三角矩陣的存儲元素
摘要 以主對角線劃分,三角矩陣有上三角和下三角兩種。下三角矩陣正好相反,它的主對角線上方均為常數c或零;上三角矩陣是指矩陣的下三角(不包括對角線)中的元素均為常數c或是零的n階方陣。一般情況下,三角矩陣的常數c均為零。
『貳』 三角矩陣是什麼意思
你說的應該是上三角矩陣,下三角矩陣吧。
上三角矩陣就是以主對角線為分割,對角線上部的元素全部為0
下三角矩陣就是以主對角線為分割,對角線下部的元素全部為0的矩陣
這樣的矩陣一般可以用來存儲無向圖,當然你也可以用鄰接表。使用三角矩陣則採用壓縮存儲的策略,比完整矩陣更加節省空間
『叄』 數據結構,求三角矩陣的存儲位置
aij i和j只是起始位置代號,並不是行號,只要是順序的對稱的即可。
題目完全可以說a99是第一個元素,那麼a[18]a[18]就是矩陣右下角即最後一個元素,
如果這樣代表i=9就是第一行,i=10是第二行 。
『肆』 n階三角矩陣的上三角元素值相等,進行壓縮存儲時,該值存儲在下標為多少的數組
摘要 三角行列式計算公式為:(-1)^(n(n-1))/2a1na2,n-1...an-1,2an1,三角行列式,無論是上或下,它的行列式里,只有主對角線(右斜順乘)不含零元素,其餘右斜順乘或左斜逆乘的項都有零元素,這些乘積項就都為零了,所以行列式就只是(剩下)主對角線各元素的乘積。
『伍』 特殊矩陣的壓縮存儲:上三角、對稱、下三角存儲,有三個問題。求大俠們解答~親一個~這個圖能看清嗎
1.k=n*(n+1)/2的原因是:對於三角矩陣,從1到N的總和是這么多,也就是說整個矩陣有這么多元素。另外正三角陣對應正方形。
對稱矩陣滿足A的轉置也就是自身的特點,元素上,a[i,j] = a[j,i]。實際上的存儲可以利用三角陣。所以老實說我對於他對稱陣演算法為什麼少一個元素也有疑惑。
可能是三角陣可以對應不等長的矩陣,所以造成了k值不一樣。
2.上三角陣,存在的元素是滿足[1<= j <=n, i >= j]的關系[這里用i表橫坐標j表縱坐標],如果是長3寬4的當然不能和長4寬3的相提並論,試著畫畫就明白了。
3.對稱陣不會出現像三角陣那樣有一小角還是其他數字的情況。這個其他數字就是(6+1)-1=6。
4.壓縮存儲,只是將部分符合條件的矩陣減少一部分的存儲空間。老實說我也感覺不很有用,除非他處理的數據本身必然具備此類特點。
5.固定的,多試幾次自己記下來然後找找就好。如果沒記錯的話,在矩陣上畫畫就可以看出來。
6.stdlib.h是標準的輸入輸出庫,最為常用,至少裡麵包括了scanf等函數,只要你需要printf你就不能扔掉它。否則會出現函數未定義的問題。畢竟語言本身不提供函數類庫,類庫需要另行引用。
『陸』 上三角矩陣的壓縮存儲原則是怎樣的
上三角矩陣的壓縮存儲原則:對於三角矩陣,從1到N的總和是這么多,也就是說整個矩陣有這么多元素。另外正三角陣對應正方形。
經常出現一些階數很高的矩陣,同時在矩陣中非零元素呈某種規律分布或者矩陣中有大量的零元素,若仍然用常規方法存儲,可能存儲重復的非零元素或零元素,這將造成存儲空間的大量浪費。因此對這類矩陣進行壓縮存儲,從而合理地利用存儲空間。
簡正模式:
矩陣在物理學中的另一類泛應用是描述線性耦合調和系統。這類系統的運動方程可以用矩陣的形式來表示,即用一個質量矩陣乘以一個廣義速度來給出運動項,用力矩陣乘以位移向量來刻畫相互作用。求系統的解的最優方法是將矩陣的特徵向量求出(通過對角化等方式)。
稱為系統的簡正模式。這種求解方式在研究分子內部動力學模式時十分重要:系統內部由化學鍵結合的原子的振動可以表示成簡正振動模式的疊加。描述力學振動或電路振盪時,也需要使用簡正模式求解。
『柒』 設n階方陣是一個上三角矩陣,則需要存儲的個數為 不要直接答案,講得詳細一點
需要存儲的元素個數為:
n+(n-1)+...+2+1 = n(n+1)/2
『捌』 10階上三角矩陣壓縮存儲時需存儲的元素個數為( ) A.11 B.56 C.100 D.101
在一個順序表的表尾插入一個元素的時間復度的量級為( )。 A O(n) B...A 90 B 70 C 50 D 30 4.設有10階矩陣A,其對角線以上的元素aij均C
『玖』 數據結構,求三角矩陣的存儲位置
k=10+9+8+7+1-1=34