圖的鏈式存儲結構

『壹』 圖的兩種存儲結構是什麼

二樓說錯了，方向有誤。
這兩個分別叫剖面符號和斷面符號，他們剖段的方向都是縱向的，觀察的方向是指向數字的方向，從網頁上來看，就是L1是從左往右，而1┃則表示從右往左看。

這兩種符號的區別是斷面圖與剖面圖的區別在於：
斷面圖只畫形體被剖開後斷面的投影，而剖面圖要畫出形體被剖開後整個餘下部分的投影如圖。

1)剖面圖是形體剖切之後剩下部分的投影，是體的投影。斷面圖是形體剖切之後斷面的投影，是面的投影。 剖面圖中包含斷面圖。

2)剖面圖用剖切位置線、投射方向線和編號來表示。斷面圖則只畫剖切位置線與編號，用編號的注寫位置來代表投射方向。

3)剖面圖可用兩個或兩個以上的剖切平面進行剖切，斷面圖的剖切平面通常只能是單一的。

『貳』 採用順序存儲方法和鏈式存儲方法分別畫出圖6.1所示二叉樹的存儲結構。【在線等】

線性是線性，順序是順序，線性是邏輯結構，順序是儲存結構，兩者不是一個概念。線性是指一個節點只有一個子節點，而樹，或二叉樹一個節點後有多個子節點，且子節點不能相互聯系。

順序存儲可能會浪費空間(在非完全二叉樹的時候)，但是讀取某個指定的節點的時候效率比較高。

鏈式存儲相對二叉樹比較大的時候浪費空間較少，但是讀取某個指定節點的時候效率偏低。

二叉樹的順序存儲，尋找後代節點和祖先節點都非常方便，但對於普通的二叉樹，順序存儲浪費大量的存儲空間，同樣也不利於節點的插入和刪除。因此順序存儲一般用於存儲完全二叉樹。

鏈式存儲相對順序存儲節省存儲空間，插入刪除節點時只需修改指針，但回尋找指定節點時很不方便。不過普通答的二叉樹一般是用鏈式存儲結構。

(2)圖的鏈式存儲結構擴展閱讀：

(1)完全二叉樹——若設二叉樹的高度為h，除第h層外，其它各層 (1～h-1) 的結點數都達到最大個數，第h層有葉子結點，並且葉子結點都是從左到右依次排布，這就是完全二叉樹。

(2)滿二叉樹——除了葉結點外每一個結點都有左右子葉且葉子結點都處在最底層的二叉樹。

(3)平衡二叉樹——平衡二叉樹又被稱為AVL樹（區別於AVL演算法），它是一棵二叉排序樹，且具有以下性質：是一棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1，並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹。

二叉樹是樹的一種特殊情形，是一種更簡單而且應用更加廣泛的樹。

『叄』 鏈式儲存結構

鏈式存儲結構 藉助指示元素存儲地址的指針表示數據元素之間的邏輯關系。 鏈式存儲結構藉助指示元素存儲地址的指針表示數據元素之間的邏輯關系。

『肆』 順序存儲和鏈式存儲屬於什麼存儲結構

一般，存儲結構分為：順序順序存儲結構和鏈式存儲結構。
常見鏈式存儲結構有：鏈表，樹，圖。

『伍』 鏈式存儲結構的介紹

鏈式存儲結構，又叫鏈接存儲結構。在計算機中用一組任意的存儲單元存儲線性表的數據元素(這組存儲單元可以是連續的,也可以是不連續的).

『陸』 線性表鏈式存儲結構是什麼

線性表是一種邏輯結構，它有兩種存儲方式，順序存儲和鏈式存儲。
順序存儲對應的是順序表，鏈式存儲對應的有單鏈表，雙鏈表，循環鏈表以及靜態鏈表。

其中，線性表的鏈式存儲又稱為單鏈表。
註：雙鏈表、循環鏈表等都是由單鏈表演化而來。
單鏈表：一個後繼指針，一個頭結點和頭指針。每一個結點是存儲下一個結點的存儲位置，因此最後一個結點存儲null，也就是空值。

雙鏈表：雙鏈表結點中有兩個指針，prior和next，即有前驅指針和後繼指針，分別指向前驅和後繼結點。

循環鏈表：循環鏈表和單鏈表的區別在於最後一個結點的指針不是null（回到單鏈表的知識去看一下吧），而是指向頭結點，從而整個鏈表成為了一個環。

循環雙鏈表：循環雙鏈表中頭結點的指針prior指針還要指向表尾結點。
註：在循環雙鏈表L中，當循環雙鏈表為空表時，其頭結點的prior域和next域都等於L。

靜態鏈表：靜態鏈表是藉助數組來描述線性表的鏈式存儲結構。結點有data域和指針域next。按照我的理解：其實靜態鏈表和單鏈表在結構上差不太多，但是靜態鏈表又和順序表很像，可以把靜態鏈表看作是單鏈表和順序表的結合吧。

鏈式存儲結構就這幾種了。

『柒』 圖的存儲結構——所存儲的信息有哪些

一、鄰接矩陣存儲方法

鄰接矩陣是表示頂點之間相鄰關系的矩陣。

設G=(V，E)是具有n（n＞0）個頂點的圖，頂點的順序依次為0～n-1，則G的鄰接矩陣A是n階方陣，其定義如下：

（1）如果G是無向圖，則：

A[i][j]=1：若(i,j)∈E(G) 0:其他

（2）如果G是有向圖，則：

A[i][j]=1：若<i,j>∈E(G) 0:其他

（3）如果G是帶權無向圖，則：

A[i][j]= wij ：若i≠j且(i,j)∈E(G) 0：i=j ∞：其他

（4）如果G是帶權有向圖，則：

A[i][j]= wij ：若i≠j且<i,j>∈E(G) 0：i=j∞：其他

注意：帶權圖和不帶權圖表示的元素類型不同。

帶權圖（不論有向還是無向圖）A[i][j]用double表示，不帶權圖（不論有向還是無向圖）A[i][j]用int表示。

用一維數組G[ ]存儲有4個頂點的無向圖如：G[ ] = { 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0 }

則頂點2和頂點0之間是有邊的。

如：

鄰接矩陣的特點如下：

（1）圖的鄰接矩陣表示是唯一的。

（2）無向圖的鄰接矩陣一定是一個對稱矩陣。因此，按照壓縮存儲的思想，在具體存放鄰接矩陣時只需存放上（或下）三角形陣的元素即可。

（3）不帶權的有向圖的鄰接矩陣一般來說是一個稀疏矩陣。因此，當圖的頂點較多時，可以採用三元組表的方法存儲鄰接矩陣。

（4）對於無向圖，鄰接矩陣的第i行（或第i列）非零元素（或非∞元素）的個數正好是第i個頂點的度。

（5）對於有向圖，鄰接矩陣的第i行（或第i列）非零元素（或非∞元素）的個數正好是第i個頂點的出度（或入度）。

（6）用鄰接矩陣方法存儲圖，很容易確定圖中任意兩個頂點之間是否有邊相連。但是，要確定圖中有多少條邊，則必須按行、按列對每個元素進行檢測，所花費的時間代價很大。這是用鄰接矩陣存儲圖的局限性。

鄰接矩陣的數據類型定義如下：

#define MAXV <最大頂點個數>

typedef struct

{ int no; //頂點編號

InfoType info; //頂點其他信息

} VertexType; //頂點類型

typedef struct //圖的定義

{ int edges[MAXV][MAXV]; //鄰接矩陣

int n，e; //頂點數，弧數

VertexType vexs[MAXV]; //存放頂點信息

} MGraph; //圖的鄰接矩陣表示類型

二、 鄰接表存儲方法

圖的鄰接表存儲方法是一種順序分配與鏈式分配相結合的存儲方法。

在鄰接表中，對圖中每個頂點建立一個單鏈表，第i個單鏈表中的節點表示依附於頂點i的邊（對有向圖是以頂點i為尾的邊）。每個單鏈表上附設一個表頭節點。

其中，表節點由三個域組成，adjvex指示與頂點i鄰接的點在圖中的位置，nextarc指示下一條邊或弧的節點，info存儲與邊或弧相關的信息，如權值等。

表頭節點由兩個域組成，data存儲頂點i的名稱或其他信息，firstarc指向鏈表中第一個節點。

typedef struct ANode

{ int adjvex; //該邊的終點編號

struct ANode *nextarc; //指向下一條邊的指針

InfoType info; //該邊的相關信息

} ArcNode; //邊表節點類型

typedef struct Vnode

{ Vertex data; //頂點信息

ArcNode *firstarc; //指向第一條邊

} VNode; //鄰接表頭節點類型

typedef VNode AdjList[MAXV]; //AdjList是鄰接表類型

typedef struct

{ AdjList adjlist; //鄰接表

int n,e; //圖中頂點數n和邊數e

} ALGraph; //完整的圖鄰接表類型

鄰接表的特點如下：

（1）鄰接表表示不唯一。這是因為在每個頂點對應的單鏈表中，各邊節點的鏈接次序可以是任意的，取決於建立鄰接表的演算法以及邊的輸入次序。

（2）對於有n個頂點和e條邊的無向圖，其鄰接表有n個頂點節點和2e個邊節點。顯然，在總的邊數小於n(n-1)/2的情況下，鄰接表比鄰接矩陣要節省空間。

（3）對於無向圖，鄰接表的頂點i對應的第i個鏈表的邊節點數目正好是頂點i的度。

（4）對於有向圖，鄰接表的頂點i對應的第i個鏈表的邊節點數目僅僅是頂點i的出度。其入度為鄰接表中所有adjvex域值為i的邊節點數目。

例， 給定一個具有n個節點的無向圖的鄰接矩陣和鄰接表。

（1）設計一個將鄰接矩陣轉換為鄰接表的演算法；

（2）設計一個將鄰接表轉換為鄰接矩陣的演算法；

（3）分析上述兩個演算法的時間復雜度。

解：

（1）在鄰接矩陣上查找值不為0的元素，找到這樣的元素後創建一個表節點並在鄰接表對應的單鏈表中採用前插法插入該節點。

void MatToList(MGraph g，ALGraph *&G)

//將鄰接矩陣g轉換成鄰接表G

{ int i，j，n=g.n; ArcNode *p; //n為頂點數

G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));

for (i=0;i<n;i++) //給所有頭節點的指針域置初值

G->adjlist[i].firstarc=NULL;

for (i=0;i<n;i++) //檢查鄰接矩陣中每個元素

for (j=n-1;j>=0;j--)

if (g.edges[i][j]!=0)

{ p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));

//創建節點*p

p->adjvex=j;

p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;

//將*p鏈到鏈表頭

G->adjlist[i].firstarc=p;

}

G->n=n;G->e=g.e;

}

（2）在鄰接表上查找相鄰節點，找到後修改相應鄰接矩陣元素的值。

void ListToMat(ALGraph *G，MGraph &g)

{ int i，j，n=G->n;ArcNode *p;

for (i=0;i<n;i++)

{ p=G->adjlist[i].firstarc;

while (p!=NULL)

{ g.edges[i][p->adjvex]=1;

p=p->nextarc;

}

}

g.n=n;g.e=G->e;

}

（3）演算法1的時間復雜度均為O(n2)。演算法2的時間復雜度為O(n+e)，其中e為圖的邊數。

『捌』 棧的鏈式存儲結構是什麼

若是棧中元素的數目變化范圍較大或不清楚棧元素的數目，就應該考慮使用鏈式存儲結構。人們將用鏈式存儲結構表示的棧稱作「鏈棧」。鏈棧通常用一個無頭結點的單鏈表表示。由於棧的插入、刪除操作只能在一端進行，而對於單鏈表來說，在首端插入、刪除結點要比在尾端進行相對容易一些，所以將單鏈表的首端作為棧的頂端，即將單鏈表的頭指針作為棧頂指針。鏈棧如圖1所示。

圖1鏈棧的存儲示意