樹常用的存儲結構

❶ 順序存儲是二叉樹常用的存儲結構嗎

二叉樹的存儲結構
二叉樹是非線性結構，即每個數據結點至多隻有一個前驅，但可以有多個後繼。它可採用順序存儲結構和鏈式存儲結構。
1．順序存儲結構
二叉樹的順序存儲，就是用一組連續的存儲單元存放二叉樹中的結點。因此，必須把二叉樹的所有結點安排成為一個恰當的序列，結點在這個序列中的相互位置能反映出結點之間的邏輯關系，用編號的方法從樹根起，自上層至下層，每層自左至右地給所有結點編號,缺點是有可能對存儲空間造成極大的浪費，在最壞的情況下，一個深度為k且只有k個結點的右單支樹需要2k-1個結點存儲空間。依據二叉樹的性質，完全二叉樹和滿二叉樹採用順序存儲比較合適，樹中結點的序號可以唯一地反映出結點之間的邏輯關系，這樣既能夠最大可能地節省存儲空間，又可以利用數組元素的下標值確定結點在二叉樹中的位置，以及結點之間的關系。圖5-5(a)是一棵完全二叉樹，圖5-5（b）給出的圖5-5(a)所示的完全二叉樹的順序存儲結構。

(a) 一棵完全二叉樹 (b) 順序存儲結構
圖5-5 完全二叉樹的順序存儲示意圖
對於一般的二叉樹，如果仍按從上至下和從左到右的順序將樹中的結點順序存儲在一維數組中，則數組元素下標之間的關系不能夠反映二叉樹中結點之間的邏輯關系，只有增添一些並不存在的空結點，使之成為一棵完全二叉樹的形式，然後再用一維數組順序存儲。如圖5-6給出了一棵一般二叉樹改造後的完全二叉樹形態和其順序存儲狀態示意圖。顯然，這種存儲對於需增加許多空結點才能將一棵二叉樹改造成為一棵完全二叉樹的存儲時，會造成空間的大量浪費，不宜用順序存儲結構。最壞的情況是右單支樹，如圖5-7 所示，一棵深度為k的右單支樹，只有k個結點，卻需分配2k－1個存儲單元。

(a) 一棵二叉樹 (b) 改造後的完全二叉樹

(c) 改造後完全二叉樹順序存儲狀態
圖5-6 一般二叉樹及其順序存儲示意圖

(a) 一棵右單支二叉樹 (b) 改造後的右單支樹對應的完全二叉樹

(c) 單支樹改造後完全二叉樹的順序存儲狀態
圖5-7 右單支二叉樹及其順序存儲示意圖
結構5-1二叉樹的順序存儲

#define Maxsize 100 //假設一維數組最多存放100個元素
typedef char Datatype; //假設二叉樹元素的數據類型為字元
typedef struct
{ Datatype bt[Maxsize];
int btnum;
}Btseq;

2．鏈式存儲結構
二叉樹的鏈式存儲結構是指，用鏈表來表示一棵二叉樹，即用鏈來指示元素的邏輯關系。
通常的方法是鏈表中每個結點由三個域組成，數據域和左右指針域，左右指針分別用來給出該結點左孩子和右孩子所在的鏈結點的存儲地址。其結點結構為：

其中，data域存放某結點的數據信息；lchild與rchild分別存放指向左孩子和右孩子的指針，當左孩子或右孩子不存在時，相應指針域值為空（用符號∧或NULL表示）。利用這樣的結點結構表示的二叉樹的鏈式存儲結構被稱為二叉鏈表，如圖5-8所示。

(a) 一棵二叉樹 (b) 二叉鏈表存儲結構
圖5-8 二叉樹的二叉鏈表表示示意圖
為了方便訪問某結點的雙親，還可以給鏈表結點增加一個雙親欄位parent,用來指向其雙親結點。每個結點由四個域組成，其結點結構為：

這種存儲結構既便於查找孩子結點，又便於查找雙親結點；但是，相對於二叉鏈表存儲結構而言，它增加了空間開銷。利用這樣的結點結構表示的二叉樹的鏈式存儲結構被稱為三叉鏈表。
圖5-9給出了圖5-8 (a)所示的一棵二叉樹的三叉鏈表表示。

圖5-9二叉樹的三叉鏈表表示示意圖
盡管在二叉鏈表中無法由結點直接找到其雙親，但由於二叉鏈表結構靈活，操作方便，對於一般情況的二叉樹，甚至比順序存儲結構還節省空間。因此，二叉鏈表是最常用的二叉樹存儲方式。
結構5-2二叉樹的鏈式存儲
#define datatype char //定義二叉樹元素的數據類型為字元
typedef struct node //定義結點由數據域，左右指針組成
{ Datatype data;
struct node *lchild,*rchild;
}Bitree;

❷ 二叉樹的存儲結構是怎樣的有哪些類型的存儲結構對應的c語言描述是

樓上回答的是樹的存儲，不是二叉樹的存儲，主要如下：
1、順序存儲：適用於完全二叉樹，如果根從1開始編號，則第i結點的左孩子編號為2i，右孩子為2i+1，雙親編號為(i/2）下取整，空間緊密
2、二叉鏈表：適用於普通二叉樹，每個結點除了數據外，還有分別指向左右孩子結點的指針，存儲n個結點有n+1個空指針域，存儲密度小於順序存儲，但是適用范圍廣，缺陷是正常遍歷只能從雙親向孩子，退回來一般需要藉助棧（或者用遞歸，其實也是棧）
3、三叉鏈表：同樣適用於普通二叉樹，結點除了數據外，還有左右孩子與雙親的指針，存儲密度低於二叉鏈表，但是可以非常方便地在二叉樹中遍歷，不需要其他輔助工具

❸ 二叉樹 兩種存儲結構的優缺點

順序存儲可能會浪費空間，但是讀取某個指定的節點的時候效率比較高，鏈式存儲相對二叉樹比較大的時候浪費空間較少，但是讀取某個指定節點的時候效率偏低O(nlogn)。

在數據的順序存儲中，由於每個元素的存儲位置都可以通過簡單計算得到，所以訪問元素的時間都相同；而在數據的鏈接存儲中，由於每個元素的存儲位置保存在它的前驅或後繼結點中，所以只有當訪問到其前驅結點或後繼結點後才能夠按指針訪問到。

(3)樹常用的存儲結構擴展閱讀：

分類：

順序存儲方法它是把邏輯上相鄰的結點存儲在物理位置相鄰的存儲單元里，結點間的邏輯關系由存儲單元的鄰接關系來體現，由此得到的存儲表示稱為順序存儲結構。順序存儲結構是一種最基本的存儲表示方法，通常藉助於程序設計語言中的數組來實現。

鏈接存儲方法它不要求邏輯上相鄰的結點在物理位置上亦相鄰，結點間的邏輯關系是由附加的指針欄位表示的。由此得到的存儲表示稱為鏈式存儲結構，鏈式存儲結構通常藉助於程序設計語言中的指針類型來實現。