b樹磁碟存儲

⑴ 數據結構-B樹

從二叉搜索樹出發，探討數據結構中的B樹，它是一種多路平衡查找樹，每個結點的特性至關重要。

B樹以每個結點最多存儲m個關鍵字為特點（階數m），非空B樹需滿足以下規則：根節點可有任意數量的子樹，但至少有兩個；除根外，所有非葉結點至少有m/2個子樹（向上取整），保證了非葉結點至少有m-1個關鍵字；所有葉結點位於同一層，沒有數據，是查找失敗的標志。

例如，考慮非終端結點，如含有5和11的第二層，劃分為三個區間，這就體現了每個結點最多有m個子樹的特性。B樹對關鍵字數量的限制，是為了防止樹的變細，提高查找效率，避免過多層級查找。

B樹保持平衡的目的是為了減少磁碟訪問次數，提升查找效率。在構建B樹時，要求所有節點的子樹高度相同，避免高度差異過大。

關鍵特性包括：根節點至少有兩棵子樹，所有葉結點在最底層，且非葉結點包含信息，而葉結點不包含。

對於B樹的高度，根節點至少兩個分叉，隨著遞增的分支，每層最多有m/2個子節點。最低高度與滿二叉樹類似，而最大高度則通過限制分叉數來達到平衡。

插入B樹時，關鍵在於保持關鍵字分布的平衡，通過定位和調整節點來確保規則的遵守。刪除操作則要考慮節點合並或關鍵字轉移，以保持B樹的定義和平衡。

B+樹是B樹的一種變體，強調所有關鍵字都在葉結點中，非葉結點僅存儲索引信息，支持順序查找。B+樹與B樹的主要區別在於葉結點和非葉結點中包含信息的差異。