循環隊列的存儲空間

A. 設循環隊列的存儲空間為Q(1:50)，初始狀態為front=rear=50。經過一系列正常的操作後，front-1=rear

該循環隊列中共rear－front＋m＝49個元素
所以尋找最大元素最壞情況需要49-1＝48次

B. 設循環隊列的存儲空間為Q(1:35),初始狀態為front=rear=35.現經過一系列入隊與退隊運算後，

答案是0或35。前提條件是：此循環隊列的存儲空間全部用於存儲數據，而沒有留出一個存儲空間用於判別隊滿與隊空。

在上述循環隊列中，當front = rear時，

（1）有可能是隊空：先入隊15個元素，rear = 15；再出隊15個元素，front = 15。

（2）有可能是隊滿：先入隊15個元素，rear = 15；再出隊15個元素，front =
15；最後再入隊35個元素，rear指針循環一圈後再次等於15。

綜上，隊列中元素個數為0或35。

但應注意，上述的循環隊列由於無法判別隊滿與隊空，導致其產生二義性（即有歧義），可用性降低。因此，改進的方法是少用一個存儲空間，即隊列最大隻存儲34個元素，此時可用下列方法區分隊滿與隊空：

（1）隊滿：（rear + 1）% MaxSize == front

（2）隊空：rear == front

C. 循環隊列的存儲空間為（0:59），初始狀態為空，經過一系列正常的入隊與退隊操作後，front＝25

設有一個用數組Q[1..m]表示的環形隊列，約定f為當前隊頭元素在數組中的位置，r為隊尾元素的後一位置(按順時針方向),若隊列非空，則計算隊列中元素個數的公式應為 (m+r-f)mod m

(60+24-25)mod 60 =59

分析：

 對於順序隊列，頭指針和尾指針開始時刻都指向數組的0下標元素。當加入新元素以後，尾指針向後移動，指向最後一個元素的下一個位置。

但是尾指針不能超過數組的最大范圍。當有元素刪除時，頭指針向後移動。但是頭指針不能低於數組的0下標。這樣就會引入一種「假溢出」現象，

數組中存在空餘的空間，但是由於尾指針已經在最大位置，不能加入元素。

    循環隊列就可以用來解決 假溢出 問題, 當隊列後面的滿了，就從頭在開始，形成頭尾相接的循環. 

    出現的問題:  front=rear即頭指針和尾指針相等，但是對應兩種情況：一種是隊列是空，一種是隊列是滿。

    所以，我們定義循環隊列中空出一個位置為滿隊列狀態。front指向頭元素，rear指向尾元素的下一個位置。

    那麼循環隊列的長度如何計算呢? 

     情況一:  當rear大於front時，循環隊列的長度：rear-front

    情況二:  當rear小於front時，循環隊列的長度:分為兩部分計算 0+rear   和   Quesize-front  ,  將兩部分的長度合並到一起即為: rear-front+Quesize

    所以將兩種情況合為一種，即為:  總長度是(rear-front+Quesize)%Quesize