共形壓縮
① 宇宙最終會回到奇點嗎
② 誰能告訴我360度全息投影的技術原理
三維全景技術是一種桌面虛擬現實技術，具有以下幾個特點:1、實地拍攝，有照片級的真實感，是真實場景的三維展現。2、是有一定的交互性，用戶可以通過滑鼠選擇自己的視角，任意放大和縮小，如親臨現場般環視、俯瞰和仰視。3、是不需要單獨下載插件，一個小小的java程序，自動下載後就可以在網上觀看全景照片，或者使用quick time播放器直接觀看。並且，全景圖片文件採用先進的圖像壓縮與還原演算法，文件較小，利於網路傳輸。參考資料： http://www.hanencg.com/animation/2011/0419/22.html 全景也稱為全景攝影或虛擬實景，是基於靜態圖像的虛擬現實技術。是把相機環360°拍攝的一組照片拼接成一個全景圖像，用一個專用的播放軟體在互聯網上顯示，讓使用者能用滑鼠控制環視的方向，可左可右、可近可遠觀看物體或場景。
③ 廣義相對論的進階概念
因果結構和全局幾何
一個無限的靜態閔可夫斯基宇宙的彭羅斯圖在廣義相對論中沒有任何有靜止質量的物體能夠追上或超過一束光脈沖，即是說發生於某一點的事件A在光從那一點傳播到空間中任意位置X之前無法對位置X產生影響。因此，一個時空中所有光的世界線（零性測地線）包含了有關這個時空的關鍵因果結構信息。描述這種因果結構的是彭羅斯-卡特圖，在這種圖中無限大的空間區域和時間間隔通過共形變換被「收縮」（數學上稱為緊化）在可被容納的有限時空區域內，而光的世界線仍然和在閔可夫斯基圖中一樣用對角線表示。
彭羅斯和其他研究者注意到因果結構的重要性，從而發展了所謂全局幾何。全局幾何中研究的對象不再是愛因斯坦場方程的一個個特定解（或一族解），而是運用一些對所有測地線都成立的關系，如Raychaudhuri方程，以及對物質本性的非特異性假設（通常用所謂能量條件的形式來表述）來推導普適性結論。
視界
在全局幾何下可以證明有些時空中存在被稱作視界的分界線，它們將時空中的一部分區域隔離起來。這樣的最著名例子是黑洞：當質量被壓縮到空間中的一塊足夠小的區域中後（相關長度為史瓦西半徑），沒有光子能從內部逸出。而由於任何有質量的粒子速度都無法超過光速，黑洞內部的物質也被封閉在視界內。不過，從視界之外到視界之內的通道依然是存在的，這表明黑洞的視界作為一種分界線並不是物理性質的屏障。
一個旋轉黑洞的能層，在從旋轉黑洞抽取能量的過程中扮演著重要角色早期的黑洞研究主要依賴於求得愛因斯坦場方程的精確解，著名的解包括球對稱的史瓦西解（用來描述靜態黑洞）和反對稱的克爾解（用來描述旋轉定態黑洞，並由此引入了能層等有趣的屬性）。而後來的研究通過全局幾何揭示了更多的關於黑洞的普適性質：研究表明經過一段相當長的時間後黑洞都逐漸演化為一類相當簡單的可用十一個參數來確定的星體，包括能量、動量、角動量、某一時刻的位置和所帶電荷。這一性質可歸納為黑洞的唯一性定理：「黑洞沒有毛發」，即黑洞沒有像人類的不同發型那樣的不同標記。例如，星體經過引力坍縮形成黑洞的過程非常復雜，但最終形成的黑洞的屬性卻相當簡單。
更值得一提的是黑洞研究已經得到了一組制約黑洞行為的一般性定律，這被稱作黑洞（熱）力學，這些定律與熱力學定律有很強的類比關系。例如根據黑洞力學的第二定律，一個黑洞的視界面積永不會自發地隨著時間而減少，這類似於一個熱力學系統的熵；這個定律也決定了通過經典方法（例如，彭羅斯過程）不可能從一個旋轉黑洞中無限度地抽取能量。這些都強烈暗示了黑洞力學定律實際是熱力學定律的一個子集，而黑洞的表面積和它的熵成正比。從這個假設可以進一步修正黑洞力學定律。例如，由於黑洞力學第二定律是熱力學第二定律的一部分，則可知黑洞的表面積也有可能減小，只要有某種其它過程來保證系統的總熵是增加的。而熱力學第三定律認為不存在溫度為絕對零度的物體，可以進一步推知黑洞應該也存在熱輻射；半經典理論計算表明它們確實存在有熱輻射，在這個機制中黑洞的表面引力充當著普朗克黑體輻射定律中溫度的角色，這種輻射稱作霍金輻射（參見下文量子理論一節）。
廣義相對論還預言了其他類型的視界模型：在一個膨脹宇宙中，觀察者可能會發現過去的某些區域不能被觀測（所謂「粒子視界」），而未來的某些區域不能被影響（事件視界）。即使是在平直的閔可夫斯基時空中，當觀察者處於一個加速的參考系時也會存在視界，這些視界也會伴隨有半經典理論中的盎魯輻射。
奇點
廣義相對論的另一個普遍卻又令人困擾的特色問題是時空的分界線——奇點的出現。時空可以通過沿著類時和類光的測地線來探索，這些路徑是光子及其他所有粒子在自由落體運動中的可能軌跡，但愛因斯坦場方程的某些解具有「粗糙的邊緣」——這被稱作時空奇點，這些奇點上類時或類光的測地線會突然中止，而對於這些奇點沒有定義好的時空幾何來描述。需要說明的是，「奇點」往往可能並不是一個「點」：那些場方程的解的「粗糙邊緣」在既有坐標系下，不僅可能是一個「點」，還可以以其他幾何形式出現（比如克爾黑洞的「奇環」等）。一般意義上的奇點是指曲率奇點，這是說在這些點上描述時空曲率的幾何量，例如里奇張量為無限大（曲率奇點是相對所謂坐標奇點而言的，坐標奇點本質上不屬於奇點的范疇：有些度規在某個特定坐標下會產生無窮大，但本質上這些點不具有奇性，在其他合適的坐標下是光滑的，也不會產生無窮大的曲率張量）。描述未來的奇點（世界線的終結）的著名例子包括永遠靜態的史瓦西黑洞內部的奇點，以及永遠旋轉的克爾黑洞內部的環狀奇點。弗里德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾克度規，以及其他描述宇宙的時空幾何都具有過去的奇點（世界線的開端），這被稱作大爆炸奇點，而有些還具有未來的奇點（大擠壓）。
考慮到這些模型都是高度對稱從而被簡化的，人們很容易去猜測奇點的出現是否只是理想狀態下的不自然產物。然而著名的由全局幾何證明的奇點定理指出，奇點是廣義相對論的一個普遍特色結果，並且任何有質量的實體發生引力坍縮並達到一個特定階段後都會形成奇點，而在一系列膨脹宇宙模型中也一樣存在奇點。不過奇點定理的內容基本沒有涉及到奇點的性質，這些關於確定奇點的一般結構（例如所謂BKL假說）的問題是當前相關研究的主要課題。另一方面，由於在對於物理規律的破壞方面而言，一個被包裹於視界之中的奇點被認為要好過一個「裸」的奇點，故而宇宙監督假說被提出，它認為所有未來的實際奇點（即沒有完美對稱性的具有實際性質的物體形成的奇點）都會被藏在視界之內，從而對外面對觀察者不可見，即自然界憎恨裸奇點。盡管還沒有實際證據證明這一點，有數值模擬的結果支持這一假說的正確性。
演化方程
每一個愛因斯坦場方程的解都是一個宇宙，這里的宇宙含義既包括了整個空間，也包括了過去與未來——它們並不單單是反映某些事物的「快照」，而是所描述的時空的完全寫真。每一個解在其專屬的特定宇宙中都能描述任意時間和任意位置的時空幾何和物質狀態。出於這個表徵，愛因斯坦的理論看上去與其他大多數物理理論有所不同：大多數物理理論都需要指明一個物理系統的演化方程（例如量子力學中的埃倫費斯特定理），即如果一個物理系統在給定時刻的狀態已知，其演化方程能夠允許描述系統在過去和未來的狀態。愛因斯坦理論中的引力場和其他場的更多區別還在於前者是自身相互作用的（是指它在沒有其他場出現時仍然還是非線性的），並且不具有固定的背景結構（在宇宙尺度上會發生演化）。
為了更好地理解愛因斯坦場方程這個與時間有關的偏微分方程，可以將它寫成某種能夠描述宇宙隨時間演化的形式。這種形式被稱作「3+1」分解，其中時空被分為三維空間和一維時間。最著名的形式叫做ADM形式，在這種分解下廣義相對論的時空演化方程具有良好的性質：在適當的初始條件給定的情形下方程有解並且是唯一的。場方程的「3+1」分解形式是數值相對論的研究基礎。
全局和准局部量
演化方程的觀念與廣義相對論性物理中的另一個方面緊密聯系：在愛因斯坦的理論中，一個系統的總質量（或能量）這個看似簡單的概念無法找到一種普遍性的定義。其原因在於，引力場原則上並不像其他的場那樣具有可以局部化的能量。
盡管如此，試圖通過其他途徑來定義一個系統的總質量還是可能的，在經典物理中，質量（或能量）的定義可以來自時間平移不變性的守恆量，或是通過系統的哈密頓形式。在廣義相對論中，從這兩種途徑出發可以分別得到如下質量的定義：
* 柯瑪質量：從類時的Killing矢量出發通過柯瑪積分得到的在時間平移不變性下的守恆量，表現為一個靜態時空的總能量；
* ADM質量：在一個漸近平直時空中建立廣義相對論的哈密頓形式，從中定義系統的總能量。
如果將一個系統的總質量中被引力波攜帶至無限遠處的能量除去，得到的結果叫做零性無限遠處的邦迪質量。這些定義而來的質量被舍恩和丘成桐的正質量定理證明是正值，而動量和角動量也具有全局的相應定義。在這方面的研究中還有很多試圖建立所謂准局部量的嘗試，例如僅通過一個孤立系統所在的有限空間區域中包含的物理量來構造這個孤立系統的質量。這類嘗試寄希望於能夠找到一個更好地描述孤立系統的量化方式，例如環假說的某種更精確的形式。
④ 宇宙一直再循環！科學家這樣說有什麼證據嗎
什麼是霍金點呢？彭羅斯從普朗克衛星的宇宙微波背景輻射途中，找到了大概30個點。彭羅斯認為這30個點是黑洞蒸發之後留下的痕跡。由於黑洞蒸發理論是由霍金提出來的，因此這也被稱為霍金點。
總結來說，彭羅斯將大爆炸宇宙賦予了一個世代交替、永恆循環的似穩態圖景，在這幅穩恆態宇宙圖像中，今天的宇宙與過去並無二致，而且未來也是如此。宇宙無始無生，歷永恆而存在。
⑤ 產生宇宙的物質從何而來
「奇點」135億年前大爆炸產生而來,幾乎一切宇宙物質都是從大爆炸產生的, 紀錄片視頻分享：ttp://www.tudou.com/programs/view/tW7LCMXZkc4/
奇點求助編輯網路名片愛因斯坦的廣義相對論是用於描述宇宙演化的正確的理論。在經典廣義相對論的框架里，霍金和彭羅斯證明了，在很一般的條件下，空間－時間一定存在奇點，最著名的奇點即是黑洞里的奇點以及宇宙大爆炸處的奇點。在奇點處，所有定律以及可預見性都失效。奇點可以看成空間時間的邊緣或邊界。只有給定了奇點處的邊界條件，才能由愛因斯坦方程得到宇宙的演化。由於邊界條件只能由宇宙外的造物主所給定，所以宇宙的命運就操縱在造物主的手中。這就是從牛頓時代起一直困擾人類智慧的第一推動力的問題。
簡介讀音：qídiǎn（意為奇異點，奇在此不表示奇數，而指其性質奇特，發音應為"qí"）
此為黑洞模擬圖
英文：singularity/singularpoint物理學奇點，全稱「奇異點」物理學上一個存在又不存在的點。
空間——時間的具有無限曲率[1]的一點。空間——時間，在該處開始、在該處完結。愛因斯坦說，時間和空間是人們認識的錯覺。時間是因為宇宙萬事萬物的變化，讓人們產生了時間的概念。在奇點處，隨著宇宙的誕生，開始有了變化，是宇宙的開始。經典廣義相對論預言存在奇點，但由於現有理論在該處失效，也就是說不能用定量分析的方法來描述在奇點處有些什麼。
編輯本段宇宙學奇點作為「宇宙學的奇點」，是宇宙產生之初，由爆炸而形成現在宇宙的那一點。它具有所有物質的勢能,而這種
奇異點-內部結構模型圖
勢能----正是由大爆炸而轉化為宇宙物質的質量和能量,，以及表現這種質量和能量的「空間」。我奇點大觀(14張)
們可以想像，奇點是一種無形的、無限小的、很奇妙的存在。它還不是宇宙，卻是我們宇宙的初始和出處。作為一個世界的發生之初，它應該具有所有形成現在宇宙中所有物質的勢能，而這種勢能----正是我們所言的能量,我們可以想像，能量是一種無形的東西的，所以奇點是無形的。也就是說宇宙的奇點所具有的勢能是無形的，它只是一種很奇妙的存在而已.同時我們還可以想像,在某一點上宇宙奇點的這一勢能平衡被打破，於是乎能量便不斷轉換為物質，而經過若干年而形成了我們現在的宇宙---物質與能量的共生體。然而我們不能想像的出的是什麼東西引發了這一奇點勢能平衡的被破壞.奇點是沒有大小的「幾何點」，就是不實際存在的點，這是很令人難於理解的。令人難於理解的還有，沒有大小的奇點物質竟然是能級無限大的物質。這些是同我們現有的理論和觀念不相合的。
編輯本段術語簡介在廣義相對論中，對奇點的研究是一個重要的課題，它既是能量條件最早的應用之一，也是全局方法在廣義相對論中初試鋒芒的範例。在能量條件簡介的引言中曾經提到，廣義相對論的經典解，比如Schwarzschild解-存在奇異性。這其中有的奇異性-比如Schwarzschild解中的r=2m-可以通過坐標變換予以消除，因而不代表物理上的奇點；而有的奇異性-比如Schwarzschild解中的r=0-則是真正的物理奇點。很明顯，在奇點研究中，真正的物理奇點才是感興趣的對象。
奇點
奇點顯然就是那些時空結構具有某種病態性質(pathologicalbehavior)的時空點。但稍加推敲，就會發現這種說法存在許多問題。首先，「病態性質」是一個很含糊的概念，究竟什麼樣的性質是病態性質呢？顯然需要予以精確化。其次，廣義相對論與其它物理理論有一個很大的差異，那就是其它物理理論都預先假定了一個背景時空的存在，因此，那些理論如果出現奇點-比如電磁理論中點電荷所在處的場強奇點，可以明確標識奇點在背景時空中的位置。但廣義相對論描述的是時空本身的性質。因此在廣義相對論中一旦出現奇點，往往意味著時空本身的性質無法定義。另一方面，物理時空被定義為帶Lorentz度規的四維流形，它在每一點上都具有良好的性質。因此，物理時空按照定義就是沒有奇點的，換句話說，奇點並不存在於物理時空中。既然奇點並不存在於物理時空中，自然就談不上哪一個時空點是奇點，從而也無法把奇點定義為時空結構具有病態性質的時空點了。但即便如此，象Schwarzschild解具有奇異性這樣顯而易見的事實仍然是無法否認的，因此關鍵還在於尋找一個合適的奇點定義。如果存在不完備非類空測地線，則時空流形具有奇點。這就是多數廣義相對論文獻所採用的奇點定義。這種存在不完備非類空測地線的時空被稱為非類空測地不完備時空，簡稱測地不完備時空()。
編輯本段術語特徵奇點究竟是什麼樣子的？對此，人們曾經試圖給出一個直觀描述，可惜一直沒能找到一種直觀描述足以涵蓋所有可能的測地不完備性。人們曾經認為奇點的產生意味著某些幾何量(比如曲率張量)或物理量(比如物質密度)發散，如果是這樣，那麼沿不完備非類空測地線運動的試驗粒子所遇到的將是趨於無窮的潮汐作用或其它發散的物理效應。Schwarzschild奇點及大爆炸奇點顯然都具有這種性質。但細致的研究發現，並非所有的奇點都是如此。一個最簡單的反例是錐形時空：ds2=dt2-dr2-r2(dθ2+sin2θdφ2)其中r>0，0<φ。
奇點
物理學家們對奇點性質所做的研究還有許多，通過這些例子，對奇點定義所包含的復雜性有了一些初步了解，它的表述雖然簡單，卻巧妙地包含了難以完整羅列的種種復雜的時空類型。但另一方面，這個定義雖然已經具有很大的涵蓋性，卻仍不足以包含所有的奇點類型。這一點也是由Geroch指出的，此人在奇點定理的研究中是可以與Hawking及Penrose齊名的非同小可的人物。1968年，在提出上述反例的同一篇論文中，Geroch給出了另外一種時空，它是測地完備的，但卻包含長度有限的不可延拓類時曲線(注意是類時曲線而非類時測地線)，並且該曲線上的加速度有界。從物理上講，這意味著在這種時空中，帶有限燃料的火箭所攜帶的試驗粒子沿特定的類時曲線運動，可以在有限時間之內從時空流形中消失。顯然，這與自由下落的試驗粒子從時空流形中消失具有同樣嚴重的病態性質(事實上這里還要多損失一枚火箭！)。因此如果認為測地不完備性意味著奇點，那麼就必須承認Geroch的時空也具有奇點。這個反例表明，以及多數其它文獻，所採用的測地不完備性只是定義奇點的充分條件，而不是必要條件。也就是說，一個測地不完備的時空必定具有奇點，但反過來則不然，一個測地完備的時空未必就沒有奇點。對奇點的另一種直觀描述是：奇點是時空中被挖去的點(或點集)。比如Schwarzschild奇點與剛才提到的錐形奇點是被挖去的r=0，大爆炸奇點則是被挖去的t=0。但這種描述如果正確的話，那麼通向奇點的所有測地線，無論類時還是類光，必定都是不完備的。換句話說，如果奇點是時空中被挖去的點(或點集)，那麼它的存在將同時意味著類時測地不完備性與類光測地不完備性。上面舉出的所有例子都具有這一特點。但細致的研究表明，這一描述同樣不足以涵蓋所有的奇點。1968年R.P.Geroch給出了一個共形於Minkowski時空的時空(R4,Ω2ηab)，其中共形因子Ω2具有球對稱性，在區域r>1恆為1，在r=0上滿足t2Ω→0(t→∞)。顯然(請讀者自行證明)，對於這樣的時空，類時測地線r=0沿t→∞具有不完備性，因此這個時空流形具有類時測地不完備性。另一方面，所有類光測地線都將穿越區域r≤1而進入平直時空，因而都是測地完備的。由此可見這一時空具有類時測地不完備性，但不具有類光測地不完備性。這個反例表明奇點並非都能理解為是從時空中被挖去的點(或點集)。
定義方法根據目前的黑洞理論，黑洞中心存在一個密度與質量無限大的奇點，所以要定義黑洞之前，必須定義奇點。借用愛因斯坦的橡皮膜類比，假如一個物體的能量或者質量足夠大，它就會將橡皮膜刺出一個洞，而這個洞就很可能是說的奇點。由於已經能夠證明黑洞的存在，又確定黑洞的中心是一個奇點，這里就從黑洞入手。很顯然，光線是無法從黑洞上面逃逸出來的，這就是說明黑洞的引力加速度和表面逃逸速度都是超光速的。現有的定理是把撞到奇點上的物質看作「消失」了，事實上，物體在接近奇點的時候會被很快的加速到光速以上，而根據以前的證明，超過光速就會跳到另外一個時空，所以根本就不用管這個可憐的物體，他和當前時空沒有關系。根據以上的推理，就可以對奇點做一個新的定義，奇點是現有時空上的一個破損點。換句話說，奇點就是時空隧道的入口，假如能忍受加速度造成的潮汐力，完全可以從這里出去。（假如對於這一點有疑義，也可以用另外一種理解方式，也就是物質已經被轉化為能量，能量是否「超過光速」，這個問題是沒有意義的。）
現在討論奇點的壽命問題，假如是一個裸奇點，那麼要維持它的話所需要的能量基本上為0。由於奇點是一個破洞，所以它的質量基本為0，使用愛因斯坦的方程E=mc^2（E為能量，m為質量，c為光速），就可以得出前面的結論。這也就是說，奇點是類似於黑體的東西，它和黑體具有很多相同的性質。首先，由於絕對黑體不存在，所以假定一個封閉的盒子上面的一個小孔是黑體，同樣，剛才的假定與此類似。考慮量子效益，黑體是具有輻射的。此處必須考慮量子效應，因為大多數情況下奇點是一個量子級別的點，根據不確定性原理，很容易的可以得出奇點具有微小能量的結論，這就使得奇點具有溫度（象黑洞那樣），就具有了類似與黑體輻射的東西，這里暫時稱為奇點能量輻射。
由於奇點的巨大吸引力，所以不會具有裸奇點，因為它很快會被物質和能量包裹起來，就形成了黑洞。由此又出現了一個新的問題，假定這種定義方式是能夠最好的描述現實情況的理論模型之一（不能說是「正確」），那麼對於一個觀測者來說，他所能觀測到的從裸露奇點所發出的奇點能量輻射很可能和理論值有一定量的出入。因為基於奇點可能連通另一個時空的假設，另一個時空的能量或輻射完全可以通過這一點進入時空中來。假如說這一效應被觀測到，就可以獲得諾貝爾獎。但很可惜，在大多數情況下，這些輻射會極為微弱（因為目前假設的黑洞輻射也無法被觀測到，黑洞輻射比這還要強一些），在接近3K的宇宙背景輻射中幾乎是無法被測得的。但是在接下來的所討論的特例，很可能可以粗略的測到這一現象。
以上的討論實際上都假定了奇點所連通的另一個時空的能量級別低於時空，現在討論其他的情況。由於這里量子效應比較顯著，所以容易證明不可能在觀測中表現出兩個時空的能量級別相同的情況。當另外一個時空的能量級別高於時空時，那個時空的能量會進入時空，這可以被理解為現在所說的白洞。可以得出推論，大多數白洞不會輻射物質。可以很容易的發現，在這種理論框架下，許多在實際觀測中的異常情況可以較為容易的解釋，如暗物質。而要對這個假說進行「證明」或證偽，要通過實際的觀測，才能確定它是否是能夠最好描述當前情況的理論模型。
編輯本段主要分析1．物理學奇點：物理學上一個存在又不存在的點。空間——時間的具有無限曲率[1]的一點。空間——時間，在該處開始、在該處完結。經典廣義相對論預言存在奇點，但由於現有理論在該處失效，也就是說不能用定量分析的方法來描述在奇點處有些什麼。
2、宇宙學奇點：作為「宇宙學的奇點」，是宇宙產生之初，由爆炸而形成現在宇宙的那一點。它具有所有物質的勢能，而這種勢能----正是由大爆炸而轉化為宇宙物質的質量和能量，，以及表現這種質量和能量的「空間」。可以想像，奇點是一種無形的、無限小的、很奇妙的存在。它還不是宇宙，卻是宇宙的初始和出處。作為一個世界的發生之初，它應該具有所有形成現在宇宙中所有物質的勢能,而這種勢能----正是所言的能量，可以想像，能量是一種無形的東西的，所以奇點是無形的。也就是說宇宙的奇點所具有的勢能是無形的，他只是一種很奇妙的存在而已.同時還可以想像，在某一點上宇宙奇點的這一勢能平衡被打破，於是乎能量便不斷轉換為物質,而經過若干年而形成了現在的宇宙---物質與能量的共生體。然而不能想像的出的是什麼東西引發了這一奇點勢能平衡的被破壞.奇點是沒有大小的「幾何點」，就是不實際存在的點，這是很令人難於理解的。令人難於理解的還有，沒有大小的奇點物質竟然是能級無限大的物質。這些是同現有的理論和觀念不相合的。
3、幾何學奇點：「幾何意義上的奇點」，也是無限小且不實際存在的「點」。可以想像一維空間（如線），或二維空間（如面），或三維空間，當它無限小時，取極限小的最後的一「點」，這一個不存在的點，即奇點。
附1、物理學上，奇點也用於描述黑洞中心的情況。此時因為物質密度極高，空間無限大的壓縮彎曲，物質壓縮在體積非常小的點，此時此刻的時空方程中，就會出現分母無窮小的描述，因此物理定律失效。而天體物理學概念上便認為奇點是宇宙生成前的那一狀態（即大爆炸前的「能量匯集之處」。）。
附2、「幾何學奇點」，加上時間一維，就是四維「空間」，即有了「物理學意義的奇點」。
附3、把「幾何學奇點」、「物理學奇點」應用於宇宙大爆炸理論，即是宇宙「從無到有的那一點」，這個既存在又不能描述的一點，即「宇宙大爆炸前的奇點」。
一般認為，愛因斯坦的廣義相對論是用於描述宇宙演化的正確的理論。在經典廣義相對論的框架里，霍金和彭羅斯證明了，在很一般的條件下，空間－時間一定存在奇點，最著名的奇點即是黑洞里的奇點以及宇宙大爆炸處的奇點。在奇點處，所有定律以及可預見性都失效。奇點可以看成空間時間的邊緣或邊界。只有給定了奇點處的邊界條件，才能由愛因斯坦方程得到宇宙的演化。由於邊界條件只能由宇宙外的造物主所給定，所以宇宙的命運就操縱在造物主的手中。這就是從牛頓時代起一直困擾人類智慧的第一推動力的問題。
4、數學奇點：數學上，一個奇點通常是一個當數學物件上被稱為未定義的點，或當它在特別的情況下無法完序，以至於此點出現在於異常的集合中。諸如導數。參見幾何論中一些奇點論的敘述。舉例：方程式
實數中當某點看似"趨近"至±∞且未定義的點，即是一奇點x=0。方程式g(x)=|x|(參見絕對值)亦含奇點x=0(由於它並未在此點可微分)。同樣的，在y=x有一奇點(0,0)，因為此時此點含一垂直切線。一個代數集合在(x,y)維度系統定義為y=1/x有一奇點(0,0)，因為在此它不允許切線存在。
引力奇點（Gravitationalsingularity?）是大爆炸宇宙論所說到的一個「點」，即「大爆炸」的起始點。該理論認為宇宙（時間－空間）是從這一「點」的「大爆炸」後而膨脹形成的。奇點是一個密度無限大、時空曲率無限高、熱量無限高、體積無限小的「點」，一切已知物理定律均在奇點失效。
熟知的物理學定律失效的地點。奇點一般被看成點，但原則上它們可以取一維的線或甚至二維的膜的形式。按照廣義相對論的方程式，只要形成了一個無自轉的史瓦西黑洞，該黑洞視界內部的物質必然在引力作用下塌陷成一個密度無窮大的點，即奇點(見彭洛斯，羅傑)。宇宙從大爆炸開始的均勻膨脹就是這種黑洞坍縮的鏡像反轉，意味著宇宙誕生在一個奇點中。
在以上兩種情況下，方程式都沒有考慮量子理論。當處理的物體小於普朗克長度，或時間短於普朗克時間時，已知的物理學定律，包括廣義相對論，看來真會失效。這意味著，在那樣的尺度上，合情合理的設想將是，向奇點坍縮的物質受到量子過程的影響，有可能『反彈』而轉為向外膨脹到另一組維度中去。有入主張，大爆炸『奇點』實際上就是這樣一種反彈。
編輯本段理論依據按照霍金的「奇點理論」「黑洞」在「奇點」(即每平方納米的壓力達到了幾億到幾百億噸之後。奇點只是超大型黑洞上的一個點，根據2007年1月美國VLBA天文網站NRAO觀測組織所提供的推論，所謂超大型黑洞的質量是太陽質量的幾百萬到上千萬倍，而根據太陽本身質量對於黑洞質量的推算，則超級黑洞的質量密度高達每個立方厘米幾十到上百億噸的物質密度。前蘇聯科學家在上個世紀的80年代通過計算後認為「奇點」處的物質密度高達10^45噸，而在奇點處的面積是10^-33平方厘米。而在「奇點」處的物質只有10^-5克質量，並且在這個星胎剛剛爆發的10^-35秒的時間上，溫度達到了10^16度（相當於1萬億億億度），並且這個時候，處在這個空間的宇宙之中只有各種射線，如β以及γ射線等)，各種「輻射」，x射線以及所謂的「反物質噴泉」等已經無法把「過剩的能量」釋放了，爆發後的溫度也許高得用今天的每秒10萬億次的計算機統計都非常困難，爆發後的10^-43秒，在用今天的10萬億次/秒的電子計算機以及5800萬噸TNT·當量的氫彈實驗都很難描述和統計的高溫中產生了「密度仍然非常高，而且溫度也極其高」的粒子，在爆發後的一秒鍾粒子產生時的「溫度」和「密度」已經可以用地球上的10萬億次/秒的計算機進行統計，也可以用5800萬噸TNT當量的氫彈實驗，以及高能物理的中子+中子對撞機進行模擬、描述和推論了。
而不論是宇宙大爆發10^-43秒，還是大爆發的10^-35秒以及大爆發的1秒鍾，完全有理由認為，這個時候的宇宙膨脹速度是光速的平方，此後，宇宙一直以超光速膨脹到中子和質子出現的時候，然後，從中子和質子的出現到原子出現的10億年時間內，宇宙一直是在以光速膨脹著，並且不斷地製造著物質，這種製造過程一直到137億年後的今天還在繼續。根據史蒂芬·霍金/著，許明賢，吳忠超翻譯的《〈時間簡史〉》論述，宇宙在大爆炸之後的一秒鍾的溫度是100億度，這大概是太陽中心溫度的1000倍，相當於人類所進行的氫彈爆炸實驗。粒子繼續在原始「大爆炸」的原始第一動力下，以光速進行著撞擊和碰撞生成了(在宇宙真空中核聚變所產生的動力可以非常輕松地使粒子和物質的運動速度或者撞擊的速度達到光速的。
地球上高能粒子加速器的管道除了裝有特殊元素所組成的氣體以及同電壓非常高的磁鐵和電源相連接之外：管道一般是真空的，這樣各種粒子以及物質就『能夠被加速到接近光的速度)「中子雲」和「質子雲」，中子雲和質子雲生成時的宇宙溫度也許仍然相當高，中子和質子的生成也許花費了幾千萬年到上億年的時間；這個時候宇宙的膨脹速度也許仍然相當於30萬公里/秒，否則按照愛因斯坦的E=MC^2的公式，原子是無法在膨脹的宇宙之中通過中子和質子的碰撞而生成的。也許這些仍然具有極其高溫度和能量的的中子雲、質子雲在「撞擊」與「磨擦中」繼續進行著「爆炸與收縮以及能量的大量釋放」，非常類似於人類所進行的「氫彈實驗」，英國天文物理科學家霍金認為：「奇點」爆發後的10億年原子生成了。原子產生成後的宇宙溫度也許下降到了-270度左右。根據《德國之聲——科學與技術節目》（俄語）的報道，英國天文科學家馬麗在通過長期的對於星系中心的觀察後認為，星系的中心一般是空的，溫度比宇宙的平均溫度都還要低。（科學家們之所以認為宇宙大爆發之後，過了許多時間，在真空之中充滿了中子+質子，這是通過核試驗與核聚變實驗以及對於恆星和宇宙射線的長期觀察所得出來的結論。
科學家們發現太陽不僅僅發射出大量的紫外線和中微子而且還發射出非常大量的高能量的質子以及電磁粒子，而早在上個世紀的初期英國科學家盧瑟福和他的助手就通過用a粒子轟擊原子核而發現了質子，在上個世紀的30年代，德國物理科學家海森堡認為：原子核之中的中子和質子是可以交換電子而結合在一起的，質子在失去了一個電子之後就變成了中子，而中子在得到了一個電子之後就變成了質子。1932年，盧瑟福的學生查里威用a粒子去轟擊鈹的原子核時候發現了一種不帶電的粒子，這就是中子。中國科學家在上個世紀的70年代通過實驗後指出，所謂的a粒子就是核子小集團，它們由2個中子+2個質子所組成。而在2007年1月，中國科學院院士葛昌純在研究可控式核聚變的材料時指出：氘和氚核聚變產生大量的中子和a粒子，以及電磁輻射等。由於實驗室的實驗結果同天文物理科學家們對於太陽輻射性質的觀測和實驗結果是完全一致的，所以，可以非常肯定地認為太陽能量的來源是核聚變）。
⑥ 高拉伸范德華薄膜用於適應性和可呼吸的電子薄膜
高拉伸范德華薄膜用於適應性和可呼吸的電子薄膜
文章出處： Zhuocheng Yan, Dong Xu, Zhaoyang Lin, Peiqi Wang, Bocheng Cao, Huaying Ren, Frank Song, Chengzhang Wan, Laiyuan Wang, Jingxuan Zhou, Xun Zhao, Jun Chen, Yu Huang, Xiangfeng Duan. Highly stretchable van der Waals thin films for adaptable and breathable electronic membranes. Science 2022 , 375 , 852-859.
摘要： 電子系統與不規則軟物體的共形集成是許多新興技術的關鍵。作者報道了由交錯二維納米片與無鍵范德華界面組成的范德華薄膜的設計。在交錯的納米片之間，薄膜具有滑動和旋轉自由度，以確保機械拉伸性和延展性，以及納米通道的滲透網路，以賦予滲透性和透氣性。獨立式薄膜與生物軟組織具有良好的機械匹配，能夠自然適應局部表面形貌，並與具有高度保形界面的生物體無縫融合，使生物體具有葉柵晶體管、皮膚柵晶體管等電子功能。皮膚上的晶體管允許高保真監測和局部放大皮膚電位和電生理信號。
電子系統與不規則軟物體的集成對許多新興技術越來越重要，包括用於物聯網的電子技術和用於監測動態生命體以及用於在個性化醫療和遠程保健的情況下診斷和治療人類疾病的生物電子技術。一個穩健的生物電子系統需要與生物結構進行密切的相互作用，以執行特定的操作，如生物信號的記錄、放大和提取，以及傳遞電或化學刺激。因此，生物電子學的實現取決於許多不同尋常的材料和器件特性，包括電子性能、機械靈活性、延展性或延展性，以確保與動態演變的微觀表面形貌的共形和適應性界面；生物與環境間氣體和/或營養交換的透氣性或透氣性，以減少對自然生物功能的干擾。
傳統的硬電子材料在導電性、機械響應、滲透性和環境適應性方面與生物軟組織表現出本質上的不匹配。硬無機半導體可以做成超薄的薄膜形式，但幾乎不能伸縮，而且由於其基本的拓撲限制，無法與非零高斯曲率的不規則幾何形狀形成保角界面。特殊設計的抗變形結構的發展，如褶皺、屈曲、波浪形或蛇形結構，由於其內在的微觀結構波動，帶來的是宏觀的可伸縮性，而不是微觀的整合性。有機或復合半導體薄膜可以製成可拉伸或適形的，但在典型的濕生物環境中通常表現出電子性能不足或穩定性有限的問題。
此外，傳統的無機膜或有機薄膜在超薄的懸空形式下通常表現出有限的機械堅固性，需要聚合物[如聚二甲基硅氧烷(PDMS)和聚醯亞胺(PI)]基底支撐來保持結構完整性和特定的多孔結構設計來實現透氣性。聚合物基底一般比細胞膜(約10 nm)厚(遠大於1 μm)，彎曲剛度大，對生物結構動態演化的適應性差。
受生物組合中范德瓦爾斯(VDW)相互作用的啟發，作者利用這些相互作用將二維納米薄片組裝成獨立的VDW薄膜(VDWTFs)，該薄膜與生物軟組織具有良好的機械匹配，可以直接適應並與具有超共形和可呼吸的膜-組織界面的生物體融合。VDWTFs在交錯的二維納米片之間具有無粘結的VDW界面，相鄰納米片之間的打開滑動和旋轉自由度賦予了不同尋常的機械靈活性、延展性和延展性。交錯的VDWTFs還具有納米通道的滲透網路，以提高滲透性或透氣性。
雖然本質上硬的材料(如矽片或硬紙板)的柔韌性可以在超薄膜格式(如硅膜或紙)中增加，但拉伸能力從根本上受到共價化學鍵的限制，隨著厚度的減少幾乎不會發生變化。由於固有的拓撲限制，不可能使用這種柔性但不可拉伸的膜來製造非零高斯曲率局部地形的保形界面(例如，用一張紙包裹一支筆，圖1)。為了實現不規則幾何形狀的保形界面，可拉伸性是至關重要的，允許必要的變形以適應局部表面地形。在足夠的拉伸應力下，聚合物鏈之間具有分子間滑移的特定聚合物材料可以被拉伸並適應局部地形(例如，在筆上纏繞聚乙烯薄膜，圖1B)。
為了實現具有可拉伸膜的保形界面，需要外部壓力來誘導足夠的變形，以匹配局部表面形貌，從而導致接觸壓力可能導致組織變形或損傷(例如，緊緊包裹在指尖旁束)。構建三維幾何模型，可視化可拉伸膜在球面上的保角適應過程， 探索 局部變形隨接觸壓力的演化(圖1C)。隨著荷載的增加，薄膜逐漸適應球形壓痕，在保形適應過程中，薄膜網格被拉伸和擴展以適應局部應變和變形。
作者使用一個簡化的球形壓痕模型來評估形成一個具有給定曲率的表面形貌的保角界面所需的最大接觸壓力。壓痕應變ε由下式推出：
其中， r contact和 r curve分別為接觸半徑和形貌半徑(圖1D)， k 為與壓痕應變有關的常數。總的來說，接觸半徑和壓痕應變隨著載荷的增加而增大，直到薄膜和半球之間形成保角界面。達到保角界面所需的最大接觸壓力由楊氏模量和薄膜厚度決定：
式中 P 0為最大接觸壓力， E 1和 v 1分別是薄膜的楊氏模量和泊松比， t 為膜厚度， E 2和 v 2分別是球體的楊氏模量和泊松比。 E /(1 - v 2)被視為平面應變模量，人體皮膚為130 kPa，PDMS為4 MPa，聚醯亞胺為2.8 GPa。平面應變模量的差異說明了人類皮膚和柔軟的聚合彈性體或典型塑料之間的巨大機械不匹配。
利用公式1和公式2，作者可以計算出對於具有不同平面應變模量的材料，在一定的接觸壓力下，獲得具有給定 r curve形貌的保形界面所允許的最大薄膜厚度(圖1E)。例如，在最大接觸壓力 P 0為1 kPa (人類能感覺到的最柔和的觸摸為1 kPa)下，為了實現 r curve ~ 5 μm的保形界面，PDMS允許的最大厚度為0.3 μm，聚醯亞胺允許的最大厚度為39 nm。同樣，對於具有不同平面應變模量和厚度的材料，作者也可以計算出在給定 r curve為5 μm時形成保角界面所需的最大接觸壓力(圖1F)。
這些分析強調了達到保角界面所需的接觸壓力與楊氏模量和薄膜厚度成正比，與表面形貌的曲率半徑成反比。雖然，原則上，生物組織的接觸壓力可以通過減少膜的厚度來最小化，對於大多數聚合物材料來說，由於單個聚合物鏈的特徵尺寸的限制，以及在臨界厚度(如25 nm)以下機械性能的急劇下降，其厚度不能無限地降低。適用於電子應用的導電聚合物，由於其鏈長、區域規整性、聚合度等特殊的結構特性，往往表現出較差的力學性能。
在作者的VDWTFs設計中(圖1G)，懸垂無鍵納米片相互交錯對接，以最小的界面捕獲態建立了寬面積的平面到平面VDW接觸，以確保通過片間晶界的優異電荷傳輸。通過納米片之間的無鍵VDW相互作用，VDWTFs與通常以VDW相互作用為特徵的軟生物組件提供了一種自然的機械匹配。當變形時，無鍵結合的VDW界面允許納米片相互滑動或旋轉，以適應局部張力或壓縮，而不會破壞寬面積的VDW界面和導電通道，這是實現超薄獨立式格式中不同尋常的拉伸能力和結構穩定性的必要條件。VDWTFs的機械變形很容易轉化為片間滑動或旋轉，以適應局部應變和變形，克服拓撲限制，從而賦予其特殊的延展性和對不規則和動態變化的表面形貌的適應性。最後，VDWTFs具有納米通道的滲透網路(由納米片厚度決定：約3 nm)，圍繞交錯的納米片進行氣體和/或營養物質的滲透，這對生物電子學的透氣性至關重要。
這種電子性能和機械性能的結合源於交錯二維納米片之間的VDW相互作用，在典型的化學氣相沉積生長薄膜(CVDTFs)中很難實現(圖1H)。CVDTFs (其典型的多晶結構由側縫結構域組成)的電和力學性能受到晶粒尺寸、晶粒取向、形狀和晶界缺陷密度的強烈影響。在CVDTFs中，晶粒內部堅硬而強的共價鍵合以及晶界處的無序鍵合(圖1H)會導致裂紋和斷裂的形成，這些裂紋和斷裂在變形時沿著晶界傳播，從而在最小應變下引起機械破碎和電子崩解。
採用插層剝離法制備二硫化鉬(MoS2)納米片油墨，並採用旋塗法組裝成VDWTFs。掃描電子顯微鏡(SEM)和透射電子顯微鏡(TEM)的研究顯示了一個交錯的納米片薄膜(圖2A和2B)，薄膜總厚度約為10 nm。MoS2納米片相互交錯對接(垂直方向上平均有3-4個納米片交錯排列)，形成大面積的平面到平面的VDW界面(厚度約為3 nm，橫向尺寸從小於1 μm到數μm)。即使在獨立格式中，寬面積無粘結的VDW界面允許相鄰的納米片相互滑動或旋轉，以適應局部結構擾動，並減少應變引起的裂縫和斷裂，從而確保結構完整性。例如，連續的獨立式的VDWTFs可以很容易地漂浮在水面上(圖2C)，完全重復折疊而不撕裂，懸掛在開孔上而不破裂(圖2M)。相比之下，獨立的多晶CVDTFs很容易在水中破碎(圖2D)，而且太脆弱，無法懸浮在空孔上。
當拉伸應變為43%時，VDWTFs的應力-應變曲線表現出良好的線性關系(圖2E)，楊氏模量(約47.3 MPa)比體相MoS2 (約200 GPa)小三個數量級。模量的大幅降低表明，薄膜變形轉化為納米片之間的層間滑動或旋轉，而不是固有的晶格擴展(圖2F)。超過線性狀態後，隨著拉應變的進一步增大，應力幾乎沒有增加，表明層間滑動或旋轉逐漸達到極限，並開始局部破裂，在較高的拉伸應變下進一步惡化，並導致在> 120%的拉伸應變下完全破裂。
作者比較了VDWTFs和CVDTFs的電子性質作為施加應變的函數(圖2G)。由於CVDTFs在獨立狀態下不能保持宏觀結構的完整性，所以測量是在PDMS基底上支撐的薄膜上進行的，以確保有一個穩健的比較。對於CVDTFs，在拉伸應變為 2.5%時，相對電阻呈逐漸線性增加的趨勢，當拉伸應變超過2.5%時，相對電阻急劇增加，表明CVDTFs在宏觀上開始斷裂。而VDWTFs在拉伸應變為> 55%時才出現快速的電阻增加，且在多次應變循環下可恢復電阻穩定。當拉伸應變為> 55%時，電阻急劇增加，表明微觀裂紋的形成和導電通道的大幅減少。
作者評估了VDWTFs對微觀表面形貌的適應性和一致性。SEM研究表明，VDWTFs不僅具有直徑4.3 μm的微球陣列(圖2H)，而且具有孤立的單個微球、兩個或三個微球團簇(圖2I)，它們以共形方式包裹在微球周圍而不撕裂。相比之下，相同表面形貌的CVDTFs保角性差得多，並顯示出大量的微裂紋(圖2J和2K)，特別是在高應變或應力集中區域(如微球腳或相鄰兩個微球之間的空間)。
表面潤濕性對於確保電子膜和生物體之間的適當粘附是至關重要的(圖2L)。由於在單個納米片構建模塊中具有豐富的邊緣結構，VDWTFs表現出更好的潤濕性(水接觸角為40.2o)，比CVDTFs (水接觸角為76.3o)的潤濕性能更好，這是與濕生物組織緊密結合的理想條件。
最後，膜的透氣性或透氣性是生物電子應用中氣體或養分與環境交換所必需的。水蒸氣透過率研究顯示，懸置在裸眼上的10 nm厚和30 nm厚的懸空VDWTFs的水蒸氣透過率分別為34和26 mg·cm-2·h-1 (圖2M和圖2N)，大約是典型的皮膚失水率(TEWL)的6-8倍(4.4 mg·cm-2·h-1)。連續VDWTFs的這種通透性歸因於交錯納米片結構，交錯納米片結構周圍纏繞著高度互聯的納米通道網路(通道厚度由納米片厚度決定，約為3 nm)。
由於其特殊的延展性、適應性和透氣性，VDWTFs可以直接與生物體融合，形成無縫的電子-生物混合體。盡管之前的嘗試試圖用電活性材料來增強植物功能，或簡單地將植物用作非常規的支持基底，作者的方法是將VDWTFs轉移到葉子上，形成葉柵晶體管，其中所述植物葉片起調制門的作用，並構成所述裝置的有源部分。作者選擇葉肉中含有豐富電解質的 Senecio mandraliscae 的葉子作為模型系統來研究葉柵晶體管(圖3A)。對於葉柵晶體管的操作(圖3B)，VDWTF通道與蛇形網格Au電極接觸(圖3C)，以防止粗糙的葉子表面的局部應變破壞Au薄膜電極，而插入的鎢探針與所述葉片內的電解液建立電接觸，以形成柵電極。通過光學顯微鏡(圖3D)和SEM結果(圖3E)證實，轉移的VDWTFs形成了一個高度共形的完全順從的界面，。
葉柵晶體管的功能依賴於離子門效應(在葉柵電解液中)來調節VDWTFs的電子特性，因此微觀共形界面是有效門控的必要條件。葉柵晶體管具有典型的n通道傳輸曲線，開關比約100 (圖3F-3H)。相對較低的開/關比受到晶體管通道的直接漏電流(從葉柵通過直接電阻耦合)的限制。具有高保形界面和高效的柵耦合，葉柵晶體管可以在生物系統耐受的低工作電壓下工作。
VDWTFs可以通過一個高度適形的界面轉移到人體皮膚上形成皮膚柵晶體管。在皮膚中，電解質有助於導電，調節pH值水平，並控制身體的水合系統。VDWTFs與皮膚紋理的適形集成導致了皮膚柵晶體管，其中人體皮膚中的電解質有效地調節了VDWTFs中的傳導(圖4A和4B)。適當的皮膚柵晶體管功能需要保形界面，VDWTF通道和皮膚之間有密切的相互作用，其中皮膚可以用一個由電容器和電阻組成的並聯電路模擬，真皮和下面的皮下組織可以用一個電阻模擬(圖4B)。
作者研究了獨立式VDWTF在Ecoflex硅橡膠製成的前臂皮膚復製品上的一致性，並將其與在1.6 μm厚PI基底上支撐的相同VDWTF進行了比較(圖4C)。獨立的VDWTF適應皮膚紋理，並使一個良好的適形界面沒有明顯的開裂或撕裂。相比之下，1.6 μm厚的PI基底和VDWTF與PI基底的保角接觸要少得多，大多數細微的皮膚紋理都被隱藏了，比如表面皺紋和凹坑(圖4C)。輪廓測量高度剖面分析顯示，覆蓋了獨立VDWTF的皮膚復制體的表面形貌與未覆蓋VDWTF的皮膚復制體的表面形貌基本相同(圖4D和4E)，表明界面為完全保形界面。相比之下，對於1.6 μm厚PI基底支撐的VDWTF覆蓋區域(圖4F和4G)，表面形貌基本平坦，說明1.6 μm厚的PI基底已經太厚，無法自然適應皮膚紋理，無法形成微觀共形界面。
薄膜與表面形貌形成保角界面的能力可以由抗彎剛度決定。多層膜的有效抗彎剛度( EI )可以描述為：
式中，中性的 h 表示中性機械平面， i 表示薄膜的第 i 層， hi 、 Ei 、 vi 分別代表厚度、彈性模量和泊松比， N 為層數。由於薄膜厚度小，彈性模量低，10 nm厚度的VDWTF薄膜的抗彎剛度為4.2 10-9 GPa·μm3，比1.6 μm厚度的VDWTF/PI薄膜(0.97 GPa·μm3)的抗彎剛度小了約8個數量級。
移植到人體皮膚上的VDWTFs對變化的皮膚紋理表現出良好的自然適應性，並在拉伸、擠壓和鬆弛循環過程中保持適形接觸，而不出現明顯的破裂或剝落(圖4H)，突出了VDWTFs對動態進化的生物基質的高度適應性。相比之下，轉移到人體皮膚上的CVDTFs在皮膚受到類似變形時容易斷裂和剝落。圖4I顯示了皮膚復製品上兩種薄膜的剩餘面積與擠壓和拉伸循環的數量之間的關系。由於獨立的CVDTFs不夠堅固，無法進行處理和轉移，因此它們被轉移到具有甲基丙烯酸甲酯(MMA)基底支撐的皮膚復製品上。在轉移過程之後，一旦MMA被丙酮蒸汽溶解掉，CVDTFs迅速脫落。剩餘面積瞬間減小到原始面積的50%左右，經過100次拉伸循環後，進一步減小到原始面積的40%，且大多為斷裂區域。斷裂和剝落是由於膜-皮膚界面不穩定，這與其有限的伸展性、整合性和較差的潤濕性有關。相比之下，VDWTFs對動態變化的皮膚復製品表現出優越的拉伸性能和一致性，沒有明顯的斷裂或剝落，在重復擠壓和拉伸循環後，基本上保持100%的表面覆蓋。
在適用於生物系統的低工作電壓下，皮膚柵VDWTF晶體管的輸出和傳輸曲線顯示了預期的晶體管功能(圖4J和4K)。此外，皮膚柵VDWTF晶體管在經歷各種機械變形時也能保持穩定運行(圖4L)，為在電生理信號探測和放大方面的應用奠定了基礎。
考慮到許多生物電位信號顯示瞬態響應，作者評估了皮膚柵晶體管的頻率響應。皮膚柵晶體管的響應時間τ是通過測量在20 μs脈沖下100 mV柵電壓下的電流響應來探測的(圖5A)。用指數函數擬合實驗數據，得到了7μs的響應時間(圖5B)。此外，皮膚柵晶體管的截止頻率(跨導比其平台值下降3 dB)約為100 kHz (圖5C)，這足以監測來自人體的大多數電生理信號。
作者研製了用於心電監測(ECG)的皮膚柵VDWTF晶體管。在本測量中，將VDWTF墊放置在左前臂上，將柵極貼附在對稱的位置(右前臂) (圖5D)，每個VDWTF墊與附近的Ag/AgCl電極工作以進行比較。在傳統Ag/AgCl電極測量心電時，常見的挑戰是由於滑動、一致粘附引起的運動偽影，以及皮膚變形引起的電極-皮膚界面的機械失配，導致信噪比(SNR)大大降低，從運動前的44.3 dB (圖5E)下降到運動時的28.5 dB (圖5F和5G)。使用保形皮膚柵晶體管，運動偽影得到了緩解，實現了基本相當的信噪比，在人體運動前為49.8 dB (圖5E)，在人體運動時為49.2 dB (圖5F和5G)。在運動偽影減少的情況下，皮膚柵晶體管記錄的心電信號具有清晰的P波、QRS波和T波，在人體運動過程中沒有異常偏差，基線相對穩定(圖5F和5G)。相比之下，這種精細信號不易被Ag/AgCl電極分辨(圖5G)。
高保真、實時的腦電圖(EEG)記錄對於監測大腦活動、研究認知行為和深入了解各種神經系統疾病都很重要。大腦活動可以分為5個頻段：δ波(0-4 Hz)、θ波(4-8 Hz)、α波(8-12 Hz)、β波(12-30 Hz)和γ波(> 30 Hz)，每個頻段都與不同的精神狀態相關。為了測試它們獲取高質量神經生理信號的能力，根據國際10-20腦電圖電極放置系統，作者將VDWTF晶體管放置在前額左側(Fp1)，並記錄相對於放置在左側枕部的參考電極(O1)的電壓差異(圖5H)。當受試者閉上眼睛放鬆時，腦電背景通常以後顯性α節律(後顯性節律)為特徵，具有顯著的8-12 Hz (α)振盪(圖5I和5J)，與冥想、正專注等大腦活動相對應，可降低應激水平。α節律通常在睜眼時顯著衰減，從皮膚柵晶體管測量的腦電圖信號譜圖中可以清楚地看到(圖5K)，顯示α節律的動態活動與周期性的閉眼和睜開相關。
在這里，作者報道了由二維納米片組裝而成的機械堅固的獨立式VDWTFs，用於高拉伸、適應性、保形和透氣的薄膜電子器件。納米片之間的無鍵VDW界面使滑動和旋轉的自由度，以呈現非凡的機械靈活性、延展性和延展性。交錯納米片結構還具有納米通道的滲透網路，具有優異的滲透性或透氣性。超薄的獨立式VDWTFs結構堅固，與生物軟組織具有良好的力學匹配，自然適應顯微地形，並通過高度共形界面直接與生物體結合，賦予生物體電子功能。因此，VDWTFs可以作為通用的電子薄膜，主動適應環境，同時保持足夠的電子性能，用於感測、信號放大、處理和通信。