樹的存儲方式

1. 數據結構，樹的常用存儲方式

存入文本文件，每行：孩子節點-父節點。
這樣也方便用Hadoop進行處理。

2. 採用順序存儲方法和鏈式存儲方法分別畫出圖6.1所示二叉樹的存儲結構。【在線等】

線性是線性，順序是順序，線性是邏輯結構，順序是儲存結構，兩者不是一個概念。線性是指一個節點只有一個子節點，而樹，或二叉樹一個節點後有多個子節點，且子節點不能相互聯系。

順序存儲可能會浪費空間(在非完全二叉樹的時候)，但是讀取某個指定的節點的時候效率比較高。

鏈式存儲相對二叉樹比較大的時候浪費空間較少，但是讀取某個指定節點的時候效率偏低。

二叉樹的順序存儲，尋找後代節點和祖先節點都非常方便，但對於普通的二叉樹，順序存儲浪費大量的存儲空間，同樣也不利於節點的插入和刪除。因此順序存儲一般用於存儲完全二叉樹。

鏈式存儲相對順序存儲節省存儲空間，插入刪除節點時只需修改指針，但回尋找指定節點時很不方便。不過普通答的二叉樹一般是用鏈式存儲結構。

(2)樹的存儲方式擴展閱讀：

(1)完全二叉樹——若設二叉樹的高度為h，除第h層外，其它各層 (1～h-1) 的結點數都達到最大個數，第h層有葉子結點，並且葉子結點都是從左到右依次排布，這就是完全二叉樹。

(2)滿二叉樹——除了葉結點外每一個結點都有左右子葉且葉子結點都處在最底層的二叉樹。

(3)平衡二叉樹——平衡二叉樹又被稱為AVL樹（區別於AVL演算法），它是一棵二叉排序樹，且具有以下性質：是一棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1，並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹。

二叉樹是樹的一種特殊情形，是一種更簡單而且應用更加廣泛的樹。

3. 二叉樹的順序存儲方式

二叉樹按照層序遍歷，依次編號，按照編號的順序，存儲在連續存儲單元的方式就是二叉樹的順序存儲。

4. 順序存儲表示法為什麼不是樹的存儲形式

順序存儲表示法是樹的存儲形式的原因：順序存儲方式不僅能用於存儲線性結構，還可以用來存放非線性結構，例如完全二叉樹是屬於非線性結構，但其最佳存儲方式是順序存儲方式。

對於一般的家譜樹(一般的多叉樹)來說，我們可以很清楚的看出層次關系，樹的層數表示代數（一共多少代人），樹的最後一層表示最後一代人，由於多叉鏈表法表示的不方便，因此被迫無奈採用孩子兄弟表示法(二叉鏈表法)。

結構

二叉樹的順序存儲就是用一組連續的存儲單元存放二又樹中的結點元素，一般按照二叉樹結點自上向下、自左向右的順序存儲。使用此存儲方式，結點的前驅和後繼不一定是它們在邏輯上的鄰接關系，非常適用於滿二又樹和完全二又樹。根據完全二叉樹和滿二叉樹的特性，假設將圖1中的完全二又樹存放在一維數組bree中，將發現結點的編號正好與數組元素的下標對應。

5. 樹的存儲表示是什麼

樹的存儲結構根據應用的不同而不同，有的從雙親的角度考慮，引出了雙親表示法，有的從孩子的角度考慮，給出孩子表示法，還有的從孩子和兄弟的角度來討論。這些都是人們在大量的應用中所使用的不同形式的存儲結構，這里介紹常用的雙親表示法、孩子表示法、雙親孩子表示法和孩子兄弟表示法。

1.雙親表示法由樹的定義可知，樹中每個結點都有且僅有一個雙親結點，根據這一特性，可以用一組連續的一維數組來存儲樹中的各個結點（一般按層次存儲），數組中的一個元素對應樹中的一個結點，其中包括結點的數據信息以及該結點的雙親在數組中的下標。樹的這種存儲方法稱為雙親表示法，雙親表示法的結點結構如圖1所示，其中，data表示數據域，存儲樹中結點的數據信息，parent表示指針域，存儲該結點的雙親在數組中的下標。

1.雙親表示法的存儲結構2）雙親表示法示例圖1所示的樹的雙親表示如圖1所示，這是一棵樹及其雙親表示法的存儲結構。根結點A無雙親，所以parent的值為－1，G、H和I的parent值為4，表示它們的雙親是下標為4的結點E。這種存儲結構利用任一結點的雙親是唯一的性質，可以方便地直接找到任一結點的雙親結點，但求結點的孩子結點時需要掃描整個數組。

圖1樹的雙親表示法示例