多項式壓縮

1. 一個關於RAR壓縮文件非常奇怪的問題！電腦高手絕對沒碰到過這種問題！

附件經常會是一系列的壓縮文件，下載是默認文件名是一個隨機數字。
因而下載完會出現壓縮文件解壓縮失敗
解決方法：下載時重命名為帶一定順序的文件名，如文件1，文件2，文件3等

如何解決單個文件解壓失敗？
論壇中的許多資料都是使用RAR壓縮的，上傳到下載，在解壓過程中可能會出現錯誤。一般出現最多的是「CRC」錯誤，就是在解壓末端出現了錯誤。主要的原因是：1.源文件就有壓縮的錯誤；2. 下載的時候由於線程太多，在收尾的時候出現了錯誤；3.下載沒有完全。

解決的辦法：一、修復。
1、首先打開WinRAR主窗口，從地址欄轉入受損壓縮文件所在的目錄，選中受損的壓縮文件。

2、用滑鼠點擊WinRAR工具欄上的「Repair」，然後在下拉菜單上選中「Repair archiver」，這時WinRAR會彈出一個對話框，讓你選擇修復文件的存放路徑。

3、設定好後點擊「OK」確定，WinRAR就會開始對受損的壓縮文件進行修復，並會以對話框的形式顯示修復的全過程。

4、進入你設定的修復文件的存放目錄，你會發現該目錄下增加了一個名為_reconst.rar或_reconst.zip的壓縮文件，它就是WinRAR為你修復好的文件。試著對它進行解壓縮，如果一切正常，那麼恭喜你，你的受損的壓縮文件已經修復了！

需要說明的是，WinRAR內置的壓縮文件修復功能並非對於所有受損的壓縮文件都有效，對於那些受損嚴重的壓縮文件，WinRAR也會變得無能為力，或者只能修復壓縮包中的某些文件。

我採用的方法很簡單：在沒有解壓完（提示出錯的情況下）拷貝文件到其它目錄，等解壓完成，OK，文件依然好用，這個方法應該是有針對性地，還是枚舉一下網路的做法。
網路的方法：
辦法一：WinRAR本身就帶有壓縮包修復功能。點擊菜單「工具」下的「修復壓縮文件」即可，快捷鍵是「ALT+R」。此法可修復一部分壓縮包的常規錯誤，但是成功率不高。你可以試著連續修復幾次。WinRAR的這個功能對壓縮包里有很多文件且文件容量都比較小的情況比較適用。
辦法二： 打開壓縮包（不是解壓，而是用WinRAR打開），選中你要解壓縮的文件，單擊滑鼠右鍵，在彈出的菜單里選擇「無需確認直接解壓縮」，快捷鍵是「ALT+W」。用此方法，不管是好的壓縮包還是壞的壓縮包，統統暢行無阻，成功率100%！
辦法三：釜底抽薪法！

其原理就是讓RAR壓縮包內損壞的文件解壓縮出來，不理會WinRAR的警告，能解壓多少就解壓多少。解壓縮軟體還是用WinRAR，不過要做小小的設置。

在右鍵點擊解壓縮文件後跳出的窗口裡，把「保留被損壞的文件」復選框選中，點擊確定開始解壓縮。不要理會解壓縮出錯的信息，解壓縮結束之後你會發現損壞的文件被解壓出來了。經過這樣解壓出來的損壞文件能正常使用的幾率還是非常高的。

做好保險工作
1.做好恢復記錄
原始RAR壓縮包在壓縮時，如果選擇放置恢復記錄，這樣用戶下載後即使CRC出錯也有自己修復的機會！

2.採取分卷壓縮
採取分卷壓縮的方法便可較大地減少因為出現不可恢復的錯誤帶來的損失。

3.老文件也加恢復記錄
有人也許會問，新壓縮的RAR壓縮包可以加入恢復記錄，那麼已經壓縮過的RAR包有沒有辦法也加上恢復記錄呢？給已經壓縮好的RAR壓縮包加上恢復紀錄是有辦法的。

只需要打開壓縮包，在「命令」菜單中選擇「保護檔案文件」即可。

小常識：
其實RAR壓縮包出錯的解決方法主要是以預防為主！如果沒有預防，等到真正出了問題，技術上也是沒辦法完美解決的！像循環冗餘校驗碼(CRC)出錯這種情況，如果RAR壓縮包不包含恢復記錄的話，用戶自己想要修復CRC是不可能的！本文的主要目的是想告訴大家一些出錯的原因以及討論一些從根本上預防出錯和把損失減少到最小的辦法而已！

附：
1.CRC演算法原理
CRC是Cyclic Rendancy Code的縮寫，翻譯成中文就是「循環冗餘碼」，它採用多項式編碼方法，是一種高效的差錯控制方法。所謂的CRC32也就是32位的CRC演算法，這就是前面介紹的SFV採用的演算法。由於CRC演算法編碼和解碼方法簡單，檢錯和糾錯能力強，因此在通信、衛星、控制等領域都有著廣泛的應用，在我們的電腦中，也被廣泛應用於壓縮，光碟刻錄、數據存儲等方面。
其實說到CRC，大家更多想到的就是壓縮軟體，因為許多朋友都遇到過壓縮軟體提示「CRC錯誤」，這實際上就是一種文件校驗過程，只不過這個過程被自動化了:壓縮軟體在壓縮文件時自動在壓縮包內添加CRC校驗信息，在解壓縮時會自動對CRC進行校驗，檢查文件是否完整和正確。
實戰:CRC錯誤的解決方法
現象一:最近WinRAR不論解壓縮什麼文件，都是提示「CRC 校驗失敗，文件被破壞」。
解決方案:出現這種情況，可能是WinRAR的臨時文件保存出現了問題，一般只需要打開系統臨時目錄(Windows 2000/XP下為\Documents and Settings\用戶名\Local Settings\Temp)，刪除其中名為「Rar$DI00.*」之類的文件夾即可。
現象二:剛下載的一個軟體壓縮包，使用WinRAR解壓時提示某個文件「CRC 校驗失敗，文件被破壞」。
解決方案:這種情況可以判斷是那個壓縮包出了問題，但很多情況下出現CRC錯誤時並不代表整個壓縮包都已經壞掉，很可能只是某個文件有部分損壞。你可以嘗試使用「命令」菜單中的「修復壓縮文件」，一般可以解決部分CRC錯誤的問題。如果仍然不能解決，你可以嘗試一下強制解壓技巧:首先打開壓縮包，選擇除那個CRC錯誤文件以外的所有文件，先將正常的文件解壓出來，然後解壓那個出錯的文件，當提示CRC錯誤信息時，不要點擊任何確認按鈕，打開「資源管理器」，找到解壓後的文件保存路徑，可以看到那個出錯的文件實際已經被解壓了，把它復制到其他文件保存的文件夾中，然後再試試看程序能否正常運行，很多情況下，如果這個文件不是可執行程序，對運行的影響不是很大。
簡單方便的WinRAR用戶身份校驗
WinRAR本身除了具備CRC自動校驗功能外，還為用戶提供了專門的身份校驗功能，可以幫助用戶了解自己的壓縮包是否被人修改過。
實戰:製作一個「只許用不許改」的壓縮包

在「資源管理器」中選擇要壓縮的文件，單擊滑鼠右鍵，選擇「添加到壓縮文件」，打開「壓縮文件名和參數」窗口，勾選「壓縮選項」中的「添加用戶身份校驗信息」選項，單擊「確定」按鈕生成壓縮包。

雙擊打開這個壓縮包，可以在地址欄中看到「用戶校驗信息存在」的提示，單擊菜單「命令→顯示信息」打開對話框，在「用戶身份校驗信息」欄中可以看到該壓縮包的文件名、創建者以及創建日期信息(見圖1)，記下這些信息，尤其是「創建者」中的信息。

現在你可以把這個壓縮包提供給接收方，並同時提供用戶身份校驗信息。當對方打開這個壓縮包時，可以打開「顯示信息」對話框，並與你提供的身份校驗信息進行比對，如果完全一樣的話，說明壓縮包沒有被修改過，如果身份校驗信息不存在或者有了變化，則說明壓縮包已經被修改過了。
小提示
該功能需要使用注冊版的WinRAR，因為身份校驗信息就是根據注冊用戶名來生成的，一個被添加了身份校驗信息的壓縮包被重新修改時，將丟失身份校驗信息，這就是它的校驗原理。

2. legendre多項式的正交性問題

勒讓德多項式的一個重要性質是其在區間−1≤x≤1關於L2內積滿足正交性，

即

就算是0≤x≤1

當n=0時，你需要的正交基依然存在。

其他情況全部x*0.5，y-1即把正個壓縮再平移即可。

若需追問請便

若無請採納！！！！

3. 石油能源 油層物理學。 將壓縮系數無因次化什麼意思

因為：壓縮系數與覆壓孔隙度、覆壓滲透率之間的關系大多數呈二次多項式。壓縮系數與有效覆壓之間通常呈指數遞減, 壓縮系數的遞減率通常是隨有效覆壓的增大而減小。
所以：壓縮系數的無因次化即進行線性化處理，與與覆壓孔隙度、覆壓滲透率之間的關系呈比例關系。

4. 壓縮 密碼 超過127 個字元

你是要問壓縮密碼可以超過127個字元嗎這個問題吧，不可以。
壓縮密碼最長就是127個字元，超過的也必須裁切為127個字元。
壓縮包中每個文件都保存有一個對應的CRC32值，這個值是對壓縮前的文件數據計算出來的散列值，在進行解壓時會再次計算文件的CRC32值來進行對比，判斷壓縮包文件是否損壞。
盡管CRC32在錯誤檢測中非常有用，但是並不能可靠地校驗數據完整性（即數據沒有發生任何變化），這是因為CRC多項式是線性結構，可以非常容易地故意改變數據而維持CRC不變，即存在產生碰撞的可能性。

5. 如何解決rar文件解壓縮失敗

附件經常會是一系列的壓縮文件，下載是默認文件名是一個隨機數字。 因而下載完會出現壓縮文件解壓縮失敗 解決方法：下載時重命名為帶一定順序的文件名，如文件1，文件2，文件3等 如何解決單個文件解壓失敗? 論壇中的許多資料都是使用RAR壓縮的，上傳到下載，在解壓過程中可能會出現錯誤。一般出現最多的是「CRC」錯誤，就是在解壓末端出現了錯誤。主要的原因是：1.源文件就有壓縮的錯誤;2. 下載的時候由於線程太多，在收尾的時候出現了錯誤;3.下載沒有完全。 解決的辦法：一、修復。 1、首先打開WinRAR主窗口，從地址欄轉入受損壓縮文件所在的目錄，選中受損的壓縮文件。 2、用滑鼠點擊WinRAR工具欄上的「Repair」，然後在下拉菜單上選中「Repair archiver」，這時WinRAR會彈出一個對話框，讓你選擇修復文件的存放路徑。 3、設定好後點擊「OK」確定，WinRAR就會開始對受損的壓縮文件進行修復，並會以對話框的形式顯示修復的全過程。 4、進入你設定的修復文件的存放目錄，你會發現該目錄下增加了一個名為_reconst.rar或_reconst.zip的壓縮文件，它就是WinRAR為你修復好的文件。試著對它進行解壓縮，如果一切正常，那麼恭喜你，你的受損的壓縮文件已經修復了! 需要說明的是，WinRAR內置的壓縮文件修復功能並非對於所有受損的壓縮文件都有效，對於那些受損嚴重的壓縮文件，WinRAR也會變得無能為力，或者只能修復壓縮包中的某些文件。 我採用的方法很簡單：在沒有解壓完(提示出錯的情況下)拷貝文件到其它目錄，等解壓完成，OK，文件依然好用，這個方法應該是有針對性地，還是枚舉一下網路的做法。 網路的方法： 辦法一：WinRAR本身就帶有壓縮包修復功能。點擊菜單「工具」下的「修復壓縮文件」即可，快捷鍵是「ALT+R」。此法可修復一部分壓縮包的常規錯誤，但是成功率不高。你可以試著連續修復幾次。WinRAR的這個功能對壓縮包里有很多文件且文件容量都比較小的情況比較適用。 辦法二： 打開壓縮包(不是解壓，而是用WinRAR打開)，選中你要解壓縮的文件，單擊滑鼠右鍵，在彈出的菜單里選擇「無需確認直接解壓縮」，快捷鍵是「ALT+W」。用此方法，不管是好的壓縮包還是壞的壓縮包，統統暢行無阻，成功率100%! 辦法三：釜底抽薪法! 其原理就是讓RAR壓縮包內損壞的文件解壓縮出來，不理會WinRAR的警告，能解壓多少就解壓多少。解壓縮軟體還是用WinRAR，不過要做小小的設置。 在右鍵點擊解壓縮文件後跳出的窗口裡，把「保留被損壞的文件」復選框選中，點擊確定開始解壓縮。不要理會解壓縮出錯的信息，解壓縮結束之後你會發現損壞的文件被解壓出來了。經過這樣解壓出來的損壞文件能正常使用的幾率還是非常高的。 做好保險工作 1.做好恢復記錄 原始RAR壓縮包在壓縮時，如果選擇放置恢復記錄，這樣用戶下載後即使CRC出錯也有自己修復的機會! 2.採取分卷壓縮 採取分卷壓縮的方法便可較大地減少因為出現不可恢復的錯誤帶來的損失。 3.老文件也加恢復記錄 有人也許會問，新壓縮的RAR壓縮包可以加入恢復記錄，那麼已經壓縮過的RAR包有沒有辦法也加上恢復記錄呢?給已經壓縮好的RAR壓縮包加上恢復紀錄是有辦法的。 只需要打開壓縮包，在「命令」菜單中選擇「保護檔案文件」即可。 小常識： 其實RAR壓縮包出錯的解決方法主要是以預防為主!如果沒有預防，等到真正出了問題，技術上也是沒辦法完美解決的!像循環冗餘校驗碼(CRC)出錯這種情況，如果RAR壓縮包不包含恢復記錄的話，用戶自己想要修復CRC是不可能的!本文的主要目的是想告訴大家一些出錯的原因以及討論一些從根本上預防出錯和把損失減少到最小的辦法而已! 附： 1.CRC演算法原理 CRC是Cyclic Rendancy Code的縮寫，翻譯成中文就是「循環冗餘碼」，它採用多項式編碼方法，是一種高效的差錯控制方法。所謂的CRC32也就是32位的CRC演算法，這就是前面介紹的SFV採用的演算法。由於CRC演算法編碼和解碼方法簡單，檢錯和糾錯能力強，因此在通信、衛星、控制等領域都有著廣泛的應用，在我們的電腦中，也被廣泛應用於壓縮，光碟刻錄、數據存儲等方面。 其實說到CRC，大家更多想到的就是壓縮軟體，因為許多朋友都遇到過壓縮軟體提示「CRC錯誤」，這實際上就是一種文件校驗過程，只不過這個過程被自動化了:壓縮軟體在壓縮文件時自動在壓縮包內添加CRC校驗信息，在解壓縮時會自動對CRC進行校驗，檢查文件是否完整和正確。 實戰:CRC錯誤的解決方法 現象一:最近WinRAR不論解壓縮什麼文件，都是提示「CRC 校驗失敗，文件被破壞」。 解決方案:出現這種情況，可能是WinRAR的臨時文件保存出現了問題，一般只需要打開系統臨時目錄(Windows 2000/XP下為/Documents and Settings/用戶名/Local Settings/Temp)，刪除其中名為「Rar$DI00.*」之類的文件夾即可。 現象二:剛下載的一個軟體壓縮包，使用WinRAR解壓時提示某個文件「CRC 校驗失敗，文件被破壞」。 解決方案:這種情況可以判斷是那個壓縮包出了問題，但很多情況下出現CRC錯誤時並不代表整個壓縮包都已經壞掉，很可能只是某個文件有部分損壞。你可以嘗試使用「命令」菜單中的「修復壓縮文件」，一般可以解決部分CRC錯誤的問題。如果仍然不能解決，你可以嘗試一下強制解壓技巧:首先打開壓縮包，選擇除那個CRC錯誤文件以外的所有文件，先將正常的文件解壓出來，然後解壓那個出錯的文件，當提示CRC錯誤信息時，不要點擊任何確認按鈕，打開「資源管理器 」，找到解壓後的文件保存路徑，可以看到那個出錯的文件實際已經被解壓了，把它復制到其他文件保存的文件夾中，然後再試試看程序能否正常運行，很多情況下，如果這個文件不是可執行程序，對運行的影響不是很大。 簡單方便的WinRAR用戶身份校驗 WinRAR本身除了具備CRC自動校驗功能外，還為用戶提供了專門的身份校驗功能，可以幫助用戶了解自己的壓縮包是否被人修改過。 實戰:製作一個「只許用不許改」的壓縮包 在「資源管理器」中選擇要壓縮的文件，單擊滑鼠右鍵，選擇「添加到壓縮文件」，打開「壓縮文件名和參數」窗口，勾選「壓縮選項」中的「添加用戶身份校驗信息」選項，單擊「確定」按鈕生成壓縮包。 雙擊打開這個壓縮包，可以在地址欄中看到「用戶校驗信息存在」的提示，單擊菜單「命令→顯示信息」打開對話框，在「用戶身份校驗信息」欄中可以看到該壓縮包的文件名、創建者以及創建日期信息(見圖1)，記下這些信息，尤其是「創建者」中的信息。 現在你可以把這個壓縮包提供給接收方，並同時提供用戶身份校驗信息。當對方打開這個壓縮包時，可以打開「顯示信息」對話框，並與你提供的身份校驗信息進行比對，如果完全一樣的話，說明壓縮包沒有被修改過，如果身份校驗信息不存在或者有了變化，則說明壓縮包已經被修改過了。 小提示 該功能需要使用注冊版的WinRAR，因為身份校驗信息就是根據注冊用戶名來生成的，一個被添加了身份校驗信息的壓縮包被重新修改時，將丟失身份校驗信息，這就是它的校驗原理。

6. 怎麼壓縮pdf這種文件

上學的時候接觸電子文件的機會少，知道基本編輯，有很多電子文件的運用都不是很清楚，上班之後因為工作的原因常接觸到文件，久而久之對這類常用的電子文檔的運用就很熟悉了。

pdf文件是兼容性比較好的一種文件格式，在對電腦中的pdf文件進行壓縮大家都知道需要用到壓縮器，這里就不多解釋為什麼要用壓縮器了，這時一個概念性的問題，在這里不做解說，我們直接來看pdf文件的壓縮操作；

操作過程如下：

1、文件太大或者是視頻文件以及其它的文件太大都會不利於在電腦中儲存，打開壓縮工具，頁面上選擇「pdf文件壓縮」這一項進行點擊，隨著點擊打開對應的頁面。

完成文件頁面壓縮之後的圖片上方還會多項式兩行數據，是圖片壓縮之後的大小以及工具對圖片文件壓縮計算的壓縮率，可以犯表我們對壓縮前後的文件進行對比。

7. 請教關於解壓rar文件問題

http://jingyan..com/article/4853e1e53afc2d1908f72677.html
附件經常會是一系列的壓縮文件，下載是默認文件名是一個隨機數字。

因而下載完會出現壓縮文件解壓縮失敗

解決方法：下載時重命名為帶一定順序的文件名，如文件1，文件2，文件3等

如何解決單個文件解壓失敗?

論壇中的許多資料都是使用RAR壓縮的，上傳到下載，在解壓過程中可能會出現錯誤。一般出現最多的是「CRC」錯誤，就是在解壓末端出現了錯誤。主要的原因是：1.源文件就有壓縮的錯誤;2.
下載的時候由於線程太多，在收尾的時候出現了錯誤;3.下載沒有完全。

解決的辦法：一、修復。

1、首先打開WinRAR主窗口，從地址欄轉入受損壓縮文件所在的目錄，選中受損的壓縮文件。

2、用滑鼠點擊WinRAR工具欄上的「Repair」，然後在下拉菜單上選中「Repair
archiver」，這時WinRAR會彈出一個對話框，讓你選擇修復文件的存放路徑。

3、設定好後點擊「OK」確定，WinRAR就會開始對受損的壓縮文件進行修復，並會以對話框的形式顯示修復的全過程。

4、進入你設定的修復文件的存放目錄，你會發現該目錄下增加了一個名為_reconst.rar或_reconst.zip的壓縮文件，它就是WinRAR為你修復好的文件。試著對它進行解壓縮，如果一切正常，那麼恭喜你，你的受損的壓縮文件已經修復了!

需要說明的是，WinRAR內置的壓縮文件修復功能並非對於所有受損的壓縮文件都有效，對於那些受損嚴重的壓縮文件，WinRAR也會變得無能為力，或者只能修復壓縮包中的某些文件。

我採用的方法很簡單：在沒有解壓完(提示出錯的情況下)拷貝文件到其它目錄，等解壓完成，OK，文件依然好用，這個方法應該是有針對性地，還是枚舉一下網路的做法。

網路的方法：

辦法一：WinRAR本身就帶有壓縮包修復功能。點擊菜單「工具」下的「修復壓縮文件」即可，快捷鍵是「ALT+R」。此法可修復一部分壓縮包的常規錯誤，但是成功率不高。你可以試著連續修復幾次。WinRAR的這個功能對壓縮包里有很多文件且文件容量都比較小的情況比較適用。

辦法二：
打開壓縮包(不是解壓，而是用WinRAR打開)，選中你要解壓縮的文件，單擊滑鼠右鍵，在彈出的菜單里選擇「無需確認直接解壓縮」，快捷鍵是「ALT+W」。用此方法，不管是好的壓縮包還是壞的壓縮包，統統暢行無阻，成功率100%!

辦法三：釜底抽薪法!

其原理就是讓RAR壓縮包內損壞的文件解壓縮出來，不理會WinRAR的警告，能解壓多少就解壓多少。解壓縮軟體還是用WinRAR，不過要做小小的設置。

在右鍵點擊解壓縮文件後跳出的窗口裡，把「保留被損壞的文件」復選框選中，點擊確定開始解壓縮。不要理會解壓縮出錯的信息，解壓縮結束之後你會發現損壞的文件被解壓出來了。經過這樣解壓出來的損壞文件能正常使用的幾率還是非常高的。

做好保險工作

1.做好恢復記錄

原始RAR壓縮包在壓縮時，如果選擇放置恢復記錄，這樣用戶下載後即使CRC出錯也有自己修復的機會!

2.採取分卷壓縮

採取分卷壓縮的方法便可較大地減少因為出現不可恢復的錯誤帶來的損失。

3.老文件也加恢復記錄

有人也許會問，新壓縮的RAR壓縮包可以加入恢復記錄，那麼已經壓縮過的RAR包有沒有辦法也加上恢復記錄呢?給已經壓縮好的RAR壓縮包加上恢復紀錄是有辦法的。

只需要打開壓縮包，在「命令」菜單中選擇「保護檔案文件」即可。

小常識：

其實RAR壓縮包出錯的解決方法主要是以預防為主!如果沒有預防，等到真正出了問題，技術上也是沒辦法完美解決的!像循環冗餘校驗碼(CRC)出錯這種情況，如果RAR壓縮包不包含恢復記錄的話，用戶自己想要修復CRC是不可能的!本文的主要目的是想告訴大家一些出錯的原因以及討論一些從根本上預防出錯和把損失減少到最小的辦法而已!

附：

1.CRC演算法原理

CRC是Cyclic Rendancy
Code的縮寫，翻譯成中文就是「循環冗餘碼」，它採用多項式編碼方法，是一種高效的差錯控制方法。所謂的CRC32也就是32位的CRC演算法，這就是前面介紹的SFV採用的演算法。由於CRC演算法編碼和解碼方法簡單，檢錯和糾錯能力強，因此在通信、衛星、控制等領域都有著廣泛的應用，在我們的電腦中，也被廣泛應用於壓縮，光碟刻錄、數據存儲等方面。

其實說到CRC，大家更多想到的就是壓縮軟體，因為許多朋友都遇到過壓縮軟體提示「CRC錯誤」，這實際上就是一種文件校驗過程，只不過這個過程被自動化了:壓縮軟體在壓縮文件時自動在壓縮包內添加CRC校驗信息，在解壓縮時會自動對CRC進行校驗，檢查文件是否完整和正確。

實戰:CRC錯誤的解決方法

現象一:最近WinRAR不論解壓縮什麼文件，都是提示「CRC 校驗失敗，文件被破壞」。

解決方案:出現這種情況，可能是WinRAR的臨時文件保存出現了問題，一般只需要打開系統臨時目錄(Windows 2000/XP下為/Documents
and Settings/用戶名/Local Settings/Temp)，刪除其中名為「Rar$DI00.*」之類的文件夾即可。

現象二:剛下載的一個軟體壓縮包，使用WinRAR解壓時提示某個文件「CRC 校驗失敗，文件被破壞」。

解決方案:這種情況可以判斷是那個壓縮包出了問題，但很多情況下出現CRC錯誤時並不代表整個壓縮包都已經壞掉，很可能只是某個文件有部分損壞。你可以嘗試使用「命令」菜單中的「修復壓縮文件」，一般可以解決部分CRC錯誤的問題。如果仍然不能解決，你可以嘗試一下強制解壓技巧:首先打開壓縮包，選擇除那個CRC錯誤文件以外的所有文件，先將正常的文件解壓出來，然後解壓那個出錯的文件，當提示CRC錯誤信息時，不要點擊任何確認按鈕，打開「資源管理器
」，找到解壓後的文件保存路徑，可以看到那個出錯的文件實際已經被解壓了，把它復制到其他文件保存的文件夾中，然後再試試看程序能否正常運行，很多情況下，如果這個文件不是可執行程序，對運行的影響不是很大。

簡單方便的WinRAR用戶身份校驗

WinRAR本身除了具備CRC自動校驗功能外，還為用戶提供了專門的身份校驗功能，可以幫助用戶了解自己的壓縮包是否被人修改過。

實戰:製作一個「只許用不許改」的壓縮包

在「資源管理器」中選擇要壓縮的文件，單擊滑鼠右鍵，選擇「添加到壓縮文件」，打開「壓縮文件名和參數」窗口，勾選「壓縮選項」中的「添加用戶身份校驗信息」選項，單擊「確定」按鈕生成壓縮包。

雙擊打開這個壓縮包，可以在地址欄中看到「用戶校驗信息存在」的提示，單擊菜單「命令→顯示信息」打開對話框，在「用戶身份校驗信息」欄中可以看到該壓縮包的文件名、創建者以及創建日期信息(見圖1)，記下這些信息，尤其是「創建者」中的信息。

現在你可以把這個壓縮包提供給接收方，並同時提供用戶身份校驗信息。當對方打開這個壓縮包時，可以打開「顯示信息」對話框，並與你提供的身份校驗信息進行比對，如果完全一樣的話，說明壓縮包沒有被修改過，如果身份校驗信息不存在或者有了變化，則說明壓縮包已經被修改過了。

小提示

該功能需要使用注冊版的WinRAR，因為身份校驗信息就是根據注冊用戶名來生成的，一個被添加了身份校驗信息的壓縮包被重新修改時，將丟失身份校驗信息，這就是它的校驗原理。
http://www.jb51.net/softjc/157249.html

8. 伯努利多項式和歐拉多項式

(1)伯努利多項式和歐拉多項式的定義是:
伯努利多項式B(n,x)=∑(i=0～n)[C(n,i)B(i,0)x^(n-i)]
歐拉多項式E(n,x)=∑(i=0～n)[C(n,i)E(i,0)x^(n-i)]
其中：C(n,i)為組合數，B(i,0)為伯努利數，E(i,0)為小歐拉數。
(2)伯努利多項式和歐拉多項式的關系是:
E(n-1,0)=2B(n,0)(1-2^n)/n (證明從略)

9. 線性代數在計算機中到底怎麼應用的

線性代數在電腦上的應用，和線性代數在日常生活中的運用是一樣的，區別只在於電腦是採用二進制數進行計算，當我們通過輸入設備輸入一個代數式，並用數值代表代數式里的字母時，電腦會把我們輸入的數值自動轉換為二進制數，然後按照代數式中的運算關系計算得出的結果，並自動轉換為十進制數，顯示到屏幕上。
關於線性代數的幾個概念如下：
代數式——由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表達式，叫做代數式。單獨一個數或一個字母也是代數式。
代數式的值——用數值代表代數式里的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果叫做代數式的值。
單項式——數字和字母的乘積組成的代數式。單獨的一個數或字母也是單項式。一個單項式中，數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數的和叫做單項式的次數，單獨的一個數，次數都為零。所以圓周率π是一個零次單項式。在線性代數中，我們只研究一次單項式。
多項式——幾個單項式的和叫做多項式。組成多項式的每一個單項式叫做多項式的項。不含字母的項為常數項。在多項式中，次數最高的項的次數，叫做多項式的次數。在線性代數中，我們只研究一次多項式。
整式——單項式和多項式統稱整式。在線性代數中，我們只研究一次整式。
整式的加減法法則——先去括弧，再合並同類項。
同底數冪的乘法——底數不變，指數相加。
同底數冪的除法——底數不變，指數相減。
冪的乘方——底數不變，指數相乘。
積的乘方——把每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
單項式的乘法——把系數、同底數冪分別相乘，只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數寫在積里。
單項式與多項式的乘法——用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
乘法公式——包括平方差公式、完全平方公式、立方和與立方差公式、完全立方公式。
單項式的除法——把系數、同底數冪分別相除，只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
多項式除以單項式——先把多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。
多項式除以多項式——一般用豎式計算，稱為長除法。用除式的第一項去除被除式的第一項作為商的第一項，用商的第一項去乘除式，把積寫在被除式下面，同類項對齊，從被除式里減去這個積，把所得的余式當作新的被除式，按上面的方法繼續算，直到余式的次數低於除式的次數為止。
方程——含有未知數的等式叫做方程。
線性方程——未知數的最高次數為1的整式方程。在線性代數里，我們只研究線性方程。
向量——具有大小和方向的量。
矩陣——縱橫排列的矩形數表，最早來自於方程組的系數及常數所構成的方陣。