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縱軸壓縮線

發布時間: 2024-11-11 16:56:29

1. 若x^2+y^2=1,則y-2/x-1的最小值是x/3+y/4的最大值是

凌楓1993 給出的第一個答案非常准確的描述了題目的幾何含義,即:
(y-2)/(x-1)表示以原點為圓心半徑為1的圓上一點到點(1,2)的斜率,
求(y-2)/(x-1)的最小值,也就是求圓上點到定點(1,2)連線的斜率的最小值,
你在紙上畫個圖,從點(1,2)向 圓x^2+y^2=1引兩條切線,
立刻就明白了,問題迎刃而解。

正確答案:min((y-2)/(x-1))=3/4

(順便說一下,最大值:min((y-2)/(x-1))=+∞)

第二題,幾何含義不好描述,是把上面的圓橫軸壓縮3倍、縱軸壓縮4倍後,所得到的扁圓上點橫縱坐標之和的最大值。
這個最大值取得的條件是:1. x>0且y>0;2. x/3=y/4
即:x=3/5,y=4/5時,取得最大值:max(x/3+y/4)=5/12.

管理團隊選擇的「網友採納」答案與正確答案差距比較大哦

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