圖結構存儲

A. 圖的兩種存儲結構是什麼

二樓說錯了，方向有誤。
這兩個分別叫剖面符號和斷面符號，他們剖段的方向都是縱向的，觀察的方向是指向數字的方向，從網頁上來看，就是L1是從左往右，而1┃則表示從右往左看。

這兩種符號的區別是斷面圖與剖面圖的區別在於：
斷面圖只畫形體被剖開後斷面的投影，而剖面圖要畫出形體被剖開後整個餘下部分的投影如圖。

1)剖面圖是形體剖切之後剩下部分的投影，是體的投影。斷面圖是形體剖切之後斷面的投影，是面的投影。 剖面圖中包含斷面圖。

2)剖面圖用剖切位置線、投射方向線和編號來表示。斷面圖則只畫剖切位置線與編號，用編號的注寫位置來代表投射方向。

3)剖面圖可用兩個或兩個以上的剖切平面進行剖切，斷面圖的剖切平面通常只能是單一的。

B. 能將樹結構和圖結構存儲在內存里嗎

可以。在數據挖掘的頻繁項集挖掘中FP-樹就是採用樹結構。

C. 圖的存儲結構有哪些

最常見的：
順序查找：適合順序結構和鏈式結構
二分查找：適合順序結構

其他的二叉查找樹、B-樹之類有自己的數據結構

D. 有關圖的存儲結構

(1)順序存儲方法
該方法把邏輯上相鄰的結點存儲在物理位置上相鄰的存儲單元里，結點間的邏輯關系由存儲單元的鄰接關系來體現。
由此得到的存儲表示稱為順序存儲結構 (Sequential Storage Structure)，通常藉助程序語言的數組描述。
該方法主要應用於線性的數據結構。非線性的數據結構也可通過某種線性化的方法實現順序存儲。 (2)鏈接存儲方法
該方法不要求邏輯上相鄰的結點在物理位置上亦相鄰，結點間的邏輯關系由附加的指針欄位表示。由此得到的存儲表示稱為鏈式存儲結構(Linked Storage Structure),通常藉助於程序語言的指針類型描述。

E. 圖有哪些常見的存儲結構

本文將介紹圖的常見存儲結構及各自的優缺點

鄰接矩陣
鄰接表
十字鏈表
鄰接多重表
邊集數組
鄰接矩陣

F. 圖的存儲結構——所存儲的信息有哪些

一、鄰接矩陣存儲方法

鄰接矩陣是表示頂點之間相鄰關系的矩陣。

設G=(V，E)是具有n（n＞0）個頂點的圖，頂點的順序依次為0～n-1，則G的鄰接矩陣A是n階方陣，其定義如下：

（1）如果G是無向圖，則：

A[i][j]=1：若(i,j)∈E(G) 0:其他

（2）如果G是有向圖，則：

A[i][j]=1：若<i,j>∈E(G) 0:其他

（3）如果G是帶權無向圖，則：

A[i][j]= wij ：若i≠j且(i,j)∈E(G) 0：i=j ∞：其他

（4）如果G是帶權有向圖，則：

A[i][j]= wij ：若i≠j且<i,j>∈E(G) 0：i=j∞：其他

注意：帶權圖和不帶權圖表示的元素類型不同。

帶權圖（不論有向還是無向圖）A[i][j]用double表示，不帶權圖（不論有向還是無向圖）A[i][j]用int表示。

用一維數組G[ ]存儲有4個頂點的無向圖如：G[ ] = { 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0 }

則頂點2和頂點0之間是有邊的。

如：

鄰接矩陣的特點如下：

（1）圖的鄰接矩陣表示是唯一的。

（2）無向圖的鄰接矩陣一定是一個對稱矩陣。因此，按照壓縮存儲的思想，在具體存放鄰接矩陣時只需存放上（或下）三角形陣的元素即可。

（3）不帶權的有向圖的鄰接矩陣一般來說是一個稀疏矩陣。因此，當圖的頂點較多時，可以採用三元組表的方法存儲鄰接矩陣。

（4）對於無向圖，鄰接矩陣的第i行（或第i列）非零元素（或非∞元素）的個數正好是第i個頂點的度。

（5）對於有向圖，鄰接矩陣的第i行（或第i列）非零元素（或非∞元素）的個數正好是第i個頂點的出度（或入度）。

（6）用鄰接矩陣方法存儲圖，很容易確定圖中任意兩個頂點之間是否有邊相連。但是，要確定圖中有多少條邊，則必須按行、按列對每個元素進行檢測，所花費的時間代價很大。這是用鄰接矩陣存儲圖的局限性。

鄰接矩陣的數據類型定義如下：

#define MAXV <最大頂點個數>

typedef struct

{ int no; //頂點編號

InfoType info; //頂點其他信息

} VertexType; //頂點類型

typedef struct //圖的定義

{ int edges[MAXV][MAXV]; //鄰接矩陣

int n，e; //頂點數，弧數

VertexType vexs[MAXV]; //存放頂點信息

} MGraph; //圖的鄰接矩陣表示類型

二、 鄰接表存儲方法

圖的鄰接表存儲方法是一種順序分配與鏈式分配相結合的存儲方法。

在鄰接表中，對圖中每個頂點建立一個單鏈表，第i個單鏈表中的節點表示依附於頂點i的邊（對有向圖是以頂點i為尾的邊）。每個單鏈表上附設一個表頭節點。

其中，表節點由三個域組成，adjvex指示與頂點i鄰接的點在圖中的位置，nextarc指示下一條邊或弧的節點，info存儲與邊或弧相關的信息，如權值等。

表頭節點由兩個域組成，data存儲頂點i的名稱或其他信息，firstarc指向鏈表中第一個節點。

typedef struct ANode

{ int adjvex; //該邊的終點編號

struct ANode *nextarc; //指向下一條邊的指針

InfoType info; //該邊的相關信息

} ArcNode; //邊表節點類型

typedef struct Vnode

{ Vertex data; //頂點信息

ArcNode *firstarc; //指向第一條邊

} VNode; //鄰接表頭節點類型

typedef VNode AdjList[MAXV]; //AdjList是鄰接表類型

typedef struct

{ AdjList adjlist; //鄰接表

int n,e; //圖中頂點數n和邊數e

} ALGraph; //完整的圖鄰接表類型

鄰接表的特點如下：

（1）鄰接表表示不唯一。這是因為在每個頂點對應的單鏈表中，各邊節點的鏈接次序可以是任意的，取決於建立鄰接表的演算法以及邊的輸入次序。

（2）對於有n個頂點和e條邊的無向圖，其鄰接表有n個頂點節點和2e個邊節點。顯然，在總的邊數小於n(n-1)/2的情況下，鄰接表比鄰接矩陣要節省空間。

（3）對於無向圖，鄰接表的頂點i對應的第i個鏈表的邊節點數目正好是頂點i的度。

（4）對於有向圖，鄰接表的頂點i對應的第i個鏈表的邊節點數目僅僅是頂點i的出度。其入度為鄰接表中所有adjvex域值為i的邊節點數目。

例， 給定一個具有n個節點的無向圖的鄰接矩陣和鄰接表。

（1）設計一個將鄰接矩陣轉換為鄰接表的演算法；

（2）設計一個將鄰接表轉換為鄰接矩陣的演算法；

（3）分析上述兩個演算法的時間復雜度。

解：

（1）在鄰接矩陣上查找值不為0的元素，找到這樣的元素後創建一個表節點並在鄰接表對應的單鏈表中採用前插法插入該節點。

void MatToList(MGraph g，ALGraph *&G)

//將鄰接矩陣g轉換成鄰接表G

{ int i，j，n=g.n; ArcNode *p; //n為頂點數

G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));

for (i=0;i<n;i++) //給所有頭節點的指針域置初值

G->adjlist[i].firstarc=NULL;

for (i=0;i<n;i++) //檢查鄰接矩陣中每個元素

for (j=n-1;j>=0;j--)

if (g.edges[i][j]!=0)

{ p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));

//創建節點*p

p->adjvex=j;

p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;

//將*p鏈到鏈表頭

G->adjlist[i].firstarc=p;

}

G->n=n;G->e=g.e;

}

（2）在鄰接表上查找相鄰節點，找到後修改相應鄰接矩陣元素的值。

void ListToMat(ALGraph *G，MGraph &g)

{ int i，j，n=G->n;ArcNode *p;

for (i=0;i<n;i++)

{ p=G->adjlist[i].firstarc;

while (p!=NULL)

{ g.edges[i][p->adjvex]=1;

p=p->nextarc;

}

}

g.n=n;g.e=G->e;

}

（3）演算法1的時間復雜度均為O(n2)。演算法2的時間復雜度為O(n+e)，其中e為圖的邊數。

G. 圖的存儲結構有多少種

主要的吧：
鄰接矩陣、鄰接表
無向圖的鄰接多重表
有向圖的十字鏈表

H. 圖的存儲結構是什麼

由於圖的結構比較復雜，任意兩個頂點之間都可能存在關系（邊），無法通過存儲位置表示這種任意的邏輯關系，所以，圖無法採用順序存儲結構。這一點同其他數據結構（如線性表、樹）不同。考慮圖的定義，圖是由頂點和邊組成的，所以，分別考慮如何存儲頂點和邊。圖常用的存儲結構有鄰接矩陣、鄰接表、十字鏈表和鄰接多重表。

I. 圖的存儲結構

鄰接矩陣:
有向圖的鄰接矩陣
具有n個頂點的有向圖可以用一個n′n的方形矩陣表示。假設該矩陣的名稱為M，則當<vi,vj>是該有向圖中的一條弧時，M[i,j]=1；否則M[i,j]=0。第i個頂點的出度為矩陣中第i行中"1"的個數；入度為第i列中"1"的個數，並且有向圖弧的條數等於矩陣中"1"的個數。
無向圖的鄰接矩陣
具有n個頂點的無向圖也可以用一個n′n的方形矩陣表示。假設該矩陣的名稱為M，則當（vi,vj）是該無向圖中的一條邊時，M[i,j]=M[j,i]=1；否則，M[i,j]=M[j,j]=0。第i個頂點的度為矩陣中第i 行中"1"的個數或第i列中"1"的個數。圖中邊的數目等於矩陣中"1"的個數的一半，這是因為每條邊在矩陣中描述了兩次。
在C 語言中，實現鄰接矩陣表示法的類型定義如下所示： #defineMAX_VERTEX_NUM20typedefstructgraph{Elemtypeelem[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];intn;}Graph;鄰接表
邊結點的結構為：
adjvex是該邊或弧依附的頂點在數組中的下標，next是指向下一條邊或弧結點的指針
elem是頂點內容，firstedge是指向第一條邊或弧結點的指針。
在C語言中，實現鄰接表表示法的類型定義如下所示： #defineMAX_VERTEX_NUM30//最大頂點個數typestructEdgeLinklist{//邊結點intadjvex;structEdgeLinklist*next;}EdgeLinklist;typedefstructVexLinklist{//頂點結點Elemtypeelem;EdgeLinklist*firstedge;}VexLinklist,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];創建有向圖和無向圖鄰接表的演算法實現：
（1） 創建有向圖鄰接表 voidCreate_adj(AdjListadj,intn){for(i=0;i<n;i++){//初始化頂點數組scanf(&adj.elem);adj.firstedge=NULL;}scanf(&i,&j);//輸入弧while(i){s=(EdgeLinklist*)malloc(sizeof(EdgeLinklist));//創建新的弧結點s->adgvex=j-1;s->next=adj[i-1].firstedge;//將新的弧結點插入到相應的位置adj[i-1].firstegde=s;scanf(&i,&j);//輸入下一條弧}}（2）創建無向圖的鄰接表 voidCreate_adj(AdjListadj,intn){for(i=0;i<n;i++){//初始化鄰接表scanf(&adj.elem);adj.firstedge=NULL;}scanf(&i,&j);//輸入邊while(i){s1=(EdgeLinklist*)malloc(sizeof(EdgeLinklist));s1->adgvex=j-1;s2=(EdgeLinklist*)malloc(sizeof(EdgeLinklist));s2->adgvex=i-1;s1->next=adj[i-1].firstedge;adj[i-1].firstegde=s1;s2->next=adj[j-1].firstedge;adj[j-1].firstegde=s2;scanf(&i,&j);}}

J. 關於數據結構中圖的儲存方式的選擇

首先你要明白，鄰接鏈表存圖的空間復雜度與圖中邊的數量有關(O(N+E) E表示圖中邊的數目)，而數組存圖空間復雜度與點數有關（O(N^2)N表示點數）
看點的數量，如果點的數量不是很大（比如幾百個左右或者更小）那麼二者都可以選擇。
如果點的數量過大的話，用數組存儲稀疏圖會造成大量的空間浪費，此時選擇使用鄰接表更好。