壓縮感知代碼

㈠ 壓縮感知OMP程序

% 1-D信號壓縮感測的實現(正交匹配追蹤法Orthogonal Matching Pursuit)
% 測量數M>=K*log(N/K),K是稀疏度,N信號長度,可以近乎完全重構
% 編程人--香港大學電子工程系 沙威 Email: [email protected]
% 編程時間：2008年11月18日
% 文檔下載: http://www.eee.hku.hk/~wsha/Freecode/freecode.htm
% 參考文獻：Joel A. Tropp and Anna C. Gilbert
% Signal Recovery From Random Measurements Via Orthogonal Matching
% Pursuit，IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION THEORY, VOL. 53, NO. 12,
% DECEMBER 2007.
clc;clear
%% 1. 時域測試信號生成
K=7; % 稀疏度(做FFT可以看出來)
N=256; % 信號長度
M=64; % 測量數(M>=K*log(N/K),至少40,但有出錯的概率)
f1=50; % 信號頻率1
f2=100; % 信號頻率2
f3=200; % 信號頻率3
f4=400; % 信號頻率4
fs=800; % 采樣頻率
ts=1/fs; % 采樣間隔
Ts=1:N; % 采樣序列
x=0.3*cos(2*pi*f1*Ts*ts)+0.6*cos(2*pi*f2*Ts*ts)+0.1*cos(2*pi*f3*Ts*ts)+0.9*cos(2*pi*f4*Ts*ts); % 完整信號
%% 2. 時域信號壓縮感測
Phi=randn(M,N); % 測量矩陣(高斯分布白雜訊)
s=Phi*x.'; % 獲得線性測量
%% 3. 正交匹配追蹤法重構信號(本質上是L_1范數最優化問題)
m=2*K; % 演算法迭代次數(m>=K)
Psi=fft(eye(N,N))/sqrt(N); % 傅里葉正變換矩陣
T=Phi*Psi'; % 恢復矩陣(測量矩陣*正交反變換矩陣)
hat_y=zeros(1,N); % 待重構的譜域(變換域)向量
Aug_t=[]; % 增量矩陣(初始值為空矩陣)
r_n=s; % 殘差值
for times=1:m; % 迭代次數(有雜訊的情況下,該迭代次數為K)
for col=1:N; % 恢復矩陣的所有列向量
proct(col)=abs(T(:,col)'*r_n); % 恢復矩陣的列向量和殘差的投影系數(內積值)
end
[val,pos]=max(proct); % 最大投影系數對應的位置
Aug_t=[Aug_t,T(:,pos)]; % 矩陣擴充
T(:,pos)=zeros(M,1); % 選中的列置零（實質上應該去掉，為了簡單我把它置零）
aug_y=(Aug_t'*Aug_t)^(-1)*Aug_t'*s; % 最小二乘,使殘差最小
r_n=s-Aug_t*aug_y; % 殘差
pos_array(times)=pos; % 紀錄最大投影系數的位置
end
hat_y(pos_array)=aug_y; % 重構的譜域向量
hat_x=real(Psi'*hat_y.'); % 做逆傅里葉變換重構得到時域信號
%% 4. 恢復信號和原始信號對比
figure(1);
hold on;
plot(hat_x,'k.-') % 重建信號
plot(x,'r') % 原始信號
legend('Recovery','Original')
norm(hat_x.'-x)/norm(x) % 重構誤差

㈡ 壓縮感知重構OMP演算法代碼

%A-稀疏系數矩陣
%D-字典/測量矩陣（已知）
%X-測量值矩陣（已知）
%K-稀疏度
function A=OMP(D,X,L)
[n,P]=size(X);
[n,K]=size(D);
for k=1:P
a=[];
x=X(:,k);
resial=x;%殘差
indx=zeros(L,1);%索引集
for j=1:L
proj=D'*resial;%D轉置與resial相乘，得到與resial與D每一列的內積值
pos=find(abs(proj)==max(abs(proj)));%找到內積最大值的位置
pos=pos(1);%若最大值不止一個，取第一個
indx(j)=pos;%將這個位置存入索引集的第j個值
a=pinv(D(:,indx(1:j)))*x;%indx(1:j)表示第一列前j個元素
resial=x-D(:,indx(1:j))*a;
end
temp=zeros(K,1);
temp(indx)=a;
A(:,k)=temp;%只顯示非零值及其位置
end

㈢ 壓縮感知(CS)在局部傅里葉矩陣下的壓縮與重構matlab代碼

for t=1:T; % T*M維的局部傅里葉矩陣生成
for m=1:M;
W(t,m)=(exp(-1i*2*pi*t*m/T))/sqrt(T);
end
end

㈣ 有人在學壓縮感知嗎誰知道怎麼用0范數或者L1范數最小化重構原始信號或者給我文獻也行

用0范數或1范數解決cs重構歸屬一個數學問題，猶如給定你一個公式，利用這個公式或者說原理去做出很多的演算法，cs重構本歸屬與對0范數的求解問題上的。
但0范數屬於數學上一個NP_hard問題，是無法解決的，所以不能直接用求0范數的理論去做演算法，從而提出一系列基於求0范數最小的貪婪類演算法。如MP,OMP等演算法。，這類演算法中，最為基礎的算是MP演算法了。貪婪演算法的速度較快，但是重構效果相對較差，需要的測量數也較多，不能高效地壓縮信號，並且對測量矩陣的要求更高。但總的來說，應用范圍廣。
數學家同時發現，求解L1范數也可以逼近與0范數的效果，即把NP_hard問題轉化為線性規劃問題。所以現在有很多用求L1范數原理而創造了各類演算法，最典型的是BP（基追蹤）演算法和梯度投影稀疏重構演算法。這種演算法重構效果很好，但是運算量大，復雜，應用於實際上可能不大。至少得改進其演算法。
還有一大類演算法，我不關注，不說了。
具體那些演算法怎麼實現，自己去網上下程序模擬一下吧。。。。

㈤ 請問你有壓縮感知過程的matlab模擬源代碼嗎模擬結果為如圖

不知道這個對你有用沒，沒仔細研究，只是運行了一下。