象正在逐漸成為信息傳遞的重要媒介。目前大多使用小波壓縮處理遙感圖像數據。

2 小波分析基本理論及其在圖像壓縮中的應用

與傅里葉變換相似，小波變換是一種同時具有時—頻二維解析度的變換。其優於傅氏變換之處在於它具有時域和頻域「變焦距」特性，十分有利於信號的精細分析。第一個正交小波基是Harr於1910年構造的；但Harr小波基是不連續的。到80年代，Meyer, Daubechies等人從尺度函數的角度出發構造出了連續正交小波基。1989年，Mallat等人在前人大量工作的基礎上提出多尺度分析的概念和基於多尺度分析的小波基構造方法，將小波正交基的構造納入統一的框架之中，使小波分析成為一種實用的信號分析工具。
該方法先對遙感圖像進行小波分解，然後以紋理復雜程度作為區域重要性度量，通過對紋理復雜的重要區域進行標量編碼來保證恢復圖像的質量，通過對平坦區(即不重要區)進行矢量編碼來提高壓縮比。實驗結果表明該方法具有壓縮率較高，圖像恢復質量好，速度快等優點，十分適合遙感數據的高保真壓縮。

小波變換在壓縮中提供了如下優點：(1) 多尺度分解提供了不同尺度下圖像的信息，並且變換後的能量大部分集中在低頻部分，方便了我們對不同尺度下的小波系數分別設計量化編碼方案，在提高圖像壓縮比的情況下保持好的視覺效果和較高的PSNR。(2) 小波分解和重構演算法是循環使用的，易於硬體實現．

JPEG的8×8分塊壓縮方法壓縮紋理復雜的塊時恢復誤差較大，具有比較明顯的方塊效應，而基於小波變換的圖像壓縮方法較好地克服了方塊效應的影響。通過對不同區域採用不同編碼方法，可以較好地保持原圖的紋理信息，並達到較高的壓縮比．

3. 自適應標量、矢量混合量化編碼方案

基於小波分解的圖像壓縮方法的一個重要因素是量化方案的選擇。一般說來，量化方法分為標量量化和矢量量化兩種。近年來，人們開始研究將標量、矢量量化相結合的方法，以同時獲取較高的壓縮比、恢復質量和時間性能，這是圖像壓縮技術的一個重要發展方向。
標量量化的關鍵是去相關和編碼。目前主要的去相關技術是預測方法，如DPCM預測；而編碼仍以熵編碼為主。標量量化的特點是可保持較高的圖像恢復質量，但壓縮率一般較低。目前最有效的基於小波分解的矢量量化方法有法國M. Barlaud等人提出的PLVQ塔式格型矢量量化方法和美國J. M. Shapiro提出的EZW方法。這兩種方法編碼效率較高，但計算非常復雜，不能適用於實時性要求較高的場合。
本文提出的編碼方案對圖像小波細節子圖劃分為4×4的塊，採用塊內的方差作為塊的紋理復雜度和重要性度量，對紋理復雜的重要塊用較多的位進行編碼，而對於較平坦的區域用較少的位進行編碼。這實際上相當於將各塊的元素組成一個矢量，對不重要的子塊採用矢量編碼方案，而對重要子塊採用標量編碼，使得各子塊的恢復誤差大致平衡。
本壓縮方法的具體步驟如下。
(1) 對圖像進行3層小波分解，對LL3子圖進行熵編碼，對HH1不編碼(解碼時以0填充)。
(2) 把小波分解圖的其它各細節子圖按4×4塊劃分，設定閾值0<T0<T1<T2。將方差小於T0的塊劃分為平坦區；方差大於T0小於T1的塊劃分為次平坦區；方差大於T1小於T2的塊劃分為次紋理區；方差大於T2的塊劃分為紋理區。
(3) 按各塊在圖中的位置進行塊的類別編碼。由於塊的類別數為4，採用兩位編碼。對不同類別的塊採用下述編碼方案：
● 對於平坦區，假設其均值為0，可認為塊中所有元素均為0；
● 對於次平坦區，用1位表示整個塊的均值，對於塊中每個元素再各用1位進行編碼，即塊中大於均值的元素對應碼號為1，否則對應碼號為0；
● 對於次紋理區，用2位表示整個塊的均值，對於塊中每個元素再各用2位進行編碼，把塊中各元素值對應到0—3這4個碼號上去；
● 對於紋理區，用6位表示整個塊的均值，用6位表示塊內方差，對塊中每個元素再各用5位進行編碼，把塊中各元素值對應到0—31這32個碼號上去。
(4) 對上述結果進行算術編碼。
上述演算法對於原圖4×4塊的128位數據，平坦區只用2位編碼，次平坦區用19位編碼，次紋理區用36位編碼，紋理區用2+16×5+6+6=94位編碼。

四． 演算法關鍵問題

4.1 小波基的選取

多尺度分析中小波基的選擇注意5個方面的因素。我們選擇了4組小波基對應的二次鏡面濾波器(QMF)研究它們的性質： (1) Battle和Lemarie的27-系數濾波器(簡稱B-L小波)；(2) I. Daubechies的4-系數濾波器(簡稱D-4小波)；(3) I. Daubechies的20-系數濾波器(簡稱D-20小波)；(4) Antonini的一組雙正交小波基對應的濾波器。
(1) 正交性。用正交小波基由多尺度分解得到的各子帶數據分別落在相互正交的L2(R2)的子空間中，使各子帶數據相關性減小。但能准確重建的、正交的、線性相位、有限沖擊響應濾波器組是不存在的，此時一般放寬正交性條件為雙正交。
(2) 支撐集。為了得到有限長度的濾波器組h(n)，g(n)；避免濾波過程中的截斷誤差，要求小波基是緊支集的。

(3) 對稱性。對稱濾波器組具有兩個優點：(1)人類的視覺系統對邊緣附近對稱的量化誤差較非對稱誤差更不敏感；(2)對稱濾波器組具有線性相位特性，對圖像邊緣作對稱邊界擴展時，重構圖像邊緣部分失真較小，有利於復雜特性的分析(如序列目標檢測和分類)〔9〕。

(4) 規則性(Regularity)。

(5) 消失矩階數。

可見，本系統採用的雙正交小波基具有良好的性能。

4.2 閾值的選取

本方法的一個關鍵因素是3個閾值T0，T1和T2的選取。直觀地說，3個閾值越大，壓縮比越高，而圖像恢復質量越差。另外，根據人類的視覺生理、心理特點以及實驗結果，不同級別的小波分解系數所含的能量是不同的，因而在圖像重構時其重要性也有差異，應區別對待。級別越高，小波系數所含能量越大，量化應越精細。在矢量編碼方案中，一般採取級別高的小波子圖矢量維數低就是這個道理。通過對不同級別的子圖採用不同的閾值可以實現對不同級別子圖的區別對待，即級別越高，閾值越小。
進一步，上述3個閾值的選取有兩條途徑： 一是由用戶根據需要交互地給出，而由系統給出一個較優的預設值。通過對圖遙感圖像進行實驗可以獲得各閾值與壓縮系統性能指標PSNR和CR(峰值信噪比和壓縮比)的關系。

另一種方法是通過對小波分解子圖進行統計分析後自適應獲得，由前面的討論我們認為這是不必要的，理由有二： (1) 不同閾值的選取以及同一設定對不同圖像造成的壓縮性能影響不太大；(2) 自適應選取方法時間性能大大降低，不適合於實時性要求較高的場合。

4.3 演算法的實時性問題

目前小波分解已經有快速演算法，並可用硬體實現，使研製基於小波分解的實時圖像壓縮技術成為可能，這對於星上數據壓縮具有十分重要的意義。為了提高編碼過程的速度，我們沒有採用一般用於度量數據能量的方差指標，而代之以4×4子塊的塊內數據變化范圍(即最大最小值之差)，從而減少了一次對塊中所有元素的掃描，且避免了求方差時的乘法運算，只需作16次浮點數比較(即減法)操作，縮短了編碼時間，而圖像恢復質量基本沒有下降。
另外，對於多波段遙感數據，我們先對它們進行K-L變換，然後對各K-L變換子圖使用上述方法進行壓縮，效果良好。

4.4 實驗結果分析

以上方法在保持較高的保真度情況下壓縮比遠高於無損壓縮，而壓縮比和PSNR值均優於JPEG方法。顯然，在性能基本不變的情況下，使用變化范圍的方法速度要快約40%。該方法在多波段遙感數據的高保真壓縮方面也具有良好的效果。

五．圖象壓縮方法比較：

與現有的彩色序列圖象壓縮與解壓演算法相比，我們的演算法有了很大的改進。根據遙感圖像局部相關性較弱、紋理復雜豐富的特點，提出了基於小波分析理論的自適應標量、矢量混合量化壓縮方法。該方法根據遙感圖像小波變換後高頻子圖的局部塊紋理強弱將這些塊劃分為4類，對平坦塊進行高倍壓縮，對紋理塊進行高保真壓縮，使各塊的恢復誤差大致平衡。其主要特點是避免了矢量編碼過程中的碼書訓練和碼書搜索，因而時間性能好，並且對單幅圖像的壓縮比和峰值信噪比(PSNR)優於JPEG方法。此方法與K-L變換去波段相關技術相結合，應用於多波段遙感圖像壓縮領域，收到了良好的效果。

4. 圖像格式有哪些壓縮

有兩種圖像格式類型：有損壓縮和無損壓縮。 1．有損壓縮 有損壓縮可以減少圖像在內存和磁碟中佔用的空間，在屏幕上觀看圖像時，不會發現它對圖像的外觀產生太大的不利影響。因為人的眼睛對光線比較敏感，光線對景物的作用比顏色的作用更為重要，這就是有損壓縮技術的基本依據。 有損壓縮的特點是保持顏色的逐漸變化，刪除圖像中顏色的突然變化。生物學中的大量實驗證明，人類大腦會利用與附近最接近的顏色來填補所丟失的顏色。例如，對於藍色天空背景上的一朵白雲，有損壓縮的方法就是刪除圖像中景物邊緣的某些顏色部分。當在·屏幕上看這幅圖時，大腦會利用在景物上看到的顏色填補所丟失的顏色部分。利用有損壓縮技術，某些數據被有意地刪除了，而被取消的數據也不再恢復。 無可否認，利用有損壓縮技術可以大大地壓縮文件的數據，但是會影響圖像質量。如果使用了有損壓縮的圖像僅在屏幕上顯示，可能對圖像質量影響不太大，至少對於人類眼睛的識別程度來說區別不大。可是，如果要把一幅經過有損壓縮技術處理的圖像用高解析度列印機列印出來，那麼圖像質量就會有明顯的受損痕跡。 2．無損壓縮 無損壓縮的基本原理是相同的顏色信息只需保存一次。壓縮圖像的軟體首先會確定圖像中哪些區域是相同的，哪些是不同的。包括了重復數據的圖像(如藍天) 就可以被壓縮，只有藍天的起始點和終結點需要被記錄下來。但是藍色可能還會有不同的深淺，天空有時也可能被樹木、山峰或其他的對象掩蓋，這些就需要另外記錄。從本質上看，無損壓縮的方法可以刪除一些重復數據，大大減少要在磁碟上保存的圖像尺寸。但是，無損壓縮的方法並不能減少圖像的內存佔用量，這是因為，當從磁碟上讀取圖像時，軟體又會把丟失的像素用適當的顏色信息填充進來。如果要減少圖像佔用內存的容量，就必須使用有損壓縮方法。 無損壓縮方法的優點是能夠比較好地保存圖像的質量，但是相對來說這種方法的壓縮率比較低。但是，如果需要把圖像用高解析度的列印機列印出來，最好還是使用無損壓縮幾乎所有的圖像文件都採用各自簡化的格式名作為文件擴展名。從擴展名就可知道這幅圖像是按什麼格式存儲的，應該用什麼樣的軟體去讀／寫等等。

5. matlab實驗：圖像H1.BMP 以JPEG 格式進行壓縮，質量因子設為90，結果保存為JPG 圖像J1，怎麼實現

img=imread('H1.bmp');
imwirte(img, 'J1.jpg','jpg','quality',90)

6. 圖像壓縮還原 matlab或者c++或者c

壓縮演算法有好多種，你說的太籠統了。沒有具體的演算法， 程序怎麼去寫，如果簡單壓縮的話，matlab有很多自帶的圖像處理函數，你可以參考一下，比如採用小波變換或DCT變換，不同級數的小波變換採用不同的量化步長，然後小波反變換。要是要求不高的話，很簡單，去找一下相關的函數，自己就能搞定，- -

7. 圖像壓縮編碼論文

數字圖像壓縮技術的研究及進展

摘要：數字圖像壓縮技術對於數字圖像信息在網路上實現快速傳輸和實時處理具有重要的意義。本文介紹了當前幾種最為重要的圖像壓縮演算法：JPEG、JPEG2000、分形圖像壓縮和小波變換圖像壓縮，總結了它們的優缺點及發展前景。然後簡介了任意形狀可視對象編碼演算法的研究現狀，並指出此演算法是一種產生高壓縮比的圖像壓縮演算法。關鍵詞：JPEG；JPEG2000；分形圖像壓縮；小波變換；任意形狀可視對象編碼一 引 言 隨著多媒體技術和通訊技術的不斷發展，多媒體娛樂、信息高速公路等不斷對信息數據的存儲和傳輸提出了更高的要求，也給現有的有限帶寬以嚴峻的考驗，特別是具有龐大數據量的數字圖像通信，更難以傳輸和存儲，極大地制約了圖像通信的發展，因此圖像壓縮技術受到了越來越多的關注。圖像壓縮的目的就是把原來較大的圖像用盡量少的位元組表示和傳輸，並且要求復原圖像有較好的質量。利用圖像壓縮，可以減輕圖像存儲和傳輸的負擔，使圖像在網路上實現快速傳輸和實時處理。 圖像壓縮編碼技術可以追溯到1948年提出的電視信號數字化，到今天已經有50多年的歷史了[1]。在此期間出現了很多種圖像壓縮編碼方法，特別是到了80年代後期以後，由於小波變換理論，分形理論，人工神經網路理論，視覺模擬理論的建立，圖像壓縮技術得到了前所未有的發展，其中分形圖像壓縮和小波圖像壓縮是當前研究的熱點。本文對當前最為廣泛使用的圖像壓縮演算法進行綜述，討論了它們的優缺點以及發展前景。二 JPEG壓縮 負責開發靜止圖像壓縮標準的「聯合圖片專家組」（Joint Photographic Expert Group,簡稱JPEG），於1989年1月形成了基於自適應DCT的JPEG技術規范的第一個草案，其後多次修改，至1991年形成ISO10918國際標准草案，並在一年後成為國際標准，簡稱JPEG標准。1．JPEG壓縮原理及特點 JPEG演算法中首先對圖像進行分塊處理，一般分成互不重疊的 大小的塊，再對每一塊進行二維離散餘弦變換（DCT）。變換後的系數基本不相關，且系數矩陣的能量集中在低頻區，根據量化表進行量化，量化的結果保留了低頻部分的系數，去掉了高頻部分的系數。量化後的系數按zigzag掃描重新組織，然後進行哈夫曼編碼。JPEG的特點優點：（1）形成了國際標准；（2）具有中端和高端比特率上的良好圖像質量。缺點：（1）由於對圖像進行分塊，在高壓縮比時產生嚴重的方塊效應；（2）系數進行量化，是有損壓縮；（3）壓縮比不高，小於50。 JPEG壓縮圖像出現方塊效應的原因是：一般情況下圖像信號是高度非平穩的，很難用Gauss過程來刻畫，並且圖像中的一些突變結構例如邊緣信息遠比圖像平穩性重要，用餘弦基作圖像信號的非線性逼近其結果不是最優的。2． JPEG壓縮的研究狀況及其前景 針對JPEG在高壓縮比情況下，產生方塊效應，解壓圖像較差，近年來提出了不少改進方法，最有效的是下面的兩種方法：（1）DCT零樹編碼 DCT零樹編碼把 DCT塊中的系數組成log2N個子帶，然後用零樹編碼方案進行編碼。在相同壓縮比的情況下，其PSNR的值比 EZW高。但在高壓縮比的情況下，方塊效應仍是DCT零樹編碼的致命弱點。（2）層式DCT零樹編碼 此演算法對圖像作 的DCT變換，將低頻 塊集中起來，做 反DCT變換；對新得到的圖像做相同變換，如此下去，直到滿足要求為止。然後對層式DCT變換及零樹排列過的系數進行零樹編碼。 JPEG壓縮的一個最大問題就是在高壓縮比時產生嚴重的方塊效應，因此在今後的研究中，應重點解決 DCT變換產生的方塊效應，同時考慮與人眼視覺特性相結合進行壓縮。三 JEPG2000壓縮 JPEG2000是由ISO/IEC JTCISC29標准化小組負責制定的全新靜止圖像壓縮標准。一個最大改進是它採用小波變換代替了餘弦變換。2000年3月的東京會議，確定了彩色靜態圖像的新一代編碼方式—JPEG2000圖像壓縮標準的編碼演算法。1．JPEG2000壓縮原理及特點 JPEG2000編解碼系統的編碼器和解碼器的框圖如圖1所示。編碼過程主要分為以下幾個過程：預處理、核心處理和位流組織。預處理部分包括對圖像分片、直流電平（DC）位移和分量變換。核心處理部分由離散小波變換、量化和熵編碼組成。位流組織部分則包括區域劃分、碼塊、層和包的組織。 JPEG2000格式的圖像壓縮比，可在現在的JPEG基礎上再提高10%~30%，而且壓縮後的圖像顯得更加細膩平滑。對於目前的JPEG標准，在同一個壓縮碼流中不能同時提供有損和無損壓縮，而在JPEG2000系統中，通過選擇參數，能夠對圖像進行有損和無損壓縮。現在網路上的JPEG圖像下載時是按「塊」傳輸的，而JPEG2000格式的圖像支持漸進傳輸，這使用戶不必接收整個圖像的壓縮碼流。由於JPEG2000採用小波技術，可隨機獲取某些感興趣的圖像區域（ROI）的壓縮碼流，對壓縮的圖像數據進行傳輸、濾波等操作。2．JPEG2000壓縮的前景 JPEG2000標准適用於各種圖像的壓縮編碼。其應用領域將包括Internet、傳真、列印、遙感、移動通信、醫療、數字圖書館和電子商務等。JPEG2000圖像壓縮標准將成為21世紀的主流靜態圖像壓縮標准。四 小波變換圖像壓縮1．小波變換圖像壓縮原理小波變換用於圖像編碼的基本思想就是把圖像根據Mallat塔式快速小波變換演算法進行多解析度分解。其具體過程為：首先對圖像進行多級小波分解，然後對每層的小波系數進行量化，再對量化後的系數進行編碼。小波圖像壓縮是當前圖像壓縮的熱點之一，已經形成了基於小波變換的國際壓縮標准，如MPEG-4標准，及如上所述的JPEG2000標准 。2．小波變換圖像壓縮的發展現狀及前景 目前3個最高等級的小波圖像編碼分別是嵌入式小波零樹圖像編碼（EZW），分層樹中分配樣本圖像編碼（SPIHT）和可擴展圖像壓縮編碼（EBCOT）。（1）EZW編碼器 1993年，Shapiro引入了小波「零樹」的概念，通過定義POS、NEG、IZ和ZTR四種符號進行空間小波樹遞歸編碼，有效地剔除了對高頻系數的編碼，極大地提高了小波系數的編碼效率。此演算法採用漸進式量化和嵌入式編碼模式，演算法復雜度低。EZW演算法打破了信息處理領域長期篤信的准則：高效的壓縮編碼器必須通過高復雜度的演算法才能獲得，因此EZW編碼器在數據壓縮史上具有里程碑意義。（2）SPIHT編碼器 由Said和Pearlman提出的分層小波樹集合分割演算法（SPIHT）則利用空間樹分層分割方法，有效地減小了比特面上編碼符號集的規模。同EZW相比，SPIHT演算法構造了兩種不同類型的空間零樹，更好地利用了小波系數的幅值衰減規律。同EZW編碼器一樣，SPIHT編碼器的演算法復雜度低，產生的也是嵌入式比特流，但編碼器的性能較EZW有很大的提高。（3）EBCOT編碼器優化截斷點的嵌入塊編碼方法（EBCOT）首先將小波分解的每個子帶分成一個個相對獨立的碼塊，然後使用優化的分層截斷演算法對這些碼塊進行編碼，產生壓縮碼流，結果圖像的壓縮碼流不僅具有SNR可擴展而且具有解析度可擴展，還可以支持圖像的隨機存儲。比較而言，EBCOT演算法的復雜度較EZW和SPIHT有所提高，其壓縮性能比SPIHT略有提高。
小波圖像壓縮被認為是當前最有發展前途的圖像壓縮演算法之一。小波圖像壓縮的研究集中在對小波系數的編碼問題上。在以後的工作中，應充分考慮人眼視覺特性，進一步提高壓縮比，改善圖像質量。並且考慮將小波變換與其他壓縮方法相結合。例如與分形圖像壓縮相結合是當前的一個研究熱點。
五 分形圖像壓縮 1988年，Barnsley通過實驗證明分形圖像壓縮可以得到比經典圖像編碼技術高幾個數量級的壓縮比。1990年，Barnsley的學生A.E.Jacquin提出局部迭代函數系統理論後，使分形用於圖像壓縮在計算機上自動實現成為可能。1． 分形圖像壓縮的原理 分形壓縮主要利用自相似的特點，通過迭代函數系統（Iterated Function System, IFS）實現。其理論基礎是迭代函數系統定理和拼貼定理。 分形圖像壓縮把原始圖像分割成若干個子圖像，然後每一個子圖像對應一個迭代函數，子圖像以迭代函數存儲，迭代函數越簡單，壓縮比也就越大。同樣解碼時只要調出每一個子圖像對應的迭代函數反復迭代，就可以恢復出原來的子圖像，從而得到原始圖像。2．幾種主要分形圖像編碼技術 隨著分形圖像壓縮技術的發展，越來越多的演算法被提出，基於分形的不同特徵，可以分成以下幾種主要的分形圖像編碼方法。（1）尺碼編碼方法 尺碼編碼方法是基於分形幾何中利用小尺度度量不規則曲線長度的方法，類似於傳統的亞取樣和內插方法，其主要不同之處在於尺度編碼方法中引入了分形的思想，尺度 隨著圖像各個組成部分復雜性的不同而改變。（2）迭代函數系統方法 迭代函數系統方法是目前研究最多、應用最廣泛的一種分形壓縮技術，它是一種人機交互的拼貼技術，它基於自然界圖像中普遍存在的整體和局部自相關的特點，尋找這種自相關映射關系的表達式，即仿射變換，並通過存儲比原圖像數據量小的仿射系數，來達到壓縮的目的。如果尋得的仿射變換簡單而有效，那麼迭代函數系統就可以達到極高的壓縮比。（3）A-E-Jacquin的分形方案 A-E-Jacquin的分形方案是一種全自動的基於塊的分形圖像壓縮方案，它也是一個尋找映射關系的過程，但尋找的對象域是將圖像分割成塊之後的局部與局部的關系。在此方案中還有一部分冗餘度可以去除，而且其解碼圖像中存在著明顯的方塊效應。3．分形圖像壓縮的前景 雖然分形圖像壓縮在圖像壓縮領域還不佔主導地位，但是分形圖像壓縮既考慮局部與局部，又考慮局部與整體的相關性，適合於自相似或自仿射的圖像壓縮，而自然界中存在大量的自相似或自仿射的幾何形狀，因此它的適用范圍很廣。六 其它壓縮演算法 除了以上幾種常用的圖像壓縮方法以外，還有：NNT（數論變換）壓縮、基於神經網路的壓縮方法、Hibert掃描圖像壓縮方法、自適應多相子帶壓縮方法等，在此不作贅述。下面簡單介紹近年來任意形狀紋理編碼的幾種演算法[10]~ [13]。（1）形狀自適應DCT（SA-DCT）演算法 SA-DCT把一個任意形狀可視對象分成 的圖像塊，對每塊進行DCT變換，它實現了一個類似於形狀自適應Gilge DCT[10][11]變換的有效變換，但它比Gilge DCT變換的復雜度要低。可是，SA-DCT也有缺點，它把像素推到與矩形邊框的一個側邊相平齊，因此一些空域相關性可能丟失，這樣再進行列DCT變換，就有較大的失真了[11][14][15]。（2）Egger方法 Egger等人[16][17]提出了一個應用於任意形狀對象的小波變換方案。在此方案中，首先將可視對象的行像素推到與邊界框的右邊界相平齊的位置，然後對每行的有用像素進行小波變換，接下來再進行另一方向的小波變換。此方案，充分利用了小波變換的局域特性。然而這一方案也有它的問題，例如可能引起重要的高頻部分同邊界部分合並，不能保證分布系數彼此之間有正確的相同相位，以及可能引起第二個方向小波分解的不連續等。（3）形狀自適應離散小波變換（SA-DWT） Li等人提出了一種新穎的任意形狀對象編碼，SA-DWT編碼[18]~[22]。這項技術包括SA-DWT和零樹熵編碼的擴展（ZTE），以及嵌入式小波編碼（EZW）。SA-DWT的特點是：經過SA-DWT之後的系數個數，同原任意形狀可視對象的像素個數相同；小波變換的空域相關性、區域屬性以及子帶之間的自相似性，在SA-DWT中都能很好表現出來；對於矩形區域，SA-DWT與傳統的小波變換一樣。SA-DWT編碼技術的實現已經被新的多媒體編碼標准MPEG-4的對於任意形狀靜態紋理的編碼所採用。 在今後的工作中，可以充分地利用人類視覺系統對圖像邊緣部分較敏感的特性，嘗試將圖像中感興趣的對象分割出來，對其邊緣部分、內部紋理部分和對象之外的背景部分按不同的壓縮比進行壓縮，這樣可以使壓縮圖像達到更大的壓縮比，更加便於傳輸。七 總結 圖像壓縮技術研究了幾十年，取得了很大的成績，但還有許多不足，值得我們進一步研究。小波圖像壓縮和分形圖像壓縮是當前研究的熱點，但二者也有各自的缺點，在今後工作中，應與人眼視覺特性相結合。總之，圖像壓縮是一個非常有發展前途的研究領域，這一領域的突破對於我們的信息生活和通信事業的發展具有深遠的影響。

參考文獻：[1] 田青. 圖像壓縮技術[J]. 警察技術, 2002, (1)：30-31.[2] 張海燕, 王東木等. 圖像壓縮技術[J]. 系統模擬學報, 2002, 14(7)：831-835.[3] 張宗平, 劉貴忠. 基於小波的視頻圖像壓縮研究進展[J]. 電子學報, 2002, 30(6)：883-889.
[4] 周寧, 湯曉軍, 徐維朴. JPEG2000圖像壓縮標准及其關鍵演算法[J]. 現代電子技術, 2002, (12)：1-5.[5] 吳永輝, 俞建新. JPEG2000圖像壓縮演算法概述及網路應用前景[J]. 計算機工程, 2003, 29(3)：7-10.[6] J M Shaprio. Embedded image coding using zerotree of wavelet coefficients[J]. IEEE Trans. on Signal Processing, 1993, 41(12): 3445-3462.[7] A Said, W A Pearlman. A new fast and efficient image codec based on set partitioning in hierarchical trees[J]. IEEE Trans. on Circuits and Systems for Video Tech. 1996, 6(3): 243-250.[8] D Taubman. High performance scalable image compression with EBCOT[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2000, 9(7): 1158–1170.[9] 徐林靜, 孟利民, 朱建軍. 小波與分行在圖像壓縮中的比較及應用. 中國有線電視, 2003, 03/04：26-29.[10] M Gilge, T Engelhardt, R Mehlan. Coding of arbitrarily shaped image segments based on a generalized orthogonal transform[J]. Signal Processing: Image Commun., 1989, 1(10): 153–180.[11] T Sikora, B Makai. Shape-adaptive DCT for generic coding of video[J]. IEEE Trans. Circuits Syst. Video Technol., 1995, 5(1): 59–62.[12] T Sikora, S Bauer, B Makai. Efficiency of shape-adaptive 2-D transforms for coding of arbitrarily shaped image segments[J]. IEEE Trans. Circuits Syst. Video Technol., 1995, 5(3): 254–258.[13]鄧家先 康耀紅 編著 《資訊理論與編碼》

8. 大哥您好，我是上次向您求助怎樣用分形進行圖像壓縮的，我是做這個畢設的。。。

A METHOD OF IMAGE COMPRESSION BASED ON FRACTAL DIMENTION

WUZiwen
(Department of computer science, Fujian Teachers UniversityFuzhou 350007)

WUPenghuiZHENGBaoyu
(Nanjing University of Post and CommunicationNanjing 210003)

AbstractIn this paper, we put forward a new method of image compression based on fractal dimension and combined DCT with fractal encoding. Experiments show that compared to basic automatic fractal coding approach, the new method can get higher compression ratio、higher PSNR and quicker computation speed.
Key wordsFractalFractal dimensionIFS DCT

1引言

在計算機圖形學領域中關於曲線和曲面的研究已相對成熟，人們先後提出了象B樣條曲線/曲面、Bezier曲線/曲面等既有堅實理論基礎又有實用價值的圖形、圖象處理方法.然而，這些幾何模型在處理大自然為數眾多的景象，如海岸線、地貌、 雲、樹木等方面時，卻顯得不盡人意，乃至無能為力，這主要的原因是因為計算幾何學研究的是「規則」的幾何形體，或近似幾何形體.法國數學家Benoit B. Mandelbort 以不規則圖形為研究對象，於一九七五年提出了分形幾何的概念，創立了分形幾何學理論.他提出了用分形維數這一度量概念來描述自然現象的不規則程度.而圖象的最終目的是供人去觀察的，考慮到人的視覺系統的固有特性，比如對某些頻率分量比對其他的敏感些，因此，對不敏感部分可以粗略編碼，重構的解碼圖象也不會有接受不了的質量損失，所以在編碼系統中考慮到人的視覺特性將有利於提高壓縮比.基於分割的圖象編碼就是這樣一種技術，它根據視覺特徵，使用一些分割方法把圖象分成若干類區域，對不同類的區域採用不同的編碼策略.本文採用基於分形維數的方法進行圖象分割，把圖象分成具有明顯分形特徵和分形特徵相對不明顯的兩類區域，對具有明顯分形特徵的區域使用基於迭代函數系統（IFS）的分形圖象壓縮編碼方法，而分形特徵相對不明顯的區域施以DCT壓縮編碼.這種基於視覺特性的分形維數分割的圖象壓縮方法可以獲得相當高的壓縮比.

2分形維數
分形的本質是「自相似」.分形表示無規則、非規整現象，但絕不是絕對的無規則，而是具有自相似性.實際的自然景物一般不具嚴格的自相似性，而通常具有統計意義上的自相似性，Pentland 證明了自然界的大多數表面是空間各向同性的分形，且這些表面所映射成的灰度強度分布場也具有分形特徵.這樣，我們可以通過對表面的圖象數據分析得出自然界存在的物體的分形特性.
分形維數是分數維，是對分形的一種描述和量度.即是對「不規整」的、支離破碎的片斷集合的定量描述.
分數維的產生，拓寬了數學維數的領域.以往用整數維的傳統方法難以測定和描述的某些自然界的景物，可以用分數維來定量描述.當然，自然界千姿百態，並非一切復雜的自然現象都可以用分數維這一個尺度來量度，正如一切自然現象絕不可能都是分形結構一樣，但是，由於分形維數直觀上與物體表面的粗糙程度相吻合，而自然界中的不同紋理粗糙度有很大的差別，因此，分形維數可以作為區別不同圖象區域的分形特性的有效參數，從而可依據分形維數將圖象區域分類，進而對不同類別的圖象區域採用不同的壓縮編碼方案.

3圖象中分數維的提取
維數在數學上可用多種方法來定義.Hausdorff利用集的復蓋來定義測度的思想，定義了以他名字命名的測度和維數，盡管Hausdorff維數對任何集都有定義，然而這種維數在理論上的意義遠大於實際應用，對於一個分形集合，計算其Hausdorff 維數一般是相當困難的.實際上我們最為常用的分數維定義有自相似維、Holomogrov容量維、盒子維等.
雖然一個真實空間中的分形表面映射到圖象的灰值表示的過程從數學上說還沒有完全解決，但是圖象的灰值表面最終總可以用相關於分形表面法線上及入射光之間角度的一個函數表示，所以，美國的A.P.Pentland假定，如果一個物體的表面是分形的，則由它產生的圖象灰度表面也具有分形的性質，反之亦然.因此，我們可以從灰值圖象中提取分數維.
本文採用盒子維的方法從圖象中提取分數維——分形維數.盒子維是迄今在各學科領域中應用得最為廣泛的一種維數.這主要是因為它非常容易由計算機求得.
盒子維方法是把二維平面中的方格推廣到小立方體時得到的.令N(r)表示邊長為r×r×r的包含所要估計的圖象區域的最少立方體個數，在這里可以把灰值圖象想像成一個在三維空間中的分形曲面.所要估計的圖象區域的分數維D將由下式決定：
N(r)*rD=C
其中C為常數，兩邊同取對數有：
logN(r)=-Dlogr+logC
設某個圖象區域的面積為A，r×r為一個單位面積，r可變大小，令

其中Ii(i=1,2,3,4)表示相應點的灰值大小，int表示取整.n(r)即是包含該單位面積上灰度所要的r×r×r的立方體個數.
區域A中的每個單位面積，均做同樣的計算，可以得到n1(r),n2(r),…,求其均值，以E(n(r))表示，則有：

現在改變r的大小，可以求出相應的各個N(r)，再用線性回歸等求出logN(r)相對於logr的斜率，也就是該圖象區域的分數維——盒子維.
我們在對圖象提取盒子維時，一般是按圖象分塊進行的，即設定一個窗口，尺寸大小一般選成8×8或16×16等，提取的是窗口區域的分數維，窗口的移動是從左到右，從上而下，每次移動的步長取窗口的邊長.

4基本的自動分形圖象壓縮演算法

由Jacquin於1990年提出的基於迭代函數系統（IFS）的分塊分形圖象壓縮演算法首先實現了基本的自動分形圖象編碼方法.編碼時，首先將原始圖象分割成互不重疊的小方塊Range塊（調節小方塊的大小可改變壓縮比及重建圖象的質量），分形編碼的過程就是在同一圖象內找到能夠最佳匹配每一個Range塊的大一些的方塊Domain塊，Domain塊與Range塊的尺度比稱為尺度壓縮因子，一般說來，Range塊小，則壓縮比小，但重建圖象的信噪比高，Range塊大，則相反.匹配的過程包括幾何變換和灰度變換.
對原始圖象分割的每一Range 塊，求出它的最佳匹配塊，記錄Domain塊的起始位置代碼、灰度變換系數以及幾何對稱變換矩陣的序號，即得到所求的壓縮編碼.
解碼時，以任一圖象為初始圖象，根據所有記錄的每一Range塊所對應的Domain 塊的起始位置代碼、灰度變換系數以及幾何對稱變換矩陣的序號，作相應的映射，迭代收斂的結果即為重建圖象.〔5〕

5基於分形維數的圖象壓縮編碼

Mandelbrot 曾定義：若一個集合的Hausdorff維數嚴格地大於它的拓撲維數，那麼該集合就稱為分形集.Hausdorff維是一種分數維，當然，從今天看這種定義有不令人滿意的地方，它排除一些明顯應當是分形的集合.但是，把Hausdorff維數嚴格大於拓撲維數作為分形集的充分條件，則是沒有爭辨的.當我們在同一圖象的不同區域求得分數維以後，就可以基於此進行分類.有時可能在某些區域得到的分數維會低於相應的拓撲維等.這在物理上是不可能成立的，它說明了分形的模型在這些處是不合適的，而此處一般是多類物質的交界處，即圖象的邊緣分界處.本文對把圖象表面看作三維空間的曲面，對相應的灰值圖象進行分塊提取分形維數——盒子維，當盒子維嚴格大於拓撲維數3時，則認為這些圖象塊具有較典型的分形特徵，採用基於分形的圖象壓縮編碼，即採用基於迭代函數系統（IFS）的分塊圖象壓縮編碼，盡可能提高壓縮比.而對盒子維小於或等於拓撲維數3的圖象塊，則認為這些塊的分形特徵不明顯或不具有分形特徵，即分形模型在這類塊是不合適的，因而採用DCT變換壓縮編碼方案，以保證圖象的壓縮質量.編碼部分具體步驟如下：
* 將原圖象分割成16×16大小的方塊，用上面介紹的方法計算每個方塊的分形維數.
* 經實驗表明，設定閥值t = 3，將每一個方塊的分形維數與t相比較，若嚴格大則認為該塊具備較明顯的分形特徵，適合採用基於分形的圖象壓縮方法，採用前面介紹的基本分形圖象壓縮演算法，並將其標志為1.否則就認為該塊所具備的分形特徵不明顯，在這里我們採用基於DCT（離散餘弦變換）的JPEG壓縮方法，即將圖象方塊經過DCT變換，再量化，最後進行無失真的熵編碼（這里我們採用Huffman編碼），並將其標志為0.
* 經過圖象方塊的分類，得到原圖象的方塊分類標志點陣圖，連同得到的IFS代碼、JPEG壓縮代碼合成最後的壓縮數據流.
解碼部分的具體步驟如下：
任意給定一幅圖象，根據方塊分類標志點陣圖，對標志為1的方塊，用相應的IFS 代碼進行迭代得到最終的收斂塊，將之覆蓋原圖象的相應塊.對標志為0的方塊，用相應的JPEG壓縮代碼經過JPEG解壓縮演算法進行解碼，得到的解碼塊覆蓋原圖象的相應塊.

6實驗結果

表1實驗結果的比較

編碼方法 壓縮比 峰值信噪比
PSNR（db) 運算時間(h)
基本的自動分形
圖象壓縮方法 20.51 27.4 2.5
基於分形維數的
圖象壓縮方法 45.36 29.7 0.8

* 福建省自然科學基金資助項目.吳子文，副教授，主要研究方向為計算幾何和計算機輔助設計等.吳鵬暉，碩士研究生，研究方向為數字信號處理及傳輸技術、多媒體信息處理技術等.鄭寶玉，教授、博士生導師，主要研究方向為數字信號處理及傳輸技術、多媒體信息處理技術等.

作者單位：吳子文福建師范大學計算機科學系福州 350007
吳鵬暉鄭寶玉南京郵電學院信息工程系南京 210003

參考文獻

〔1〕Barnsley.M F.Hurd I.P. Fractal image compression.Wellesley：AK Peters,1992
〔2〕Jacquin A E．Fractal image coding based on a theory of iterated contractive image transformations.In：Proc SPIE's Visual Communications and Image Processing,1990
〔3〕曾文曲等．分形理論與分形的計算機模擬．沈陽.東北大學出版社.1993
〔4〕王東生等．混沌、分形及其應用．合肥.中國科學技術大學出版社.1995
〔5〕吳子文等．一種雙二次插值與IFS相結合的圖象壓縮新方法．小型微型計算機系統．1998,4